2024届高考物理一轮总复习第七章静电场第2讲电场能的性质学案.docx

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1、第2讲电场能的性质一、静电力做功 电势能 电势 等势面1静电力做功特点静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离WABqUAB，适用于任何电场2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp。(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。3电势定义电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q之比定义式，电势是标量，其正

2、(负)表示该点电势比零电势高(低)相对性电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。4等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直。(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。(3)电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差(1)定义式：UAB。(2)电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。(3)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。2匀强电场中电势差与电场强度的关

3、系(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即UEd，也可以写作E。(2)公式UEd的适用范围：匀强电场。,如图所示为静电除尘机原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上电，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)，不考虑尘埃的重力，结合下图辨析以下问题：微点判断(1)图中A点电势高于B点电势。()(2)尘埃在迁移过程中电势能减小。()(3)尘埃在迁移过程中动能减小。()(4)两极板处的电场线与极板垂直。()(5)带电尘埃的机械能守恒。()(6)A

4、、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。()(7)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。()(8)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。()(9)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。()(一) 电势高低及电势能大小的比较(释疑点)研清微点1电势高低的判断1.如图所示，竖直方向的匀强电场中O点固定一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，A、B是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为A、B，电场强度分别为EA、EB，不计空气阻力，小球可视为质点，则( )AAB，EAEB BAB，EA

5、EBCAB，EAEB DAB，EAEB解析：选D小球做匀速圆周运动，则匀强电场的电场力和重力相平衡，所以匀强电场的电场强度方向向下，O点固定的点电荷带正电，EAEB，点电荷产生的电势在圆周上是相等的，匀强电场中沿电场线方向电势越来越低，则AB，D正确。2如图所示，甲图中a、b两点在两个等量同种点电荷的连线上、与连线中点距离相等，乙图中c、d两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上、与连线中点距离相等，a、b、c、d四点的电场强度分别为Ea、Eb、Ec、Ed，电势分别为a、b、c、d，下列说法正确的是( )AEa与Eb相同，a与b相同BEa与Eb相同，a与b不同CEc与Ed不同，c与d相同DEc与

6、Ed相同，c与d相同解析：选D甲图中a、b两点在两个等量同种点电荷的连线上、与连线中点距离相等，根据对称性，Ea与Eb大小相等、但方向不同，a与b相同，A、B错误；乙图中c、d两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上、与连线中点距离相等，c与d相同，再根据场强的矢量合成可得Ec与Ed相同，C错误，D正确。一点一过判断电势高低的四种方法(1)根据电场线方向判断：沿电场线方向电势逐渐降低。(如第1题中判断A、B的高低时可用此法)(2)根据场源电荷的正负判断：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。(如第2题判断a点与b点、c点与d点的电

7、势高低时可用此法)(3)根据电势能的高低判断：正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大。(4)根据电场力做功判断：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低。研清微点2电势能大小的判断3(2021年8省联考广东卷)如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是( )Ap点的电势高于n点的电势B微粒在p点的电势能小于在m点的电势能C微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量D微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量解析：选D沿着电场线，电势逐

8、渐降低，则有np，故A错误；负电荷从p运动到m，电场力做正功，电势能减小，有EppEpm，故B错误；两微粒均只受电场力，电场力对其做正功，由动能定理有qUEk，因初末电势差相同，电荷量q相等，则电场力做的正功相等，电势能的减小量相等，两微粒的动能变化量相等，故C错误，D正确。4.(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是( )Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C该试探电荷在a点的电势能大于在b点

9、的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能解析：选BD由题意可知O点场强为零，所以a、O两点间场强方向是由a指向O，所以aO，A错误；同理，cO，O点与b点间的电场强度有竖直向上的分量，所以Ob，则cb，B正确；同理，ab，cd，又带负电的试探电荷在电势越高处电势能越小，C错误，D正确。一点一过判断电势能大小的四种方法(1)公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小。(2)电势法：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。(如第4题中判断电势能大小时可用此法)(3)做功法：电场力做正功，电势能减

10、少；电场力做负功，电势能增加。(如第3题中判断电势能变化时可用此法)(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；动能减小，电势能增加。研清微点3场强、电势、电势能的综合问题5.(多选)如图，M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是( )A沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负解析：选BC如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上

11、到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式Ek和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，与P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，A错误，B正确；根据电势能与电势的关系Epq可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，C正确，D错误。6(2022深圳中学月考)内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B为两边中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是( )AO点电场强度不为零BO点

12、电势不为零CA、B两点电场强度相等DA、B两点电势相等解析：选D两等量正离子在O点的合场强为0，两等量负离子在O点的合场强为0，则四个离子的合场强为0，A错误；由于等量异种电荷的连线的中垂线为等势线，则A、O、B都在同一等势线上各点电势相同，都为0，B错误，D正确；A、B两点电场强度大小相等，方向相反，C错误。一点一过解题时的三点注意(1)判断两点的电势时可根据点电荷产生的电势，离正场源电荷越近越高，离负场源电荷越近越低。(2)根据点电荷产生的电场强度大小E，方向沿连线背离正场源电荷或指向负场源电荷，可判断两点的电场强度的大小和方向。(3)根据正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方

13、电势能大，可判断电势能的变化情况。(二) 电势差与电场强度的关系(精研点)研清微点1E在匀强电场中的应用1.(多选)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60，ab0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab20 V。则( )A电场强度的大小E200 V/mBb点的电势比d点的低5 VC将电子从c点移到d点，电场力做正功D电子在a点的电势能大于在c点的电势能解析：选AD根据UabEabcos 60，可得电场强度的大小E200 V/m，A正确；沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，B错误；将电子从c点移到d点，因电子所受的电场

14、力与位移反向，可知电场力做负功，C错误；因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。2.(2022聊城模拟)(多选)如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，C90，A30，BC边长为2 cm。电场强度的方向与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点电场力做功为15 eV，从B点移到C点电场力做功为5 eV。则( )AA、B两点间的电势差UAB为10 VB电场强度的方向由A点指向C点C电场强度的大小为500 V/mD一电子从B点移到AC的中点，电势能增加2.5 eV解析：选CD由题意得：UAC15 V，UBC5 V，取C0，则A15 V，B5 V，故UABAB

15、10 V，A错误；把AC三等分，则R5 V，如图所示，连接BR，则电场强度的方向垂直BR指向左下方，故B错误；由几何关系知tanCBR，即CBR30，则E500 V/m，故C正确；设AC的中点为P，则P7.5 V，WBPeUBP2.5 eV，即电势能增加2.5 eV，D正确。一点一过匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在匀强电场中UEd，即在沿电场线方向上，Ud。推论：如图甲，C点为线段AB的中点，则有C。推论：如图乙，ABCD，且ABCD，则UABUCD。研清微点2E在非匀强电场中的应用3.如图所示，在某

16、电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B10 V，则C点的电势( )AC10 V BC10 VCCUCB，所以ACCB，可得C，即CFb BEpaEpb，FaFb DEpaEpb，FaFb解析：选D电场线的疏密程度表示场强的大小，因此FaFb，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b点电势小于a点电势，由Epq可知EpbEpa。故D正确。6.如图所示，绝缘的斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3 J，

17、重力做功1.5 J，电势能增加0.5 J，则以下判断正确的是( )A金属块带负电荷B静电力做功0.5 JC金属块克服摩擦力做功0.7 JD金属块的机械能减少1.4 J解析：选C在下滑过程中电势能增加0.5 J，故物体需克服电场力做功为0.5 J，故金属块带正电荷，故A、B错误；在金属块滑下的过程中动能增加了0.3 J，重力做功1.5 J，电场力做功0.5 J，根据动能定理得，W总WGW电WfEk，解得Wf0.7 J，故C正确；外力做功为W外W电Wf1.2 J，故金属块机械能减少1.2 J，故D错误。7.如图为某静电除尘装置的示意图。A、B为电极和集尘板上某点连线上的两点。不计烟尘微粒与空气的作

18、用力及重力，下列说法正确的是( )AA、B两点的电场强度大小不同，方向相同B集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直C向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，且加速度逐渐增大D若带电烟尘微粒由静止开始仅受电场力作用，则一定沿电场线到达集尘板解析：选B电极与集尘板之间的电场线是曲线，并非直线，并且越靠近电极处电场线越密集，所以A、B两点的电场强度大小不同，方向也不同，故A错误；集尘板表面为一等势面，所以集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直，故B正确；向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，但所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，故C错误；由于电极与集尘板之间的电场线并非直线，所以带电烟尘微粒由静止开始仅受

19、电场力作用，其速度方向不可能始终沿电场线的切线方向，故D错误。二、强化迁移能力，突出创新性和应用性8(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则( )解析：选ABC将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；关于竖直直径对称的两小段构成等量同种

20、点电荷模型，根据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故cd，D项错误。9(多选)下图为静电植绒的原理图。带负电的金属网中盛有绒毛，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏合剂接触就粘贴在布匹上，则带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中( )A做匀速运动B做加速运动C电势能逐渐增大D运动经过处各点电势逐渐升高解析：选BD带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中由于受到向下的电场力，故绒毛做加速运动，故A错误，B正确；由于绒毛受到向下的电场力，电场力做正功，电势能减小，故C错误；绒毛带负电，向下运动过程中电势能不断减小，则电势不断升高

21、，故D正确。10.一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OAOB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则( )AO、C两点电势相等BA点的电场强度大于B点C沿直线从A到B电势先升高后降低D沿直线从A到B电场强度逐渐增大解析：选A由于球壳内部的场强为零，补全球面以后可知左、右半球面对C点的场强应等大反向，由对称性可知右半球面对C点的场强应垂直截面向左，因此OC是等势线，故A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球面在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均

22、匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1E2，根据对称性，左、右半球面在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故B、D错误；根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误。11.(多选)如图，平面直角坐标系内有a、b、c三点，位置如图所示，匀强电场平行于坐标平面。将电子从a点分别移到坐标原点和b点的过程中，电场力做功均为2 eV，知a点电势为2 V，以下说法正确的是(

23、 )Ab点电势为零B电场强度大小为200 V/mC电子在c点电势能为8 eVD将电子从a点移到b点和从b点移到c点，电场力做功相同解析：选BC由题意可知：UabUaO2 V，因a点电势为2 V，则b、O两点的电势均为4 V，A错误；匀强电场的电场线如图所示，电场强度大小为E200 V/m，B正确；由几何关系知，bc连线与电场强度E方向平行，则UcbE4 V，则c点的电势为8 V，电子在c点电势能为8 eV，C正确；由于ab和bc的电势差不相等，则将电子从a点移到b点和从b点移到c点，电场力做功不相同，D错误。12.如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，以过O点且垂直于环面的

24、轴线为x轴，P到O点的距离为2R。质量为m、带负电且电荷量为q的小球从轴上P点由静止释放，小球运动到Q点时速度为零，Q点在O点上方R处。下列说法正确的是( )AP点电势比Q点电势低BP点场强比Q点场强大CP、Q两点的电势差为DQ点的场强大小等于解析：选C由题意可知带负电小球由P点到Q点先加速后减速运动，受到沿x轴向上的电场力作用，故电场方向沿x轴向下，沿电场线方向电势逐渐降低，故P点电势比Q点电势高，A错误；开始qEPmg，故P点场强比Q点场强小，B、D错误；由动能定理可知mgRUPQ(q)0，故P、Q两点的电势差为UPQ，C正确。13.如图所示，匀强电场中有一个与电场线平行的平面，平面中有一

25、个直角三角形ABC，其中B90，C30，AB2 m。若在B处有一个放射源，能沿平面向各方向射出动能为10 eV的电子，电子经过A、C两点时的动能分别为11 eV和7 eV。不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大小为( )A1 N/C B2 N/CC3 N/C D4 N/C解析：选A根据WUq和动能定理可得：UBA1 V，UBC3 V；沿CB方向延长CB至D，根据匀强电场等分线段等分电势差得UBD1 V，故A、D两点电势相等，连接AD则为等势线，过B作AD垂线则为电场线，如图所示。由几何关系得：BDBCABtan 60 m，tan ADB，ADB60，则电场强度为：E1 V/m1 N/C，故A正确，B、C、D错误。