31同底数幂乘法(3)课件.ppt

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1、3.1 3.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 （第（第3 3课时）课时）()()(46(46）3 3 ()()()()()()（)()()4 4()()6 6()()()()乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律 探索与交流探索探索&交流交流参与活动：参与活动：探探探探 索索索索由此你能得出由此你能得出（ab）n a n b n成立吗？成立吗？你能用所学的知识来验证吗？你能用所学的知识来验证吗？根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：4646

2、46464646()()乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘方的意义4444446666663 33 3乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘方的意义 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=（ab）（ab）（ab）=(aaa)(bbb)=anbnn n个个个个ababn n个个个个a an n个个个个b b(ab)n=anbn积的乘方法则上式显示:积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n=anbn积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积乘方的积乘方的积（n n为正整数为正整数为正整数为正整数）积的乘方法则积的乘方法则 你能描述一下积的乘方法则吗？

3、你能描述一下积的乘方法则吗？你能描述一下积的乘方法则吗？你能描述一下积的乘方法则吗？公 式 的 拓 展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明怎样证明怎样证明?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.【例例4 4】计算下列各式：计算下列各式：(1)(2b)5;(2)(3x)6;(3)(xy)3;(4)=25b5=32b5(1)(2b)5解：解：(2)(3x)6 =36(x3)6=36x18(3)(x y)3=(x)3(y2)=x9 y6(4)阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =729x18 想一想想一想:下面

4、的计算对吗？错的请改正下面的计算对吗？错的请改正:填空填空:(1)(2)(3)(4)()()()()做一做做一做计算下列各式：计算下列各式：计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示:能力挑战能力挑战计算计算计算计算:(1)(2)(3)随堂练习思思 考考：a6y3()3 81x4y10()2填空填空填空填空:(1)(2)(4)(3)()()()()()()()()学学学学 以以以以致致致致 用用用用例题：例题：你能口算你能口算2.5948吗？结果是多少？由此你吗？结果是多少？由此你获得了什么启示？获得了什么启示？结论结论结论结论乘方法则的逆用：乘方法则的逆用：anbn（a

5、b）n （n n是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）【例例5 5】木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体以近似地看做球体以近似地看做球体以近似地看做球体.已知木星的半径大约是已知木星的半径大约是已知木星的半径大约是已知木星的半径大约是7 7 10104 4 km km，木星木星木星木星的体积大约是多少的体积大约是多少的体积大约是多少的体积大约是多少kmkm3 3？（？（？（？（结果精确到结果精确到结果精确到结果精确到 位）位）位）位）解：解：阅读阅读阅读

6、阅读 体验体验体验体验 (kmkm3 3)注意注意运算顺序运算顺序!即木星的体积大约是即木星的体积大约是即木星的体积大约是即木星的体积大约是 1.4 1.4 10101515 kmkm3 3.2.若若xa=2,yb=3,求求(x3a+2b)2的值的值.1.已知已知xn=2，yn=3，求，求(x2y)2n的值的值.积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则:(ab)n=anbn (n n为正整数为正整数为正整数为正整数)积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方=.每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 乘方法则的逆用：乘方法则的逆用：anbn（ab）n （n n是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）