2021年高考数学真题和模拟题分类汇编：02 常用逻辑用语（含解析）.pdf

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1、2 02 1年高考真题和模拟题分类汇编数 学专题0 2 常用逻辑用语一选择题部分1.(2 02 1高考全国乙卷文T3)已知命题p：H x G R,s in x h B.a+2b C.|a|例 D.a b【答案】B.【解析】a b 无法推出”-2 从 故 A 错误；ua b 能推出aa+2 b ,故选项B 是“a b”的必要条件，但“a+2 ”不能推出ua b,不是充分条件，满足题意，故 B 正确；“a 6”不能推出uabn即2 按，故选项C 不 是ua bn的必要条件，故 C 错误；无法推出上工，如 ab l 时，故。错误.a bb4.（2 02 1上海嘉定三模可臬.）已知直角坐标平面上两条直

2、线方程分别为/i：aix+biy+Ci=O,l2：a b 1Q2X+b2V+C2=O,那 么 =0 是 两 直 线/i,匕平行”的（）a 2 b2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B.a i b.【解析】若 =0 则。仍2 -a 2 b l=0,若。心-。2 仃=0,则/1不平行于右，a 2 b2若 a h/h!，贝 U Oibi a 2 b l=0,al bla2 b 2=0,b 故“=0 是“两直线/l,/2 平行的必要不充分条件.a2 25.（2 02 1河南济源平顶山许昌三模文Til.）下列结论中正确的是（）设修，是两条不同的直线，a,

3、0 是两个不同的平面，若 m_ L a,m/n,0,则 a _ L 0；jrx=-1 是函数y=s in x+s in （p -x）取得最大值的充要条件；4已知命题p：V x eR,4V 0,x22S则pA q 为真命题；等差数列 小 中，前 项 和 为 S”公差d 0,若制=|9|,则当S”取得最大值时，”=15.A.B.C.D.【答案】A.【解析】对于：设，*，是两条不同的直线，a,0 是两个不同的平面，若?_ L a,i,直线，”相当于平面a的法向量，由于0,则 故 正 确；TT TT TT对于，函数/（x）=s in x+s in （-x）满足/（0）f（）,故x=一1 不是取得最大4

4、44值的充要条件，故错误：己知命题p：V.r G R,4A 0,x2 2v,当x=3 时，成立，则 为 真 命 题，故正确；等差数列 中，前”项和为S ,公差d V O,若8=|匈,即“8=-a 9,则当S 取得最大值时，=8 或 9,故错误.6.（20 21上海浦东新区三模T 14.）关 于 x、y的二元一次方程组1m的系数行列I 3mx-my=2m+3式。=0是该方程组有解的（A.充分不必要条件C.充要条件)B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】D.【解析】系数行列式。W0时，方程组有唯一的解，系数行列式。=0时，方程组有无数个解或无解.当系数行列式。=0,方程可能有无数个解，

5、也有可能无解，反之，若方程组有解，可能有唯一解，也可能有无数解，则行列式。可能不为0,也可能为0.系数行列式0=0是方程有解的既不充分也不必要条件.7.(20 21 福建宁德三模叮3)不等式/-2x -3 0成立的一个充分不必要条件是()A.-1 x 3 B.1 x 2 C.3 x 3 D.0 x 3【答案】D.【解析】一 一 2x -3 0,-1 x 3,1.0,3)(-1,3),不等式/-2x -3 0成立的一个充分不必要条件是 0,3),故选：D.先解不等式-2%-3 =0 的否定是 若出+按=o,则。#0或6 W 0”.8.(20 21江西南昌三模理T 7.)随机变量X服从正态分布，有

6、下列四个命题：尸(X k)=0.5；P(Xk+1)P(X V%-2)；P(k-X P (k+lXk+1)P(X k+2)=P(X k-2),故错误；因为 P(k-l X k)=P(k X P(k+l X k+2),故正确.9.(20 21江西上饶三模理T 1.)设 成 山 贝IJ “-2 x 2”是的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】S.【解析】V（1,2）冬（-2,2）,.-2 x 2 是 l x 2 的必要不充分条件.10.（2021安徽马鞍山三模理T 5.）已知命题p：3 xGR,x 2-x+l0C.VxeR,N-x+120 D.VxeR

7、,X2-x+1 0【答案】C.【解析】由特称命题的否定为全称命题，可得命题 p：BAGR,x2-x+1 X2C.函数y=/善是奇函数2-xD.a+h=0的充要条件是包=-1b【答案】C.【解析】对于A,函数y=sin|x|不是周期函数，故 A 是假命题；对于8,当=2 时 2*=炉，故 8 是假命题；对于C,函数y=/（x）=/警 的 定 义 域（-2,2）关于原点对称，2-x且满足/（-X）=-f（x）,故函数f（x）是奇函数，故 C 是真命题；对于D,“a+b=0”的必要不充分条件是“至=-1 ”，即。是假命题.b13.（2021北京门头沟二模理 T6）“sina=cosa”是“a=?+2

8、km（k Z）”的（）A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】由 s i na =c os a”得：a=kn+,k G.Z,故s i na =c os a 是 a =彳 +2/OT,（k e Z）”的必要不充分条件，故选：8.根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可.本题考查了充分必要条件，考查三角函数以及集合的包含关系，是一道基础题.1 4.（20 21 天津南开二模T 2.）已知X C R,则“一?不 0 是 a 2 1”的（）X-1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析

9、】由-解得 x V l；由 x 2V l,解 得-l V x V L ;（-1,1）c （-0 0,1）X-1“三 1 且 及 1”是“X l+X 2 2且即“1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A.【解析】已知为，也是一元二次方程/2+b x+c=0 的两个不同的实根无I,X 2,则 当UX I 1 且 X 2 1”时，整理得：“汨+及 2 且加口2 1”.当 川=0.9 9,1 2=2,满足：“X|+X 2 2且加尤2 1”但 是“幻 1 且尢2 1”不成立，故“加1且 X 2 1”是“H+也2 且为X 2 1”的充分不必要条件

10、.1 6.（20 21 浙江丽水湖州衢州二模T 6.）“关于x的方程J i-x 2 =|x-网（m G R）有解”的一个必要不充分条件是（）A./ne-2,2J B.mE-y2,-/2J C.wG-1,IJ D.w el,2【答案】C.【解析】化简,1-x 2=b -小 得2x 2-2,x+”?2 -i=o,关 于 x的方程.l-x 2=W-附有解的充要条件是（），E J 4/n2-8 （/M2-1）2 0,解得因此关于x的方程hx2 =l尤-刑，有解的必要不充分条件是-、历的真子集.1 7.（20 21 安徽淮北二模文T5.）在 A B C中，s i M c os B”是“A B C为锐角三

11、角形”的（）A.充分不必要条件C.充要条件【答案】B.B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】若 B为钝角，4为锐角，则 s i nA 0,c os 8 c os B,但 4 8 C为锐角三角形不成立，若 A B C为锐角三角形，则 A,B,n-A-8都是锐角，即 n-A-Bj I j I j n r 7 TB P A+B ,BA,则 c os B V c os （4）,即 c os B V s i nA,故 s i r u 4 c os B”是“A B C为锐角三角形”的必要不充分条件.1 8.（20 21 宁夏银川二模文T4.）己知平面a,直线?，满足u a,则是 ”的（）A.充

12、分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】因为?Ca,u a,当阳a时，m与不一定平行,即充分性不成立;当机时，满足线面平行的判定定理，,”a 成立，即必要性成立；所 以“加a”是“?”的必要不充分条件.1 9.（20 21 新疆乌鲁木齐二模文T 3.）已知命题小VAGR,c os x Wl,则（）A.p：3 x oGR,CO SX O 1 B.p：V x e R,CO SJC21C.p：V x e R,c o&x l D.p：3 x（）GR,CO SX O 1【答案】D.【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：V.r GR,c o

13、s x Wl,p：3 x（）GR,CO SX O 1.20.（20 21 山西调研二模文 T3.）已知 p：a G（1,3）q：/（%）=l og。*在（0,+8）单调递增,则P是 q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】4.【解析】q：/（x）=log a 在（0,+8）单调递增，a 1,（1,3）0 （L+8）,.p 是 q的充分不必要条件，故选：4根据对数函数单调性的性质，求 出 a的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据对数函数的单调性是解决本题的关键.二、填空题部分21

14、.（20 21 安徽马鞍山三模文T 1 3.）已知命题“A oW R,x o x o+K O ,写出这个命题的否定：.【答案】V x G R X -x+1 0.【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：mx oE R,x（）2-x o+1 V0的否定：V x G R,x2-x+20.22.（2021贵州毕节三模文T13.）命题“若 sina=sin0,则 a=B”的否命题为 真 命题.（填“真”或 假”）【答案】真.【解析】命 题“若 sina=sin。,则 a=B”的否命题为若sinaHsinB，则 a B”其否命题为真命题.23.（2021 福建宁德三模T15）能够说明 若色 3 a y”是假命题的一组整数x,x yy的 值 依 次 为.【答案】一1，1（满足x 0,x,y Z 均可）【解析】当2 3 a 0,可得工 y,x y x y当x,y 异号时，y 0%o 故取整数x,y 满足y 0 ”即可.故答案为：一1,1.当2 3 a 0,可得分x,y 同号和异号讨论即可求得答案.x y x y本题考查了命题真假判定、倒数的性质，属于中档题.