整式乘法(多项式乘以多项式)课件.ppt

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1、回顾与思考 回顾回顾&思考思考 再把所得的积相加再把所得的积相加如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？将将单项式分别乘以多项式的各项单项式分别乘以多项式的各项 不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.有一块长有一块长方形菜地，长方形菜地，长为为a，宽，宽m.现将它现将它的长增加的长增加b，宽增加宽增加n,求扩大后的菜地面积。求扩大后的菜地面积。问题问题 amanbmbnabmn这个图形扩大后的长为这个图形扩大后的长为(a+b)宽为宽为(m+n)总面积总面积(a+b)(m+n)总面积总

2、面积am+bm+an+bn总面积总面积=总面积总面积可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bnabmn+(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn(m+n)(a+b)=am+bm+an+bn说明此等式成立的道理说明此等式成立的道理说明此等式成立的道理说明此等式成立的道理实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：(m+n)(a+b)=(m+n)a(m+n)b+=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=ma+mbnanb多项式乘以多项式的法则(a+b)(c+d)=acadbcbd+1234(m+n)(a+b)=ma12

3、34+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项分别乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相加。积相加。合合 探探 一一：例：例：计算：计算：(1)(-2x-1)(3x2)(2)(ax+b)(cx+d)(1)(-2x-1)(3x 2)解解:=(-2x)3x(-2x)(2)(-1)3x(-1)(2)+=-6x2+4x(-3x)2=-6x2+x+2(2)(ax+b)(cx+d)解解:=axcx axd bcx bd +acx2 adx bcx bd +acx2 +(ad+bc)

4、x bd +运运 用用 二：二：练练练练 习习习习 计计计计 算算算算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x2y)解解(1)(x3y)(x+7y)=x2+7xy(3yx)（-21y2)x2 4xy -21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)6x2+（-6xy）15xy (-10y2)6x2 9xy -10y2 运运 用用 一：一：例例例例：计计计计 算算算算：(1)(1)(x+2)(x3)(2(2)(3x-1)(2x+1)解解:(1)(x+2)(x3)3x+2+2+2+2x=x2 -x-6 -2 233（2）(3x-1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x 1=6

5、x2+3x-2 x 1=6x2+x 1 1所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.【例例6 6】计算：计算：计算：计算：(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。解解:(1)(x3y)(x+7y),

6、+7xy 3yx-=x2 +4xy-21y2；21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy 1010y2=6x2+11xy 1010y2.(1)(3a2)(a-1)+(a+1)(a+2)。计算：计算：解解:原式=3a2+(-3a)(-2a)+2a22aa+2=4a2-2a+4先化简，再求值：先化简，再求值：(xy)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)其中其中x=4.y=-1。解解:(xy)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)。=原式原式=x2-9xy(-2xy)(-9xy)(-2xy)(-xy)+2y22y23x2

7、-x2-2xy-xy+2y2-3x2-2xy+2y2-2x2-14xy+4y2当当x=4.y=-1-242-144(-1)+(-1)2=-32+56+1=24(1)(a+b)(a2-ab+b2)计算：计算：+(2)(y2 +y+1)(y+2)解解:(1)(a+b)(a2-ab+b2)=aa2-aab+ab2+ba2-bab+b3(3)(3x+y)(x2y)；解：(3x+y)(x2y)=3x2 6xy +xy 2y2=3x2 5xy 2y2 熟练、准确提示：提示：1.1.做到不重不漏做到不重不漏2.2.注意符号注意符号 3.3.结果化为最简形式结果化为最简形式能力提高注意：注意：1、必须做到不重

8、复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 思考：思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？对于本节课，你还有什么不明白的对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！问题，请大胆的提出来！质疑再探质疑再探质疑再探质疑再探拓展运用拓展运用 计算：计算：（1）（2）（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)方法与规方法与规方法与规方法与规律律律律 活动活动活动活动&探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律观察上面四

9、个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？651 (-6)(-1)(-6)(-5)6小小 结结多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项式的分别乘以另一个多项式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加注意注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。、结果应化为最简式。作业：作业：第28页：6、7题挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1