高中数学知识梳理20　复　数.docx

《高中数学知识梳理20　复　数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学知识梳理20　复　数.docx（2页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、复数知识梳理1复数的有关概念(1)复数的定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a是复数z的实部，b是复数z的虚部，i为虚数单位(2)复数的分类：复数zabi(a，bR)(3)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(4)共轭复数：abi与cdi互为共轭复数ac，bd(a，b，c，dR)(5)复数的模：向量的模叫做复数zabi的模或绝对值，记作|abi|或|z|，即|z|abi|(a，bR)2复数的几何意义(1)复数zabi(a，bR)复平面内的点Z(a，b)(2)复数zabi(a，bR)平面向量.3复数的四则运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则：设z1abi，z2cdi(

2、a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；减法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；乘法：z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；除法：i(cdi0)(2)几何意义：复数加、减法可按向量的平行四边形法则或三角形法则进行如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加、减法的几何意义，即，.常用结论1(1i)22i；i；i.2baii(abi)(a，bR)3i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN)4i4ni4n1i4n2i4n30(nN)5复数z的方程在复平面上表示的图形(1)a|z|b表示以原点O为圆心，以a和b为半径的两圆所夹的圆环；(2)|z(abi)|r(r0)表示以(a，b)为圆心，r为半径的圆