备战2023年高考数学二轮专题复习第六板块课时验收评价(二)　综合性考法针对练-函数的图象与性质.docx

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1、课时验收评价(二)综合性考法针对练函数的图象与性质1已知偶函数yf(x)在(0，)上单调递减，则关于m的不等式ff(2)的解集为( )A(2,0)(0,2) B(0,2)C. D解析：选C由于偶函数yf(x)在(0，)上单调递减，由ff(2)可得f2，所以0|m|，解得m0或0m.2(2022郑州一模)设f(x)是R上的奇函数且满足f(x1)f(x1)，当0x1时，f(x)5x(1x)，则f(2 022.6)( )A. B C D解析：选D对任意的xR，f(x1)f(x1)，即f(x)f(x2)，所以函数f(x)是以2为周期的周期函数，所以f(2 022.6)f(0.6)，由函数f(x)是R上

2、的奇函数，且当0x1时，f(x)5x(1x)，因此，f(2 022.6)f(0.6)f(0.6)50.6(10.6).3设奇函数f(x)在(0，)上为减函数，f(1)0，则不等式0的解集为( )A(，1(0,1 B(，11，)C1,0)1，) D1,0)(0,1解析：选B依题意f(x)在(0，)上为减函数，f(1)0，故当0x0，当x1时，f(x)0，又f(x)是奇函数，图象关于原点中心对称，故当1x0时，f(x)0，当x0，不等式0，即0，故0，即0，所以当x0时，需f(x)0，即x1；当xf(1) Bff() Df(3)f()解析：选BCf(x)的图象关于y轴对称，f(x)f(x)，f(2

3、x)f(x)，f(x)关于直线x1对称，且周期为2，f(x)在区间3，2上是减函数，则在2,3上是增函数，可得fff，f(1)f(3)，ff(3)，ff(1)，故A错误，B正确；f()f()f(6)0时，f(x)xcos x，f(x)1sin x0恒成立，则f(x)为(0，)上的增函数，故B、C错误；又f(x)为偶函数，则f(x)为(，0)上的减函数，又f(0)00cos 01，则f(x)的最小值为1，故D正确故选A、D.10(多选)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(2x)0，f(x)f(x)0，且在区间2,3上单调递增下列结论正确的是( )Af(1)是函数f(x)的最小值B函数f

4、(x)的图象的一个对称中心是点Cf(x016)f(x012)D函数f(x)的图象的一条对称轴是直线x1解析：选BC由函数的定义域为R，且f(x)f(x)0，可得函数f(x)为奇函数又f(x2)f(2x)0，知函数f(x)的图象关于点(2,0)对称无法判断函数的对称轴，故D错误；f(x)在区间2,3上单调递增，f(x)在区间1,2上单调递增又由f(x)是奇函数，f(x)在区间2，1上单调递增，故f(1)不是函数f(x)的最小值，故A错误；由f(x2)f(2x)0，得f(x22)f(2(x2)f(x4)f(x)0，则f(x4)f(x)f(x)，f(x)周期为4.f(x12)f(x)f(x)，f(x

5、6)f(6x)，f(x6)f(6x)0，f(x)的图象的一个对称中心是点(6,0)，故B正确；由f(x4)f(x)，得f(x16)f(x)，f(x12)f(x)，f(x016)f(x012)，故C正确故选B、C.11(多选)已知函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，且对xR有f(x)f(x)4.当x(0,2时，f(x)x2，则下列说法正确的是( )Af(x)的最小正周期是8 Bf(x)的最大值为5Cf(2 022)0 Df(x2)为偶函数解析：选ACD因为函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，故f(x)的图象关于直线x2对称，因为对xR有f(x)f(x)4，所以函数yf(x)的图象关于点(

6、0,2)成中心对称，所以f(2x2)f2(x2)，即f(x)f(4x)4f(x)，又f(4x)f(x4)4，即f(4x)4f(x4)，所以f(x4)f(x)，所以f(x4)4f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以f(x)的周期为8，故A正确；又f(x2)f(x2)，故函数f(x2)为偶函数，故D正确；因为当x(0,2时，f(x)x2，且f(x)f(x)4，则当x2,0)时，x(0,2，所以f(x)x24f(x)，所以f(x)x2，故当x2,2时，f(x)x2，又函数yf(x)的图象关于直线x2对称，所以在同一个周期6,2上，f(x)的最大值为f(2)4，故f(x)在R上的最大值为4，

7、故B错误；因为f(2 022)f(25286)f(6)f(24)f(2)4f(2)0，所以C正确故选A、C、D.12已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)2f(x)，且函数f(x1)是偶函数，当x1,0时，f(x)1x2，则f(2 021)_.解析：定义在R上的函数f(x)满足：f(x)2f(x)，且函数f(x1)是偶函数，f(x1)f(x1)2且f(x1)f(x1)，f(x1)f(x1)2，f(x1)f(x1)2.即f(x2)f(x)2；f(x4)f(x2)2.得f(x4)f(x)故函数f(x)的周期为4，f(2 021)f(2 0201)f(1)2f(1)202.答案：213(2022

8、苏州期中考)设f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x1，x2(0，)，x1x2，满足：0，若f(2)4，则不等式f(x)0的解集为_解析：令F(x)xf(x)，由f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，可得F(x)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，由对任意的x1，x2(0，)，x1x2，满足：0，可得F(x)xf(x)在(0，)上单调递增，由f(2)4，得F(2)8，所以F(x)在(，0)上单调递减，且F(2)8，不等式f(x)0，即为0，即0，可得或即或解得x2或2x0.答案：(2,0)(2，)14(2022八省八校联考)黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用黎曼函数定义在上，其解析式为R(x)若函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有ff(x)0，当x0,1时，f(x)R(x)，则ff_.解析：由f(2x)f(x)0，得ff(x)，则ff(x2)f(x)，所以f(x)的周期为4，因为函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，所以f(ln 2)f(ln 2)，因为ln 2(0,1)为无理数，所以f0，又ffR，所以ff0.答案：