2023年泰州市中考数学试卷附答案.docx

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1、2023年泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算等于（ ）A. B. 2C. 4D. 2. 书法是我国特有的优秀传统文化,其中篆书具有象形特征,充满美感下列“福”字的四种篆书图案中,可以看作轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 若,下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P下列说法正确的是（ ）A. 试验次数越多,f越大B. f与P都可能发生变化C. 试验次数

2、越多,f越接近于PD. 当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定5. 函数y与自变量x的部分对应值如表所示,则下列函数表达式中,符合表中对应关系的可能是（ ）x124y421A. B. C. D. 6. 菱形的边长为2,将该菱形绕顶点A在平面内旋转,则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 函数中,自变量的取值范围是_8. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下的溶度积约为,将数据用科学记数法表示为_9. 两个相似图形的周长比为,则面积比为_10. 若,则的值为_11.

3、半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为_12. 七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示,设这组数据的中位数为mh,则m_2.6（填“”“”） 13. 关于x的一元二次方程的两根之和为_14. 二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是_（填一个值即可）15. 小明对数书九章中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图,一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门,出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树,向树的方向走9里到达城堡边,再往前走6里到达树下则该城堡的外围直径为_里 16. 如图,中,射线从射线开始绕点C逆时针旋转角,与射线相交于点D,将沿射线翻折至

4、处,射线与射线相交于点E若是等腰三角形,则的度数为_ 三、解答题（本大题共有10题,共102分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：；（2）解方程：18. 如图是我国20192022年汽车销售情况统计图 根据图中信息,解答下列问题：（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_（精确到）；这4年中,我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是_年；（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和,所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由19. 某校

5、组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型小明、小丽2人积极报名参加,从3种类型中随机挑选一种类型求小明、小丽选择不同类型的概率20. 如图,是五边形的一边,若垂直平分,垂足为M,且_,_,则_给出下列信息：平分；请从中选择适当信息,将对应的序号填到横线上方,使之构成真命题,补全图形,并加以证明 21. 阅读下面方框内的内容,并完成相应的任务小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？通过思考,小丽得到以下3种方法：方法1 方程的两根为,可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为、,画出函数图像,观察该图像在x轴下方的点,其横坐标的范围是不等式的解集方法2

6、不等式可变形为,问题转化为研究函数与的图像关系画出函数图像,观察发现：两图像的交点横坐标也是、3；的图像在的图像下方的点,其横坐标的范围是该不等式的解集方法3 当时,不等式一定成立；当时,不等式变为；当时,不等式变为问题转化为研究函数与的图像关系任务：（1）不等式的解集为_；（2）3种方法都运用了_的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合（3）请你根据方法3的思路,画出函数图像的简图,并结合图像作出解答22. 如图,堤坝长为,坡度i为,底端A在地面上,堤坝与对面的山之间有一深沟,山顶D处立有高的铁塔小明欲测量山高,他在A处看到铁塔顶

7、端C刚好在视线上,又在坝顶B处测得塔底D的仰角为求堤坝高及山高（,小明身高忽略不计,结果精确到） 23. 某公司的化工产品成本为30元/千克销售部门规定：一次性销售1000千克以内时,以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时,每增加1千克降价元考虑到降价对利润的影响,一次性销售不低于1750千克时,均以某一固定价格销售一次性销售利润y（元）与一次性销售量x（千克）的函数关系如图所示 （1）当一次性销售800千克时利润为多少元？（2）求一次性销售量在之间时的最大利润；（3）当一次性销售多少千克时利润为22100元？24. 如图,矩形是一张纸,其中,小天用该纸玩折纸游戏游戏1 折出

8、对角线,将点B翻折到上的点E处,折痕交于点G展开后得到图,发现点F恰为的中点游戏2 在游戏1的基础上,将点C翻折到上,折痕为；展开后将点B沿过点F的直线翻折到上的点H处；再展开并连接后得到图,发现是一个特定的角（1）请你证明游戏1中发现的结论；（2）请你猜想游戏2中的度数,并说明理由25. 在平面直角坐标系中,点,的位置和函数、的图像如图所示以为边在x轴上方作正方形,边与函数的图像相交于点E,边与函数、的图像分别相交于点G、H,一次函数的图像经过点E、G,与y轴相交于点P,连接 （1）,求函数的表达式及的面积；（2）当a、m在满足的条件下任意变化时,的面积是否变化？请说明理由；（3）试判断直线

9、与边的交点是否在函数的图像上？并说明理由26. 已知：A、B为圆上两定点,点C在该圆上,为所对的圆周角 知识回顾（1）如图,中,B、C位于直线异侧,求的度数；若的半径为5,求的长；逆向思考（2）如图,P为圆内一点,且,求证：P为该圆的圆心；拓展应用（3）如图,在（2）的条件下,若,点C在位于直线上方部分的圆弧上运动点D在上,满足的所有点D中,必有一个点的位置始终不变请证明2023年泰州市中考数学试卷答案一、选择题.1. B2. C3. A4. D5. C6. A二、填空题.7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.14. （答案不唯一）15. 916. 或或解：由折叠的性质知,当时, 由

10、三角形的外角性质得,即此情况不存在；当时 ,由三角形的外角性质得解得；当时, 由三角形的外角性质得解得；当时, ；综上,的度数为或或故答案为：或或三、解答题.17. （1）；（2）18. （1）26,2022年 （2）不同意理由见详解【小问1详解】2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：2021年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：2020年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：2019年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：这4年中,我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是2022年故答案为：26,202

11、2年；【小问2详解】不同意理由如下：2022年新能源汽车销售量的增长率为：2021年新能源汽车销售量的增长率为：年新能源汽车销售量的增长率比2021年低19.小明、小丽选择不同类型的概率为20. ,；证明见详解证明：根据题意补全图形如图所示： 垂直平分,（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）在与中在与中又即平分故答案为：21. （1） （2）D （3）图像见解析,不等式的解集为【小问1详解】解：如图1,作的图像 由方法1可知,不等式的解集为故答案为：；【小问2详解】解：由题意知,3种方法都运用了数形结合的数学思想方法故选：D；【小问3详解】解：如图2,作函数与的图像 由图像可得,的解

12、集为,或综上,的解集为22. 堤坝高为8米,山高为20米解：过B作于H 坡度i为设,过B作于F则设坡度i为（米）（米）答：堤坝高为8米,山高为20米23. （1）当一次性销售800千克时利润为16000元； （2）一次性销售量在之间时的最大利润为22500元； （3）当一次性销售为1300或1700千克时利润为22100元【小问1详解】解：根据题意当时,当一次性销售800千克时利润为16000元；【小问2详解】解：设一次性销售量在之间时销售价格为,当时,y有最大值,最大值为22500一次性销售量在之间时的最大利润为22500元；【小问3详解】解：由（2）知,当时当一次性销售量在之间时,利润为2

13、2100元解得当一次性销售为1300或1700千克时利润为22100元24. （1）证明见详解 （2）,理由见解析【小问1详解】证明：由折叠的性质可得四边形是矩形设,则,即解得根据勾股定理可得即解得点为的中点.【小问2详解】解：,理由如下：连接,如图：由折叠的性质可知,由（1）知,可得设,则,在中,25. （1）函数的表达式为,的面积为 （2）不变,理由见解析 （3）在,理由见解析【小问1详解】解：,当,则；当,解得,则；当,解得,则；设一次函数的解析式为将,代入得,解得当,则；函数的表达式为,的面积为；【小问2详解】解：的面积不变,理由如下：,当,则；当,解得,则；当,解得,则；设一次函数的解析式为将,代入得,解得当,则；的面积不变；【小问3详解】解：直线与边的交点在函数的图像上,理由如下：设直线的解析式为将,代入得,解得当,直线与边的交点坐标为当,直线与边的交点在函数的图像上26.（1）； （2）见解析； （3）见解析【小问1详解】解：,连接,过作,垂足为 ,是等腰直角三角形,且,是等腰直角三角形在直角三角形中,【小问2详解】证明：延长交圆于点,则 为该圆的圆心【小问3详解】证明：过作的垂线交的延长线于点,连接,延长交圆于点.连接, 是等腰直角三角形,是直径必有一个点的位置始终不变,点即为所求第 19 页 共 19 页