五年级数学多边形的面积讲义.doc

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1、第五讲 多边形的面积学习要求1. 学会求平行四边形的面积。平行四边形的面积=底高如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h。2. 学会求三角形的面积。三角形的面积=底高2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah23. 学会求梯形的面积。梯形的面积=（上底+下底）高2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h24. 学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。讲练互动例1 求下列图形的面积，a、b

2、表示底，h表示高，S表示面积。h=16ma=6m（1） (2) h=18m (3) a=5m (4)h1=5m h=6m a=12mh2=5m a=28m b=9mb=10m 分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，可以简便地算出面积。解：（1） S=ah=2816=448(m2) (2) S=ah2=12182=108(m2) (3 ) S=(a+b)h2=(5+9)62=42(m2) （4） S=ah12+(a+b)h22=652+(6+10)52=55(m2) h 即时练习1 已知下列图形的面积，分别求高或底。 a a=9mh=8m b S=45m2 S=16m2 h=9m h=?

3、 a =? S=54m2 a+b=? 例2 求阴影部分的面积。（单位：厘米）分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形，再拼上三角形组合而成的，计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形的面积，再加上三角形的面积。阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形的面积求得。解法一：1054321042=50620=64（平方厘米）解法二：（554）102342=706=64（平方厘米）4答：阴影部分的面积是64平方厘米。5即时练习2 图中三角形ABC的面积是30cm2,AD=5cm, EF=3cm,求阴影部分的面积。 基础过关练习1. 填空。（1） 沿着平行四边形的一条高剪开，拼成一个长方形，它的面积

4、与原来平行四边形的面积（ ），它的长和宽与平行四边形的底和高分别（ ）。（2） 求平行四边形的面积，需要知道它的（ ）和（ ）。（3） 平行四边形的面积是3.6平方分米，底为4分米，高为（ ）分米。（4） 三角形的底是12厘米，高是3厘米，和它同底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。（5） 平行四边形和三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是6分米，三角形的高是（ ）分米。（6）2. 求下列图形的面积。(1) (2) (3) （4） (5) (6) 3. 把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种分法？（单位：厘米） ( )形+ （ ）形 ( )形+ （ ）形 ( )形+ （ ）形4. 有一

5、块平行四边形铁板，底是2.2米，高是1.4米，如果有200块这样的铁板，面积一共是多少？5. 一块梯形菜地，上底是80米，下底是95米，高是60米，如果每平方米可收大白菜6千克，这块地共收大白菜多少吨？能力提升训练1. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 4cm3cm2. 已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图），如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？6cm奥数专题如右图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 第五讲 多边形的面积【答案参考】即时练习1 5m，4m，12m即时练习2 BC的长：3025=12（cm） 三角形BCE的面积：S=ah2=1232=18（cm2） 阴影部分的面积：3018=12（cm2）基础过关训练1. （1）相等 相等 （2）底， 高 （3） 0.9 （4）36 （5） 122. 略 3. 略 4. 616平方米 5. 31.5吨能力提升训练1. 1582=60（平方厘米） 2. 364=4.5（厘米）， 624.52=21（厘米）或（64.5）2=21（厘米）奥数专题阴影部分的面积等于小梯形ABCD的面积，（20520）82=140（平方厘米）