2021年上海市闵行区中考数学二模试卷.pdf

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1、2021年上海市闵行区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共6 题，每题4 分，满分24分）1.下列运算中，运算结果正确的是（）A.（x2）3=x5 B.x2*x3=x5 C.x2+x3=x5 D.xl04-x2=x52.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.需 B.而 C Q D,3+2 x+l3.在平面直角坐标系xOy中，一次函数），=+的图象如图所示，那么根据图象，下列结论正确的是（）A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k04.如果一组数据为-1,0,1,0,0,那么下列说法不正确的是（）A.这组数据的方差是0 B.这组数据的众数是0C.这组数据的中位数是0 D.这

2、组数据的平均数是05.下列命题中，真命题是（）A.有两个内角是90的四边形是矩形B.一组邻边互相垂直的菱形是正方形C.对角线相互垂直的梯形是等腰梯形D.两组内角相等的四边形是平行四边形6.如图，在ABC 中，ZC=90,AC=BC,A 8=8,点尸在边A8上，0 P的半径为3,O C的半径为2,如果O P和O C相交，那么线段A P长的取值范围是（）A.0APS B.1 c A p 5 C.1AP7 D.4 V A p 8二、填空题(本大题共12题，每 题4 分，满分48分)7 .匡的倒数是38 .在实数范围内分解因式：2%-6=.9.已知函数/(x)那么/(3)=_ _ _ _ _ _ _.

3、X-11 0 .方程犬2 x-l=x的解是.H.二元一次方程组 0)的图象上，且2 用x 0,那么 yi y2.(填 V,或=)1 4 .布袋中有五个大小一样的球，分别写有2.；,73.切 近，-y,鲁这五个实数，从布袋中任意摸出一个球，那 么 摸 出 写 有 无 理 数 的 球 的 概 率 为.1 5 .为了解全区1 0 4 0 0 0个小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了 4 0 0 0个小学生家庭，结果发现有2 8 0 0个小学生家庭有校内课后服务需求，那么估计该区约有 个小学生家庭有校内课后服务需求.1 6 .九章算术中记载了一种测距的方法.如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵

4、树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为1 0米的正方形A B C D,且4,D,E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E,视线B E与边D C相交于点F,如果测得尸C=4米，那么塔与树的距离A E为 米.Jt1 7 .如图，在R t/V I B C中，N 4 C B=90 ，ZA=60，点。为A B中点，将 A CO沿直线C D翻折后，点4落 在 点E处，设前=彳，血=，那么向量D E用向量之，己表示为_ _ _ _ _ _ _1 8 .对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合,且三角形的这条边所对的顶点在菱形

5、的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”.问题：如图，在 A 8 C中，AB=AC,B C=4,且A B C的面积为他，如果A B C存 在“最优覆盖菱形”为菱形B C M N,那么?的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（本大题共7 题，满 分 78分）厂 T _ L1 9 .计算：（17）2+（仔）_ g2+1 1-/3|.（12 0 .解不等式组：J 3 乂产-“2乙.并把解集在数轴上表示出来.9 x+l 7 x-3-302 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，联结AC,AB=5,8 c=7,cosB=3.5(1)求NACB的度数;(2)求 sin/A C D 的值

6、.2 2.在疫情防控常态化背景下，每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒工作.最初采用人工操作完成消毒任务.为提高效率采用机器人消毒，机器人消毒每分钟消毒面积比人工操作多6 0 平方米，并且提前4 0 分钟完成消毒任务.求人工操作每分钟消毒面积为多少平方米.23.如图，在梯形A8CD中，AD/BC,A B C D,过点A 作 AE_L8C,垂足为点E,过点E作 E F L C C,垂足为点尸，联结。E,且 OE平分乙40c.(1)求证：A B E g A E C F；(2)联结B。，2。与 AE交于点G,当A82=8G8)时，求证EC2=8E,8C.24.在平面直角坐标系xO)，

7、中，抛物线y=-，+a+经过点A(5,0),顶点为点8,对称轴为直线x=3,且对称轴与x 轴交于点C.直线)，=丘+4经过点A,与线段8 c 交于点E.(1)求抛物线y=-f+a+的表达式；(2)联结8 0、E O.当aB O E 的面积为3 时，求直线y=fcv+Z?的表达式；(3)在(2)的条件下，设点。为 y 轴上的一点，联结BO、A D,当 BL=EO时，求/D 4O 的余切值.25.如图，在矩形ABC。中，A8=4,B C=8,点 P 在边BC上(点尸与端点8、C 不重合),以P为圆心，PB为半径作圆，圆尸与射线8。的另一个交点为点E,直线CE与射线A。交于点G.点M为线段BE的中点

8、，联结PM.设BP=x,BM=y.(1)求)，关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；(2)联结A P,当APCE时，求x的值；(3)如果射线EC与圆P的另一个公共点为点儿当CP尸为直角三角形时，求ACPF备用图2021年闵行区二模 数学参考答案（答案仅供参考）一、选择题：123456BCDABC二、填空题:789101112342(*-3)3才 二 1j *=5b=o-I131415161718257 2 8 0 02 5a 4-2 A4 /3 /;=8所以/W W 8三、解答题：19.原式:02 0.-2 ABDAGBABG AB，乙 ADB=NGAB=，D B C nA E M 4B D CAR FRA=ABDC=BCE B n EW=BE，BCBC DC24.抛物线表达式为y=-r +6*-5顶点8 坐标为(3,4),(3,2)直线盘达式为y=-*+5若8 Z M O E,如图，则四边形OEBD、为平行四边形：点坐标为(0,2)An 5.,.cotZZ24O=-1 DO 2若8。与O E不平行，如图A则四边形OEBD：为等腰梯形：点 4 坐标为(0,6)/.cot Z.D.AO=DO 6综上所述，此 时 的 余 切 值 为 士 或 二2 6