2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之比例尺.pdf

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1、2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之比例尺一.选 择 题（共 7 小题）1.（2021秋正定县期末）一手表零件长5 毫米，画在图纸上的长是5 厘米，它的比例尺是（）A.1：10 B.9：10 C.I：1 D.10：12.（2021 西和县）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.4皿。在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，这条公路的图上距离是（）厘米。A.9.6 B.6 C.40 50 100 150km3.（2021春浦城县期中）比例尺I I I I 改写成数值比例尺是（）A.1：50 B.1：5000000 C

2、.1：10000000 D.1：150000004.（2021信阳）在比例尺为1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，则这两点之间的实际距离是（）A.0.6千米 B.6 千米 C.60千米 D.600千米5.（2021 沈河区）有一条长2.5b”的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的纸上，这条飞机跑道应该画（）cm.A.0.5 B.5 C.50 D.5006.（2021五华区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、8 两港距离为6 厘米，一艘货轮于早上6 时以每小时24千米的速度从A 港开向8 港，到达B 港的时间是（）A.15 时 B.7 时 C.16 时

3、D.18 时7.（2021沐阳县）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1 的比放大。放大后图形的面积是（）平方厘米。A.1000 B.2000 C.10000 D.20二.填 空 题（共 2 小题）8.（2021春泊头市期中）甲乙两地相距40&?，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是4cm,这 幅 地 图 的 比 例 尺 是。乙丙两地的实际距离是100如7,在这幅地图上应是cm a9.（2021新城区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地距离是4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度是9 0 千米/时，货车的速度是7 5千米/时。当轿车到达乙地时，货

4、车距离乙地还有 千米。三.计 算 题（共 4小题）1 0.（2 0 1 9 春巨野县期中）求比例尺1 2 c/n：360km1 5。：3cm1 1.（2 0 1 8 市南区开学）在比例尺是1：2 0 0 0 0 0 0 0 的地图上，量 得 A、B两地的距离是1 2厘米，甲、乙两车同时从A、8两地相向而行，7 5 小时后两车相遇.己知甲、乙两车的速度比是3：2,甲、乙两车的速度各是多少？1 2.（2 0 1 4 春黄山期中）画出图形A按 2：1 放大后的图形C；画出图形8按 1：2缩小后的图形力./、.【专题】图形与变换.【分析】图形A是一个底为3格、高 为 1 格的三角形，根据图形放大与缩小

5、的意义，按2：1 放大的后的图形是对应的底为6格、高为4格，对应角大小不变的三角形；图形B是长、宽分别为6格、5格的长方形，按 1：2缩小后的图形是长、宽分别为3格、2.5格的长方形.【解答】解：画出图形A按 2：1 放大后的图形C （下图红色部分）；画出图形8按 1：2缩小后的图形。（下图绿色部分）：【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，与原图对应边成比例，对应角大小不变，也就是相似.1 3.如图是一块钢板按1：1 0 0 缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1 厘米）.请你算出这块钢板的实际面积.【考点】图形的放大与缩小.【专题】图

6、形与变换.【分析】根据图示可知，该钢板是一个梯形，利用比例尺先计算钢板的实际长度：上底:7 X 1 0 0=7 0 0 （厘米），下底：5 X1 0 0=5 0 0 （厘米），高：4 X1 0 0=4 0 0 （厘米），利用梯形面积公式，计算其实际面积为：（7 0 0+5 0 0）X 4 0 0 4-2=2 4 0 0 0 0 （平方厘米）.【解答】解：7 X1 0 0=7 0 0 （厘米）5 X1 0 0=5 0 0 （厘米）高：4 X1 0 0=4 0 0 （厘米）（7 0 0+5 0 0）X4 0 0+2=1 2 0 0 X4 0 0+2=2 4 0 0 0 0 （平方厘米）答：这块钢板

7、的实际面积是2 4 0 0 0 0 平方厘米.【点评】本题是考查图形的放大与缩小.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念.四.解 答 题（共 3小题）1 4.（2 0 2 1 春淮安区校级期中）（1）如图是某镇的平面图，动物园在政府的正北方，请补全动物园的位置并填表。（1 格 长 1 c m）（2）这幅平面图的比例尺是1：2 0 0 0 0 、名称图上距离实际距离小学到街心广场8 0 0 米政府到动物园7厘米【考点】比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.【专题】常规题型；运算能力.【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，先

8、统一单位，再求比例尺即可。名称图上距离实际距离小学到街心广场4厘米8 0 0 米政府到动物园7厘米1 4 0 0 米（2）1 厘米：2 0 0 米=1：2 0 0 0 0,所以这幅平面图的比例尺是1：2 0 0 0 0 o故答案为：1：2 0 0 0 0 o【点评】根据比例尺的定义解答即可。1 5.（2 0 2 1 广东模拟）一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺.【考点】比例尺.【专题】比和比例应用题.【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解.【解答】解：4厘米：5毫米=4 0 毫米：5毫米=8：1答：这幅图的比例尺是8：1.【点评】此题主

9、要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算.1 6.（2 0 2 1 路北区）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是2 0 a,甲、丙两地的直线距离是1 2 c m.如果甲、乙两地的实际距离是1 6 0 0 7,那么甲、丙两地的实际距离是多少？【考点】比例尺应用题.【专题】比和比例应用题.【分析】根据题意可知图上1 厘米表示1 6 0 0+2 0=80 千米，再根据甲、丙两地的直线距离 是 1 2 c r o,用 1 2 X 80=9 6 0 千米，此题得解.【解答】解：1 6 0 0+2 0 X 1 2=80 X 1 2=9 6 0 （千米）答：甲、丙两地的实际距离是9 6 0 千米.【

10、点评】解答此题的关键是根据甲乙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离.考点卡片1.图形的放大与缩小【知识点归纳】1 .图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同.2 .方法：一看、二算、三画.【命题方向】常考题型：例1：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形面积是()平方厘米.4、1 2 B、3 6 C、1 0 8分析：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：(4 X 3)X (3 X 3)=1 0 8(平方厘米).解：(4

11、 X 3)X (3 X 3)=1 0 8(平方厘米)；故选：C.点评：本题要根据长方形的面积公式完成.例2：(1)按1：3的比例画出长方形缩小后的图形.(2)按2：1的比例画出梯形放大后的图形.分析：(1)按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的工，原长方形的长和宽分别是6格 和 2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格 和 13格.（2）按 2：1 的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是2 格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、8 格和4格.解：画图如下：点评：本题是考查图形

12、的放大与缩小.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念.2.比例尺【知识点归纳】1 .比例尺:表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.即：图上距离：实际距离=图上距离+比例尺比例尺分类：比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：2 0 0 0 0 或.为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是 1 的比.（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离.2 .比例尺表示方法：用公式表示为：实际距离=图上距离+比例尺.比例尺通

13、常有三种表示方法.（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小.例如地图上1 厘米代表实地距离 5 0 0 千米，可写成：1：5 0 0 0 0 0 0 0 或写成：-i-50000000（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1 厘米所代表的实际距离.（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图 上 1厘米相当于地面距离5 0 0 千米，或五千万分之一.3 .比例尺公式：图上距离=实际距离X比例尺实际距离=图上距离+比例尺比例尺=图上距离+实际距离.【命题方向】常考题型：例 1：图上6厘米表示实际距离2 4 0 千米，这幅图的比例尺是（）4 、1

14、：4 0 0 0 0 B、1：4 0 0 0 0 0 C、1：4 0 0 0 0 0 0分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺.解：2 4 0 千米=2 4 0 0 0 0 0 0 厘米，比例尺为 6：2 4 0 0 0 0 0 0=1：4 0 0 0 0 0 0.故选：C.点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一.0 1 0 2 0 3 0 千米例 2：把线段比例尺I_ _ _ _ _ I_ _ _ _ _ _ _ I_ _ _ _ _ I,改为数值比例尺是（）A、1 1 0 1：1 0 0 0 0 0 C、1：1 0 0 0 0 0

15、 0分析：图上距离和实际距离已知，依 据“比 例 尺=鹭 丝 鹭”即可将线段比例尺改写成数实 际 距 品值比例尺.解：因为1 0 千米=1 0 0 0 0 0 0 里面，则 1 里面：1 0 0 0 0 0 0 里面=1：1 0 0 0 0 0 0；答：改成数值比例尺为尺1 0 0 0 0 0 0.故选：C.点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算.3.图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【知识点归纳】单位换算：在比例尺计算中要注意单位间的换算：1 公里=1千米=1 X 1 0 0 0 米=1 X 1 0 0 0 0 0 厘米图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；

16、千米换厘米，在千的基础上再加两个零.【命题方向】常考题型：例 1：在比例尺是1：3 0 0 0 0 0 0 0 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6 厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米.A、6 7 2 B、1 0 0 8 C、3 3 6 D、1 6 8 0.分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离+比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了 全 程 的 旦，第二天行了全3+2程的2,第一天比第二天多行全程的2-2,解答即可得出结论.3+2 3+2 3+2解：5.6+-1-X30000000 3+2 3+2=1

17、 6 8 0 0 0 0 0 0 X A,5=3 3 6 0 0 0 0 0 （厘米）；3 3 6 0 0 0 0 0 厘米=3 3 6 （千米）：故选：C.点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可.例 2：一幅图的比例尺是1：5 0 0 0 0 0 0,下 面 图（）是这幅图的线段比例尺.oLOIA.J500 1000 1500 2000（干米）cIlli D0 50 100 150 200（米）50 100 150 200（千米）D.0 500 1000 1500 2000（米）分析：题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距

18、离：实际距离=比例尺）,把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案.解：这幅图的比例尺是1：5 0 0 0 0 0 0,地 图 上 1 厘米的距离相当于地面上5 0 0 0 0 0 0 厘米的实际距离.因为5 0 0 0 0 0 0 厘米=5 0 千米，所以地图上1 厘米的距离相当于地面上5 0 千米的实际距离.故选：C.点评：注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位.4.比例尺应用题【知识点归纳】比例尺分类：分数比例尺和线段比例尺缩小比例尺和放大比例尺比例尺各部分的关系：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离X比例尺=图上距离.【命题方向】常考题型：例

19、 1：在比例尺是1：4 0 0 0 0 0 0 的地图上，量得A、8两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时2 4 千米的速度从A开向B港，到达8港的时间是（）A、1 5 8、1 7 C、2 1分析：先依据“实际距离=图上距离+比例尺”求出两地的实际距离，再 据“路程+速度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻.解：9 4-=3 6 0 0 0 0 0 0 （厘米）=3 6 0 （千米），3 6 0+2 4=1 5 （小时），6+1 5=2 1 （时）；答：货轮到达B港的时间是2 1 时.故选：C.点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程+速度=时 间”.例 2：一幢教学楼的平面图上，量的楼长1 6 厘米，宽 7.2 厘米.已知比例尺是1：2 5 0,这幢教学楼的实际面积是多少平方米？分析：图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离+比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解.解：16+=4000（厘米）=40（米），7.2 4-=1800（厘米）=18（米），40X18=720（平方米）；答：这幢教学楼的实际面积是720平方米.点评：分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键.