离散型市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、离散型随机变量分布离散型随机变量分布列列(2)(2)第1页回顾复习回顾复习 假如随机试验假如随机试验结果结果能够用能够用一个变量一个变量来表示，那么这来表示，那么这么变量叫做么变量叫做随机变量随机变量1.1.随机变量随机变量 对于随机变量可能取对于随机变量可能取值值，我们能够按一定次序，我们能够按一定次序一一一列出一列出，这么随机变量叫做，这么随机变量叫做离散型随机变量离散型随机变量2.2.离散型随机变量离散型随机变量3 3、离散型随机变量分布列性质：、离散型随机变量分布列性质：第2页例1：已知随机变量分布列以下：已知随机变量分布列以下：213210分别求出随机变量分别求出随机变量；分布列分布

2、列解：解：且对应取值概率没有改变且对应取值概率没有改变分布列为：分布列为：110由由可得可得取值为取值为 、0、1、第3页例1：已知随机变量分布列以下：已知随机变量分布列以下：213210分别求出随机变量分别求出随机变量；分布列分布列解：解：分布列为：分布列为：由由可得可得取值为取值为0、1、4、90941第4页例例 2、在掷一枚图钉随机试验中在掷一枚图钉随机试验中,令令假如会尖向上概率为假如会尖向上概率为p,试写出随机变量试写出随机变量X分布列分布列解解:依据分布列性质依据分布列性质,针尖向下概率是针尖向下概率是(1p)，于是，随于是，随机变量机变量X分布列是：分布列是：X01P1pp1、两

3、点分布列、两点分布列象上面这么分布列称为象上面这么分布列称为两点分布列两点分布列。假如随机变量。假如随机变量X分布列分布列为两点分布列，就称为两点分布列，就称X服从服从两点分布两点分布，而称，而称p=P(X=1)为为成功成功概率概率。第5页练习：练习：1、在射击随机试验中，令、在射击随机试验中，令X=如如果射中概率为果射中概率为0.8，求随机变量，求随机变量X分布列。分布列。0，射中，射中，1，未射中，未射中2、设某项试验成功率是失败率、设某项试验成功率是失败率2倍，用随机变量倍，用随机变量 去描述去描述1次试验成功次数，则失败率次试验成功次数，则失败率p等于（等于（）A.0 B.C.D.C第

4、6页例例3 3：在含有在含有5件次品件次品100件产品中，任取件产品中，任取3件，试求：件，试求：（1）取到次品数）取到次品数X分布列；分布列；（2）最少取到）最少取到1件次品概率件次品概率.解：（解：（1）从）从100件产品中任取件产品中任取3件结果数为件结果数为从从100件产品中任取件产品中任取3件，其中恰有件，其中恰有K件次品结果为件次品结果为 那么从那么从100件产品中任取件产品中任取3件，件，其中恰其中恰好有好有K件次品概率为件次品概率为X0123P第7页 普通地，在含有普通地，在含有M件次品件次品N件产品中，任取件产品中，任取n件，件，其中恰有其中恰有X件产品数，则事件件产品数，则

5、事件X=k发生概率为发生概率为2、超几何分布、超几何分布X01mP称分布列为称分布列为超几何分布超几何分布第8页例例4 4：在某年级联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一在某年级联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有个口袋中装有10个红球和个个红球和个20白球，这些球除颜色白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出外完全相同。一次从中摸出5个球，最少摸到个球，最少摸到3个红个红球就中奖。求中奖概率。球就中奖。求中奖概率。例例5 5：袋中有个袋中有个5红球，红球，4个黑球，从袋中随机取球，个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得设取到一个红球得1分，取到一个黑球得分，取到一个黑球得0分，现从分，

6、现从袋中随机摸袋中随机摸4个球，求所得分数个球，求所得分数X概率分布列。概率分布列。练：练：盒中装有一打（盒中装有一打（12个）乒乓球，其中个）乒乓球，其中9个新，个新，3个旧，个旧，从盒中任取从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数球个数X是一个随机变量。求是一个随机变量。求X分布列。分布列。第9页例例6 6：在一次英语口语考试中，有备选在一次英语口语考试中，有备选10道试题，道试题，已知某考生能答对其中已知某考生能答对其中8道试题，要求每次考试都道试题，要求每次考试都从备选题中任选从备选题中任选3道题进行测试，最少答对道题进行测试，最少答对2道

7、题道题才算合格，求该考生答对试题数才算合格，求该考生答对试题数X分布列，并求该分布列，并求该考生及格概率。考生及格概率。第10页例例7 7：袋中装有黑球和白球共袋中装有黑球和白球共7个，从中任取个，从中任取2个个球都是白球概率为球都是白球概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮。现有甲、乙两人从袋中轮番摸取番摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到机会是等可能，用每个球在每一次被取到机会是等可能，用 表示表示取球终止时所需要取球次数。取球终止时所需要取球次数。（1）

8、求袋中原有白球个数；）求袋中原有白球个数；（2）求随机变量）求随机变量 概率分布；概率分布；（3）求甲取到白球概率。）求甲取到白球概率。第11页练习练习 从从110这这10个数字中随机取出个数字中随机取出5个数字，令个数字，令X：取出取出5个数字中最大值试求个数字中最大值试求X分布列分布列详细写出，即可得详细写出，即可得 X 分布列：分布列：解：解：X 可能取值为可能取值为5，6，7，8，9，10 而且而且=求分布列一定要说明求分布列一定要说明 k 取值范围！取值范围！第12页例例 8、从一批有从一批有10个合格品与个合格品与3个次品产品中，一件个次品产品中，一件一件抽取产品，设各个产品被抽到

9、可能性相同，在以一件抽取产品，设各个产品被抽到可能性相同，在以下两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取下两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数次数 分布列。分布列。（1）每次取出产品都不放回该产品中；）每次取出产品都不放回该产品中；（2）每次取出产品都马上放回该批产品中，然后）每次取出产品都马上放回该批产品中，然后 再取另一产品。再取另一产品。变式引申：变式引申：1、某射手射击目标概率为、某射手射击目标概率为0.9，求从开始射击到击中目标所，求从开始射击到击中目标所需射击次数需射击次数 概率分布。概率分布。2、数字、数字1，2，3，4任意排成一列，假如数字任意排成一列，假如数字k 恰好在第恰好在第k个个位置上，则称有一个巧合，求巧合数位置上，则称有一个巧合，求巧合数 分布列。分布列。第13页一盒中放有大小相同红色、绿色、黄色三种小球，已知红一盒中放有大小相同红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数两倍，黄球个数是绿球个数二分之一，球个数是绿球个数两倍，黄球个数是绿球个数二分之一，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿分，取出绿 球球得得0分，取出黄球得分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数所得分数分布列分布列.10-1P第14页