大学物理实验课件实验1绪论文档.pptx

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1、 注意事项v实验课要严格按照轮换表，不能随意更换实验分组，实验课要严格按照轮换表，不能随意更换实验分组，按号入座。按号入座。v实验课前，完成相关知识准备，写好预习报告。实验课前，完成相关知识准备，写好预习报告。v实验课堂上，严格按照操作规范和要求，按照仪器实验课堂上，严格按照操作规范和要求，按照仪器编号小心操作，爱护实验仪器设备。编号小心操作，爱护实验仪器设备。v数据采集完毕后，数据采集完毕后，原始数据教师签字、仪器整理、原始数据教师签字、仪器整理、凳子归位、登记仪器使用状况凳子归位、登记仪器使用状况方可离开。方可离开。v按时完成实验报告，及时上交报告。按时完成实验报告，及时上交报告。第一节：

2、实验课程地位和作用第一节：实验课程地位和作用第一节：实验课程地位和作用第一节：实验课程地位和作用主要内容主要内容主要内容主要内容大学物理实验绪论大学物理实验绪论大学物理实验绪论大学物理实验绪论（理工类本科）（理工类本科）（理工类本科）（理工类本科）第四节：实验课的程序第四节：实验课的程序第四节：实验课的程序第四节：实验课的程序第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求 参照教育部高等学校非物理类专业物参照教育部高等学校非物理类专业物参照教育部高等学校非物理类专业物参照教育部高等学校非物理类专业物 理基础课程教学指导委员会理基

3、础课程教学指导委员会理基础课程教学指导委员会理基础课程教学指导委员会第三节：误差理论与数据处理第三节：误差理论与数据处理第三节：误差理论与数据处理第三节：误差理论与数据处理1 1、地位和作用、地位和作用、地位和作用、地位和作用第一节：第一节：第一节：第一节：物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实 验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。实验方法和实验技能训练的开端。

4、物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，它在培养学生严谨的治学态度、活跃的能训练，它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用。作用。第一节：第一节：第一节：第一节：物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课和理论课的关系

5、物理实验课和理论课的关系伽利略把实验和逻辑引入物理学伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终使物理学最终 成为一门科学。成为一门科学。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。中发展起来的。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。物理实验课和理论课相辅相成物理实验课和理论课相辅相成:物理实验课和理论课侧重点不同物理实验课和理论课侧重点不同大学物理实验课和中学物理实验课大学物理实验课和中学物理实验课地位不同地位不同中学物理实验课更侧重帮助学生理解物理现象中学物理实验课更侧重帮助学生理解物理现象和物理知识

6、和物理知识侧重点不同侧重点不同大学物理实验课更侧重于习惯和能力的培养大学物理实验课更侧重于习惯和能力的培养,内内容上更注重实验思想容上更注重实验思想,实验手段实验手段,实验方法和仪器实验方法和仪器的设计等的设计等中学物理实验课辅助课程中学物理实验课辅助课程大学物理实验课独立课程大学物理实验课独立课程第一节：第一节：第一节：第一节：物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务2 2、具体任务：、具体任务：、具体任务：、具体任务：培养学生的基本科学培养学生的基本科学实验技能实验技能,使学生初步掌握实使学生初步掌握实验科学的思想和方

7、法验科学的思想和方法,提高学生的分析能力和创提高学生的分析能力和创新能力。新能力。提高学生的提高学生的科学素养科学素养,培养学生理论联系实际、实培养学生理论联系实际、实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德。共财产的优良品德。第一节：第一节：第一节：第一节：物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务培养和提高培养和提高治学能力治学能力和和工作能力工作能力。（1 1）自行阅读实验教材

8、或资料，概括归纳要点，做）自行阅读实验教材或资料，概括归纳要点，做好工作前的准备；好工作前的准备；（2 2）借助教材或仪器说明书正确使用仪器；）借助教材或仪器说明书正确使用仪器；（3 3）运用物理学理论对实验现象进行分析；）运用物理学理论对实验现象进行分析；（4 4）正确记录和处理实验数据，绘制曲线，说明实）正确记录和处理实验数据，绘制曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告。验结果，撰写合格的实验报告。（5 5）完成简单的设计性实验。）完成简单的设计性实验。第一节：第一节：第一节：第一节：物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用和任务物理实验课的地位、作用

9、和任务 科学素养科学素养 知识知识创新能力创新能力总结总结总结总结:1、掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数、掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力。据的基本能力。（1）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学会）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估。用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估。（2）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、作图法和最小二乘法等。作图法和最小二乘法等。随着计算机及其应用技术的随着计算机及其应用技术的普及，应包括用计算机通用软件处理实验数据的基本普及，应

10、包括用计算机通用软件处理实验数据的基本方法方法。第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求2、掌握基本物理量的测量方法。掌握基本物理量的测量方法。例如：长度、质量、时间、热量、温度、湿度、压强、例如：长度、质量、时间、热量、温度、湿度、压强、压力、电流、电压、电阻、磁感应强度、光强度、折压力、电流、电压、电阻、磁感应强度、光强度、折射率、电子电荷、普朗克常量、里德堡常量等常用物射率、电子电荷、普朗克常量、里德堡常量等常用物理量及物性参数的测量，理量及物性参数的测量，注意加强数字化测量技术和注意加强数字化测量技术和计算技术在物

11、理实验教学中的应用。计算技术在物理实验教学中的应用。3、了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。、了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。例如：比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿例如：比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿法、平衡法和干涉、衍射法，以及在近代科学研法、平衡法和干涉、衍射法，以及在近代科学研究和工程技术中的广泛应用的其他方法。究和工程技术中的广泛应用的其他方法。第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求4、掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。例如：长度测量仪器、计

12、时仪器、测温仪器、例如：长度测量仪器、计时仪器、测温仪器、变阻器、电表、交变阻器、电表、交/直流电桥、通用示波器、低频信直流电桥、通用示波器、低频信号发生器、分光仪、光谱仪、常用电源和光源等常号发生器、分光仪、光谱仪、常用电源和光源等常用仪器。用仪器。各校应根据条件，在物理实验课中逐步引各校应根据条件，在物理实验课中逐步引进在当代科学研究与工程技术中广泛应用的现代物进在当代科学研究与工程技术中广泛应用的现代物理技术，例如理技术，例如,激光技术、传感器技术、微弱信号检激光技术、传感器技术、微弱信号检测技术、光电子技术、结构分析波谱技术等。测技术、光电子技术、结构分析波谱技术等。正确使用仪器包括能

13、调整到测量状态、正确读数，正确使用仪器包括能调整到测量状态、正确读数，还要注意对仪器的保护。还要注意对仪器的保护。第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求5、掌握常用的实验操作技术。掌握常用的实验操作技术。例如：零位调整、水平、铅直调整、光路的共轴例如：零位调整、水平、铅直调整、光路的共轴调整、消视差调整、逐次逼近调整、根据给定的电调整、消视差调整、逐次逼近调整、根据给定的电路图正确接线、简单的电路故障检查与排除，以及路图正确接线、简单的电路故障检查与排除，以及在近代科学研究与工程技术中广泛应用的仪器的正在近代科学研究与工

14、程技术中广泛应用的仪器的正确调节。确调节。第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求第三节：误差理论与数据处理第三节：误差理论与数据处理第三节：误差理论与数据处理第三节：误差理论与数据处理 误差理论包括：误差的定义、分类、来源、误差的误差理论包括：误差的定义、分类、来源、误差的控制以及不确定度的评估等控制以及不确定度的评估等 数据处理数据处理包括：计算步骤、作图、作表、有效数包括：计算步骤、作图、作表、有效数字运算、实验结果表示等字运算、实验结果表示等一、测量和误差一、测量和误差二、误差的种类和来源二、误差的种类和来源四、有

15、效数字四、有效数字五、结果表示五、结果表示三、不确定的评定三、不确定的评定 1、测量（、测量（measurement）所谓测量就是以确定量值为目的的一组操作。所谓测量就是以确定量值为目的的一组操作。v直接测量直接测量单次测量单次测量多次测量多次测量v间接测量间接测量一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差 2、真值（、真值（true valve或或of a quantity）真值是与给定的特定量定义一致的值。由于测量真值是与给定的特定量定义一致的值。由于测量技术、条件以及真值本身的性质，真值是不可得的，技术、条件以及真值本身的性质，真值是不可得的，测量结果根据需要有限度地接近真

16、值。实验中常用测量结果根据需要有限度地接近真值。实验中常用算术平均值代替真值参与运算算术平均值代替真值参与运算。3 3 3 3、误差（、误差（、误差（、误差（error of measurementerror of measurementerror of measurementerror of measurement）计算时：计算时：一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差例：例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密

17、度。36.00 36.50 37.00 37.50 38.00测量点测量点平均值平均值真值真值DCBAD：准确度高，精密度低：准确度高，精密度低C：准确度高，精密度高：准确度高，精密度高B：准确度低，精密度高：准确度低，精密度高A：准确度低，精密度低：准确度低，精密度低4、准确度与精密度、准确度与精密度一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差v测量准确度：反映测量结果的平均值与真值的符合程度，反映了测量结果的系统误差系统误差情况。v测量精密度：重复测量结果之间的接近程度，反映测量结果的偶然误差偶然误差情况。精密度高说明重复性好，接近程度高，测量的偶然误差偶然误差小。4、准确度与

18、精密度、准确度与精密度一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差一、测量和误差1、系统误差：（、系统误差：（systematic error）二、二、二、二、误差的分类和来源误差的分类和来源误差的分类和来源误差的分类和来源 是指在相同条件下（实验方法、仪器、环境、是指在相同条件下（实验方法、仪器、环境、人员相同）对同一物理量测量时误差的正、负始终人员相同）对同一物理量测量时误差的正、负始终保持不变（要么始终偏大，要么始终偏小；不可能保持不变（要么始终偏大，要么始终偏小；不可能一会偏大，一会偏小）。一会偏大，一会偏小）。系统误差特点：要么偏大，要么偏小系统误差特点：要么偏大，要么偏小 系统误差处

19、理：根据具体问题采取一些措施系统误差处理：根据具体问题采取一些措施,例如进行零值修正、例如进行零值修正、改进实验方案等在一定程度改进实验方案等在一定程度上去修正它。上去修正它。（1）仪器的固有缺陷。）仪器的固有缺陷。（2）理论方法有误差。）理论方法有误差。（3）个人误差。）个人误差。产生的原因：产生的原因：1、系统误差：（、系统误差：（systematic error）二、二、二、二、误差的分类和来源误差的分类和来源误差的分类和来源误差的分类和来源系统误差举例系统误差举例:例例1 千分尺的零值误差千分尺的零值误差修正值修正值=测量值测量值零值误差零值误差系统误差举例系统误差举例:例例2 mA表

20、外接，伏特表分流；表外接，伏特表分流；mA表内接，表内接，mA表分压；表分压；待测电阻待测电阻小适用小适用待测电阻大待测电阻大适用适用必要时可以修正必要时可以修正 V V mA mA2 2、偶然（随机）误差：、偶然（随机）误差：、偶然（随机）误差：、偶然（随机）误差：某次测量的测量结果与在重复性条件下对同一某次测量的测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。二、二、二、二、误差的分类和来源误差的分类和来源误差的分类和来源误差的分类和来源（4）抵偿性）抵偿性偶然（随机）误差分布特点偶然（随机）误差分布特点（1）单峰性）单

21、峰性（2）对称性）对称性（3）有界性）有界性n(次数)(误差)偶然误差特点：偶然误差特点：偶然误差偶然误差平均绝对误差平均绝对误差平均绝对误差，对同一物理量进行多次测量平均绝对误差，对同一物理量进行多次测量时，各次测量值及其绝对误差不会相同，我们将时，各次测量值及其绝对误差不会相同，我们将各次测量的绝对误差取绝对值后再求平均值。可各次测量的绝对误差取绝对值后再求平均值。可用以对测量结果的可靠性进行粗略估计。用以对测量结果的可靠性进行粗略估计。偶然误差表示偶然误差表示偶然误差分布曲线偶然误差分布曲线f（）曲线下的）曲线下的黄色面积为黄色面积为1即测量值即测量值100%落在落在范围内范围内d范围内

22、的绿色面积是测量值范围内的绿色面积是测量值出现在出现在d范围内的概率，为范围内的概率，为dp概率密度概率密度概率概率 随测量次数的增加，随测量次数的增加，趋于趋于时，时，偶偶然（随机）误差遵从统计规律然（随机）误差遵从统计规律,其分布其分布函数：函数：偶然误差分布函数偶然误差分布函数偶然误差表示偶然误差表示测量列中任一测量值的标准偏差：测量列中任一测量值的标准偏差：标准偏差标准偏差 ，表示测量列中测量值的表示测量列中测量值的离散程度，即精密度。离散程度，即精密度。小，测量值密集，即测量精度高；小，测量值密集，即测量精度高；大，测量值分散，即测量精度低。大，测量值分散，即测量精度低。P=0.68

23、3偶然（随机）误差分布函数偶然（随机）误差分布函数偶然误差表示偶然误差表示测量列平均值的标准偏差：测量列平均值的标准偏差：随着测量次数的增加，算术平均值也是一个随随着测量次数的增加，算术平均值也是一个随机变量。平均值的标准偏差，表示的是测量结果的机变量。平均值的标准偏差，表示的是测量结果的离散程度，即算术平均值的离散程度。离散程度，即算术平均值的离散程度。表征测量结果的可靠性更科学。表征测量结果的可靠性更科学。偶然误差表示偶然误差表示三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定1、不确定度评定的意义、不确定度评定的意义 测量结果不可能是绝对准确的，它必然有不确定测量

24、结果不可能是绝对准确的，它必然有不确定的成分。这种不确定的程度是可以用一种科学的、合的成分。这种不确定的程度是可以用一种科学的、合理的、公认的方法来表征，这就是理的、公认的方法来表征，这就是“不确定度不确定度”的评的评定，在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示定，在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。测量结果愈可靠。不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中会不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中会怀疑结果的正确性而不能果断地作出判断，在生产中会怀疑结果的正确性而不能果断地作出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成浪费；评价因测量结果不能满足要求而需

25、再投资，造成浪费；评价得过小，在实验中可能得出错误的结论；在生产中则产得过小，在实验中可能得出错误的结论；在生产中则产品质量不能保证，造成危害。品质量不能保证，造成危害。（1 1）A A类评定不确定度类评定不确定度A A：统计方法得到的：统计方法得到的2、关于不确定度的一些基本概念和分类、关于不确定度的一些基本概念和分类 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。所谓所谓“标准不确定度标准不确定度”是指以是指以“标准偏差标准偏差”表示表示的测量不确定度估计值，简

26、称不确定度，记为的测量不确定度估计值，简称不确定度，记为。标准不确定度一般可分为以下三类：标准不确定度一般可分为以下三类：（2 2）B B类评定不确定度类评定不确定度B B：非统计方法得到的：非统计方法得到的 （3 3）合成标准不确定度）合成标准不确定度：三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定（1 1）A A类评定不确定度：类评定不确定度：对单次测量，不计算对单次测量，不计算A A类不确定度。类不确定度。3、不确定度如何评定、不确定度如何评定 三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定多次测量，多次测量，A A类不确定度计算类不确

27、定度计算:千分尺测量细铜丝：千分尺测量细铜丝：k d（mm）|d|（mm）11.7260.00721.7210.00231.7070.01241.7040.01551.7280.00961.7150.00471.7210.00281.7120.00791.7190.000101.7370.018平平均均1.7190.008（2 2）B B 类不确定度评定：类不确定度评定：为简单起见为简单起见,我们只考虑仪器不确定度我们只考虑仪器不确定度,而且按平均而且按平均分布处理分布处理 是用非统计方法获得的是用非统计方法获得的,由测量不确定度和仪器不确由测量不确定度和仪器不确定度两部分组成。定度两部分组成

28、。仪仪，仪器误差，是用某种级别仪器进行测量时最大允许，仪器误差，是用某种级别仪器进行测量时最大允许偏差，即指所制造的同型号同规格的所有仪器中有可能产偏差，即指所制造的同型号同规格的所有仪器中有可能产生的最大误差，并不表明每一台仪器的每个测量值都有如生的最大误差，并不表明每一台仪器的每个测量值都有如此之大的误差，因此也称作仪器误差限。此之大的误差，因此也称作仪器误差限。三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定v仪器误差限，是参照国家标准规定的计量仪器、器具的准仪器误差限，是参照国家标准规定的计量仪器、器具的准确度等级或允许误差范围，由生产厂家给出或由实验室结确度等

29、级或允许误差范围，由生产厂家给出或由实验室结合具体测量方法和条件简化的约定。合具体测量方法和条件简化的约定。v具体仪器误差限的估算方法如下：具体仪器误差限的估算方法如下：仪器出厂检定书有明确注明的仪器误差；仪器出厂检定书有明确注明的仪器误差；千分尺千分尺:0100mm，仪仪为为0.004mm 测量仪器有精度等级的，使用公式：测量仪器有精度等级的，使用公式：仪仪=量程量程准确度等级准确度等级%（单位）；（单位）；量程为量程为10V的指针电压表，等级为的指针电压表，等级为1级，则级，则 仪仪=10V1%=0.1V（2 2）B B 类不确定度评定类不确定度评定类不确定度评定类不确定度评定k d（mm

30、）|d|（mm）11.7260.00721.7210.00231.7070.01241.7040.01551.7280.00961.7150.00471.7210.00281.7120.00791.7190.000101.7370.018平平均均1.7190.008多次测量，多次测量，B B类不确定度计算类不确定度计算:合成标准不确定度合成标准不确定度：千分尺测量细铜丝：千分尺测量细铜丝：测量结果测量结果N N的标准不确定度为：的标准不确定度为：4、间接测量的标准不确定度的传递、间接测量的标准不确定度的传递三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定三、不确定度的评定(1)(1)和差

31、形式函数，其间接量测量结果的不确定度为：和差形式函数，其间接量测量结果的不确定度为：例例4、间接测量的标准不确定度的传递、间接测量的标准不确定度的传递(2)(2)积商形式函数、混合形式函数积商形式函数、混合形式函数f f，测量结果，测量结果N N的相对不确的相对不确定度为：定度为：例例4、间接测量的标准不确定度的传递、间接测量的标准不确定度的传递(2)(2)积商形式函数、混合形式函数积商形式函数、混合形式函数f f，测量结果，测量结果N N的相对不确的相对不确定度为：定度为：例例4、间接测量的标准不确定度的传递、间接测量的标准不确定度的传递常用函数的不确定度传递公式常用函数的不确定度传递公式函

32、数表达式函数表达式合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式相对不确定度相对不确定度四、有效数字四、有效数字四、有效数字四、有效数字测量值准确位数，再加上一位估读位，为测量值准确位数，再加上一位估读位，为有效数字有效数字。1、有效数字的概念、有效数字的概念有关有效数字的几点说明：有关有效数字的几点说明：（1 1）有效数字的位数与小数点的位置无关，）有效数字的位数与小数点的位置无关，与仪器精度有关。与仪器精度有关。例如：例如：0.0043m=0.43cm=4.3mm 0.0043m=0.43cm=4.3mm 皆为两位有效数字。（有效皆为两位有效数字。（有效数字前的零不是有效数字）数字前的零不是有效

33、数字）（2 2）数字中间的）数字中间的0 0和末尾的和末尾的0 0均算有效数字，所以末尾均算有效数字，所以末尾的零不能随意增减。的零不能随意增减。例如：例如：200.5mm 200.5mm 和和 30.50cm 30.50cm 都是四位有效数字。都是四位有效数字。(3)(3)常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取的位数不应少于其他数值的有效数位。的位数不应少于其他数值的有效数位。(4)(4)一般情况下，不确定度的有效数位只取一位到二一般情况下，不确定度的有效数位只取一位到二位，不超过两位。不确定度进位的原则是只进不舍。位，不超过两位。不确定度进位的原则

34、是只进不舍。相对不确定度相对不确定度E EN N 最多取两位最多取两位(5)(5)结果中，测量值的最后一位应与不确定度对齐。结果中，测量值的最后一位应与不确定度对齐。正确，正确，错误。错误。例如：例如：四、有效数字四、有效数字四、有效数字四、有效数字2、有效数字的运算（四舍六入五凑偶）、有效数字的运算（四舍六入五凑偶）（1）加减运算：加减运算：（2）乘除运算）乘除运算（3 3）乘方开方运算）乘方开方运算（4）测量结果的有效数字位数的确定：）测量结果的有效数字位数的确定：和小数位最和小数位最少的对齐少的对齐和位数最少和位数最少的对齐的对齐位数一样位数一样小数点对齐小数点对齐四、有效数字四、有效数

35、字四、有效数字四、有效数字五、测量结果表示五、测量结果表示五、测量结果表示五、测量结果表示（单位）（单位）1、结果属于计算出一个量值的、结果属于计算出一个量值的例例:取舍原则：不确定度只进不舍测量值四舍六入五凑偶数据处理例题1v求圆柱密度。用物理天平（分度值0.02g，仪器误差为0.02g）称衡圆柱质量单次，得到m=14.00g；用螺旋测径器（分度值0.01mm，仪器误差为0.004mm）在不同位置测圆柱直径D；用游标卡尺（分度值0.02mm，仪器误差为0.02mm）在不同位置测量圆柱高H，都各测了6次数值如下：D/cmD/cm1.05021.05021.04881.04881.05161.0

36、5161.04801.04801.04951.04951.04701.0470H/cmH/cm2.0002.0002.0022.0021.9981.9982.0002.0002.0002.0002.0022.002【解】【接前页】D 的测量结果：H 的测量结果：m的测量结果：【接前页】【接前页】计算：的不确定度分析：函数为乘除形式，取对数：对各测量量求偏导：代入不确定度传递 公式：的不确定度为：的测量结果：%2.0/)02.009.8(3=rrEcmgv单摆法测量重力加速度。公式为 ，其中l为摆长，T为摆动周期，两者均为直接测量量。对直接测量量l、T的测量数据进行处理，得如下结果，计算重力加速

37、度。【解】函数为乘除形式，取对数：对各测量量求偏导：代入不确定度传递 公式：g的测量结果：g的不确定度为：数据处理例题2六、数据处理方法六、数据处理方法 r(cm)t(s)1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 第一次第一次 13.35 8.80 6.70 5.65 4.60 第二次第二次 13.50 8.90 6.80 5.60 4.50 第三次第三次 13.40 8.85 6.70 5.70 4.60 平平 均均 13.42 8.85 6.73 5.65 4.57 1/t (l/s)0.075 0.113 0.148 0.177 0.219作用：简单明了，易于找出规律作用：简单明

38、了，易于找出规律1、列表法、列表法(1)作图用纸一般应采用标准坐标纸，图纸的大小应能反映物作图用纸一般应采用标准坐标纸，图纸的大小应能反映物理量的有效数字；作图区域应占图纸的一半以上。理量的有效数字；作图区域应占图纸的一半以上。(2)取自变量为横坐标（向右增大）；取因变量为纵坐标（向取自变量为横坐标（向右增大）；取因变量为纵坐标（向上增大）。坐标轴的标度值不一定从零开始。上增大）。坐标轴的标度值不一定从零开始。(3)根据自变量（及因变量）的最低值与最高值，选取合适的根据自变量（及因变量）的最低值与最高值，选取合适的作图比例。作图比例。(4)每隔相同距离，沿轴画一垂直于轴的短线（称为标度线），每

39、隔相同距离，沿轴画一垂直于轴的短线（称为标度线），并在其附近注以标度值，标度值的位数不必取实验数据中的并在其附近注以标度值，标度值的位数不必取实验数据中的全部有效数字位数，例如全部有效数字位数，例如2.50只标只标2.5即可。（一般在各坐标即可。（一般在各坐标轴上可标轴上可标510个标度值。）个标度值。）(5)对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符号。对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符号。2、作图法、作图法(6)数据点要用端正的数据点要用端正的“”或或“”等符号来表示。数据点应在等符号来表示。数据点应在符号的中心。在一张图纸上作多条曲线时，不同的数据组应使用符号的中心。在一张图纸上作多

40、条曲线时，不同的数据组应使用不同的符号来表示数据点，并在图中适当位置说明不同符号的不不同的符号来表示数据点，并在图中适当位置说明不同符号的不同意义。求斜率时取点的符号应采用有别于这些数据点的符号，同意义。求斜率时取点的符号应采用有别于这些数据点的符号，例如用正三角形例如用正三角形“”，并在其旁标以坐标（坐标值应正确写出，并在其旁标以坐标（坐标值应正确写出有效数字）；求斜率时所取点的位置应靠近直线的两端，为计算有效数字）；求斜率时所取点的位置应靠近直线的两端，为计算方便起见，可选取横坐标为整数。方便起见，可选取横坐标为整数。(7)拟合直线或曲线的线条务必匀、细、光滑。不通过图线的数据拟合直线或曲

41、线的线条务必匀、细、光滑。不通过图线的数据点应匀称地分布在图线的两侧，且尽量靠近图线。点应匀称地分布在图线的两侧，且尽量靠近图线。(8)在实验报告的图纸中，应写上图名、日期、图纸上的中英文字在实验报告的图纸中，应写上图名、日期、图纸上的中英文字及数字等均需写端正。及数字等均需写端正。以上是针对用手工作图的。当然也可以借助计算机作图。以上是针对用手工作图的。当然也可以借助计算机作图。2、作图法、作图法(6.4,4)(1.6,1)246n(cm)0 2 4 6 8 10图：砝码质量与钢丝伸长量关系曲线 日 期：2007-3-1拟合函数关系：斜率：m(kg)2、作图法、作图法内接内接外接外接2、作图

42、法、作图法n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不当：曲线太粗，不均匀，不光滑不均匀，不光滑。应该用直尺、应该用直尺、曲线板等工具曲线板等工具把实验点连成把实验点连成光滑、均匀的光滑、均匀的细实线。细实线。不当图例展示不当图例展示图 2I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以横轴以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V

43、，使作图和读图使作图和读图都很困难。实际在都很困难。实际在选择坐标分度值时，选择坐标分度值时，应既满足有效数字应既满足有效数字的要求又便于作图的要求又便于作图和读图，一般以和读图，一般以1 1 mm mm 代表的量值是代表的量值是1010的整数次幂或是的整数次幂或是其其2 2倍或倍或5 5倍。倍。曲线改直曲线改直P-V 图P-1/V 图2、作图法、作图法v原理：原理：一条最佳的拟合直线，应是这拟合直线上各相应点的值一条最佳的拟合直线，应是这拟合直线上各相应点的值与测量值之差的平方和在所有拟合直线中为最小。与测量值之差的平方和在所有拟合直线中为最小。通过数理统计方法找出一条最佳拟合直线通过数理统

44、计方法找出一条最佳拟合直线(或曲线或曲线)，比，比作图法人工拟合的直线作图法人工拟合的直线(或曲线或曲线)要精确。要精确。使用：使用：测得一组数据（测得一组数据（Xi,Yi）i=1,2,n，使用最小二乘，使用最小二乘法研究的两个变量法研究的两个变量X与与Y间存在线性关系间存在线性关系 y=a+bx 3、最小二乘法、最小二乘法使用下式：使用下式：=（1/7）（X7X6）+（X6X5）+（X1X0）只有只有X7和和X0起作用，如果这两个数据误差较大，就严重影结果的准确性。起作用，如果这两个数据误差较大，就严重影结果的准确性。使用逐差法：使用逐差法：X =（X7X3）+（X6X2）+（X5X1）+（

45、X4X0）16 可以充分使用数据。可以充分使用数据。砝码数砝码数 0 1 2 3 4 5 6 7 X X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 4、逐差法、逐差法1 1、课前预习：、课前预习：、课前预习：、课前预习：（1）上课前应通读教材，以求对当次实验有）上课前应通读教材，以求对当次实验有个全面了解，然后按照指定的预习重点，精读有个全面了解，然后按照指定的预习重点，精读有关数学模型，明确要测量的物理量，对主要仪器关数学模型，明确要测量的物理量，对主要仪器的功能及使用方法形成一个初步印象。的功能及使用方法形成一个初步印象。（2）课前预习必须做书面预习报告，课上请老）课前预习必须做书面预习

46、报告，课上请老师审阅。无预习报告或预习报告不合格者不准上课。师审阅。无预习报告或预习报告不合格者不准上课。预习报告是实验报告的一部分。预习报告是实验报告的一部分。第四节：第四节：第四节：第四节：实验课程实验课程实验课程实验课程程序程序程序程序实验目的实验目的实验仪器实验仪器实验原理实验原理理论原理理论原理实验原理实验原理实验步骤实验步骤实验名称实验名称数据记录表格数据记录表格数据处理数据处理结果陈述与分析讨论结果陈述与分析讨论问答思考问答思考预习报告课后完成2 2 2 2、实验报告、实验报告、实验报告、实验报告2 2 2 2、实验报告、实验报告、实验报告、实验报告（）数据记录（）数据记录（）（

47、）数据处理及结论。数据处理及结论。数据处理包括数据处理包括结果计算、不确定度评定和曲线图等结果计算、不确定度评定和曲线图等内容。内容。凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。结论包括结论包括测量结果的规范表示和观察现象、研究测量结果的规范表示和观察现象、研究规律所得出的结论。规律所得出的结论。数据整理后重新写入报告正文（原始数据必须附在数据整理后重新写入报告正文（原始数据必须附在报告的最后一页）报告的最后一页）（）（）问题讨论问题讨论:对本实验的原理、方法、仪器、不对本实验的原理、方法、

48、仪器、不确定度评定的进一步探讨或改进建议。要有具体分析，确定度评定的进一步探讨或改进建议。要有具体分析，切忌泛泛空谈。有则写，无则免。切忌泛泛空谈。有则写，无则免。（）回答思考题（）回答思考题2 2 2 2、实验报告、实验报告、实验报告、实验报告注：实验报告要求统一的封面。注：实验报告要求统一的封面。 6666664 4、实验课堂、实验课堂、实验课堂、实验课堂（1）提前五分钟进入实验室，按轮换表组号入座。）提前五分钟进入实验室，按轮换表组号入座。进任何实验室，都不要擅自动手，以免造成仪器损进任何实验室，都不要擅自动手，以免造成仪器损坏或发生事故。严格按操作要求进行操作，损坏仪坏或发生事故。严格

49、按操作要求进行操作，损坏仪器要按规定赔偿。器要按规定赔偿。（2）注意在细节上培养科学作风）注意在细节上培养科学作风.如仪器布局合理如仪器布局合理整齐整齐;操作姿式正确文明；电学仪器经教师检查后操作姿式正确文明；电学仪器经教师检查后才能通电；不要触摸光学元件的工作表面；实验完才能通电；不要触摸光学元件的工作表面；实验完毕及时断开电源，整理仪器并恢复到原来的陈列状毕及时断开电源，整理仪器并恢复到原来的陈列状态；主动请老师指导操作、检查数据、验收仪器。态；主动请老师指导操作、检查数据、验收仪器。第四节：第四节：第四节：第四节：实验课程实验课程实验课程实验课程程序程序程序程序（3）记录完整实验数据，实

50、事求是。有些实验条）记录完整实验数据，实事求是。有些实验条件（如温度、仪器规格等）比较重要，但不一定件（如温度、仪器规格等）比较重要，但不一定参加运算，不要漏记。参加运算，不要漏记。实验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时实验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时才能修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再才能修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再把重新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注把重新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，这样既影响卷面整洁，也失去了分析错误挖补，这样既影响卷面整洁，也失去了分析错误的