2021年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题试卷.pdf

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1、2021年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3 分，共 36分）1.工的相反数是（2)122.A.-2B.2C.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（A.(a+Z?)(Q-b)=a2-b2B.D-2x2-2x+l=(x-1)2)3.C.2a-=a （2-A）a下列计算正确的是（）D.7+6x+8=x(x+6)+8a b abB.Z zl+3x=2y23xA-1=baC.(-32b)3=-9/D.(x-2)2=7 -44.一个正多边形的中心角为30,这个正多边形的边数是（)A.3B.6C.8D.126.下列说法正确的是()C.l

2、OoVsnD.50(hTA.在小明、小红、小月三人中抽2 人参加比赛，小刚被抽中是随机事件)B.要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取W 0名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生C.预 防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其 中 18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包D.了解某班学生的身高情况适宜抽样调查7.用四舍五入法把某数取近似值为5.2X 10-2,精确度正确的是（）A.精确到万分位 B.精确到千分位C.精确到0.01 D.精确到0.18.点（-5,yi）,（-3,”），（3,”）都在反比例函数y=K

3、（k 0）的图象上，则（）xA.yiy2y?B.y3 y yi C.yi y yi D.yiy3y29.如图，oABCO中，A C.3 0 交于点O,分别以点A 和点C 为圆心，大于 二 AC的长为半2径作弧，两弧相交于M、N 两点，作直线交4 8 于点E,交 CD于点尸，连 接 CE,若 AZ）=6,的周长为1 4,则 CQ 的 长 为（）A.3 T B.6 C.8 D.1010.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x 个人，可列方程为（）A.l+2x=81 B.1+7=81C.l+x+/=81 D.1+x+x（1+x）

4、=8111.若关于x 的分式方程N-+卫=2无解，则 的 值 为（）x-3 3-xA.-1 B.0 C.3 D.0 或 312.如图，两个半径长均为正的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是会的中点，且扇形CFO绕着点C 旋转，半径AE、C F交于点G,半径BE、C D 交于点，则图中阴影面积等于（EC.I T -1D.TT-2二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）1 3 .函数y=（x-）+Yx+2 中,自变量的取值范围是.1 4 .7 4 1 9，3 0 =.1 5 .将圆心角为1 2 0。的扇形围成底面圆的半径为的圆锥，则圆锥的母线长为.1 6 .九章算术是我国

5、东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如 图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是3,+2 了=17,x+4y=23类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是.Ill II-T III I-III Illi=III Illi III=T图 图1 7 .如图，点 B i 在直线/：y=L上，点 位 的横坐标为1,过点B i 作轴，垂足为-2Ai,以A iB i为边向右作正方形A 1 B 1 C 1 A 2,延长A2 c l交直线/于点仍；以4 8 2为边向右作正方形A2 8 2 c M 3,延长A 3 c2交直线/于点比；按照这个规律进行下去，

6、点B2O21的坐标为.三、解答题（本题4分小题，每小题6分，共24分）1 8.计 算：-2-*2-2 s i n 6 0 +|1 -V3 I-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 62 0 如图，AO是 A 8 C的角平分线，DE1 AB,D F L A C,垂足分别是E、F,连接E F,EF与 A。相交于点H.（1）求证：A D L E F；（2）ZVI B C满足什么条件时，四边形A E C F 是正方形？说明理由.2 x+l 0)的图象上，贝 U ()XA.yy2y3 B.y3yy2 C.y2yy3 D.yy3)2【分析】先根据反比例函数中E 0 判断出函数图象所在的象限及增减性，再根

7、据各点横坐标的特点即可得出结论.【解答】解：反比例函数y=K中 k 0,X 函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随X的增大而减小.-5 -3 y i y 2，V3 0,故选：B.9.如图，o ABC 中，AC、8。交于点0,分别以点A和点C为圆心，大于;A C的长为半2径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN,交 A B 于点、E,交 C D 于点F,连 接CE,若A =6,BCE的周长为1 4,则C。的 长 为（）A.3匾 B.6 C.8 D.1 0【分析】根据平行四边形的性质可知A D=B C=6,C D=A B,再由垂直平分线的性质得出A E=C E,据此可得出结论.【

8、解答】解：由作图可知I,MN是线段A C的垂直平分线，J.AECE,.四边形ABC。是平行四边形，AD=5,：.AD=BC=6,CD=AB,B C E的周长为1 4,BE+EC+BC=AE+BE+BC=A B+BC=6+AB=1 4,贝lj C D=AB=8.故选：C.1 0 .有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（）A.l+2 x=81 B.1+/=81C.l+x+/=81 D.1+x+x （1+x）=81【分析】平均一人传染了 X人，根据有一人患了流感，第一轮有（X+1）人患流感，第二轮共有X+1+（

9、x+1）x人，即81人患了流感，由此列方程求解.【解答】解：设平均一人传染了 x人，第一轮有（x+1）人患流感，第二轮共有x+l+（x+l）X人，根据题意得：x+l+（x+1）x=81,故选：D.1 1 .若关于X的分式方程，_+三里=2无解，则”的 值 为（）x-3 3-xA.-1 B.0 C.3 D.0 或 3【分析】解分式方程可得3 x=8-a,由于方程无解，所以x=3,即9=8-a,求出。即可.【解答】解：J+x+a=2）x-3 3-x方程两边同时乘以X-3,得2 -（九+）=2（X-3）,去括号得，2-x-a=2x-6,移项、合并同类项得，3 x=8-，,方程无解，.x=3,/.9=

10、8-a,.=-1,故选：A.1 2 .如图，两个半径长均为圾的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CF。的圆心C是彘的中点，且扇形C F D绕着点C旋转，半径AE、C F交于点G,半径8E、C D 交于点”，则图中阴影面积等于（）A.-1 B.-0 C.TT-1 D.IT-22 2【分析】根据扇形的面积公式求出面积，再过点C作C M L A E,作C N L B E,垂足分别为 M、N,然后证明 CM G与 CN H全等，从而得到中间空白区域的面积等于以2为对角线的正方形的面积，从而得出阴影部分的面积.【解答】解：两扇形的面积和为：1 80.（加）23 60过点C 作 CMJ_AE,作CN1

11、.BE,垂足分别为M、N,则四边形EMCN是矩形，.点C 是标的中点，；.EC 平分 NAEB,：.CM=CN,矩形EMCN是正方形，：NMCG+NFCN=90 ,NNCH+NFCN=9Q ,：.Z M C G=Z N C H,在CMG与CNH中，Z M CG=Z N CH-CM=CN ，Z CM G=Z CN B=90:A C M G迫A C N H（ASA）,中间空白区域面积相当于对角线是我的正方形面积，空白区域的面积为：工 义 加 义 圾=1,2图中阴影部分的面积=两个扇形面积和-2 个空白区域面积的和=n -2.故选：D.二.填 空 题（共 5 小题）1 3.函数y=+/中，自变量的取

12、值范围是 x N-2 且.【分析】根据零指数基及二次根式有意义的条件列式计算可求解.【解答】解：由题意得x+220且 x-W O,解得x 2-2 且故答案为X 2-2 且 xW相.1 4.74 1 9 3 0 =74.3 2 5 .【分析】先将3 0 化 成“分”，再 将 1 9.5 化 成“度”即可.【解答】解：3 0 X （J_）=0.5,601 9 +0.5 =1 9.5,1 9.5X （上）=0.3 2 5,6074 +0.3 2 50 =74,3 2 5,故答案为：74.3 2 5.1 5.将圆心角为1 2 0 的 扇 形 围 成 底 面 圆 的 半 径 为 的 圆 锥，则圆锥的母线

13、长为 3cm.【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得.【解答】解：设圆锥的母线长为/,根据题意得：120兀1 兀*1 8 0解 得l=3cm.故答案为：3an.1 6 .九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如 图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是”x+2 y=1 7,I x+4 y=2 3类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就 是_12X=12 4 x+3 y=2 6-III II-TI Illi=III图II I-IIIlli III=T图【分析】根据题意和图（1）,可知第一个小棍数代表几个x,第二个小棍数代表几个最后

14、的代表常数，然后即可根 据 图（2）,写出相应的方程组.【解答】解：由题意可得，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就 是 1 2 x为=1 2 ,4 x+3 y=2 6故答案为：（2 x+y=1 2 .1 4 x+3 y=2 61 7 .如图，点 B i 在直线/：y=工 上，点 B i 的横坐标为1,过点B i 作 B i A i L x轴，垂足为-2A i，以A 1 B 1为边向右作正方形A 1 B 1 C 1 A 2,延 长 交 直 线/于 点 为；以4历 为边向右作正方形A 2 5 2 c 2 A 3，延长A 3 C 2交直线/于点8 3；O的坐标为(2 2 0 2 0 ,EO2

15、0 2 0).-2 2 0 2 0 22 0 2 1-按照这个规律进行下去，点比0 2 110 A1 A2-4 j .4 4【分析】由题意分别求出A 2 .0),B4(空竺，An(8 1 6【解答】解：；点B l在直线/：垂足为A,：.Ai(1,0),B(1,A),2.四边形A 1 8 1 Q A 2是正方形,(.o),B2(3,3),2 2 4A 3 (,0),B3(22)，4 4 8A4(0),B4(纪 ),8 8 1 6on-1 on-1A ,0),B，-2n-1 2n-1Q2020 点历0 2 1的坐标为，n2 0 2 0/5 X3,0),B 2(3,3),A 3 (9,0),明(9,

16、9),4 名,2 2 4 4 4 8 8nn_l on_l nn-l-，0),Bf l(3,0),即可求解.2n-1 2n-1 2ny=L上，点8 1的横坐标为1,过点B i作8 1 4轴，2),2nO2 0 2 02_)22 0 2 1 ，故答案为:Q2020 Q2020，).22020 22021三、解答题（本题4 个小题，每小题6 分，共 24分）18.计 算:-2 2-2sin60+|1【分析】直接利用负整数指数辱的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=1 _ 2 X返叵4 2 P 3=-A-V 3+V 3 返4 3=5百2x+lx+

17、619解不等式组：（-2 x l-5 x/2,在数轴上表示解集并列举出非正整数解.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解.【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力.【答案】不等式组的解集为-2 W x 5,非正整数解为-2、-1、0.【分析】分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表述出不等式的解集，结合数轴进一步求解即可.【解答】解：解不等式2x+lx+6得：x5,解不等式2x _ l-5x w 2得:x 2-2,2 6 3将解集表示在数轴上如下：不等式组的解集为-2Wx5,不等式组的非正整数解为-2、-1、

18、0.20如图，）是A8C的角平分线,DE1AB,D F L A C,垂足分别是E、F,连 接E兄EF与AO相交于点H.(1)求证：ADEFi(2)Zv l B C满足什么条件时，四边形A E Q尸是正方形？说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形；推理能力.【答案】(I)证明见解析；(2)ZVI B C满足N B A C=9 0 时，四边形A E D F是正方形，理由见解析.【分析】(1)根据44s证明AAE Z注 入4五。，进而利用全等三角形的性质解答即可；(2)根据正方形的判定解答即可.【解答】证明：(1).A。是 AB C的角平分线，二

19、Z E A D=ZFAD,：DEAB,DFLAC,二/AE)=N AFO=90 ,在 4E D与 AFO中，Z E AD=Z FADAD=AD：./AED/AFD(A4S),：.AE=AF,：.ADEF；(2)Z V IB C满足/B AC=90 时，四边形AT O F是正方形，理由：V Z A E D Z A F D=Z B AC=90 ,二四边形AE。尸是矩形，：EFAD,二矩形AE 尸是正方形.2 1一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字-2,0.3,0，0.（I）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）;（2）从口袋中一次随机摸出两

20、个小球，摸出的小球上的数字分别记作x、y,请用列表法（或树状图）求 点（x,y）在第四象限的概率.【考点】点的坐标；概率公式；列表法与树状图法.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【答案】（1）-1;（2）1.2 6【分析】（1）用分数的个数除以数字的总个数即可得出答案；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到点（x,y）在第四象限的结果数，再根据概率公式求解即可.【解答】解：（1）P （分 数 :4 2（2）列表得；共出现12 种等可能结果，其中点在第四象限的有2种（0.3,-2）、（0.3,卫）,-20.322不0-2(0.3,-2)(2,-2)7(0,-2)0.3(-2,0.3)(_ 2

21、2,0.3)7(0,0.3)22不(-2,J 2)7(0.3,7(0,70(-2,0)(0.3,0)(0)7四、（本 题7分）2 2 如图，在山坡A P的坡脚A 处竖有一根电线杆A8（即为固定电线杆，在地面C 处和坡面。处各装一根引拉线BC 和 B Z）,它们的长度相等，测得A C=6米，t a n/B CA=A,ZPAN=30,求点。到 A B的距离.3【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【专题】解直角三角形及其应用；应用意识.【答案】（2 +倔）米.【分析】过点D作D E V A B于点E,根据正切的定义求出A B,根据勾股定理求出BC,根据正切的定义用x 表示出。E,根据勾股定理列

22、方程，解方程得到答案.【解答】解：过点3 作。E LA 2于点E,在 RtABC 中，ZBAC=90,tanZBCA=-.=A,AC 3则 递=生6 3解得：A B=8（米），由勾股定理得：B C=yj2yjg2+g2=10（米），由题意得：8 0=8 c=10米，.AB_LMN,DEJLAB,：.DE/AN,：.ZEDA=ZPAN=30,设为x 米，在 RtZiAOE 中，Z A E D=9 0Q,/EDA=30,tan/EOA=逆,DE：.D E=&=（米），tan/EDA在 RtzXBDE 中，BE1+ED2=B D2,即（8-%）2+（心）2=102,整理得：x2-4x-9=0,解得：

23、X”=2+A/13,A2=2-V13（舍去），.-.=V 3 r=（2V3+V39）米，答：点。到 AB的距离为（273+739）米.五、（本 题7分）23 某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各1 0 名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：一班：1 0 0 94 86 86 84 94 76 69 59 94二班：99 96（二 82 96 79 65 96 55 96（2）整理、描述数据：根据上面得到的两组

24、数据，分别绘制了频数分布直方图如图；一班 二班（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示:根据以上数据填出表格中、两处的数据并补全二班的频数分布直方图;班级平均数众数中位数方差一班94861 4 7.76二班83.7962 1 5.2 1（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）.【考点】频 数（率）分布直方图：加权平均数；中位数；众数；方差.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【答案】（3）84.2,8 9,补全的二班的频数分布直方图见解答；（4）一班完成情况较好，理由见解答.【分析】（3）根 据（1）中一班的

25、数据，可以计算出表格中对应的数据；根 据（1）中二班的数据和（2）中二班对应的频数分布直方图，可以得到表格中对应的数据；再根据（3）中二班对应的平均数，可以计算出被遮盖的数据，从而可以将频数分布直方图补充完整；（4）先判断，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，只要合理即可.【解答】解：（3）表格中对应的数据为：.0+94+86+86+弘+94+76+69+59+%=84.2,10由（1）中二班的数据和（2）中二班对应的频数分布直方图可得，表格中对应的数据是（82+96）+2=89,由 二 班 的 平 均 数 是 8 3.7 可 得，被 墨 水 遮 盖 的 数 据 是：83.7 X 10-（9

26、9+96+82+96+79+65+96+55+96）=837-764=73,则二班60 70对应的频数是1,70 80对应的频数是2,补全的频数分布直方图如右图所示；（4）一班完成情况较好，理由：一班的平均数高于二班，说明一班的成绩好于二班；一班的方差小于二班，说明一班的同学成绩波动小，大部分同学都在参加锻炼，故一班的完成情况好.二班六、（本 题8分）24如图，AB是。的直径，AD=DC=2BD.连接AC、C D、AD.CO交 AB于点凡 过点B作O。的切线B M交A D的延长线于点E.(1)求证：A C=C D；(2)连接0 E,若D E=2,求。的长.【考点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系

27、；切线的性质.【专题】圆的有关概念及性质；推理能力.【答案】(1)见解析；(2)2 77.【分析】(1)根据圆心角、弧、弦之间的关系及垂径定理进行证明即可；(2)根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 的 内 角 和 得 到4 c=3 0 ,2LAB,CDA.AB,得到B何C D,利用平行线的性质得到N A E B=N 4 O C=60 用含3 0 角的直角三角形的性质及勾股定理进行求解即可.【解答】证明：(1)V A D=D C=2 B D，：.AD=CD,8是CQ的中点，是直径，：.AD=AC,再 由B M,进而利：.A C=C D；(2)如 图,连 接B ,：AD=D C

28、=AC,：.ZA D C=ZD A C=60Q,VCD1AB,A ZD A B=ZD A C=30 ,2切。于点8,AB是直径，VCD1AB,：.BM/C D,./4E B=/4C=60,rAB是直径，；.N AD B=90,在 RtZkBCE 中，ZD BE=900-N D EB=3G ,：.BE=2D E=4,B D-BE?-DE2=V16-4=2-73，在 RtZkBDA 中，V Z DAB=30 ,：.AB=2BD=4y/3,：.O B=1B=2 爬,2在 RtZsOBE 中，OE=OB2+BE2=V12+16=2V7七、（本 题10分）2 5移动公司推出A,B,C三种套餐，收费方式如

29、表:套餐月保底费（元）包通话时间（分钟）超 时 费（元/分钟）A3 81 2 00.1BC1 1 8不限时设月通话时间为x分钟，A套餐，8套餐的收费金额分别为“元，”元.其 中 B套餐的收费金额”元与通话时间x分钟的函数关系如图所示.0 120 240 360 480 600 720 840 960 时间(分钟)（1）结合表格信息，求 巾 与 x的函数关系式，并写出自变量的取值范围;（2）结合图象信息补全表格中B套餐的数据；（3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由.【考点】一次函数的应用.【专题】一次函数及其应用；应用意识.【答案】（1）f3 8(0 x 1 2 0)(2)5 8,3 6 0,

30、0.1；当 0 W x W 3 2 0 时，A套餐所需费用最少；当 3 2 0 V x W 9 6 0 时，B套餐所需费用最少;当x 9 6 0 时，C 套餐所需费用最少.【分析】（1）根据：每月话费=基本服务费+超出每分钟收费X超出时间，可分别求得y i,经关于x的函数关系式；;（2）根据图象解答即可；(3)根据题意求出”与 x的函数关系式，再结合(1)的结论列方程或不等式解答即可.【解答】解：(1)当 0 W x W 1 2 0 时,y i=3 8；当 x 1 2 0 时，y i=3 8+0.1 (%-1 2 0)=0.1 x+2 6,.f3 8(0 x 1 2 0)；(2)由图象可知，当

31、月保底费为5 8 元；包通话时间3 6 0 分钟；超时费：(7 0 -5 8)4-(4 8 0-3 6 0)=0.1,故答案为:5 8,3 6 0,0.1；(3)当 x 3 6 0 时，设：yikx+b,又 图 像 过 点(3 6 0,5 8),(4 8 0,7 0)两点，.f3 6 0 k+b=5 8l4 8 0 k+b=7 0，解得”=o.1,lb=2 2，”=0.1 x+2 2；.f5 8(0 x 3 6 0)*y2=3 6 0)：当 y i=5 8,0.1 x+2 6=5 8,解得x=3 2 0,.当x=3 2 0 时，A、B套餐所需费用一样多，都比C 套餐花费少；当 0 x 3 2

32、0 时，A套餐所需费用最少.当”=1 1 8 时，0.1 x+2 2=1 1 8,解得x=9 6 0,当x=9 6 0 时，B、C 套餐所需费用一样多，都比A套餐花费少；当 3 2 0 V x 9 6 0 时，C 套餐所需费用最少，综上所述：当 0 W x W 3 2 0 时，A套餐所需费用最少；当 3 2 0 9 6 0 时，C 套餐所需费用最少.八、(本 题13分)2 6 如图，直线yx+2与抛物线ya+bx+G(a#0)相交于点A(A,立)和点B(4,m).抛2 2物线与x轴的交点分别为、K (点”在点K的左侧).点尸在线段AB上运动(不与点A、B重合)，过点尸作直线尸C_ L x轴于点

33、P,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)如 图1,连接A C,是否存在点凡使E 1 C是直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；(3)如图2,过点C作CE _ L 4 B于点E,当4 C E尸的周长最大时，过点尸作任意直线/,把 沿 直 线/翻 折1 8 0 ,翻折后点C的对应点记为点Q,求出当:：/的周长最大 时，点F的 坐 标，并 直 接 写 出 翻 折 过 程 中 线 段K Q的 最 大 值 和 最 小值.【考点】二次函数综合题.【专题】二次函数的应用；推理能力.【答案】y=2 x2-8 x+6;(2)存在点 F(3,5)或(工，.1 1)；2 2(3)当cJ时

34、，C F最大即a F E C的周长最大，此时/点坐标为(旦，豆)，折叠过程中，KQ的最大值为坐这逅，8 4KQ的 最 小 值 为 尊 小 颂.8 4【分析】(1)先把点B代入直线的解析式，求出机的值，再把点A和点B代入抛物线的解析式，即可求出抛物线的解析式;(2)先设出厂的坐标，然后分A为直角顶点和C为直角顶点两种情况，利用等腰直角三角形得性质即可求出点尸的坐标;(3)先设出点C的坐标，再设出点尸的坐标，然后表示出三角形C EF的周长，求出周长取最大值时点C 和尸的坐标即可，折叠过程中，当 K,F,Q 共线，且 K 和。在尸两侧时，KQ的最大，K 和 Q 在尸同侧时，KQ的最小.【解答】解：(

35、1)直线y=x+2过点8(4,m),.m4+2,解得2=6,：.B(4,6),把点A 和 B 代入抛物线的解析式，得：Ta4b+6=11 6 a+4 b+6=6解 得 卜=2 ,(b=-8抛物线的解析式为丫=2*2-8*+6；(2)存 在 点凡使砌C 为直角三角形，设 尸(小+2),直线4 8 与x 轴交与M,则 M(-2,0),直线AB与 y 轴交与点N,则N(0,2),43 Cy 轴，.C(,2tr-8+6),.直线y=x+2与 x 轴的交点为M(-2,0),与 y 轴交点为N(0,2),：.OM=ON=2,；./OMW=45,1 Cy 轴，：.NAFC=ZONM=45,若E C 为直角三

36、角形，则分两种情况讨论:(/)若点A为直角顶点，即NMC=9 0 ,过点A作ACF C于点。，在 R tZ MC 中，；/A FC=4 5 ,：.AF=AC,：.D F=D C,：.A D=F C,27 n-1-=y(n+2)-(2 n2-8 n+6),化简得：2 2-7+3=O,解得：川=3,nc=L (与A重合舍去)，n2 2：.F(3,5),()若点C为直角顶点，即/尸C A=9 0 ,则A C x轴,在 R tZ /C 中，V Z A F C=4 5 ,：.AC=C F,(H+2)-(2/?2-8/1+6,2化简得：4 n2-1 6+7=0,解得：川3，n?弓(舍去)，：.F(工，1

37、1),2 2综上所述：存 在 点F(3,5)或(工，1 1),使初C为直角三角形;2 2(3)设 F(c,c+2),:/1、轴,/N A F C=4 5E F=E C=CFsi n A A F C=.0 F，.当CF 最大时，FEC 的周长最大,：C F=(c+2)-(2C2-8C+6)=-2 c2+9 c -4=_o2 4 94 8又,：-20,.当 时，C F 最大即 FEC 的周长最大，此时下点坐标为（旦，工乙）,4 1 4 4,折叠过程中，当 K,凡。共线，且 K 和。在尸两侧时，K Q的最大，K 和。在尸同侧时，K Q的最小,-CF=-2X(1)2 _8X1+6=由(1)知点K 的坐标为(3,0),号）2+（3 q）2 二 零,：.K Q的最大值为C F+K F=,K Q的最小值为CF-乂 普.