2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《14.1.1 同底数幂的乘法》03（含答案）.docx

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1、8年级上册数学人教版14.1.1 同底数幂的乘法课时练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共9小题，共27分）1. 下列各组中的两个式子是同底数幂的是（ ）A 23与32B a3与（a）3C （mn）5与（mn）6D （ab）2与（ba）32. 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是（ ）A （x+y）2（xy）3B xy（x+y）2C （x+y）2+（x+y）3D （xy）2（xy）33. 下列式子中，计算正确的有（）（1）x4x2=x8；（2）x3x3=2x6；（3）a4a3=a7；（4）a5+a7=a12；（5）（a）2（-a2）=-a4A 1个B 2个C 3个D 4个

2、4. 若m为偶数，则（ab）m（ba）n与（ba）m+n的结果（ ）A 相等B 互为相反数C 不相等D 以上说法都不对5. 已知3x+2=m，用含m的代数式表示3x（）A 3x=m9B 3x=m9C 3x=m6D 3x=m66. 电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）A 230BB 830BC 81010BD 21030B7. 计算（2）2023+（2）2022的结果是（ ）A 22022B 22022C 22023D 220238. 按一定规律排列的单项式:a，-2a，4a，-

3、8a，16a，-32a，第n个单项式是（ ）A （2）n1aB （2）naC 2n1aD 2na9. 已知2a=5，2b=10，2c=80，那么2006a-3344b+1338c的值（ ）A 2007B 2008C 2009D 2010二、填空题（本大题共5小题，共15分）10. 计算:（ab）3（b-a）（ab）5=11. 若a+b-2=0，则3a3b=12. （1）若an=2，am=3，则an+m=（2）若2x=2，2y=5，2x=5，则2x+y+z的值为13. 已知10a=3，10=5，10=7，试把105写成底数是10的幂的形式:14. 若x2=2，x3=3，则x7=三、计算题（本大题

4、共1小题，共8分）15. 计算:（1）（12）2（12）3；（2）（xy）3（xy）2；（3）（ba）5（ab）3；（4）x3nx2n2四、解答题（本大题共6小题，共70分）16. 已知2x5，2y7，2z35试说明：x+yz17. （1）已知a3ama2m+1=a25，求m的值（2）已知xmnx2n+1=x11，ym1y5n=y6，求mn2的值18. （1）若2x=3，2y=5，则2x+y=（2）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值（3）已知x2a+bx3abxa=x12，求-a100+2101的值19. 如果ac=b，那么我们规定（a，b）=c例如:因为23=8，所以（2，8）=

5、3（1）根据上述规定，填空:（3，27）=，（4，16）=，（2，16）=；（2）记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c求证:a+b=c20. 已知M（2）（-2）（-2），M（3）（-2）（-2）（-2），Mn=n个2相乘222（n为正整数）（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2020）+M（2021）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数21. 一般地，n个相同因数a相乘aaa，记为an，如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3） 一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（

6、即logab=n） 如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4） （1）计算下列各对数的值：log24=_；log216=_；log264=_（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义说明上述结论参考答案1C2B3B4A5B6A7A8A9B10-（ab）911912（1）6（2）501310a+141215解:（1）原式=（12）5=132（2）原式=（xy）3+2=（xy）

7、5（3）原式=-（ab）5（ab）3=-（ab）8（4）原式=x3n+2n2=x5n216解：2x5，2y7，2z35，2x2y57352z又2x2y2x+y，2x+y2zx+yz17解:（1）因为a3ama2m+1=a25，所以a3+m+2m+1=a25所以3+m+2m+1=25，解得m=7（2）由题意得m-n+2n+1=11，m-1+5-n=6，解得m=6，n=4所以mn2=642=9618解:（1）15；（2）因为ax+y=25，所以axay=25又因为ax=5，所以ay=5所以ax+ay=5+5=10（3）因为x2a+bx3abxa=x2a+b+3ab+a=x12，所以2a+b+3a-

8、b+a=12，解得a=2当a=2时，-a100+2101=-2100+2101=-12100+21002=2100（-1+2）=210019解:（1）3；2；4 ；（2）证明:（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，3a=5，3b=6，3c=303a3b=303a+b=303c=30，3a+b=3ca+b=c20解：（1）M（5）M（6）=25+26=-32+64=32；（2）2M（2020）M（2021）=222020+22021=（2）2021+（2）2021=0；（3）2M（n）与M（n+1）=22n+2n+1=22n+2n+1=2n+1+2n+1=0，2M（n）与M（n+1）互为相反数21解：（）2，4，6；（2）4、16、64的规律为：416=64，2+4=6，log24+log216=log264；（3）根据（2）得出的规律，我们一般化，为：logan+logam=logamn（4）证明：logam=x，logan=y，则m=ax，n=ay，mn=axay=ax+y，logamn=logaax+y=x+y，故logan+logam=logamn