(6.12)--绪论材料力学材料力学.doc

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1、1-1 材料力学的任务1两个术语构件：组成机械的零件或结构物的杆件统称为构件。如桥式起重机的横梁、吊勾、钢丝绳；悬臂吊车架的横梁AB，斜杆CD都是构件。变形：在载荷的作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，如悬臂吊车架的横梁AB，受力后将由原来的位置弯曲到AB位置，即产生了变形。2构件的三项基本要求具有足够的强度：杆件在外载作用下，抵抗断裂或过量塑性变形的能力。例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂等。具有足够的刚度：杆件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。满足稳定性要求：杆件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。例如千斤顶的螺杆，内燃机的挺

2、杆等。构件的强度、刚度和稳定性问题是材料力学所要研究的主要内容。3材料力学的任务1）研究构件的强度、刚度和稳定性；2）研究材料的力学性能。3）合理解决安全与经济之间的矛盾。构件的强度、刚度和稳定性问题均与所用材料的力学性能有关，因此实验研究和理论分析是完成材料力学的任务所必需的手段。4材料力学研究问题的方法：1、 实验观察现象；2、 提出假设；3、 理论分析：1） 变形协调关系； 2）物理关系；3）静力平衡关系4、推出结论1-2 变形固体及其基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，所以构件一般都是变形固体。由于变形固体的性质是多方面的，而且很复杂

3、，因此常省略一些次要因素，对其作下列假设：1连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。2均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。3各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。1-3 外力及其分类外力是外部物体对杆件的作用力，包括外加载荷和约束反力。1. 按外力的作用方式分为：体积力和表面力1）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。2）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。2. 按外力的性质分为：静载荷和动载荷1）静载荷：载荷

4、缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变动很不显著，称为静载荷。2）动载荷：载荷随时间而变化。动载荷又可分为交变载荷和冲击载荷。交变载荷是随时间作周期性变化的载荷；冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的载荷。3.理论力学与材料力学的区别：研究对象不同：1-4内力、截面法和应力的概念1内力由于构件变形，其内部各部分之间因相对位置发生改变，而引起相邻部分的相互作用力，称为内力。注意：材料力学中的内力，是指外力作用下而引起的内力的变化量，也就是“附加内力”，它与构件的强度、密度相关。2截面法用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。如图1-3所示。用截面法求内力

5、可归纳为四个字：1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分。2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力。4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。例1-1 钻床如图1-4a所示，在载荷P作用下，试确定截面mm上的内力。解：（1）沿mm截面假想地将钻床分成两部分。取mm截面以上部分进行研究（图1-4b），并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。（2）外力P将使mm截面以上部分沿y轴方向位移，并绕点O转动，mm截面以下部分必然以内力N及M作用于截面上，以保持上部的平衡。这里N为通过点O的力，M为对点O的力

6、偶矩。（3）由平衡条件求得内力N和M为3应力1、 平均应力：为了引入应力的概念，我们参照图1-5。首先围绕K点取微小面积，上分布内力的合力为，与的比值为是一个矢量，代表在范围内，单位面积上的内力的平均集度，称为平均应力。2、 应力：当趋于零时，的大小和方向都将趋于一定极限，得到称为K点处的应力。3、 应力的分解：通常把应力分解成垂直于截面的分量和切于截面的分量，称为正应力，称为剪应力。4、 应力的物理意义：应力即单位面积上的内力，表示某截面处内力的密集程度。5、 力的单位：应力的国际单位为N/m2，且1N/m2 =1Pa（帕斯卡），1GPa=1GN/m2 =109Pa， 1MN/m2=1MPa

7、=106 N/m2=106Pa。在工程上，用kg(f)/cm2为应力的单位，它与国际单位的换算关系为1 kg/cm2=0.1MPa。1-5变形与应变对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形两种基本变形，它们分别由线应变和角应变来度量。1线应变如图1-6，微单元体的棱边边长为，变形后其边长和棱边的夹角都发生了变化。变形前平行于x轴的线段MN原长为，变形后M和N分别移到M和N，的长度为，这里于是表示线段MN每单位长度的平均伸长或缩短，称为平均应变，若使趋近于零，则有一点线应变称为M点沿x方向的线应变或简称为应变。线应变，即单位长度上的变形量，为无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。

8、2角应变如图1-6，正交线段MN和ML经变形后，分别是和。变形前后其角度的变化是，当N和L趋近于M时，上述角度变化的极限值是称为M点在xy平面内的剪应变或角应变。剪应变，即一点单元体两棱角直角的改变量，为无量纲。例1-2 两边固定的薄板如图1-7所示。变形后ab和cd两边保持为直线。a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的变化。解：由公式，ab边的平均应变为变形后ab和ad两边的夹角变化为由于非常微小，显然有1-6杆件变形的基本形式一、 构件分类：实际构件有各种不同的形状，所以根据形状的不同将构件分为：杆件、板件、块件和壳体件等。杆件：长度远大于横向尺寸

9、的构件，杆件主要几何因素是横截面和轴线。其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆；变截面直杆；等截面曲杆和变截面曲杆。板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件。二、杆件的基本变形：1拉伸和压缩：变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。如托架的拉杆和压杆受力后的变形。2剪切：变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形。3扭转：变形形式是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形。4弯曲：变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为曲线。如单梁吊车的横梁受力后的变形。杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。