专项训练02　密度、浮力、压强综合(河北版).docx

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1、专项训练(二)密度、浮力、压强综合限时： 50分钟一、选择题1.2018柳州 将8个完全相同的正方体物块分两部分叠放在水平地面上,如图ZX2-1甲、乙所示,它们对地面的压强之比p甲p乙等于()图ZX2-1A.53B.52C.109D.322.2018泰安 如图ZX2-2所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是()容器对桌面的压力:F甲F乙;液体的密度:甲=乙;液体对容器底部的压强:p甲p乙;容器对桌面的压强:p甲=p乙。图ZX2-2A.只有和B.只有和C.只有和D.只有和3.2018淄博 如图ZX2-3所示,水平桌面上有两

2、个完全相同的溢水杯甲和乙,杯中装满了水,将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是()图ZX2-3A.小球A的质量小于小球B的质量B.小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力C.甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强D.水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强4.2018广安 如图ZX2-4所示,甲、乙两个完全相同的烧杯,放置在同一水平桌面上,杯内盛有密度不同的盐水。将同一小球分别放入两烧杯中,待静止时,两杯盐水液面相平,则()图ZX2-4A.甲杯盐水的密度小于乙杯盐水的密度B.盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强C.小球在两杯盐水中受到的浮力相等D.甲容器对桌面的

3、压强小于乙容器对桌面的压强5.2018达州 两个底面积相同形状不同的容器A、B(GA=GB),盛有不同的液体放置在水平桌面上,现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中,当两物块静止时,两容器中液面恰好相平,两物块所处的位置如图ZX2-5所示(忽略液体的损失),下列说法正确的是()图ZX2-5A.甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力B.两容器底受到的液体压强相等C.取出两物块后,B容器底受到液体的压强大于A容器底受到的液体压强D.取出两物块后,B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强6.2018重庆B卷 水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体,容器底面积为80 cm2,用细线拴着体积为100

4、cm3的金属球沉入容器底,这时液体深度为10 cm,它对容器底的压力为1.9 N,如图ZX2-6所示。现将金属球从液体中取出,液体对容器底的压强改变了100 Pa,从容器中取出金属球时,表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是()图ZX2-6A.金属球在液体中所受浮力大小为1 NB.容器中液体所受重力大小为6.4 NC.取出金属球后,容器对桌面的压强减小了100 PaD.金属球的密度为2.7103 kg/m37.2018长沙 如图ZX2-7(a)所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为34。把它们平放在同一水平桌面上,在圆柱体甲上沿水平方向截取一段高为x的物体A,并

5、平稳放入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触,液体无溢出),截取后,甲、乙对桌面的压强随截取高度x的变化关系如图(b)所示。已知甲的密度为0.6103 kg/m3,容器乙的壁厚和质量均忽略不计,g取10 N/kg。下列说法正确的是()图ZX2-7A.圆柱体甲截取前和容器乙中液体质量之比为32B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000 PaC.容器乙液体的密度为0.4103 kg/m3D.容器乙中未放入物体A时,液体的深度为8 cm8.(多选)如图ZX2-8甲所示,一装有水的容器放在水平面上,一长方体木块漂浮在水面上,在力F的作用下木块匀速下降至水面下如图ZX2-8甲所示位置,

6、在木块匀速下降的过程中(不计摩擦阻力)水未溢出,下列说法正确的是()图ZX2-8A.木块所受浮力先增大后不变B.容器对地面的压强一直增大C.图乙为水对木块下表面的压力与木块下表面所处深度(未接触到容器底)的关系图线D.水对容器底部的压强先变大后不变9.(多选)如图ZX2-9所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总质量为800 g,杯的底面积为100 cm2。现将一个质量为600 g,体积为400 cm3的实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计,水未溢出)。则()图ZX2-9A.物体A未放入烧杯前烧杯对台秤的压强为800 PaB.物体A一半浸入水中后,物体A

7、受到的浮力为2 NC.物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压力为14 ND.物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压强1000 Pa10.(多选)小阳利用刻度尺、圆柱形平底玻璃管、细铅丝、玻璃容器、水测定盐水的密度。他用刻度尺测出玻璃管的长度L=20 cm,在玻璃管的下端缠上适量的细铅丝,制成一个能够测量液体密度的装置,把它放入盛水的玻璃容器中,静止后用刻度尺测出液面上方玻璃管的长度h1=9 cm,如图ZX2-10甲所示。再把它取出擦干净后放入盛有盐水的玻璃容器中,静止后用刻度尺测出液面上方玻璃管的长度h2=10 cm,如图乙所示。下列说法中正确的是()图ZX2-10A.该装置在甲容器中受到

8、的浮力等于在乙容器中受到的浮力B.用该装置所测的液体密度越大,该装置排开液体的体积越大C.被测盐水的密度为1.1103 kg/m3D.在图甲中,无论细铅丝缠在玻璃管外还是置于玻璃管内,该装置排开水的重力相等11.(多选)在水平桌面上有一个盛有水的容器,木块用细线系住没入水中,如图ZX2-11甲所示。将细线剪断,木块最终漂浮在水面上,且有25的体积露出水面,如图乙所示。下列说法不正确的是()图ZX2-11A.木块的密度是0.6103 kg/m3B.甲、乙两图中,木块受到水的浮力之比是53C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是52D.甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压

9、力12.(多选)2018成都 圆柱形实心均匀物体A、B高度相同,质量分别为mA、mB,密度分别为A、B,两物体重叠后放置在水平桌面上,如图ZX2-12甲和乙所示。图甲中,设A对B的压强为p1,B对桌面的压强为p2,图乙中,设B对A的压强为p3,A对桌面的压强为p4,则下列比例关系正确的是()图ZX2-12A.p1p2=mAA(mA+mB)BB.p1p4=mA(mA+mB)C.p2p4=mBAmABD.p2p3=mA(mA+mB)BmB2A二、计算应用题13.底面积为400 cm2的圆柱形容器内装有适量的水,将其竖直放在水平桌面上,把边长为10 cm的正方体木块A放入水中后,再在木块A的上方放一

10、物体B,物体B恰好没入水中,如图ZX2-13甲所示。已知物体B的密度为6103 kg/m3,质量为0.6 kg。(g取10 N/kg,水的密度为1.0103 kg/m3)(1)求木块A的密度。(2)若将物体B放入水中,如图乙所示,求水对容器底部压强的变化。图ZX2-1314.如图ZX2-14所示,边长均为10 cm的正方体物块A、B、C放入水中,物块A悬浮在水中,物块B、C漂浮且浸入水中深度分别为6 cm、8 cm,其中物块C由A、B两种材料合成(不计材料分子间隙影响)。已知水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg。求:(1)物块B下表面受到水的压强。(2)物块B的密度B。(3)物块C

11、中所含B材料的质量。图ZX2-14参考答案1.C解析 由题意可知,甲、乙对地的压力之比F甲F乙=5G3G=53,与地面的接触面积比S甲S乙=3S2S=32,则压强之比p甲p乙=F甲S甲F乙S乙=F甲F乙S乙S甲=5323=109=109。2.D解析 水平桌面受到的压力等于容器和内部液体的重力之和,由于容器质量和液体质量相同,则总重力相同,因此水平桌面受到的压力相同,故错误;由于两个容器的底面积相等,根据p=FS可知容器对桌面的压强相等,故正确;由于乙容器向上开口逐渐增大,因此其内部液体的体积比甲容器中液体的体积大,液体质量相同,甲容器中液体的密度大,根据公式p=gh可知,两液体深度相同,则甲容

12、器底受到的液体压强大,故错误,正确。故选D。3.B4.C解析 同样的小球在甲、乙两种不同密度的盐水中漂浮和悬浮时受到的浮力都等于重力,所以小球在两杯盐水中受到的浮力相等,C正确。甲杯中的小球排开盐水的体积小,所以甲杯盐水的密度大于乙杯盐水的密度,A错误。两杯盐水深度相同,根据p=gh可知,盐水对甲杯底的压强大于盐水对乙杯底的压强,B错误。甲容器中盐水的质量大于乙容器中盐水的质量,两杯底面积相同,则甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强,D错误。5.C解析 由题图可知,甲物块悬浮,F浮甲=G排甲=G,乙物块漂浮,则F浮乙=G排乙=G,故F浮甲=F浮乙,故A错误。物块在A容器液体中悬浮,则A容器

13、中液体密度1=物,在B容器的液体中漂浮,则B容器中液体密度2物,可知B容器中液体的密度较大,已知深度相同,由p=液gh可知,B中液体对容器底的压强大,故B错误。取出物块后,由于容器底所受压力减少量F=G,两容器底面积相同,则减少的压力F甲=F乙,两容器底面积相同减少的压强p甲=p乙,故取出两物块后,B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强,故C正确。B容器液体密度大于A容器液体密度,由于A容器上窄下宽,B容器上下等宽,且两容器底面积相同,则取出物块前A容器中液体和物块总重力小于B容器中液体和物块总重力,两容器重力相等GA=GB,则取出物块后A容器和液体的总重力依旧,小于B容器和液体的总

14、重力,根据P=FS可知,B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强,故D错误。6.D解析 液体对容器底的压强改变了100 Pa,即p=液gh,h=V球S=100cm380cm2=1.25 cm=0.0125 m,液=pgh=100Pa10N/kg0.0125m=0.8103 kg/m3。金属球沉入容器底,它对容器底的压力为F压=G球-F浮=球gV球-液gV球=1.9 N,可得球=液+F压gV球=0.8103 kg/m3+1.9N10N/kg110-4 m3=2.7103 kg/m3,故D正确。因为小球浸没在液体中,所以V排=V球,金属球在液体中所受浮力大小F浮=液gV排=液gV球=0.8103

15、kg/m310 N/kg110-4 m3=0.8 N。故A错误。因为F压=G球-F浮=1.9 N,所以G球=F压+F浮=1.9 N+0.8 N=2.7 N。金属球取出后容器对桌面的压力减小,减小的压力就是金属球的重力,则容器对桌面的压强减小量p=F压S=GS=2.7N8010-4 m2=337.5 Pa,故C错误。容器中液体体积为V液=Sh-V球=80 cm310 cm-100 cm3=700 cm3=710-4 m3,液体所受重力G液=m液g=液V液g=0.8103 kg/m3710-4 m310 N/kg=5.6 N,故B错误。7.C解析 由图像可知,截取前,p甲=m甲gS甲=4p0,p乙

16、=m乙gS乙=p0,S甲S乙=34,则m甲m乙=31,故A错误。圆柱体甲截取前对桌面的压强为4p0,截取10 cm后的压强为2p0,由压强公式p=gh可知,甲gh=4p0=2甲g(h-x),则h=2x=210 cm=20 cm。截取前对桌面的压强p甲=4p0=甲gh=0.6103 kg/m310 N/kg0.2 m=1.2103 Pa,p0=14p甲=300 Pa,故B错误。当x=10 cm时,乙容器中液面上升的高度h=S甲xS乙=3410 cm=7.5 cm,容器乙未放物体前,有p0=液gh,将x=10 cm的物体放入容器乙中后,有2p0=液g(h+h),则2h=h+h,h=7.5 cm,故

17、D错误。由p0=液gh可得液=p0gh=300Pa10N/kg0.075m=0.4103 kg/m3,故C正确。8.AD解析 由F浮=液gV排可知,木块完全浸没以前,排开水的体积增大,浮力增大。完全浸没后,排开水的体积不再改变,不管深度怎样改变,浮力大小不变,即木块所受浮力先增大后不变,故A正确。容器对地面的压力等于容器、水和排开水的重力之和,而容器、水的重力不变、木块完全浸没以前,排开水的重力逐渐变大,完全浸没后,排开水的重力不变,所以容器对地面的压力是先变大后不变,则容器对地面的压强是先变大后不变,故B错误。在木块匀速下降的过程中,木块下表面所处的深度变大,由p=gh可知,下表面受到的水的

18、压强变大,由F=pS可知,水对木块下表面的压力不断变大,故C错误。木块完全浸没以前,排开水的体积逐渐变大,完全浸没后,排开水的体积不变,则水面的高度是先升高后不变,根据p=gh可知,水对容器底部的压强先增大后不变,故D正确。9.ABD解析 物体A未放入烧杯前烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的总重力即F=G总=mg=0.8 kg10 N/kg=8 N,则物体A未放入烧杯前烧杯对台秤的压强p=FS=8N110-2 m2=800 Pa,故A正确。物体A的一半浸入水中时受到的浮力F浮=水gV排=1.0103 kg/m310 N/kg1240010-6 m3=2 N,故B正确。由于力的作用是相互的,水对A有

19、向上的浮力,物体A对水有向下的压力,所以水对烧杯底部增大的压力F=F浮=2 N,烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和,即F=G总+F=8 N+2 N=10 N,故C错误。此时烧杯对台秤的压强p=FS=10N10010-4 m2=1000 Pa,故D正确。10.ACD解析 该装置在液体中处于漂浮状态,根据漂浮条件可知,浮力与重力相等,且该装置的重力不变,所以在甲容器中受到的浮力等于在乙容器中受到的浮力。该装置受到的浮力不变,由F浮=液gV排可知,当液体密度越大时,V排会越小,故A正确,B错误。在水中时,该装置受到的浮力F浮=水gV排1=水gS(L-h1),在盐水中时,该

20、装置受到的浮力F浮=盐水gV排2=盐水gS(L-h2),因为浮力相等,所以有水gS(L-h1)=盐水gS(L-h2),则盐水=L-h1L-h2水=20cm-9cm20cm-10cm1.0103 kg/m3=1.1103 kg/m3,故C正确。在图甲中,无论细铅丝缠在玻璃管外还是置于玻璃管内,都处于漂浮状态,浮力等于重力,重力不变,则浮力不变,则该装置在两种状态下排开水的重力相等,故D正确。11.CD解析 由图乙知,木块漂浮在水面上,则木块的重力G=F浮乙=水gV排=水g(1-25)V=35水gV,即木gV=35水gV,木=35水=351.0103 kg/m3=0.6103 kg/m3,故A正确

21、,不符合题意。甲图中,木块所受浮力F浮甲=水gV,乙图中木块所受浮力,F浮乙=35水gV,则木块在甲、乙两种状态下受到水的浮力之比F浮甲F浮乙=水gV35水gV=53,故B正确,不符合题意。甲图中,木块受重力、浮力和细线的拉力作用,则拉力F=F浮甲-G=水gV-35水gV=25水gV,则FF浮甲=25水gV水gV=25,故C错误,符合题意。甲、乙两图中,容器对桌面的压力均等于容器、水和木块的重力之和,所以两图中容器对桌面的压力相等,故D错误,符合题意。12.BD解析 水平面上的物体对水平面的压力等于其重力,即F=G=mg,则甲图中,A对B的压强p1=GASA=mAgmAAh=Agh,B对桌面的

22、压强p2=GA+GBSB=(mA+mB)gmBBh=(mA+mB)BhgmB,乙图中B对A的压强p3=GBSA=mBgmAAh=mBAghmA,A对桌面的压强p4=GA+GBSA=(mA+mB)gmAAh=(mA+mB)AhgmA,则有以下关系式p1p2=Agh:(mA+mB)BhgmB=mBA(mA+mB)B,故A错误。p1p4=Agh:(mA+mB)AhgmA=mAmA+mB,故B正确。p2p4=(mA+mB)BhgmB:(mA+mB)AhgmA=mABmBA,故C错误。p2p3=(mA+mB)BhgmB:mBAghmA=mA(mA+mB)BmB2A,故D正确。13.解:(1)物体B的体积

23、VB=mBB=0.6kg6103 kg/m3=0.110-3 m3,题图甲中A、B共同悬浮,则有F浮A+F浮B=GA+GB,即水g(VA+VB)=AgVA+mBg,木块A的体积VA=(0.1 m)3=10-3 m3,则木块A的密度A=水(VA+VB)-mBVA=1.0103 kg/m3(10-3m3+0.110-3m3)-0.6kg10-3 m3=0.5103 kg/m3。(2)物体B放入水中后,木块A漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降。木块A漂浮,则F浮A=GA,即水gVA排=AgVA,VA排=AVA水=0.5103 kg/m310-3 m31.0103 kg/m3=0.510-3 m

24、3,液面下降高度h=VS=VA-VA排S=10-3 m3-0.510-3 m30.04m2=0.0125 m,压强变化量p=水gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.0125 m=125 Pa。14.解:(1)水对物块B下表面的压强p=水ghB=1.0103 kg/m310 N/kg0.06 m=600 Pa。(2)物块B排开水的体积V排B=0.1 m0.1 m0.06 m=610-4 m3。受到的浮力F浮B=水gV排B=1.0103 kg/m310 N/kg610-4 m3=6 N。由于B漂浮在水面上,则物块B的重力GB=F浮B=6 N,则B的质量mB=GBg=6N10N/kg=0.

25、6 kg,B的体积为VB=0.1 m0.1 m0.1 m=110-3 m3,B的密度B=mBVB=0.6kg110-3 m3=0.6103 kg/m3。(3)因为A悬浮在水中,所以A的密度与水的密度相同,即A=水=1.0103 kg/m3。物块C排开水的体积V排C=0.1 m0.1 m0.08 m=810-4 m3,物块C受到的浮力为F浮C=水gV排C=1.0103 kg/m310 N/kg810-4 m3=8 N,由于C漂浮在水面上,则物块C的重力GC=F浮C=8 N,则C的质量mC=GCg=8N10N/kg=0.8 kg,C的体积VC=0.1 m0.1 m0.1 m=110-3 m3,因为物块C由A、B两种材料合成,所以mC=mA+mB=AVA+BVB=1.0103 kg/m3VA+0.6103 kg/m3VB=0.8 kg;VC=VA+VB=110-3 m3;联立解得VB=510-4 m3,VC=510-4 m3所以物块C中所含B材料的质量为mB=BVB=0.6103 kg/m3510-4 m3=0.3 kg。