完全平方公式PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页复习提问：复习提问：用一个多项式每一项乘以另一个用一个多项式每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得积相加多项式每一项，再把所得积相加.1 1、多项式乘法法则是什么？、多项式乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)第2页算一算：算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)第3页9.49.4完全平方公式完全平方公式(一一)第4页完全平方公式数学表示式：完全平方公式数学表示式：完全平方公式文字叙述：完全平方公式文字叙述：两个数和（或差）平方，等于两个数和（

2、或差）平方，等于它们它们平方和平方和，加上（或减去）它们，加上（或减去）它们积积2倍倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第5页bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 图形了解图形了解第6页aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 图形了解图形了解第7页公式特点：公式特点：4 4、公式中字母、公式中字母a a，b b能够表示数，单项式和能够表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

3、1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数平方和；、积中两项为两数平方和；3 3、另一项是两数积、另一项是两数积2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间符号相同。间符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 第8页下面各式计算是否正确？假如不正确，下面各式计算是否正确？假如不正确，应该怎样更正？应该怎样更正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+

4、y2(x+y)2=x2+2xy+y2第9页例例1 1 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2第10页例例1 1 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：解：解：(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2第11页（1 1）(x+2y)(x+2y)2 2=（2 2）(4-y)(4-y)2 2 =（3 3）(2m-n)(2m-n)2 2=算一算算一算第12页例2、利用完全平方公式计算：

5、(1)(4m2-n2)2分析：4m4m2 2a an n2 2b b解：解：（4m 4m2 2 n n2 2）2 2=()22()()+()2=16m48m2n2+n4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 4m2 4m2 n2n2第13页1.(3x1.(3x2 2-7y)-7y)2 2=2.(2a2.(2a2 2+3b+3b3 3)2 2=算一算算一算第14页议一议议一议怎样计算怎样计算(a+b+c)2解解:(a+b+c):(a+b+c)2 2 =(a+b)+c =(

6、a+b)+c2 2 =(a+b)=(a+b)2 2+2(a+b)c+c+2(a+b)c+c2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2+2ac+2bc+c+2ac+2bc+c2 2 =a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2ac+2bc+2ab+2ac+2bc第15页利用完全平方公式进行简便计算：利用完全平方公式进行简便计算：(1)1042解：解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.92解：解：99.92=(100 0.1)2=10000-20+0.01=9998.01第16页1992=8.92=利用完全平方公式计算：利用完全平方公式

7、计算：1012=第17页例例3 计算：计算：(a-b)(a-b)2 2=(b-a)=(b-a)2 2解：原式解：原式=第18页(-a-b)(-a-b)2 2=(a+b)=(a+b)2 2解：原式解：原式=第19页1.(-x-y)1.(-x-y)2 2=2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2=你会了吗你会了吗第20页经过这节课学习经过这节课学习你学到了什么你学到了什么第21页小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；第22页 (1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2)(4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (4)(2m-1)2 =4m2-4m+1 (3)(-2m-1)2 =4m2+4m+1课堂检测课堂检测（1 1）(6a+5b)(6a+5b)2 2 (3)(-2m-1)(3)(-2m-1)2 2（2 2）(4x-3y)(4x-3y)2 2 (4)(2m-1)(4)(2m-1)2 2解：解：第23页P P6565 页页 1 1、2 2、3 3、作业作业第24页