小学数学四年级(下)概念及公式.doc

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1、小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系： 1、 和=加数+加数 加数和-另一个加数 2、 差=被减数减数 减数被减数差 被减数差+减数 3、 积=乘数乘数 乘数=积另一个乘数 4、 商=被除数除数 除数被除数商 被除数商除数 5 、被除数商除数+余数 除数（被除数-余数）商 商=（被除数-余数）除数 余数=被除数-商除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:254=100 1258=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 ab=ba3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以

2、先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。 （ab）c=a(bc)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。 a(b+c)=ab+ac6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(bc) （2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a -b -c = a -c -b7、 除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc = a(bc) （2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。

3、abc=acb8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。9、添上（ ），去掉（ ）在和的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 -， - 变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 ， 变。 10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）

4、多少，差就增加（或减少）多少。13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。 在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三、小数的意义和读写法1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读

5、作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0.0013、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。四、小数的性质和小数的大小比较1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大3、小数点向右移动一位，原来的数

6、就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。六、三角形 1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 三角形具有稳定性。2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角

7、三角形。3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是180度。七、数量关系1、行程问题：速度时间路程 路程速度=时间 路程时间=速度 2、工程问题：工效时间工作总量 工作总量时间=工效 工作总量工效=时间 3、价格问题：单价数量总价 总价数量=单价 总价单价=数量 4、产量问题：单产量数量总产量 总产量数量=单产量 总产量单产量=数量5、

8、和差问题：(和差)2大的数 (和差)2小的数 6、和倍问题：和(倍数+1)小的数 小的数倍数大的数7、差倍问题：差(倍数1)小的数 小的数倍数大的数 8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间相9、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1千米=1公里 10、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 11、质量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤八、图形周长、面积有关的公式：1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 长=周长2宽 宽=周长2长 长+宽=周长22、正方形的周长=边长4 C=4a 边长=周长43、长方形的面积长宽 S= ab 长=面积宽 宽=面积长4、正方形的面积边长边长 S= aa 3