湖南省衡阳市衡南县2022--2023学年上学期九年级数学期中考试试题.docx

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1、2022年秋季九年级上学期期中考试试题数学测试范围：2123章第3节考生注意：1、本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟。2、本试卷的作答一律答在答题卷上。直接在试题卷上作答无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题后面的四个选项中只有一个是正确的）1、代数式1x+1有意义时，x应满足的条件是（ ）A、x-1B、x-1C、x-1D、x-12、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A19B、4C、a2D、a+b3、ba=34，则a+ba（ ）A、74B、47C、14D、434、下列二次根式中，不能与2合并的是（ ）A、12B、8C、12D、185、下列各式计算正确

2、的是（ ）A、2+3=5B、43-33=1C、122=6D、23=66、若x=-1是方程x2+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（ ）A、-1B、0C、1D、27、若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A、36B、9C、6D、-98、解方程x-32=4，最合适的方法是（ ）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法9、两个相似多边形的周长之比为1:4，则它们的面积之比为（ ）A、1:2B、1:4C、1:8D、1:1610、用配方法解一元二次方程x2-6x+2=0，配方正确的是（ ）A、(x+3)2=9B、(x-3)2=9C、(x+3)2=6D

3、、(x-3)2=711、如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）A、C=EB、B=ADEC、ABAD=ACAED、ABAD=BCDE12、如图，点D为ABC边AB上任一点，DEBC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ）A、ADDB=AEECB、DEBC=DFFCC、DEBC=AEECD、EFBF=AEAC二、填空题（本大题共6小题，每不题3分，满分18分）13、化简：1812= 14、已知y=x-6+6-x+3 ，则xy的值为 。15、在方程ax2+bx+c=0(a0)中，若有4a-2b+c=0，则方程必有一根为 。16、已知a6

4、=b5=c4，且a+b-2c=6，则a的值为 17、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为 。18、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果。如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AEAB。已知AB为2米，则线段BE的长为 米。三、解答题（本大题共8小题，1920题每题6分，2124题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。解答题要写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤）19、（6分）计算：12+8+1820、（6分）解方程：(x+1)2-2（x+1）=321、(8分)已知a=2+5，b=2-5，求代数式a2b-ab2的值。22、（8分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AFDE于点F，AB=4，AD=6，求点A到直线DE的距离。23、（8分）已知关于x的一元二次方程x2+m+3x+m+2=0(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根(2)若x1、x2是原方程的两根，且x12+x22=2，求m的值。24、（8分）【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容。【定理证明】请根据教材内容，结合图1，写出证明过程。如图，在ABC中，点

6、D、E分别是AB与AC的中点。根据画出的图形，可以猜想：DEBC，且DE=12BC，对此，我们可以用演绎推理给出证明。【定理应用】如图2在矩形ABCD中，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，且AE=3BE，点F在边CB上，CF=3BF，O为AC的中点，连结EF、OE、OF。（1） EF与AC的数量关系为 （2） OEF与ABC的面积比为 25、（10分）香江百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元，其每周的销量可增加20个。(1)台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为 个。(2)如果该经销

7、商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？(3)在(2)的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26、（12分）如图，在RtABC中，ACB=900，AC=BC=4cm，点P从点A出发以1cm/s的速度沿折线AC-CB向终点B运动，过点P作PQAB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，点P的运动时间为t (s)。（1）用含t的代数式表示CP的长度。（2）当点S落在BC边上时，求t的值。（3）当正方形PQRS与ABC的重叠部分不是五边形时，求重叠部分图形的周长C与t之间的函数关系式。（4）连结CS，当直线CS分ABC两部分的面积比为1:2时，直接写出t的值。