高考物理一轮总复习第7章机械振动和机械波课时规范练21机械振动.docx

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1、课时规范练21机械振动基础对点练1.(简谐运动的物理量)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是()A.位移B.速度C.加速度D.回复力2.(受迫振动和共振)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。则下列说法正确的是()A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅不变3.(单摆)做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球

2、经过平衡位置时速度减小为原来的12,则单摆振动的()A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变、振幅改变D.频率改变、振幅不变4.(弹簧振子特点)如图所示,光滑斜面的倾角为,劲度系数为k的轻弹簧上端固定在斜面的挡板上,下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。将小球沿斜面上移并保持弹簧处于原长状态,然后松开小球,则()A.小球运动过程中机械能守恒B.小球在最低点的加速度大小为0C.有且仅有弹簧弹力充当小球运动的回复力D.小球做简谐运动的振幅为mgsink5.(多选)(受迫振动和共振)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。下列说法正确的是()A

3、.当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大C.当f=f0时,该振动系统的振幅最大D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f6.(单摆的综合分析)(2023北京高三模拟)如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,在此处将力传感器与摆线相连(图甲中未画出)。现将摆球拉到A点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像,图乙中t=0为摆球从A点开始运动的时刻,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.单摆的摆长为2.5 mB.摆球的质量为0.049 8 kgC.单摆的振动周期为0.8 sD.摆球运动过程中的最大速

4、度为2457 m/s7.(简谐运动的表达式、受迫振动和共振)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin 2.5t,位移y的单位为m,时间t的单位为s。在t=0.2 s时,振子的运动速度为,该振子在频率为f0的周期性驱动力的作用下做受迫振动时振幅最大,则f0为 Hz。素养综合练8.(多选)如图所示,光滑绝缘圆弧轨道的半径为R,最低点N点左侧处于垂直于纸面向外的匀强磁场中,现将一带负电的小球(可视为质点)自最低点右侧的M点静止释放,M、N两点间的距离远小于轨道半径R,小球到达最左侧的位置为P点(图中未画出),小球运动过程中始终未脱离轨道,已知重力加速度为g,下列说法正确的是()A.P

5、点比M点高B.小球向左经过N点后,对轨道的压力立即变大C.小球在P点和M点处对轨道的压力大小不相等D.小球运动的周期为2Rg9.如图所示,两个摆长均为L的单摆,摆球A、B质量分别为m1、m2,悬点均为O。在O点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点,其摆线紧贴小钉右侧,A从图示位置由静止释放(足够小),在最低点与B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件,悬线始终保持绷紧状态且长度不变,摆球可视为质点,不计碰撞时间及空气阻力,重力加速度为g。下列选项正确的是()A.若m1=m2,则A、B在摆动过程中最大振幅之比为910B.若m1=m2,则每经过1.9Lg时间A回到最高

6、点C.若m1m2,则A与B第二次碰撞不在最低点D.若m1m2,则A与B第二次碰撞必在最低点10.(2023山东高三模拟)如图,水平面上固定光滑圆弧面ABD,水平宽度为L,高为h,且满足Lh。小球从顶端A处由静止释放,沿弧面滑到底端D经历的时间为t,若在圆弧面上放一光滑平板ACD,仍将小球从A点由静止释放,沿平板滑到D的时间为()A.tB.4tC.6tD.22t11.(多选)(2022辽宁锦州凌河区校级模拟)如图所示,一原长为10 cm的轻质弹簧,一端固定在O点,另一端悬挂一质量为0.3 kg的物体a。物体a下方用细线悬吊另一个质量为0.2 kg的物体b。平衡时弹簧长度为15 cm。从剪断轻绳开

7、始计时,物体a在竖直方向做简谐运动,周期为0.2 s。取竖直向上为正方向,g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.物体a的振动方程为x=2sin (10t+0.5) (cm)B.物体a由最低点运动到最高点的过程中,弹簧弹力做功0.12 JC.物体a运动到最高点时的加速度大小是1.5 m/s2D.物体a运动到最高点时弹簧的长度是11 cm12.弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时刻,振子速度第一次变为-v;在t=0.5 s时刻,振子速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子的振动周期T。(2)若B、C之间的距离

8、为25 cm,求振子在4 s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25 cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子一个周期内的振动图像。答案：课时规范练21机械振动1.B解析:做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,位移相同,回复力相同,加速度相同,速度的大小相等,但方向不一定相同,所以可能不同的物理量是速度,选项B正确。2.B解析:匀速转动摇把,弹簧振子做受迫振动,振动频率与驱动力频率一致,由题意知,驱动力频率为f=4Hz,周期为T=0.25s,故当振子稳定振动时,它的振动频率是4Hz,周期是0.25s,A错误,B正确;当转速增大时,驱动力频率远离固有频率,弹簧振子

9、的振幅减小,当转速减小时,驱动力频率接近固有频率,弹簧振子的振幅增大,C、D错误。3.C解析:由单摆周期公式T=2lg知,周期只与l、g有关,与m和v无关,故周期不变,其频率不变;在没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v,则mgh=12mv2,质量改变后有4mgh=124mv22,可知hh,振幅改变,C正确。4.D解析:小球运动过程中,除重力做功外,还有弹簧的弹力做功,则小球的机械能不守恒,选项A错误;根据对称可知,小球在最低点时的加速度等于开始时弹簧处在原长时的加速度,即大小为a=gsin,选项B错误;弹簧弹力与重力沿斜面方向的分量的合力充当小球运动的回复力,选项C错误

10、;小球的平衡位置满足mgsin=kA,可知小球做简谐运动的振幅为A=mgsink,选项D正确。5.BCD解析:当f=f0时,系统达到共振,振幅最大,选项C正确;当ff0时,随f的减小,驱动力的频率接近固有频率,故该振动系统的振幅增大,选项B正确;该振动系统的振动稳定后,受迫振动的频率总等于驱动力的频率f,选项D正确。6.C解析:根据乙图,周期为T=0.8s,故C正确;根据周期公式T=2Lg得L=gT242=1.6m,故A错误;在最低点时,根据牛顿第二定律有0.504N-mg=mv2L,在最高点时mgcos=0.498N,由最高点到最低点的过程中,根据机械能守恒有mgL(1-cos)=12mv2

11、,联立可得m=0.05kg,v=4525m/s,故B、D错误。7.答案:01.25解析:由弹簧振子的振动方程可知,该振子的周期为T=22.5=0.8s,当t=0.2s时,振子从平衡位置开始,振动了四分之一周期,即此时振子在最大位移处,所以振子的运动速度为0;f0=1T=1.25Hz。8.BD解析:小球在槽中运动时,由于只有重力做功,则机械能守恒,则P点与M点等高,选项A错误;小球向左经过N点后,因洛伦兹力方向向下,则对轨道的压力立即变大,选项B正确;小球在P点和M点处只受到重力和轨道的支持力,且P、Q两点关于最低点位置对称,则对轨道的压力大小相等,选项C错误;因为M、N两点间的距离远小于轨道半

12、径R,则小球的运动可看作单摆,则小球运动的周期为T=2Rg,选项D正确。9.D解析:若m1=m2,则两球碰撞后交换速度,所以A、B在摆动过程中最大振幅相等,A错误。若m1=m2,两球的振动完全一样,所以每经过2Lg时间A回到最高点,B错误。摆长为L时周期为T=2Lg,摆长为0.81L时周期为T=1.8Lg;若m1m2,则碰后A球向右运动,摆长变为0.81L,B球摆回最低点后向左运动时,摆长为0.81L,所以两摆的周期均为T=12T+12T=1.9Lg,即第一次在最低点碰撞后,经过一个周期发生第二次碰撞,位置仍然在最低点,C错误。若m1m2,则A与B碰后,A反弹,两球的摆长一样,周期一样,所以各

13、经过半个周期后,在最低点发生第二次碰撞,D正确。10.B解析:设该圆弧对应的半径为R,小球沿光滑圆弧面ABD运动到底端的时间相当于摆长为R的单摆周期的14,则有t=142Rg=2Rg,小球沿光滑斜面ACD滑到D的时间等于从圆的最高点做自由落体运动滑落到D的时间,即t=22Rg=2Rg,所以t=4t,故选B。11.BD解析:因挂上a、b两物体时弹簧伸长5cm,可知挂上物体b时弹簧伸长2cm,剪断轻绳后根据简谐运动特征可知振子的振幅为2cm。由于规定竖直向上为正方向,a物体的初相为-0.5,物体a的振动方程为x=2sin(10t-0.5)(cm),故A错误;a由最低点运动到最高点动能增量为零,弹力

14、做功等于重力势能增量,W弹=mag2A=0.31020.02J=0.12J,故B正确;剪断线瞬间(最低点)a的合力(回复力)等于mbg,根据简谐运动的对称性,a运动到最高点的合力也等于mbg,故加速度大小为a=mbgma=0.2100.3m/s2=203m/s2,故C错误;a在最低点时弹簧长度为15cm,上升2A到最高点,故最高点弹簧长度为11cm,故D正确。12.答案:(1)1 s(2)200 cm(3)x=12.5sin(2t) cm图像见解析图解析:(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。由对称性可得T=0.22+0.5-0.224s=1s。(2)若B、C之间距离为25cm,则振幅A=1225cm=12.5cm,振子4s内通过的路程s=4412.5cm=200cm。(3)根据x=Asint,A=12.5cm,=2T=2rad/s,得x=12.5sin(2t)cm,振动图像如图所示。