2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅰ）（含答案及详解）.pdf

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1、北师大版七年级数学下册期末综合复习卷（I）考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组O考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。n|r 第I卷（选 择 题30分）赭一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、标标抛掷一枚点数从1 一6的正方体骰子1 2 次，有 7 次 6 点朝上.

2、当他抛第1 3 次时，6点朝上的概率为（）O6o2、如图，已知A B =AC,要使乡添加的条件不无硬的是（）W笆技.OBCA.BD=CE B.ZAEB=ZADC C.ZB=N C D.BE=CD3、下列的四个角中，是图中角的补角的是（）4004、如图，a 在线段应1 上，下列说法：直线C 上以8、a D、为端点的线段共有6 条；图中至少有2 对互补的角；若/%斤 9 0 ,/为 0 4 0 ,则以4 为顶点的所有小于平角的角的度数和3 6 0 ；若 止 2,唱 3,点尸是线段跖上任意一点，则点少到点8、C、D、的距离之和最大值为1 5,最小值为1 1,其中说法正确的个数有()A.1 个 B.2

3、 个 C.3 个 D.4个5、如图，直线力6、缪相交于点0,0E平分NB0C,若NBOD：Na后1：2,则N 4 庞的大小为()EO O 1 11P 孙.-fr州 -flH060笆2笆,技.o oA.7 2 B.9 8 C.1 0 0 D.1 0 8 6、已知N A =4 0。，则NA的余角的补角是（）A.1 3 0 B.1 2 0 C.50 D.6 0 7、下列事件为必然事件的是（）A.打开电视，正在播放广告B.抛掷一枚硬币，正面向上C.挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D.实心铁块放入水中会下沉8、一个三角形的两边长分别为5和2,若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为

4、（）A.6 B.8 C.6 或 8 D.4 或 69、已知（2 02 2-x）（2 02 0-x）=2 02 1,那么（2 02 2-x 7+（2 0 2 0-4 的值是（）.A.2 02 12 B.4042 C.4046 D.2 02 11 0、如图，有4,B,C三个地点，且N/1%1=9 0,8地在力地的北偏东43方向，那么C地在6地的（）方向.氐 D北43。EA.南偏东47。B.南偏西4西C.北偏东43D.北偏西47 第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（1 0小题，每小题3 分，共计30分）1、如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：N 1=N

5、2；N 3=N 4；N 2=N 3；Z 4+Z 5=1 8 0.其 中 正 确 的 是.（填序号）2、如 果 广 1 6 是一个完全平方式，那 么 小 的 值 为.3、在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有 个.4、如图，/庞丝/切，ZA=60,/6=2 0,则/戊应的度数为_ _ _ _ .5、如图，在 式 1 中，点，后分别在边力8 比1 上，点4 与点 关于直线切对称.若A B=8 c m,A C=1 0c m,B C=1 4c m,则颂的周长为.o6、若N a =5 3 1 8,则Na的补角为7、下列图案是轴对称图形的有一个.n|r *x 赭8、已知一纸箱

6、中，装有5 个只有颜色不同的球，其中2个白球，3 个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为9、如图，N 408=18 0 ,劭是N6%的平分线，在是N4 T的平分线，则 图 中 与 互 补 的 角 是o 6 ooW笆技.1 0、若a、b 满足/-4a +2 =0,2-46 +l =0 且，而H 1,贝 I=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _b三、解答题(5 小题，每小题8 分，共计40分)1、化简：(x+3y)(x-3y)-x +(9 y).2、先化简，再求值：(2 a-4(a+l)(a-1),其中“=43、一个不透明的口袋中放有2 9 0个涂有红、黑、白三种颜色的质地相

7、同的球.已知红球的个数比黑Q球的2 倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是占.(1)袋中红球的个数是 个；(2)求从袋中任取一个球是白球的概率.4、请画出“况关于直线/对称的VABV(其中A N,C 分别是4 B,C的对应点，不写画法，保留作图痕迹).5、一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖荼杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少.-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】解：掷一颗均匀的骰子(正方体，各面标1-

8、6这 6 个数字)，一共有6 种等可能的情况，其中6 点朝上只有一种情况，褊 所以6点朝上的概率为!.0笆2笆,技.O O氐 故选：D.【点晴】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有 种可能，而且这些事件m的可能性相同，其中事件A出现加种结果，那么事件A的概率P (A)=-.n2、D【分析】已知条件4Q4C,还有公共角然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理进行分析即可.【详解】解：4 添加6=方可得4?=4 ,可利用利用夕1 S 定 理 判 定 /膜 切，故此选项不合题意；B、添加可利用A 4 S 定理判定4 5 匡/微故此选项不合题意；C,添加N8=NC 可

9、利用力必定理判定4?匡 故 此 选 项 不 合 题 意；D、添加班=5 不能判定4 6 国，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA.AAS,HL(直角三角形)，掌握三角形全等的判定方法是解题关键.3、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可.【详解】解：.图中的角为4 0 ,它的补角为1 8 0 -4 0 =1 4 0 .故选择D.【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键.4、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点尸在线段切

10、上时点尸到点氏a D、的距离之和最小，当点产和 重合时，点尸到点反a D、的距离之和最大计算即可判断.【详解】解：以6、a D、为端点的线段66、BD、BE、CE、CD、龙 共6条，故此说法正确；图中互补的角就是分别以C、为顶点的两对邻补角，即和乙4切互补，N 4/和/力加互补，故此说法正确；由N为后90,加40,根据图形可以求出NBA我NDAE+NDAC+NBAE+N B A H 4 CA斤3NBAE+NCAD=310,故此说法错误；如图1,当少不在切上时，F/FC+FAF序BE+CA2FC,如图2当6在切上时，FHFC+F计FkBE+CD,如图3当尸与后重合时，FB+FC+FE+FD=BE

11、+CD2ED,同理当尸与3重合时，FB+FC+FE+FD-BE+CDyZBC,:B O 2,。眦3,工当尸在的线段切上最小，则点/到点8、C,D、少的距离之和最小为鹿侬小2+3+3+3=11,当尸和V 重合最大则点尸到点8、C,D、1的距离之和研阳9上1 7,故此说法错误.故选B.【点睛】褊 笆2笆,技.O O氐 本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.5、D【分析】根据角平分线的定义得到N8ANa区根据邻补角的定义列出方程，解 方 程 求 出 根 据 对 顶角相等求出乙4小，结合图形计算，得到答案.【详解】解：设 4B0D=

12、x,Y NBOD：NBOE=k 2,：.4B0E=2x,Y 0E平 分/BOC,:.NC0E=NB0E=2x,.x+2x+2x=180,解得，x=36,即/加=36,ZCO=72,:/A0C=/B0D=38,：.ZA0E=ZC0E+ZA0C=108o,故选：D.【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180。是解题的关键.6、A【分析】根据余角和补角定义解答.【详解】解：NA的余角的补角是180。-（90。-40。）=130。，故选：A.【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角.7、D【分析】根据必然事件的定义：

13、在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可.【详解】解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7,这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键.8、D【分析】根据三角形两边之和大于第三边确定第三边的范围，根据题意计算即可.【详解】解：设三角形的第三边长为X,则 5-2 V x V 5+2,即 3 V

14、x料赭三C鼻卅O笆2笆,技.o o.三角形的第三边是偶数，x4 或 6,故选：D.【点睛】本题考查了三角形三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.9、C【分析】设。=2022-x,6=2020-%,贝lj得ah=2021 将(2022-%)2+(2020-犬丫变形得到(。占 了 +2 ,即可求解.【详解】解：设 a=2022-x,6=2020-x,则必=2021,(2022-x)2+(2020-x)2=a2+b2=(a-b)2+lab,=22+2x2021,=4046,故选：C.【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行

15、求解.10、D【分析】根据方向角的概念，和平行线的性质求解.氐 【详解】解：如图:：AF/DE,:.NABE=NFAB=43,：ABLBC,.N/6C=90,:C B D=窗-90-43=47,.C地 在 6 地的北偏西47。的方向上.故选：D.【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键.二、填空题1、【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解.【详解】解：纸条的两边互相平行,/.Z 1=Z 2,Z 3=Z 4,Z 4+Z 5=1 8 0 ,故，正确;褊 笆2笆,技.O O氐 三角板是直角三角板，.,.Z 2+Z 4=1 8 0 -9 0 =

16、9 0 ,V Z 3=Z 4,.,.Z 2+Z 3=9 0 ,故不正确.综上所述，正确的是.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键.2、8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定加的值.【详解】解：x-mx+1 6=/-w x+42,.2 X 4,解得炉8.故答案为：8.【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.3、5【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图

17、形.据此作答.【详解】解：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；角的平分线所在直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意；圆有无数条对称轴，是轴对称图形，符合题意；长方形有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；梯形不一定是轴对称图形，不符合题意；三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；等边三角形三条中线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；故轴对称图形共有5 个.故答案为：5.【点睛】本题考查了轴对称的概念.轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿某一直线折叠后可以重合.4、1 0 0【分析】直接利用三角形的外角的性质得出/位3 8 0 ,再利用全等三角形的性质得出答案.【详解】解

18、：N/l=6 0 ,ZB=20,：.ZCEO=80,:XABEXACD,庐NO2 0 ,.N戊片NG N3 D=1 0 0 .故答案为：100.褊 笆2笆,技.O O氐【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形的外角的性质，求出/的 8 0 是解题关键.5、12cm【分析】根据对称的性质可得AC=EC=10cm,A D=D E,进而可得8E的长，根据三角形的周长公式计算即可求得侬 的周长【详解】解：.点4 与点后关于直线如对称，AC=10cm4C=EC=10cm,AD=DE：80=14 cm:.H E=BC-CE=14-10=4cm颂的周长为 8+OE+8E=8D+A+8E=48+8E=

19、8+4=12 cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了轴对称的性质，理解对称的性质是解题的关键.6、126.7【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解.【详解】解:VZJ=53 1 8,的补角=180。-53 18=126 42z=126.7.故答案为：126.7.【点睛】本题考查求补角以及角的运算，熟练掌握互为补角的两个角的和等于1 8 0 以及角的运算法则是解题的关键.7、2【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】解：第一幅图，是轴对称图形；第二幅图不是轴对称图形；第三

20、幅图是轴对称图形；第四幅图不是轴对称图形；故答案为：2.【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.8、I【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】解：根据题意得：这个球是白球的概率为系=：2故答案为：j【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件/的概率PT）=事件/可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；尸（必然事件）=1；尸（不可能事件）=0 是解题的关键.9、Z.AOD【分析】褊 笆2笆,技.O O根据角平分线的性质，可得NAO&NCVE,N C O A N B O D,再根据补角的定义求解即可.【详解】解：:。是N 6%的平分线，：.

21、ACOD=ABOD,:/B0NA0D=18 Q ,.NC W/勿=1 8 0 ,.与N CW互补的是/力如.故答案为：AAOD.【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的性质.1 0、2 夜【分析】配方法解一元二次方程得 =2土&，人=管 但；因为必w l，可知有两种取值组合a =2 +&，/,=当1；”=2一 夜，8 =与1；分别代入求值即可.【详解】解：由/_ 4。+2 =0,解得a =2土由2 -4 1 =0,解得6 =法 丝2 ah+1:.0=2+6.,b J,-石=2 +&-2 +&卜 上 闽=2五氐 a=2-V2，b=|2-A

22、/2y=|=|-2/2|=2 5/2故答案为：2 0.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，根式加减中分母有理化，绝对值等知识点.解题的关键在于正确的配方求值以及用平方差将分母有理化.三、解答题1、-y【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并括号内的同类项，最后计算单项式除以单项式即可得到答案.【详解】解：(x+3 y)(x-3 y)-f 卜(9 y)=(x2-9 y2-x2p(9 y)=-9 V?(9 y)-y【点睛】本题考查的是整式的四则混合运算，平方差公式的应用，掌握“利用平方差公式进行简便运算与单项式除以单项式”是解本题的关键.2、-4 a+5,6【分析】先按照完全平方公式与平方

23、差公式计算整式的乘法运算，再合并同类项，把。=-!代入化简后的代数4式即可得到答案.【详解】褊 O O 1 11p 孙.-刑tr 英解：(2Q_ 1)2_ 4(Q+)(Q_ 1)=4a2-4。+1 4a2+4=-4Q+5当”-!时，4gg 1原式=-4?谓彳+5=1+5=6.【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，掌 握“利用完全平方公式与平方差公式进行简便运算”是解题的关键.3、(1)200；(2)占060笆2笆,技.O O氐 K【分析】Q(1)直接根据从袋中任取一个球是黑球的概率是卷，得出黑球的个数，进而利用红球的个数比黑球的2倍多40个，求出答案；(2)利用白球个数除以总数得出答案

24、.【详解】一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球，从袋中任取一个球是黑球的概率是5，Q 黑球的个数为：290X-=80(个)，.已知红球的个数比黑球的2倍多40个，.80 x2+40=200,故答案为：200.(2)白球的个数是29 0-200-8 0=1().从袋中任取一个球是白球的概率为携=/.【点晴】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键.4、见解析【分析】根据轴对称图形的性质即可完成.【详解】如图所示，所画的V A E C，即为所求【点睛】本题考查了作轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的性质并能正确作图.5、P（颜色搭配正确）=g,0（颜色搭配

25、错误）=3 .【分析】根据概率的计算公式，颜色搭配总共有4 种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可.【详解】用A和 a 分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B 和 b 分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯，经过搭配所能产生的结果如下:赭on|r A a A b B a、B b.所以，一共有4 种可能，颜色搭配正确的有2 种可能，概率是12 =51；颜色搭配错误的有2 种可能，概率是（2 =1P（颜色搭配正确）=g,。（颜色搭配错误）=3 .【点睛】此题主要考查概率的计算公式：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率P （A）=-,熟练运用公式是解题关键.no 6 oW笆技.o