2022届高考物理二轮(福建专用)热点补练-17.带电粒子在匀强磁场中的运动.docx

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1、17.带电粒子在匀强磁场中的运动1.(多选)(2021河北唐山市3月第一次模拟)如图1所示，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，A30、OC边长为L，在C点有放射源S，可以向磁场内各个方向发射速率为v0的同种带正电的粒子，粒子的比荷为k。S发射的粒子有可以穿过OA边界，OA含在边界以内，不计重力及粒子之间的相互影响。则()图1A.磁感应强度大小B.磁感应强度大小C.OA上粒子出射区域长度为LD.OA上粒子出射区域长度为答案BC解析S发射的粒子有可以穿过OA边界，根据左手定则可知，当入射角与OC夹角为30的粒子刚好从O点射出，根据几何关系可知，粒子运动半径为RL

2、，根据洛伦兹力提供向心力，则有qv0Bm，解得B，选项A错误，B正确；沿CA方向入射粒子运动最远，半径为L，从OA上射出，故OA上粒子出射区域长度为L，选项C正确，D错误。2.(2021辽宁丹东市一模)如图2所示，坐标平面内有边界过P(O，L)点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，方向垂直于坐标平面，一质量为m、电荷量为e的电子(不计重力)，从P点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，从x轴上的Q点射出磁场区域，此时速度与x轴正方向的夹角为60，下列说法正确的是()图2A.磁场方向垂直于坐标平面向外B.磁场的磁感应强度BC.圆形磁场区域的半径为2LD.圆形磁场的圆心坐标为答案B解析粒子运动的轨

3、迹如图，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，故A错误；根据几何知识可知，粒子的轨道半径为r2L，又洛伦兹力提供向心力，得eBv0m，所以B，故B正确；根据几何知识可知，由于QOP90，所以PQ为圆形磁场区域的直径，所以2Rr，则磁场区域的半径RL，故C错误；由题意和上图的几何关系可得，过P、O、Q三点的圆的圆心在PQ连线的中点，所以x轴坐标为xPO1sin 60L，y轴坐标为yLPO1cos 60L，故O1点坐标为，故D错误。3.(多选) (2021山东省第二次模拟)如图3所示，虚线上方空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，在纸面内沿不同的方向从粒子源O先后发射速率均为v的质子和粒子，质子和粒子同时

4、到达P点。已知OPl，粒子沿与PO成30角的方向发射，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是()图3A.质子在磁场中运动的半径为lB.粒子在磁场中运动的半径为lC.质子在磁场中运动的时间为D.质子和粒子发射的时间间隔为答案AC解析根据题意作出粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径rl，因为粒子做圆周运动的半径r，质子与粒子的比荷为21，所以其半径之比为12，质子半径为l，故A正确，B错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期T，转过的圆心角1300，则粒子在磁场中的运动时间t1T，质子从O点射入P点射出，半径为l，可知O点射入的速度方向必与OP边界垂直，

5、2180，故t2T，所以质子和粒子发射的时间间隔为t1t2，故C正确，D错误。4.(多选)(2021湖南省高考模拟一)如图4所示，在直角坐标系xOy第一象限内x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量大小均为m，电荷量大小均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知OPOSd，粒子带负电，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则()图4A.粒子的速度大小为B.从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为C.沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为dD.从x轴上射出磁场的粒子在磁

6、场中运动的最长时间与最短时间之比为94答案AB解析由OPOSd，可得SP2d，如图所示，结合“在轨迹圆中，轨迹的直径为最长的弦”和题中“所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点”可知，SP是其中一个轨迹的直径，由qvBm，可得rd，则v，A正确；由几何知识可得从O点射出的粒子，轨迹所对的圆心角为60，在磁场中的运动时间为t，B正确；沿平行x轴正方向射入的粒子，圆心在原点处，运动轨迹为四分之一圆，离开磁场时的位置到O点的距离为d，C错误；从x轴上射出磁场的粒子，从原点射出时在磁场中运动时间最短，运动轨迹与x轴相切时运动时间最长tmax，则tmaxt92，D错误。5.(多选)(2021河北省

7、高考模拟)空间存在如图5所示的相邻磁场，磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，磁场垂直纸面向外，宽度为。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以水平速度v垂直磁场边界从O点射入，当粒子从磁场右边界C点(图中未画出)处射出时，速度方向也恰好水平。已知粒子在磁场中的运动时间是在磁场中运动时间的2倍，且v，(不计粒子重力，sin 370.6，cos 370.8)则下列说法正确的是()图5A.粒子在磁场中的轨迹半径为dB.磁场的磁感应强度大小为2BC.磁场的宽度为2dD.射入点和射出点的竖直偏移量为答案BD解析根据qvBm，可得r1d，选项A错误；根据题意可知，粒子在磁场、中偏转的圆心角相同，粒子在磁场中运

8、动的时间是在磁场中运动时间的2倍，根据tT和，可得，根据T可得，故B22B，选项B正确；粒子在磁场中的轨迹半径r2d，设磁场的宽度为x，则有sin ，可得xd，选项C错误；粒子的偏转角满足sin ，射入点和射出点的竖直偏移量为yr1(1cos)r2(1cos)，选项D正确。6.(多选)(2021广东新高考八省大联考模拟冲刺)如图6所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，e、f分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0.25 T。一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v05102 m/s从左右两侧沿垂直a

9、d和bc方向射入磁场区域(不考虑边界粒子)，则以下正确的是()图6A.从ae边射入的粒子，出射点分布在ab边B.从ed边射入的粒子，出射点全部分布在bf边C.从bf边射入的粒子，出射点全部分布在ae边D.从fc边射入的粒子，全部从d点射出答案BD解析根据牛顿第二定律得qv0Bm，解得R0.3 m，如果矩形区域全部存在磁场，则从e点射入的粒子，将从b点射出，但是磁场限定在半圆区域，则粒子离开磁场后做匀速直线运动，所以粒子会从bf射出。因此从ae边射入的粒子，有部分靠近e点射入的粒子从bf边射出，A错误；从d点射入的粒子，将从f点射出，所以从ed边射入的粒子，将都从bf边射出，B正确；从f点射入的

10、粒子，将从d点射出，所以从bf边射入的粒子，将有部分从ed边射出，C错误；因为轨道半径等于磁场半径，所以从fc边射入的粒子，会发生磁聚焦，全部从d点射出，D正确。7.(多选)(2021重庆市高考模拟预热)如图7所示，直角三角形ABC区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，置于A点的粒子源能沿AC方向向磁场内同时发射比荷相同但速率不同的带正电粒子。已知刚好从B点射出磁场的粒子在磁场中的运动时间为t，CAB30，BCl，不计粒子间的相互作用及重力，则()图7A.从AB边射出磁场的粒子一定同时平行射出B.从AB边中点射出磁场的粒子的速率为C.垂直BC边射出的粒子在磁场中的运动时间为D

11、.从BC边射出磁场的粒子的速率有可能小于答案AC解析轨迹如图，由带电粒子在匀强磁场中的运动规律及几何关系可知，从AB边射出磁场的粒子，其速度方向均与AB边成30角，斜向右下方，其运动轨迹所对的圆心角均为60，在磁场中的运动时间均为t，A正确；从AB边中点射出磁场的粒子，由几何关系可知，粒子做圆周运动的轨迹半径为r1l，根据qv1Bm，可得v1，又因为从B点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为t，有t，解得，代入v1，可解得v1，故B错误；由几何关系可知，垂直BC边射出的粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对圆心角为30，其在磁场中的运动时间为t2，故C正确；刚好从B点射出的粒子，其轨迹半径为r2l，根据qv2Bm，解得粒子速度大小为v2，要使粒子从BC边射出，粒子的速度应该大于，故D错误。