2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（Ⅱ）（含答案详解）.pdf

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1、n|r料o6oo北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（II）考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，射线的方向是北偏东70,射线 1的方向是南偏西30,则/胡C的度数是（）A

2、.2、A.C.3、A.4、A.100B.140C.160D.105下列说法中正确的是（）锐角的2倍是钝角相等的角是对顶角B.两点之间的所有连线中，线段最短D.若AC=BC,则点C是线段4 6的中点已知N 1与N 2互为补角，且N 1 N 2,则N 2的余角是（）Z1R N J N 2C.Z2Z1+Z2D-F满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（）周长相等的两个三角形B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C.三边都对应相等的两个三角形 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形5、如图，为估计池塘岸边从8 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点0,好 1 5 米，出=1 0 米,月、6 间的距离不

3、可能是（）OA.5 米 B.1 0 米 C.1 5 米 D.2 0 米6,如图，直线4 c 被直线a 所截，则N 1 与Z 2 是（）A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角7、己知：如图，NBAD=NCAE,AB=AD,N B=N D,则下列结论正确的是（）A.AC=DEB.NABC=4DAE C./BAC=/ADE D.BC=DE8、若三条线段中a=3,b=5,c 为奇数，那么以a、b、c 为边组成的三角形共有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个9,在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5 个红球和3 个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球

4、的概率为（）郛o1 0、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A.-B.-C.J D.06 3 2第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、已知Na的余角等于6 8 2 2 ,则N a =.林2、如图，直线功把AASC分成一个A/IED和四边形加,AA3 c 的周长一定大于四边形薇的周长，依据的原理是.3、计算（2 x）2（-3孙2）=.4、已知33加=8 1,贝 l j x =_ _ _ _ _.5、如图，Z A =N 8=90。，A B =6,E、尸分别为线段A 3 和射线8。上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B 出发向点。运动

5、，二者速度之比为1:2,运动到某时刻同时停止，在射线A C 上取一点G,使AAEG与&BEF全 等,则A G 的长为.o6、若2 =1 0,2 =3,则2 2 =.7、已知正方形A B C D 的边长是1,E 为C D 边的中点，P 为正方形A B C D 边上的一个动点，动点P 从 A点出发，沿AfBfCf。运动，到达点E.若点P 经过的路程为自变量x,Z A P E 的面积为函数y,则当y=g 时，x的值等于.8、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6 和 8,现 将 折 叠，使点4 与点8 重合，折痕为庞，则鹿的周长是.9、如图，龙是Z A Q 8的平分线，CD OB交 0 A于尽C,交

6、位于点，Z 4C O =5 0。，则N C D O 的度数是_ _ _ _ _1 0,若x?+3 +4y2 是完全平方式，则在的值等于三、解答题（5 小题，每小题8 分，共计40分）1,如图，将各图形补成关于直线/对称的图形.2、（阅读与理解）折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如，在/1 阿 中，4 Q/C （如图)，怎样证明NONE呢？郅OOn|r料出.教氐E(分析)把 沿N4 的角平分线4 翻折，因为四 t,所以点。落在四上的点 处，即力。=AC,据以上操作，易 证 明 力 小D,所以N/k7 D=A C,又因为D A B,所以NOAB.(感悟与应用)(1)如 图(1),在4比

7、中，N/C 於=90 ,N 3=30,CD平 分 乙 ACB,试判断4C 和/、比之间的数量关系，并说明理由；(2)如 图(2),在四边形46(力中，AC平分4DAB,CD=CB.求证：N 8+N 0=1 8O .3,先化简，再求值：2 x(x-y)+xy2-2 x(x-y+),其中x=4,=-；4、先化简，再求值：(x +2 yf-4)1 x +；y),其中 x =2,y=g.5、如图，ABA.CB,DCLCB,E、尸在 6C 上，N 4=/，B舁CF,求证：AfDE.-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据方位角的含义先求解彳为A。，C A E SD A E,再利用角的和差关系可得答案.【

8、详解】解：如图，标注字母，北射线力6 的方向是北偏东70,射 线/C 的方向是南偏西30,?BAD 90?70?20靶 CAE=30?,而 NZM=90。，?BAC?CAE?DAE?BAD 30?90?20?140?,故 选 B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌 握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.2、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论.【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐 角20。的2倍 是4 0 是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故

9、不符合题意；D.当 点C在线段4?上，若 A O B C,则 点C是线段力5的中点，故不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质.3、B【分析】由已知可得N2 Z 2,.,.Z290,设N 2的余角是N3,.N3=90-N2,.Z 3=Z 1 -90,A Z I-Z2=2Z 3,氐E.Z 3=Z 1-Z 22的 余 角 为/i幺 _ 片Z2故选B.【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义.4、A【分析】根据全等三角形的判定方法求解即可.判定三角形全等的方法有：SS

10、S,SAS对各选项进行一一判断即可.【详解】解：A、周长相等的两个三角形不一定全等，符合题意；B、有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意；C、三边都对应相等的两个三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意；D、两条直角边对应相等的两个直角三角形根据SAS判定定理可判定全等，不符合题意.故选：A.【点睛】此题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法.判定三角形全等的方法有：SSS,SAS,AAS,ASA,HL（直角三角形）.5,A【分析】根据三角形的三边关系得出5 4 6 2 5,根据46的范围判断即可.【详解】解

11、：连接四，根据三角形的三边关系定理得：15-10/815+10,即：5V48V25,：.A.8 间的距离在5 和25之间,.、8 间的距离不可能是5 米；故选：A.【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键.6、B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可.【详解】氐EZ1与N2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键.7、D【分析】根据已知条件利用4 必证明 A B C g/v l D E 可得BOD E,进而逐一进行判断.【详解】解：/BAA/CAE,：.N BAD-N

12、 CAD=N CAE-N CAD,即N物ON的反所以B、C 选项错误；在 AABC 和 中，ZBAC=ZDAE AB=AD,NB=ND：./hABC/XADE(ASA),：.AOAE,BODE.所以A 选项错误；D 选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质.8、C【分析】根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数.【详解】解：c 的范围是：5-3 c 5+3,即 2Vc AE+A D+C E+C B+B D D E+C E+C B+B D即AQ C的周长一定大于四边形应应C的周长，.依据是：三角形两边之和大于第三边

13、；故答案为三角形两边之和大于第三边【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点.3、-1 2 x3y2【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可.【详解】解：（2 x）2（_ 3 0 2）=4 x2.（-3 x y2）=-1 2 x3y2.故答案为：-1 2第 ）.【点睛】此题考查 单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则.4、1【分析】首先把8 1 化为3，进而可得3 x+l =4,再解即可.【详解】解：.厅1=3，.3 x+l =4,x =l ,故答案为：1.【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数事的乘法，解题的关键是理解有理数乘方和同底数嘉相乘

14、的运算法则.5、2 或 6 或 2【分析】设止大，则 旌 2 t,使 与 庞 尸 全 等，由/f/庐9 0 可知，分两种情况：情况一：当 旅 4 G,小 四 时，列方程解得t,可得/G；情况二：当B斤AE,於 芯 时，列方程解得,可得力【详解】解：设 止 t,则 止 2 1,力 尽 6Y,因为N J=N 户9 0 ,使力比与颂全等，可分两种情况：情况一：当B拄AG,止 4 6 时，:B户AE,AB=6,2 i=6-1,解得：t=2,情况二：当BFAE,上 4 G 时,:B芹A E,小6,郅OOn|r 料O卅O.教O.*.Z=6-1,解得：片3,.止 陕2 片2 X3=6,综上所述，4(7=2或

15、4年6.故答案为：2或6.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键.6、9 0【分析】跟胡同底数事的乘法和累的乘方公式的逆运算，即可求解.【详解】解：2 2 =2 M x Q )?=1 0 x(3)?=9 0 ,故答案是：9 0.【点睛】本题主要考查同底数幕的乘法和幕的乘方公式，熟练掌握它们的逆运用是解题的关键.r 2 T 57、滔【分析】根据尸点的运动轨迹，分析出当户在A B或B C上均有可能，再根据A 4 P E的面积为:分类讨论计算即可.【详解】氐E(1)当尸在4 3上时，如图:y=xA=2 3(2)当P在BC上时，如图:一53故答案为：；2 或：5【点睛

16、】本题考查动点问题与三角形面积求算，不规则图形面积求算通常采用割补法，同时注意分类讨论.8、14【分析】扁n|r料o6OO根据图形翻折变换的性质得出AE=BE,进而可得出0%的周长【详解】解：.6应是 力 应翻折而成，：.AE=BE,，区 的周长=BC+BE+CE=BC+4+CE=BC+AC,.角三角形纸片的两直角边长分别为6 和 8,二鹿的周长是14.故答案为：14.【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，熟 知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键.9、25【分析】先证明？AO。?BOD 再证明？COO WOD

17、,ACDAOB 50?,从而可得答案.【详解】解：施是ZAO8的平分线，1AOD?BOD-?AOB.2V CD/OB,ZACD=50 1CDO 徒 OR ACD=?AOB 50?,?CDO-?AOB 25?,2故答案为：25【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.10、4【分析】这里首末两项是x 和 2 y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和 2y积 的 2 倍.【详解】解：x2+kxy+4y2=x2+kxy+(2y)2,.kxy=2xxx.2y,k=4,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应

18、用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2 倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2 倍的符号，避免漏解.三、解答题1、见解析【分析】根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线/的对称点，再顺次连接即可.【详解】解：关于直线/对称的图形如图所示.o o中,科.3m 超。卅。【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始.2、(1)AC+AD=BC,(2)证明见解答过程；【分析】(1)把 4。沿N4的角平分线切翻折，点力落在6 c 上的点/处，连接，根据直角三角形的性 质

19、求 出 根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 得 到 伊 N6,根据等腰三角形的判定定理得到A)介4 B,结合图形计算，证明结论；(2)将 4 沿翻折，使落在4?上 的 处，连接切，根据全等三角形的性质得到CD=CD=BC,ND=NAD C,进而证明结论；【详解】解：AC+AD=BC,理由如下：如图，把沿N/S的角平分线切翻折，点4 落在a上的点4 处，连接：ZACB=90 ,ZJS=30,：.Z?!=9 0 -N 左6 0 ,由折叠的性质可知，CA=CA,A 庐AD,N。D=ZA=6 0 ,氐-EV Z 3 0 ,：.Z A DB=ACA DNB=30,：.A A DB=AB,：.A D=

20、A B,：.AD=A B,：.BOCA+A B=AC+AD；(2)证明：如图，将 相 沿47翻折，使落在4 6上的处，连接如，则缁 Z W C,：.CD=CD=BC,ND=NAD C,：.4B=4BD C,V ABD O X AD(180,./班N/M 80.【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、等腰三角形的性质，掌握翻折变换的性质是解题的关键.3-xy2,-1【分析】先计算乘法，再合并，最后把x=4,y=-；代入，即可求解.【详解】解：2x(x-y)+xy2-2 x(x-y +y2)2x2-2xy+xy2-2x2+2xy-2xynin料【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式四则混合

21、运算法则是解题的关键.2 c 2 94、x2+2/,-2【分析】.先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字:母的值代入化简结果，求出整个代数式的值.*.【详解】*买肉解：原式=Y+4xy+4y2 _ 4xy-2）户将x=2,y=g代入得：+2/=(-2)2+2X(1)2=1【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题,的关键.5、见解析【分析】由题意可得N后Nt90,BF=CE,由“A4S”可证仍2&可 得 加 龙.【详解】证明：:ABLCB,DCVCB,：.ZB=Z(=90a,：BECF,:*B 2 C E,且/力=/。，/左 N上90,：./ABFDCE(/L4S),C.AFDE,【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键.