【高中数学】空间向量应用综合课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、向量求法向量求法图形语言图形语言线线角线线角设两异面直线所成的角为设两异面直线所成的角为，它们的方向向量为，它们的方向向量为 ，则，则 向量求法向量求法图形语言图形语言线面角线面角设直线设直线l 与平面与平面 所成的角所成的角为为，l 的方向向量为的方向向量为 ，平，平面面的法向量为的法向量为 ，则则向量求法向量求法图形语言图形语言二面角二面角设二面角设二面角l的平面角的平面角为为，平面，平面、的法向量为的法向量为 ，则，则1.4.3 1.4.3 空间向量应用综合空间向量应用综合（1）建立立体图形与空间向量的联系，）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示用空间向量表示问题问题中中涉及的点

2、涉及的点、直线直线、平面平面，把立体几何问题转化为向量问题；，把立体几何问题转化为向量问题；（2）通过）通过向量运向量运算算，研究点、直线、平面之间的位置关系以，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果）把向量的运算结果“翻译翻译”成相应的成相应的几何几何结论结论.（化为向量问题）（化为向量问题）（进行向量运算）（进行向量运算）（回到图形）（回到图形）用空间向量解决立体几何问题的用空间向量解决立体几何问题的“三步曲三步曲”:探究新知思考：图中有几个二面角？两个平面的夹角与这两个平面形成的二面角有什么关系？例例9 下图为某种礼物降落伞的示意图，其中有下图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为每根绳子和水平面的法向量的夹角均为30，已知礼物的质量为，已知礼物的质量为1 kg，每根绳子的拉力大小相同求降落伞在匀速下落的过程中每根绳，每根绳子的拉力大小相同求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小子拉力的大小(重力加速度重力加速度g取取9.8 m/s2，精确到，精确到0.01 N)ABCDEFGPzxyABCDEFGPzxyABCDEFGPzxyABCDEFGPzxy