2022年中考数学一轮复习好题精练-第四章三角形第1节线段、角、相交线与平行线.docx

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1、第四章三角形第1节线段、角、相交线与平行线1.(2021烟台)一副三角板如图放置,两三角板的斜边互相平行,每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上,图中的度数为( C )第1题图A.45B.60C.75D.852.(2021包头)如图,直线l1l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若3=50,1+2+3=240,则4等于( B )第2题图A.80B.70C.60D.503.(2021营口)如图,EF与AB,BC,CD分别交于点E,G,F,且1=2=30,EFAB,则下列结论错误的是( C )第3题图A.ABCDB.3=60C.FG=FCD.GFCD4.(2

2、021青海)如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=3,BC=5,对角线BD平分ABC,则BCD的面积为( B )第4题图A.8B.7.5C.15D.无法确定5.(2021娄底)如图,ABCD,点E、F在AC边上,已知CED=70,BFC=130,则B+D的度数为( C )第5题图A.40B.50C.60D.706.(2020宝安区二模)如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,连接MN,交AB于点H.以点H为圆心,HA的长为半径作的弧恰好经过点C.以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD.若A=22,则BDC的度数为( C )

3、第6题图A.52B.55C.56D.607.(2021杭州)如图,设点P是直线l外一点,PQl,垂足为点Q,点T是直线l上的一个动点,连结PT,则( C )A.PT2PQB.PT2PQC.PTPQD.PTPQ8.(2021湘潭模拟)下列说法:在同一平面内,过已知的一点有且只有一条直线与已知直线平行;一个锐角的补角一定比这个角的余角大90;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;三条直线两两相交,一定有三个交点.其中,正确的是.(填序号)9.如图,在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,BC上,请你添加一个条件A=CDE(答案不唯一),使得DEAB.(要求:不再添加辅助线,只需填一个

4、答案即可)第9题图10.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上.若EFG=48,则2-1=12.第10题图11.如图,ABC的三边AB,BC,CA的长分别为30,40,50其三条角平分线交于点O,则SABOSBCOSCAO=345.12.(2021岳阳一模)光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上.已知HFB=20,FED=45,则GFH=25.第12题图13.如图,ABEF,ABP=13ABC,EFP=13EFC.若FCD

5、=,则P的大小为60+13.第13题图14.如图,直线a,b相交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重合,发现表示60的刻度与直线a重合,表示138的刻度与直线b重合,则1=78.第14题图15.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起(其中A=60,D=30,E=B=45),点E在直线AC的上方,且ACE90.当这两块三角板有一组边互相平行时,ACE的度数是45或30.第15题图16.(2020荷塘区模拟)在ABC中,若其内部的点P满足APB=BPC=CPA=120,则称P为ABC的费马点.如图所示,在ABC中,已知BAC=45,设P为ABC的费马点,且满足PBA=45,PA=4,则PAC的面积为43.第16题图17.(2021郴州模拟)如图,在ABC中,AC=BC=2,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,AD的垂直平分线交AB于点F,则DEF的面积为6-42.第17题图18.【数学抽象】如图,要把河中的水引到农田P处,想要挖的水渠最短,我们可以过点P作PQ垂直河边l,垂足为点Q,然后沿PQ开挖水渠,其依据是垂线段最短.