【公开课】第一二节动量与动量定理 课件教科版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、 冰壶是一项广受欢迎的冰冰壶是一项广受欢迎的冰冰壶是一项广受欢迎的冰冰壶是一项广受欢迎的冰上竞技项目。在冰壶运动中，胜负上竞技项目。在冰壶运动中，胜负上竞技项目。在冰壶运动中，胜负上竞技项目。在冰壶运动中，胜负取决于最终冰壶距离大本营圆心的取决于最终冰壶距离大本营圆心的取决于最终冰壶距离大本营圆心的取决于最终冰壶距离大本营圆心的远近。如何通过不同冰壶在光滑冰远近。如何通过不同冰壶在光滑冰远近。如何通过不同冰壶在光滑冰远近。如何通过不同冰壶在光滑冰面上的滑动与碰撞，最终实现意想面上的滑动与碰撞，最终实现意想面上的滑动与碰撞，最终实现意想面上的滑动与碰撞，最终实现意想中的布局中的布局中的布局中的布

2、局?这需要智慧与技巧。这需要智慧与技巧。这需要智慧与技巧。这需要智慧与技巧。选择性必修第一册 动量与动量守恒定律第一节 动量（g）粒子轰击氮原子核粒子轰击氮原子核（e）子弹击穿苹果）子弹击穿苹果（f）小行星撞击地球留）小行星撞击地球留下的巨坑下的巨坑 碰撞是物质世界的常见现象，子弹击中飞靶给人以愉悦，汽车发生追尾给人们碰撞是物质世界的常见现象，子弹击中飞靶给人以愉悦，汽车发生追尾给人们带来灾难，带来灾难，粒子散射使人类认识了原子结构。粒子散射使人类认识了原子结构。从图中可以看出从图中可以看出 ：做相对运动的两个（或几个）物体相遇并发生相互作用，做相对运动的两个（或几个）物体相遇并发生相互作用，

3、在很在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫作碰撞（短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫作碰撞（collision）。）。大到宇宙天体，小到微观粒子，都时常发生碰撞。这些碰撞现象的背后蕴藏着大到宇宙天体，小到微观粒子，都时常发生碰撞。这些碰撞现象的背后蕴藏着什么样的规律呢？什么样的规律呢？物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律。其中包括在多变的世界里找出某些不物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律。其中包括在多变的世界里找出某些不变性。变性。碰撞特点：碰撞特点：1、时间极短、位移极小；、时间极短、位移极小；2、运动状态显著变化；、运动状态显著变化；3、内力远大于

4、外力。、内力远大于外力。观察小球的碰撞观察小球的碰撞观察小球的碰撞观察小球的碰撞 如图所示，将如图所示，将质量相等质量相等的两个钢球的两个钢球 A、B 并排悬挂起来。并排悬挂起来。把球把球 A 分别拉到不同高度分别拉到不同高度释放，去碰撞静止的球释放，去碰撞静止的球 B，观察球，观察球 B 每次上升每次上升的最大高度。的最大高度。将球将球 A 换成质量不同的钢球换成质量不同的钢球，分别拉到同，分别拉到同一高度释放，再观察球一高度释放，再观察球 B 每次上升的最大高度。每次上升的最大高度。请你设计实验进一步探究碰撞前后到底是什么量会是不变的？请你设计实验进一步探究碰撞前后到底是什么量会是不变的？

5、请你设计实验进一步探究碰撞前后到底是什么量会是不变的？请你设计实验进一步探究碰撞前后到底是什么量会是不变的？实验如图，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰实验如图，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，数据是某次实验时采集的。其中，m1是运动小车的质量，是运动小车的质量，m2是静止小车的质量；是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，是运动小车碰撞前的速度，v是碰撞后两辆小车的共

6、同速度。是碰撞后两辆小车的共同速度。请你根据表中的数据，计算两辆小车碰撞前后的动能，请你根据表中的数据，计算两辆小车碰撞前后的动能，比较此实验中两辆小比较此实验中两辆小车碰撞前后动能之和是否不变车碰撞前后动能之和是否不变。再计算两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积，。再计算两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积，比较两比较两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。辆小车碰撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。次数次数m1/kgm2/kgv/(ms-1)v/(ms-1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321 人们在研

7、究碰撞这类问题时，为了更好地说明问题，引入了一人们在研究碰撞这类问题时，为了更好地说明问题，引入了一个与质量和速度都有关的物理量个与质量和速度都有关的物理量动量。动量。物理学中，把物体质量与速度的乘积称为物体的动量物理学中，把物体质量与速度的乘积称为物体的动量（momentum），），通常用字母通常用字母 p 表示。表示。1、定义：、定义：质量质量m和速度和速度v的乘积，用字母的乘积，用字母p表示。表示。2、公式：、公式：p=mv3、单位：、单位：千克千克米米/秒（秒（kgm/s)4、动量是矢量：、动量是矢量：动量的方向与速度方向相同。动量的方向与速度方向相同。（是个状态量）（是个状态量）一、

8、动量一、动量1、若质量为、若质量为 m 的物体在某时刻的动量大小为的物体在某时刻的动量大小为 p，动能为，动能为Ek，试证明：，试证明：p2=2mEk。二、动量的变化量二、动量的变化量ppp(矢量差矢量差)动量变化的三种情况：动量变化的三种情况：定义：定义：ppppp大小变化、方向改变、大小和方向都改变。大小变化、方向改变、大小和方向都改变。（也叫动量的增量或动量的改变量）（也叫动量的增量或动量的改变量）关于关于p的计算：的计算：一维情况：一维情况：一维情况：一维情况：二维情况：二维情况：二维情况：二维情况：P PP PP PP P2、一个质量是、一个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/

9、s的速度水平向右运动，碰到一个的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以坚硬物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？3、质量为、质量为 5kg 的小球以的小球以 5m/s 的速度竖直落到地的速度竖直落到地 板上，随后以板上，随后以 3m/s 的的速度反向弹回。若取竖速度反向弹回。若取竖 直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为 （）A.10kgm/s B.-10kgm/s C

10、.40kgm/s D.-40kgm/s4.一个质量是一个质量是0.2kg的钢球，以的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45，速度大小，速度大小仍为仍为2m/s，求钢球动量变化大小和方向？，求钢球动量变化大小和方向？v2v145 45小结：小结：动量的变化指的是末动量与初动量的矢量差。动量的变化指的是末动量与初动量的矢量差。总结：总结：在一维情况下，可首先规定一个正方向，这时求动量变化就可简化为代在一维情况下，可首先规定一个正方向，这时求动量变化就可简化为代数

11、运算。数运算。在一般情况下，动量是矢量，求其变化量时，应用平行四边形定则先作在一般情况下，动量是矢量，求其变化量时，应用平行四边形定则先作好矢量图，再进行运算。好矢量图，再进行运算。求动量的变化求动量的变化5 5、物体在任意相等的时间内动量的变化相等的运动是（、物体在任意相等的时间内动量的变化相等的运动是（）A A匀速圆周运动匀速圆周运动 B B自由落体运动自由落体运动 C C平抛物体运动平抛物体运动 D D匀减速直线运动匀减速直线运动2 2、合外力对空间的积累效应、合外力对空间的积累效应合=什么导致动能变化？什么导致动能变化？1 1、合外力的瞬时效应、合外力的瞬时效应=经历经历t 时间后时间

12、后什么导致速度变化？什么导致速度变化？合力做功等于动能的变化合力做功等于动能的变化产生加速度产生加速度什么导致动量变化？什么导致动量变化？第二节 动量定理如图如图 （a）所示，在水平桌面上放两个有机玻璃容器）所示，在水平桌面上放两个有机玻璃容器 A、B，容器，容器 B 为硬底，为硬底，容容器器 A 底部平铺一层厚海绵，底部平铺一层厚海绵，B 的底部与的底部与 A 中海绵上表面处在同一水平高度。将中海绵上表面处在同一水平高度。将 两枚形状、大小接近的生鸡蛋分别从两枚形状、大小接近的生鸡蛋分别从 A、B 正上方同一高度释放图正上方同一高度释放图 （b）（c）。鸡蛋落下后会发生什么现象？）。鸡蛋落下

13、后会发生什么现象？两个鸡蛋在接触底面前的动量相等吗？两个鸡蛋在接触底面前的动量相等吗？与底面的碰撞过程中的动量变化相等吗？与底面的碰撞过程中的动量变化相等吗？碰撞过程中经历的时间相等吗？碰撞过程中经历的时间相等吗？两个鸡蛋碰撞过程中受到的力大小相等吗？两个鸡蛋碰撞过程中受到的力大小相等吗？F合合v0vttmaBA1、定义：力力F和力的作用时间和力的作用时间t的乘积的乘积Ft叫做力的冲量叫做力的冲量2、定义式：I=Ft3、单位：冲量的国际单位是牛冲量的国际单位是牛秒（秒（Ns）4、冲量是矢量：它的方向是由它的方向是由力的方向力的方向决定的，如果力的方向在决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量

14、的方向就跟力的方向相同。作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。5、冲量的计算：恒力的冲量恒力的冲量力对时间的累积效果力对时间的累积效果力对时间的累积效果力对时间的累积效果静止静止t时间时间（是个过程量）（是个过程量）F外力外力F推，未动，如何？推，未动，如何？冲量冲量动量定理动量定理（theorem of theorem of momentummomentum）1.内容内容2.表达式表达式3.动量定理是矢量关系式动量定理是矢量关系式4.适用范围适用范围 动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力.对于变力情况，动量定理中的对于变力情况

15、，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值应理解为变力在作用时间内的平均值.合=物体在一过程中所受物体在一过程中所受合外力的冲量合外力的冲量等于该物体在此过程中等于该物体在此过程中动量的变化量动量的变化量。在上述推导中，我们假定力是恒定的。实际上，物体所受的力通常在上述推导中，我们假定力是恒定的。实际上，物体所受的力通常不是恒定的。例如用铁锤钉钉子、用球棒击打垒球，钉子和垒球受不是恒定的。例如用铁锤钉钉子、用球棒击打垒球，钉子和垒球受的力就不是恒力。动量定理适用于这类变力作用吗？的力就不是恒力。动量定理适用于这类变力作用吗？验证动量定理验证动量定理如图所示，如图所示，为力传感器，为力传感

16、器，为光电门传感器，为光电门传感器，为装有挡光片和弹性为装有挡光片和弹性圈的小车，圈的小车，为水平导轨。为水平导轨。推动小车，使弹性圈与固定的力传感器碰撞，利用力传感器获得小车受推动小车，使弹性圈与固定的力传感器碰撞，利用力传感器获得小车受到的力与作用时间的关系，光电门传感器测得碰撞前、后小车的速度。到的力与作用时间的关系，光电门传感器测得碰撞前、后小车的速度。根据所得数据，验证动量定理。根据所得数据，验证动量定理。牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、动量定理牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、动量定理哪家强？质量为质量为m的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦的物体，静止在足

17、够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为因数为，有一水平恒力有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经作用于物体上，并使之加速前进，经t1秒秒后撤去恒力后撤去恒力F，求物体运动的总时间求物体运动的总时间t。解：全程取力解：全程取力F的方向为正方向，由动量定理得的方向为正方向，由动量定理得:Ft1mgt=00解得：解得：t=Ft1/mg初步体会初步体会质量为质量为m的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为数为，有一水平恒力有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经位移作用于物体上，并使之加速前进，经位移x1后撤去恒力后撤

18、去恒力F，求物体运动的总位移求物体运动的总位移。解：全程由动能定理得解：全程由动能定理得:Fx1mgx=00解得：解得：x=Fx1/mg反思一下：方法正确有多重要！反思一下：方法正确有多重要！一般来说对一般来说对单个物体单个物体宜用两大定理宜用两大定理涉及涉及时间时间优先考虑优先考虑动量动量定理定理涉及涉及位移位移优先考虑优先考虑动能动能定理定理思考：思考：动能定理动能定理与与动量定理动量定理是解决力学问题的两大利器，是解决力学问题的两大利器，我们该如何选择呢？我们该如何选择呢？动量定理的应用动量定理的应用 作用在物体上的合外力等于物体动量的变作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，这实际上

19、是牛顿第二定律的另一种表述。化率，这实际上是牛顿第二定律的另一种表述。合=合=要想增大要想增大F F合合，可以怎么做？，可以怎么做？防震泡沫材料防震泡沫材料防震泡沫材料防震泡沫材料轮胎轮胎轮胎轮胎防撞保护防撞保护防撞保护防撞保护防护头盔防护头盔防护头盔防护头盔动量定理的应用动量定理的应用1缓冲装置缓冲装置小小飞禽何以能撞毁飞小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？机这样的庞然大物？3.3.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g50g的鸡蛋从一居民楼的的鸡蛋从一居民楼的2525层坠层坠下，与地面的撞击时间约为下，与地面的撞击时间约为2ms2ms，则该鸡蛋对地面产

20、生的冲击力约为（，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A A10 N10 N B B10102 2 N N C C10103 3 N DN D10104 4 N N高空坠落高空坠落高空坠落高空坠落危险危险危险危险!动量定理的应用动量定理的应用2求平均冲击力求平均冲击力（1 1）研究对象及研究过程：）研究对象及研究过程：（2 2）选择正方向，根据动量定理有：）选择正方向，根据动量定理有：（3 3）根据牛顿第三定律：）根据牛顿第三定律：4.高空作业须系安全带，如果质量为高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距

21、离为跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动可视为自由落体运动)，此后经历时间，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()应用动量定理解题的一般步骤应用动量定理解题的一般步骤(1)(1)明确研究对象和研究过程明确研究对象和研究过程(2)(2)进行受力分析进行受力分析(3)(3)规定正方向规定正方向由由于于力力、冲冲量量、速速度度、动动量量都都是是矢矢量量，在在一一维维的的情情况况下下，列列式式前前可可以以先规定

22、一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。(4)(4)写写出出研研究究对对象象的的初初、末末动动量量和和合合外外力力的的冲冲量量(或或各各外外力力在在各各个个阶阶段段的的冲量的矢量和冲量的矢量和)。(5)(5)根据动量定理列式求解。根据动量定理列式求解。5.5.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程落的过程称为过程，进人泥潭直到停止的过程称为过程，进人泥潭直到停止的过程称为过程，则则()A A、过程、过程I I中钢珠的动量的改变量

23、等于重力的冲量中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B B、过程、过程中阻力的冲量的大小等于过程中阻力的冲量的大小等于过程I I中重力的冲量的大小中重力的冲量的大小C C、I I、两个过程中合外力的总冲量等于零两个过程中合外力的总冲量等于零D D、过程、过程中钢珠的动量的改变量等于零中钢珠的动量的改变量等于零如图如图a 所示，将纸带的一端压在装满水的饮料瓶所示，将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，底下，用手慢慢地拉动纸带，可以看到瓶子跟用手慢慢地拉动纸带，可以看到瓶子跟着移动起来。拉紧纸带，用手指向下快速击打纸着移动起来。拉紧纸带，用手指向下快速击打纸带，如图带，如图 b 所示，可以看到纸带从瓶底

24、抽出，而所示，可以看到纸带从瓶底抽出，而饮料瓶仍平稳地停留在原处，试说明产生上述现饮料瓶仍平稳地停留在原处，试说明产生上述现象的原因。象的原因。6.如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以水平速度如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以水平速度v抽出抽出纸条后，铁块掉在地上的纸条后，铁块掉在地上的P点，若以大小为点，若以大小为2v的水平速度抽出纸条，则的水平速度抽出纸条，则铁块落地时铁块落地时()A.位置在位置在P点左边点左边B.位置在位置在P点右边点右边C.位置仍在位置仍在P点点D.动能增大动能增大动量定理的应用动量定理的应用3求变力的冲量求变力的冲量8.在测试汽车的安全气囊对驾

25、乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（假人头部（）A速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B动量大小先增大后减小动量大小先增大后减小C动能变化正比于曲线与横轴围成的面积动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D加速度大小先增大后减小加速度大

26、小先增大后减小动量定理的应用动量定理的应用4F-t图像围成的面积表示该力的冲量图像围成的面积表示该力的冲量9.质量为质量为1kg的物块在水平力的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，线运动，F与时间与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为为0.2，重力加速度大小取，重力加速度大小取g=10m/s2。则（）。则（）A4s时物块的动能为零时物块的动能为零B6s时物块回到初始位置时物块回到初始位置C3s时物块的动量为时物块的动量为12kg m/sD06s时间内时间内F对物块所做的功为对物块所

27、做的功为40J10.如图如图所示，质量为所示，质量为M 的汽车牵引着质的汽车牵引着质量为量为m 的拖车在平直公路上以的拖车在平直公路上以加速度加速度 a 做匀做匀加速运动。当速度为加速运动。当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下时司机恰好发现。若汽车的下时司机恰好发现。若汽车的牵引力一直保持不变，车与路面的动摩擦牵引力一直保持不变，车与路面的动摩擦因数为因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度 v 是多大？是多大？动量定理的应用动量定理的应用5研究多物体问题研究多物体问题11.现代切割技术常用的一种现代切割技术常用的一种“水

28、刀水刀”如图所示。它将水从高如图所示。它将水从高压水枪中高速射出，形成很细的水束，用来切割钢板等物体。压水枪中高速射出，形成很细的水束，用来切割钢板等物体。已知水束的横截面积为已知水束的横截面积为S，速度为，速度为v，并垂直射向钢板，若，并垂直射向钢板，若水射上钢板后的速度视为水射上钢板后的速度视为0，水的密度为，水的密度为，求水对钢板的，求水对钢板的平均冲击力。平均冲击力。动量定理的应用动量定理的应用6研究流体的作用问题研究流体的作用问题svtv=0Fv动量定理在变质量动量定理在变质量(如流体如流体)中的应用中的应用处理理有有关关流流体体（如如水水、空空气气、高高压燃燃气气等等）撞撞击物物体

29、体表表面面产生生冲冲力力（或或压强）的的问题，常常用用动量量定定理理。解解决决这类问题的的关关键是是选好好研研究究对象象，一般情况下一般情况下选在极短在极短时间t内打到物体表面上的流体内打到物体表面上的流体为研究研究对象象。研研究究对象象为“变质量量”的的“连续”的的流流体体(如如水水流流、空空气气流流等等)，以以水水流流为例例，一一般般要要假假设一一段段时间t内内流流出出的的水水柱柱，其其长度度为vt，水水柱柱底底面面积为S，得得水水柱柱体体积VSvt，水水柱柱质量量为mVSvt，再再对质量量为m的水柱的水柱应用用动量定理求解。量定理求解。12、某某游游乐乐园园入入口口旁旁有有一一喷喷泉泉，

30、喷喷出出的的水水柱柱将将一一质质量量为为M的的卡卡通通玩玩具具稳稳定定地地悬悬停停在在空空中中。为为计计算算方方便便起起见见，假假设设水水柱柱从从横横截截面面积积为为S的的喷喷口口持持续续以以速速度度v0竖竖直直向向上上喷喷出出；玩玩具具底底部部为为平平板板(面面积积略略大大于于S)；水水柱柱冲冲击击到到玩玩具具底底板板后后，在在竖竖直直方方向向水水的的速速度度变变为为零零，在在水水平平方方向向朝朝四四周周均均匀匀散散开开。忽忽略略空空气阻力。已知水的密度为气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为，重力加速度大小为g。求。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。审题指导审题指导(1)质量量为M的卡通玩具的卡通玩具稳定地定地悬停在空中停在空中说明水柱明水柱对玩具的冲力大小玩具的冲力大小为Mg。(2)单位位时间内内喷出的水的出的水的质量等于量等于长为v0，截面，截面积为S的水柱的的水柱的质量。量。(3)喷口口喷出的水向上运出的水向上运动过程中只受重力作用，机械能守恒。程中只受重力作用，机械能守恒。