新高考2023届高考数学一轮复习作业24三角函数的图象与性质习题.docx

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1、课时作业24三角函数的图象与性质 基础落实练一、选择题1函数y的定义域为()AB(kZ)C(kZ)DR2函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是()A BC D23下列各点中，能作为函数ytan 的一个对称中心的点是()A(0，0) BC(，0) D4已知函数f(x)4sin ，x，0，则f(x)的单调递减区间是()ABC，D，5若函数f(x)sin (0)在上单调递增，则实数的取值范围为()A(0，3 BC D二、填空题6比较大小：sin _sin .7函数ytan 的单调递减区间为_.8设函数f(x)cos (0)，若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最

2、小值为_三、解答题9已知函数f(x)sin .(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(2)求函数f(x)的单调递增区间10已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为.(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在上的单调性 素养提升练112022合肥市第一次质量检测已知函数f(x)cos (x3)cos (x3)，则下列结论中正确的是()Af(x)在区间(1，2)上单调递减Bf(x)的最大值为2cos 3C直线x是f(x)图象的一条对称轴Df(x)的图象可由函数y2(cos 3)sin x的图象向右平移个单位长度得到122022太原模拟已知函数f(x)，则下列说

3、法正确的是()Af(x)的周期是Bf(x)的值域是y|yR，且y0C直线x是函数f(x)图象的一条对称轴Df(x)的单调递减区间是(2k，2k，kZ13若函数f(x)sin x(0)在上单调递增，在区间上单调递减，则_14已知函数f(x)4cos xsin (0)的最小正周期为.(1)求函数f(x)在区间(0，)上单调递增区间；(2)求f(x)在上的最大值和最小值15已知函数f(x)sin sin xcos2x.(1)求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；(2)若方程f(x)在(0，)上的解为x1，x2，求cos(x1x2)的值培优创新练16已知函数f(x)A sin (x)的图象离原点最近

4、的对称轴为xx0，若满足|x0|，则称f(x)为“近轴函数”若函数y2sin (2x)是“近轴函数”，则的取值范围是()ABCD172022江赣十四校联考如果圆x2(y1)2m2至少覆盖函数f(x)2sin2cos(m0)的一个最大值点和一个最小值点，则m的取值范围是_参考答案1解析：因为cos x0，即cos x，所以2kx2k，kZ.答案：C2解析：f（x）（sin xcos x）（cos xsin x）3sin x cos xcos2xsin2xsinx cos xsin 2xcos 2x2sin （2x），T.故选B.答案：B3解析：由x（kZ），得x（kZ），当k1时，x，所以函数y

5、tan 的一个对称中心的点是.答案：D4解析：f（x）4sin 4sin （2x）.由2k2x2k（kZ），得kxk（kZ）.所以函数f（x）的递减区间是（kZ）.因为x，0，所以函数f（x）的递减区间是，.答案：C5解析：由x知，x，在区间上单调递增，应满足：，kZ，解得，又0，易知k只能取0，解得，故选B.答案：B6解析：因为ysin x在上为增函数，且，故sin sin .答案：7解析：由k2xk（kZ），得x0，所以当k0时，取最小值为.答案：9解析：（1）令2xk，kZ，得x，kZ.所以函数f（x）图象的对称轴方程是x，kZ.（2）令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.故函数f（x）

6、的单调递增区间为，kZ.10解析：（1）因为f（x）sin xcos xsin ，且T，所以2.于是f（x）sin .令2xk（kZ），得x（kZ），即函数f（x）图象的对称轴方程为x（kZ）.（2）令2k2x2k（kZ），得函数f（x）的单调递增区间为（kZ）.注意到x，所以令k0，得函数f（x）在上的单调递增区间为；同理，其单调递减区间为.11解析：f（x）cos （x3）cos （x3）2（cos 3）cos x对于A，因为3，所以cos 30，又（1，2）（0，），所以函数f（x）在（1，2）上单调递增，故A不正确；对于B，因为cos 30，所以当cos x1时，函数f（x）取得最大值

7、2cos 3，故B正确；对于C，函数f（x）图象的对称轴为直线xk（kZ），故C不正确；对于D，将函数y2（cos 3）sin x的图象向右平移个单位长度，得y2（cos 3）sin 2（cos 3）cos x的图象，故D不正确答案：B12解析：f（x）的周期T2，故A错误；函数f（x）的值域为0，），故B错误；当x时，x，kZ，即x不是f（x）图象的对称轴，故C错误；令kxk，kZ，解得2k0）的图象经过坐标原点，由已知并结合正弦函数的图象可知，为函数f（x）的个周期，故，解得.方法二由题意得f（x）maxfsin 1.由已知并结合正弦函数图象可知2k（kZ），解得6k（kZ），所以当k0时

8、，.答案：14解析：（1）f（x）4cos x sin （x）4cos xsin 2xcos 2x12sin 1，且f（x）的最小正周期是，所以1，从而f（x）2sin 1.令2k2x2k（kZ），解得kxk（kZ），所以函数f（x）在（0，）上的单调递增区间为和.（2）当x时，2x，所以2x，2sin ，所以当2x，即x时，f（x）取得最小值1.当2x，即x时，f（x）取得最大值1.15解析：（1）f（x）cos x sin x（2cos2x1）sin2xcos 2xsin .当2x2k（kZ），即xk（kZ）时，函数f（x）取最大值，且最大值为1.（2）由（1）知，函数f（x）图象的对称轴为x（kZ）.当x（0，）时，对称轴为x.又方程f（x）在（0，）上的解为x1，x2.x1x2，则x1x2，cos （x1x2）cos （2x2）sin ，又f（x2）sin ，故cos （x1x2）.16解析：函数y2sin 2x的图象离原点最近的对称轴是x，函数y2sin 满足|x0|，当0时，即，又|，所以；当0时，即，又|，所以.综上所述，的取值范围是.答案：C17解析：化简f（x）2sin2cos得f（x）2sin 1，所以函数f（x）的图象靠近圆心（0，1）的最大值点为，最小值点为，所以解得m.故m的取值范围是.答案：