2021届高考物理二轮复习汇编：-万有引力定律与航天(原卷+解析卷) (一).pdf

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1、万有引力定律与航天【原卷】1.（2 0 2 1 全国高三专题练习）如图所示，设地球半径为R,假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行周期为T,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道n,到达轨道的近地点8 时，再次点火进入近地轨道m绕地做匀速圆周运动，引力常量为G,不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（）A.地球的质量可表示为空B.该卫星在轨道I D上 5点的速率大于在轨道I I 上 4点的速率C.卫星在圆轨道I 和圆轨道m上做圆周运动时，轨道I 上动能小，引力势能大，机械能小D.卫星从远地点4向近地点5 运动的过程中，加速度变小2.（2 0 2 1 全国高三专题

2、练习）2 0 1 9 年 7 月 2 5 日，一颗名为“2 0 1 9 0 K”的小行星与地球擦肩而过，该小行星与地球围绕太阳公转的轨道如图所示，图中M,N 两点为地球轨道与小行星轨道的交点，且地球与小行星均沿逆时针方向运动，已知该小行星围绕太阳公转的周期约为2.7 2 年，不考虑其他天体的影响，贝!J（）A.该小行星公转轨道的半长轴约为地球公转半径的2.7 2倍B.地球和该小行星各自经过点时的加速度大小相等C.小行星在近日点的速率小于在点的速率D.在围绕太阳转动的过程中，地球的机械能守恒，小行星的机械能不守恒3.（2 0 2 1 全国高三专题练习）2 0 2 0 年 7 月 2 3 日，我国

3、首次火星探测任务“天问一号”在中国文昌航天发射场踏上征程，使中国人探索火星的梦想更进一步。已知火星半径大致是地球的一半，火星质量约为地球的A,火星绕太阳公转的周期约为地球的2 倍，忽略火星和地球自转，则（）A.火星表面的重力加速度约为地球表面的0.2B.火星绕太阳的轨道半径约为地球的4 倍C.火星表面的第一宇宙速度约为地球的亨D.火星受到太阳的万有引力约为地球的24.（2021 全国高三专题练习）a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c 的轨道相交于尸，b、d在同一个圆轨道上，b、c 轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的

4、是（）A.a、c 存在相撞危险B.a、c 的加速度大小相等，且小于6 的加速度C.b、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度D.a、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度5.（2021 全国高三专题练习）若地球半径为此把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为&“天宫一号”轨道距离地面高度为力，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）R_d_（R-A，R+h 氏（R+hyC（R-d）（R+6）2 口 d）（R+h）6.（2021 全国高三专题练习）地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为E,向 心 加 速 度 为 线 速 度 为%角 速 度 为 3 1；绕地

5、球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为向心加速度为及,线3速度为弦，角速度为3 2；地球的同步卫星所受的向心力为打，向心加速度为a，线速度为匕，角速度为3 3；地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为 7,假设三者质量相等，则（A.=其B.3I=32=S 8.3C.Vi=V2=V V3D.c o I=Q3 W7.美国宇航局2011年 12月 5 日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒一226”，其直径约为地球的2.4 倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于（）A.3.3 X

6、10m/sB.7.9 X 103m/s C.1.2X 104m/sD.1.9 X 104m/s8.（2021 全国高三专题练习）荷 兰“Mars 6 h e”研究所推出了 2023 年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已经引力常量为仇则下列说法正确的是（）A.飞船在轨道上运行时，运行的周期T m T /X T,B.飞船在轨道i 上的机械能大于在轨道n上的机械能c.飞船在2 点从轨道I I 变轨到轨道I,需要在尸点朝速度的反方向喷气4D.若轨道I贴近火星表面，已经飞船在轨道I上运行的角速度，可以推知火星的密度9.（2021 安徽池州市 高三月考）2020年

7、国庆节后，“天问一号”将通过深空机动脱离地球轨道，向火星轨道靠拢，这是我国首次火星探测任务的重要关键节点。已知火星的质量约为地球质量的白，半径约为地球半径的;，则火星探测器绕火星做匀速圆周运动的最小周期与近地卫星做匀速圆周运动周期之 比 为（）A,回 B-TC.逐 D.半10.（2021 全国高三专题练习）2020年11月2 4日凌晨，我国发射了“嫦娥五号”登月探测器。“嫦娥三号”由地月转移轨道到环月轨道飞行的示意图如图所示，P点为变轨点，则“嫦娥三号”（）圆轨道1A.经过P点的速率，轨 道1的一定大于轨道2的B.经过P点的加速度，轨 道1的一定大于轨道2的5C.运行周期，轨道1 的一定大于轨

8、道2 的D.从地月转移轨道经过P 点需要点火减速才能变轨进入圆轨道111.（2021 全国高三专题练习）如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为夕的固定斜面，一质量为勿的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度一时间图象如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为=*,该星球半径为尼6X l（）4km,引力常量R6.67X107 rc o其中a 为地球静止同步卫星。下列说法正确的是（）A.c 在运动过程中可能会经过北京上空B.8 的周期可能大于地球的自转周期C.a的动能一定等于8 的动能D.a、6 的线速度一定相等2 1.（2 0 2 1 沐阳县修远中学高三月考）嫦娥五号（Ch a n g e 5

9、）是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，为中国探月工程的收官之战，2 0 2 0 年 11月 2 9 日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，对应的周期为7,离月面高度为力,已知月球半径为R,万有引力常量为G,则月球的密度为（）A.晟 B.晟 C.+a D./+媒GT-GT2 GR GT2 K2 2.（2 0 2 1 全国高三专题练习）天文观测中观测到有三颗星位于边长为/的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为7 的匀速圆周运动。已知引力常量为G,不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是（）11A.三颗星的质量可能不相等 B.某颗星的质量为捍JCJ

10、IC.它们的线速度大小均为率D.它们两两之间的万有引力大小为翳1yLrl23.（2021 全国高三专题练习）“天宫二号”目标飞行器与“神舟十一号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道I为“天宫二号”运行轨道，圆形轨道n为“神舟十一号”运行轨道。此 后“神舟十一号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫二号”的交会对接，则（）A.“天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”在轨道n上的运行速率B.“神舟十一号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少c.“神舟十一号”可以通过减速而使轨道半径变大D.“天宫二号”和“神舟十一号”对接瞬间的向心加速度大小相等24.（2021 武汉市洪山高级中学高三其他模拟）

11、迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星Gliese581”运行的行星“G1-581C”却很值得我们期待。该行星的温度在到40。之间，质量是地球的6倍，直径是地球的L5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周12运动，贝！I（）A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B.该行星与恒星 G l i e s e 5 8 1”的距离是地日距离的、匡 倍C.如果人到了该行星，其体重是地球上的2|倍D.该行星的平均密度是地球的平均密度的4 倍2 5.（2 0 2 1 广东高三月考）

12、2 0 2 0 年 6 月 2 3 日，第 5 5 颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心发射成功。作为北斗三号最后一颗组网卫星，它的成功发射意味着我国已完成全球组网的任务和目标，也标志着北斗（B D S）将从亚太地区迈入全球时代，成为美国G P S 之后第二个全球组网并提供服务的卫星通信系统。北斗三号导航系统由5 颗静止轨道卫星（同步卫星）和 3 0 颗非静止轨道卫星组成，3 0 颗非静止轨道卫星中有2 7 颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为5 5 的三个平面上，轨道高度约为2 1 5 0 0 k m,静止轨道卫星的高度约为3 6 000k m。已知地球半径为6 4 00k m,后 暮=0

13、.5 3,下列说法中正确的是（）A.质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度低B.两颗质量相等的静止轨道卫星和中轨道卫星的机械能也相等C.中轨道卫星的周期约为1 3 hD.中轨道卫星的线速度约为3 k m/s2 6.（2 02 1 全国高三专题练习）我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界13首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面5 00k m高的轨道上实现两地通信的示意图。若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为此则下列说法正确的是（）A.工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的B.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9 k m

14、/sC.可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D.可以估算出地球的平均密度2 7.（2 02 1 全国高三专题练习）经 典 的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此时该天体就变成了一个黑洞。已知太阳的质量为胴光速为。，第二宇宙速度是第一宇宙速度的3倍，引力常量为&若太阳演变成一个黑洞，其密度O至少达到（）A B 12W M2 D-32 万 G3M2 3c6 n c62 8.（2 02 1 全国高三专题练习）如图所示为。、两颗地球卫星的运行轨道示意图，卫 星a的运行轨道为

15、椭圆；6为地球同步卫星，其运行轨道为圆形，尸为两卫星轨道的切点。尸、。分别为椭圆轨道的远地点和近地点。卫星在各自的14轨道上正常运行，下列说法正确的是（）A.卫星以匕的周期可能相等B.卫星a 在由近地点0 向远地点尸运动的过程中，引力势能逐渐增大C.卫星6 经过尸点时的速率一定大于卫星a 经过2点时的速率D.卫星6 经过2点时的向心力一定等于卫星a 经过户点时的向心力2 9.（2 02 1 全国高三专题练习）太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是T,在行星的赤道处用弹簧秤测量物体重力的读数比在两极时测量的读数小1 0%,已知引力常量为G,求此行星的平均密度。3 0.（2

16、 02 1 全国高三专题练习）如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为凡 如果通过球心挖去一个直径为火的小实心球，然后置于相距为d 的地方，试计算空心球与小实心球之间的万有引力。二15万有引力定律与航天1.（2 02 1 全国高三专题练习）如图所示，设地球半径为R,假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行周期为T,到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道n,到达轨道的近地点8时，再次点火进入近地轨道m绕地做匀速圆周运动，引力常量为G,不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（）A.地球的质量可表示为空B.该卫星在轨道I D 上 5点的速率大于在轨道I I 上 4点的

17、速率C.卫星在圆轨道I 和圆轨道m上做圆周运动时，轨道I 上动能小，引力势能大，机械能小D.卫星从远地点4向近地点5 运动的过程中，加速度变小【答案】B【详解】A.卫星在轨道I 上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有Mm 4兀2 /八，、G-Z-=m(/?+/)(R+/I)2 T2解得知=里 把，故 A 错误;B.卫星在轨道I 上过Z 点做匀速圆周运动，即16卫星在轨道n上过z点做近心运动，即所以卫星在轨道I 上 4点速率大于在轨道n上 4点的速率。由十，可知在轨道皿上B点的速率大于在轨道I 上A点的速率，因此该卫星在轨道i n 上B点的速率大于在轨道n上 z点的速率，故B正确；C.从 8

18、运动到N 的过程，地球引力对卫星做负功，引力势能增加，因卫星在轨道i n 上的速度大于轨道I 上的速度，故此过程中卫星的动能减小，在n i 轨道上，点点火，卫星加速并做离心运动，则卫星的机械能增加，在n轨道上4点点火加速，使卫星由低轨道进入高轨道，因此卫星的机械能增加，故 c 错误；D.根据万有引力提供向心力有MmG 二 ma可得GMa=r所以卫星距离地球越远，其向心加速度越小，故卫星从远地点到近地点运动过程中，加速度变大，故 D 错误。故选B。2.（2 02 1 全国高三专题练习）2 01 9 年 7 月 2 5 日，一颗名为“2 01 9 0K”的小行星与地球擦肩而过，该小行星与地球围绕太

19、阳公转的轨道如图所示，图中M、N 两点为地球轨道与小行星轨道的交点，且地球与小行星均沿逆时针方向运动，已知该小行星围绕太阳公转的周期约为2.7 2 年，不考虑其他天体的影17响，贝！）（）A.该小行星公转轨道的半长轴约为地球公转半径的2.7 2倍B.地球和该小行星各自经过点时的加速度大小相等C.小行星在近日点的速率小于在点的速率D.在围绕太阳转动的过程中，地球的机械能守恒，小行星的机械能不守恒【答案】B【详解】A.地球和小行星均围绕太阳转动，设地球的公转半径为心 周期为工，小行星公转轨道的半长轴为1 周期为由开普勒第三定律可得因=2.727；,解得2r2=2.72（3故 A 错误；B.在点，地

20、球和小行星到太阳中心的距离相等，设为明 太阳的质量为M太，地球的质量为和 地，小行星的质量为g,则对地球有地rN可得地球运动到点时具有的加速度大小18同理可得小行星运动到点时的加速度大小GM k故有“地=。行，故 B正确；C.小行星从点运动到近日点的过程中，太阳对小行星的万有引力做正功，小行星速率增大，故 c 错误；D.由于地球和小行星在围绕太阳运动的过程中，只有太阳对各自的万有引力做功，故其机械能守恒，故 D 错误。故选B。3.（2 02 1 全国高三专题练习）2 02 0年 7 月 2 3 日，我国首次火星探测任务“天问一号”在中国文昌航天发射场踏上征程，使中国人探索火星的梦想更进一步。已

21、知火星半径大致是地球的一半，火星质量约为地球的木,火星绕太阳公转的周期约为地球的2 倍，忽略火星和地球自转，则（）A.火星表面的重力加速度约为地球表面的0.2B.火星绕太阳的轨道半径约为地球的4 倍C.火星表面的第一宇宙速度约为地球的手D.火星受到太阳的万有引力约为地球的19【答案】c【详解】A.根据G Mg=R可知也=J_X22=0.4g地M地股10火星表面重力加速度为地球的0.4,A错误；B.根据开普勒第三定律：=kT2可知，火星公转轨道半径为地球的福倍，B错误:C.根据选项D错误。可知工v地 V选项C正确。D.根据F=可知，火星受到太阳的引力为地球的F火=M火 加 一4 M地 成强=3

22、=且“V10 5G M mr21 1 1X .-10（返）2 101620故选c。4.（2 0 2 1 全国高三专题练习）a、b、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c 的轨道相交于尸，b、d 在同一个圆轨道上，b、c 轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是（）A.a、c 存在相撞危险B.a、c 的加速度大小相等，且小于b 的加速度C.b、c 的角速度大小相等，且小于a的角速度D.a、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度【答案】D【详解】A.根据万有引力提供向心力 Mm 4 兀 2Gr=/r解得 GMa、c 的轨道相交于

23、八说明两颗卫星的轨道半径相等，则周期相等，不存在相撞危险，A 错误;21B.a、c 的轨道相交于只说明两颗卫星的轨道半径相等，根据万有引力提供向心力-MmG=ma解得GM=rb 的轨道半径大于a、c,a、c 的加速度大小相等，且大于8 的加速度，B 错误；C.根据万有引力提供向心力M m 2G=mrco解得6 的轨道半径大于a、c,则 6 的角速度小于a、c 的角速度，C 错误;D.根据万有引力提供向心力Mmv=m一解得d 的轨道半径大于a、&则 a、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度，D正确。故选D。5.（2 0 2 1 全国高三专题练习）若地球半径为兄 把地球看作质量分布均匀的球体。

24、“蛟龙”号下潜深度为，“天宫一号”轨道距离地面高度为力，“蛟龙”22号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为()(R-,A，R+h 氏(R+)2C (R-d)(R +)2 口 (R-d)(R+h)R2【答案】c【详解】设地球的密度为O,则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有rM8=GV由于地球的质量为4M=O-TIR33所以重力加速度的表达式可写成M 夕,铲”4g=G/G-FGp R根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(A一中的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度4g=3兀 G p(R_d)所以

25、有g _ R-dg-R根据万有引力提供向心力GMm(R+h)2“天宫一号”所在处的重力加速度为23GMa=-(R+h)2所以a _ R2g(R+h)2因此g，_(R d)(R+h fa *故选C。6.(2 0 2 1 全国高三专题练习)地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为E,向 心 加 速 度 为 线 速 度 为 小 角 速 度 为 3绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为E,向心加速度为a 2,线速度为0，角速度为3 2；地球的同步卫星所受的向心力为向心加速度为a3,线速度为匕，角速度为3 3；地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为 假设三者质量相等，则(

26、)A.=K B.4=&=竣比C.vi=vvv3 D.c o !=(03 w2【答案】D【详解】地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即根据关系式尸3 r 和 田 3 2 r 可知Vi v3,ai a3,公2 刃3绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的线速度就是第一宇宙速度，即其向心加速度等于重力加速度，即&2=g所以v=V2VsVi,炉 劭aa、,又因为后s a,所以FFF故选D。7.（2 0 2 1 全国高一课时练习）美国宇航局2 0 1 1 年 1 2 月 5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星一一“开普勒一2 2 6”，其直径约为地球的2

27、.4 倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于（）A.3.3 X 1 0 m/s B.7.9 X 1 03m/s C.1.2 X 1 04m/s25D.1.9 X 1 04m/s【答案】D【详解】在任何天体表面重力加速度第一宇宙速度v-ygR=J.T TG.XRCC R因为行星密度与地球密度相等，故vR所以vr=2.4x7.9xl03m/s=1.9xl04m/s故选D。8.（2 0 2 1 全国高三专题练习）荷 兰“Ma*6 h e”研究所推出了 2 0 2 3 年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。登陆火星需经历如图所示

28、的变轨过程，已经引力常量为仇则下列说法正确的是（）A.飞船在轨道上运行时，运行的周期T K TB.飞船在轨道I 上的机械能大于在轨道n上的机械能c.飞船在尸点从轨道n变轨到轨道I,需要在尸点朝速度的反方向喷气26D.若轨道I贴近火星表面，已经飞船在轨道I上运行的角速度，可以推知火星的密度【答案】D【详解】A.由开普勒第三定律可知，飞船椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方成正比，所以飞船运行周期TmTnTt故A错误；B C.飞船在尸点从轨道II变轨到轨道I,从离心运动变为圆周运动需减速，即需要在尸点朝速度相同方向喷气，由于%V VPII可知飞船在轨道I上的机械能小于在轨道II上的机械能，故BC错

29、误；D.飞船在轨道I上做圆周运动，根据万有引力提供向心力又3可解得火星的密度3疗故D正确。故选D。9.（2021 安徽池州市-高三月考）2020年国庆节后，“天问一号”将通过深空机动脱离地球轨道，向火星轨道靠拢，这是我国首次火星探测任务的重要关27键节点。已知火星的质量约为地球质量的白，半 径 约 为 地 球 半 径 的 则 火 1U乙星探测器绕火星做匀速圆周运动的最小周期与近地卫星做匀速圆周运动周期之 比 为（）A.Vio B.且 C.V5 D.典2 2【答案】B【详解】探测器的向心力由万有引力提供，有 Mm 4/G下=血 卡得故探测器最小周期与近地卫星周期之比为日故选B。10.（2021

30、全国高三专题练习）2020年11月2 4日凌晨，我国发射了“嫦娥五号”登月探测器。“嫦娥三号”由地月转移轨道到环月轨道飞行的示意图如图所示，P点为变轨点，则“嫦娥三号”（）28圆轨道1A.经过P点的速率，轨道1的一定大于轨道2的B.经过P点的加速度，轨道1的一定大于轨道2的C.运行周期，轨道1的一定大于轨道2的D.从地月转移轨道经过P点需要点火减速才能变轨进入圆轨道1【答案】ACD【详解】A.“嫦娥三号”经过尸点时由轨道1变轨到轨道2需要减速，故轨道1的速率一定大于轨道2的，选项A正确；B.由。=空 可知，轨道1在P点的加速度一定等于轨道2在尸点的加速度,r故B错误；C.由开普勒定律可知，轨道

31、1的运行周期一定大于轨道2的，选项C正确；D.从地月转移轨道经过P点需要点火减速才能变轨进入圆轨道1,选项D正确；故选ACDo11.（2021 全国高三专题练习）如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为。的固定斜面，一质量为力的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度一时间图象如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为=,，该星球半径为庐6 X l（）4km,引力常量/6.67X l（T Nm2/kg2,五取3.1 4,则下列说法正确的是（）29A.该星球的第一宇宙速度%=3.0 X 104nl/s B.该星球的质量2 8.1X 1026kgC.该星球的自转周期伫1.3Xl()4s D.该星球的

32、密度0=896kg/m3【答案】A BD【详解】物块上滑过程中，根据牛顿第二定律，在沿斜面方向上有umgcos 9 9=ma、下滑过程中，在沿斜面方向上有侬sin 0-pmgcos夕 三 磔又知广力图象的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为ai=-m/s2=10m/s2,a2=-m/s2=5m/s20.6 0.4联立解得=15 m/sA.该星球的第一宇宙速度为v,=yfgR=V15x6xl04 xlO3 m/s=3.0 xl04m/s故A正确；B.根据黄金代换式加4可得该星球的质量为30MgR2 _ 15x(6x1()4x103)2G 6.67x10-kg=8.1xl026

33、kg故B正确；C.根据所给条件无法计算出该星球的自转周期，故C错误;D.该星球的密度为8.1x10-_kg/m=896kg/m3V X-X(6X104X103)3故D正确。故选A BDo12.（2021 全国高三专题练习）中国科学院云南天文台研究人员在对密近双星半人马座V752进行观测和分析研究时，发现了一种特殊双星轨道变化的新模式，这种周期的突变有可能是受到了来自其伴星双星的动力学扰动，从而引起了两子星间的物质交流，周期开始持续增加。若小质量子星的物质被吸引而转移至大质量子星上（两子星质量和恒定），导致周期增大为原来的A倍,则下列说法正确的是（）A.两子星间的万有引力增大 B.两子星的间距增

34、大为原来的2汨 倍C.两子星间的万有引力减小D.两子星的间距增大为原来的正倍【答案】CD【详解】BD.nh rc o其中a 为地球静止同步卫星。下列说法正A.c 在运动过程中可能会经过北京上空B.6 的周期可能大于地球的自转周期C.a的动能一定等于6 的动能D.a、b 的线速度一定相等【答案】A【详解】A.由图可知，c 为极地轨道卫星，所以c 在运动过程中可能会经过北京上空。故 A正确；43B.卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有Mm 47r2Gr=myrr整理，得14712 r 3T=J GM又因为ra=rba 为地球静止同步卫星，所以6 的周期等于地球的自转周期。故 B 错误；C.由

35、题意可知，卫星的质量关系未知，所以a的动能不一定等于b 的动能。故 C 错误；D.卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有Mm v2Gz-=m rz r整理，得故 a、6 的线速度大小一定相等，但方向不相同。故 D 错误。故选A。2 1.（2 0 2 1 沐阳县修远中学高三月考）嫦娥五号（C h a n g e 5）是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，为中国探月工程的收官之战，2 0 2 0 年 1 1月 2 9 日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，对应的周期为7,离月面高度为力,已知月球半径为R,万有引力常量为G,则月球的密度为（）44A.若 B.的 C.3万（汽 +M

36、D.伊+“GT-GT-GT2/?3 GT2R3【答案】C【详解】由万有引力提供向心力可得GMm，、4）-T=m（R+/?）丁（R+h）2 T1解得，月球的质量为则月球的密度为M M 34（火+力）3P-.=-=-V，叱 GT农3故选C。22.（2021 全国高三专题练习）天文观测中观测到有三颗星位于边长为/的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为7 的匀速圆周运动。已知引力常量为G,不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是（）A.三颗星的质量可能不相等 B.某颗星的质量为逐C.它们的线速度大小均为率D.它们两两之间的万有引力大小为鬻1yUl【答案】D45【详解

37、】A.三星系统在外接于等边三角形的圆形轨道上做匀速圆周运动，可知它们相互间万有引力相等，可得三颗星的质量相等，故 A 错误。BCD.由几何关系可知该三星系统中星体做圆周运动的轨迹半径则l mv2 4兀 2 4y/3Tt2 ml%=m-R=-r IJ R T2 3T2%=2%COS30=-2联立解得4兀2 2岛I c=钎，八 ，3167T4/49GT4故 BC错误，D 正确。故选D。23.（2021 全国高三专题练习）“天宫二号”目标飞行器与“神舟十一号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道I为“天宫二号”运行轨道,圆形轨道n 为“神舟十一号”运行轨道。此 后“神舟十一号”要进行多次变轨

38、，才能实现与“天宫二号”的交会对接，则（）A.“天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”在轨道n 上的运行速率B.“神舟十一号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C.“神舟十一号”可以通过减速而使轨道半径变大46D.“天宫二号”和“神舟十一号”对接瞬间的向心加速度大小相等【答案】D【详解】A.做圆周运动的天体，线速度大小 片怦，因此轨道半径较大的“天宫二号”速率较小，A项错误；B.“神舟十一号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B项错误；C.飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做向心运动，轨道半径减小，C项错误；D.在对接瞬间，

39、“神舟十一号”与“天宫二号 所受的万有引力提供向心力，向心加速度大小相等，D项正确；故选D。24.(2021 武汉市洪山高级中学高三其他模拟)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星 G l i e s e 5 8 1”运行的行星“G 1-5 8 1C”却很值得我们期待。该行星的温度在到4 0。之间，质量是地球的6 倍，直径是地球的L 5倍，公转周期为13个地球日。“G l i e s e 5 8 1”的质量是太阳质量的0.3 1倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，贝!I()A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B.该行星与恒星 G

40、l i e s e 5 8 1”的距离是地日距离的、厚 倍2C.如果人到了该行星，其体重是地球上的2；倍47D.该行星的平均密度是地球的平均密度的4倍【答案】C【详解】A.卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度,由万有引力提供向心力 Mm v2G丁 =mR2 R解得V=GM是行星的质量，发是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为6GM GM.,W”=七 卡 方=2：1故A错误;B.据万有引力提供向心力Mm 4乃 2G充二相干解得GMT2行星“G5 8 1c”公转周期为13个地球日。将已知条件代入解得:行星“G l-5 8 1c”的轨道半径与地球轨道半径JO-3

41、1X(13)2故B错误;48C.万有引力近似等于重力_ MmG-=mg可得该行星表面与地球表面重力加速度之比为6GM GM 8g行.g地 一 (1.5村.R2 3所以如果人到了该行星，其体重是地球上的2|倍，故C正确；D.球的平均密度为n_ 地 _ 地夕 地 _ v_ 那4行星的平均密度0 一“行 _ 行V-4 3铲时代入数据可得。行:。地=16:9故D错误。故选C。2 5.（2 0 2 1 广东高三月考）2 0 2 0年6月2 3日，第5 5颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心发射成功。作为北斗三号最后一颗组网卫星，它的成功发射意味着我国已完成全球组网的任务和目标，也标志着北斗（B D S）将从

42、亚太地区迈入全球时代，成为美国G P S之后第二个全球组网并提供服务的卫星通信系统。北斗三号导航系统由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和3 0颗非静止轨道卫星组成，3 0颗非静止轨道卫星中有2 7颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为5 5 的三个平面上，轨道高度约为2 1 5 0 0 k m,静止轨道卫星的高度49约为3 6 0 0 0 k mo已知地球半径为6 4 0 0 k m,0.5 3,下列说法中正确的是()A.质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度低B.两颗质量相等的静止轨道卫星和中轨道卫星的机械能也相等C.中轨道卫星的周期约为1 3 hD.中轨道卫星的线速度约为3

43、 k m/s【答案】C【详解】A.由公式Mm v2G =m r r可知GMr=v即卫星轨道高度与质量没有关系，故 A错误；B.静止轨道卫星的轨道高度大于中轨道卫星轨道高度，向更高轨道发射卫星,需要更大的发射初速度，运载火箭需要做更多的功，根据功能关系，相同质量的静止轨道卫星的机械能大于中轨道卫星的机械能，故 B 错误；C.根据公式6 粤=双至）2，r2 T可得T =V 前静止轨道处周期为2 4 h,则50故 C正确;D.由公式解得故D 错误。故选C。广2乃(/?+/?)v x 4.3kin/s2 6.（2 0 2 1 全国高三专题练习）我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫

44、星“墨子号”发射升空。如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面5 0 0 k m高的轨道上实现两地通信的示意图。若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为总则下列说法正确的是（）A.工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的B.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9 k m/sC.可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D.可以估算出地球的平均密度【答案】D【详解】A.由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以51工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的，故A错误；B.7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7

45、.9 k m/s,故B错误；C.由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C错误；D.根据万有引力等于重力_ MmG-r=mg地球质量为4M=pV=-7 rR3联立可得P=上4 G兀R故D正确。故选D。27.(2021 全国高三专题练习)经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此时该天体就变成了一个黑洞。已知太阳的质量为肌光速为。，第二宇宙速度是第一宇宙速度的0倍，引力常量为&若太阳演变成一个黑洞，其密度O至少达到()12 田 M2 D.32

46、我3”3c6 c6J 16-G3M 2 1 6 乃 G M2【答案】B52【详解】设太阳半径为总根据万有引力提供向心力有GMm v.2=mR2 R得太阳的第一宇宙速度为第二宇宙速度由题意可知得 人等；太阳变为黑洞后，其密度Mp=V3c632 万 G3M 23故选B。2 8.（2 0 2 1 全国高三专题练习）如图所示为。、人两颗地球卫星的运行轨道示意图，卫 星a的运行轨道为椭圆；6为地球同步卫星，其运行轨道为圆形，尸为两卫星轨道的切点。尸、。分别为椭圆轨道的远地点和近地点。卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法正确的是（）A.卫星以匕的周期可能相等B.卫 星a在由近地点0向远地点尸运动的过程中，

47、引力势能逐渐增大C.卫 星b经 过2点时的速率一定大于卫星a经过尸点时的速率53D.卫星b经过尸点时的向心力一定等于卫星a经过尸点时的向心力【答案】BC【详解】A.根据开普勒第三定律a=3结合b的轨道半径大于a的轨道半长轴，可知卫星6的周期一定大于卫星a的周期，选项A错误；B.卫星a由近地点0向远地点P运动的过程中，离地面越来越远，引力做负功，引力势能逐渐增大，选项B正确；C.因为卫星a在椭圆轨道上经过户点要加速才能进入圆形轨道，故卫星6在圆形轨道上经过尸点时的速率大于卫星a在椭圆轨道上经过2点时的速率，选项C正确；D.由于不知道两颗卫星的质量关系，所以不能判断出二者在尸点受到的向心力的大小，

48、选项D错误。故选BCo29.（2021 全国高三专题练习）太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是T,在行星的赤道处用弹簧秤测量物体重力的读数比在两极时测量的读数小10%,已知引力常量为G,求此行星的平均密度。【详解】设行星的质量为，半径为此 平均密度为。，物体的质量为他 物体在赤道上的重力比两极小10%,表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为E=A4 0.1尸 引而一昼夜的时间7就是行星的自转周期。根据牛顿第二定律，有54可得行星的平均密度为3 0.（2 0 2 1 全国高三专题练习）如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为凡 如果通过球心挖去一个直径为左的小实心球

49、，然后置于相距为d 的地方，试计算空心球与小实心球之间的万有引力。【答案】GM2 GM8a2 16(2d-R)【分析】实心球挖去一个半径为9的小实心球后，质量分布不均匀。因此挖去小实心球剩余的部分，不能看成质量集中于球心的质点，直接求空心球和小实心球之间的万有引力很困难。【详解】假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补挖去的位置，则空心球变成一个55实心球，可看作质量集中于球心的质点，则大、小实心球之间的万有引力为F=小实心球的质量为4m=p -R|=-p JI R=LMI 8 3 8代入上式得填入的小实心球与挖去的小实心球之间的万有引力为m2 GM 2GM164-i6(2d-R)2设空心球与小实心球之间的万有引力为则有尸=+因此，空心球与小实心球之间的万有引力为L L L G/GM2/一 皿 F56