2021年广西玉林市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf

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1、2021年广西玉林市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1.若|a|=4,网=6,且a-b0,则a +b 的值是()A.2 B.1 0 或 2 C.1 0 或 2 D.1 02 .国家税务总局最新数据显示，全国税务系统落实支持脱贫攻坚税收优惠政策实现减税金额2 0 2 0年达到1 0 2 2 亿元.数据“1 0 2 2 亿”用科学记数法表示，正确的是（）A.1.0 2 2 x I O1 0 B.1 0.2 2 x I O1 0 C.1.0 2 2 x 1 01 1 D.1.0 2 2 x 1 01 23 .用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看

2、_ _ _ _ _ _ _ _|到的这个几何体的形状如图。该几何孑用n个小立方块，则相与”的值（）A.m =6 n=7C.m =7 n=84 .下列各式运算中正确的是（）A.a3 a2=a B.a2+a3=a55 .在“我和我的祖国”主题演讲比赛中，李阳已经知道了自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差6 .如图，在平面直角坐标系x O.y 中，已知 4 B C,乙4 B C =9 0。，顶点A在第一象限，B,C在 x轴的正半轴上（C 在 8的右侧），BC=2,AB=2 V 3.A D C 与 A B C 关于AC所在的直线对称.若

3、点 A和点。在同一个反比例函数、=:的图象上，则 08的长是（）m个小立方体,最多B.D.C.m=7 n =1 0a3-a3=2 a6D.(a2)3=a6有 7 名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同，其中m=6 n =8A1E的7 .下列命题是真命题的是（）A.如果两角是同位角，那么这两角一定相等B.如果0 2=从，那么a=6C.立方根是本身的数是0 和 1D.等角或同角的余角相等8.不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2 个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2 个球，下列事件是必然事件的是()A.摸出的2 个球中至少有1个红球 B.摸出的2 个球都是白球C.摸出的2 个球中1 个红球、1个 白

4、 球 D.摸出的2 个球都是红球9.关于x 的一元二次方程a/+bx+l=0.若方程有两个相等实数根，满足条件的小 匕的值可以是()A.a=1,b=3 B.a=-1 b=2V2C.a=2,b=2V2 D.a=2,b=310.下列说法错误的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D.邻边相等的矩形是正方形11.如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型图标按一定规律拼搭而成，第(1)个图中有2 个图标，第(2)个图中有4 个图标，第(3)个图中有7 个图标，按此规律，第(8)个图中“太阳型”图标的个数为()viz.Xr v L

5、 O A 4-r珠烁舞骁玲玲 踪踪踪烁踪总 券 总 券 券 总舞骁骁烁烁蓼烁骁(1)(2)(3)(4)A.264 B,136 C.128 D.371 2.如 图 1,在矩形4BCD中，动点仞从点4 出发，沿4-8 T C方向运动，当点M 到达点C 时停止运动，过点M 作M N工AM交 C。于点N,设点M 的运动路程为x,CN=y,图 2 表示的是y与x 的函数关系的大致图象，则矩形ABCD的 面 积 是()DJI-B-_ 01 X 10-x图 1图 2A.24 B.20 C.12 D.10二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18.0分）13.-（-2.7）的相反数是2.7.（判断对错）14.

6、一个正方体木块的体积是64c/n3,则它的棱长是 cm.15.方 程 号 =4 的解是 =_ _ _ _.%-216.如图，OA表示南偏东32。，。8 表示北偏东57。，那么/.AOB=,北17.如图，在 ABC中，AB=AC=12,BC=8,BE是 高,且点。、尸分别是边AB、8 C 的中点,则ADE尸的周长等于1 8 .如图，在四边形4 8 D C中，E D C是由力B C绕顶点C旋转4 0。所得，顶点A恰好转到A B上一点E的位置，则N 1 =度.三、解 答 题(本大题共8小题，共6 6.0分)1 9.计算：1(1)(一2)菖+(2 0 1 8 兀)一|-4|(2)a(a2b2 ab)b

7、(a3b a2)+a2b2 0 .先化简,再求值：当丑 一 言)，其 中 为。，-1,-3,1,2的极差.2 1 .如图，4 B是半圆O的直径，点P在8 A的延长线上，P O切。于点C,BD L P D,垂足为连接BC.(1)求证：B C 平分“D B；(2)求证：BC2=AB-B D；(3)若P A =4,PC=4 V 3.求 8。的长.2 2 .甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；(2)从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次

8、摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.23.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象过等边三角形BOC的顶点8,0C=2,点A在反比例函数图象上，连接 AC、AO.(1)求反比例函数解析式：(2)若四边形ACBO的面积为3痣，求点A的坐标.24.学校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车人辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？(2)请你帮学校设计出所有的租车方案；(3

9、)若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金.25.如图，在正方形ABCD中，48=2,点尸是边2C上的任意一点，E是3 c延长线上一点，联结A P,作PF J.4P交/CCE的 平 分 线 上 一 点F,联结A F交 边 于 点G.(1)求证：AP=PF-,(2)设点P到点8的距离为x,线段。G的长为y,试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)当点P是线段BC延长线上一动点，那么(2)式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式.BCF.2 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点4(1,

10、0)、8(4,0),与 y 轴交于点C,直线y=x+2交 y 轴交于点 ,交抛物线于E、尸两点，点 P 为线段EF上一个动点(与E、尸不重合)，PQy轴与抛物线交于点Q.(1)求抛物线的解析式；(2)当 P 在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P 的坐标：(3)是否存在点使4 POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案与解析】1.答案：C解析：本题主要有理数的计算与绝对值，属于基础题.根据绝对值的性质求出。、b,再根据a-b0判断出4、人的对应情况，然后相加即可得解.解：v|a|=4,|h|=6,a +4,b=6,a b 0,a =4,b=

11、6或a 4,b=6,当a =4,b =6时，a +b =4 +(6)=-2；当a =-4,b=6时，a+b=-4 +(-6)=-1 0；综上，a+b的值为 2或一 1 0,故选C.2.答案：C解析：解：1 0 2 2 亿=1 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 =1.0 2 2 x i o n.故选：C.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a X 1 0%其中1|a|1 0,为整数，且 比原来的整数位数少1,据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x 10%其中l =|a|解得m=3,OB=3故选：B.作DE 1 x轴于E,根据三角函数值求得N4CD=乙4

12、cB=6 0 ,即可求得4DCE=6 0,根据轴对称的性质得出CD=BC=2,解直角三角形求得CE=1,DE=相,设4(?n,2b)，则。(zn+3,b)，根据系数”的几何意义得出k=2V5m=(m+3)V 5,求得m=3,即可得到结论.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形，求得NDCE=60。是解题的关键.7.答案：D解析：解：A、如果两角是同位角，但这两角不一定相等，原命题是假命题；B、如果。2=6 2,那么a=b或a=6,原命题是假命题；C、立方根是本身的数是0、-1 和 1,原命题是假命题；。、等角或同角的余角相等，原命题是真命题；故选：D.根据同位角、等式的性质、立方

13、根及等角或同角的余角进行判断即可.本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解同位角、等式的性质、立方根及等角或同角的余角等知识，难度不大.8.答案：A解析：解：4、袋子中装有2 个红球和1个黑球，摸出的2 个球中至少有1个红球，所以A 是必然事件，符合题意；8、袋子中有2 个红球1个白球，摸出的2 个球都是白球是不可能事件，不符合题意C、袋子中有2 个红球和1个白球，所以摸出的2 个球中1个红球，1个白球是随机事件，不符合题意；D 袋子中有2 个红球和1个白球，摸出的2 个球都是红球是随机事件，不符合题意.故选：A.正确理解“必然事件”的定义，即可解答.必然事件是指事件一定会发生，即事件发生

14、的可能性为100%.本题考查了“必然事件”，正确理解“必然事件”的定义是解题的关键.9.答案：C解析：解：.方程有两个相等的实数根，b2 4a=0,若a=1,b=3,人 2 4a=9-4=5 H 0,不符合题意；若a=-1,b=2V2,2 4a=8+4=12 H 0,不符合题意；若a=2,b 2/2 匕 2 4a=8 8=0,符合题意；若a=2,b=3,_ 4a=9 8=1 H 0,不符合题意.故选：C.利用方程有两个相等的实数根得到=b2-4 a =0,找到满足从-4a=0即为所求.本题考查了根的判别式：一元二次方程 1/+法+=0(1M 0)的根与4=62-4有如下关系：当 0 时，方程有

15、两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根.10.答案：B解析：解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；8、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，错误；C、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，正确；。、邻边相等的矩形是正方形，正确；故选：B.根据平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判断后即可确定正确的选项.本题主要考查了命题与定理，掌握平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定是解答本题的关键.11.答案：B解析：解：将上面图案分两层研究：第一层：1,2,3,4,5.,每次增加1 个图标；第二层：1,2,4,8,1 6.,后面一个图形的图标为前

16、面一个图形图标的2 倍，即2。，21,22,23,结合规律可知：第 8 个图案需要图标的个数=8 +2 7 =1 3 6,故选：B.两层图标放在一起不好找规律，可将其分开寻找规律，根据图形的变化找到“第一层：每次增加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2 倍”，结合规律即可得出结论.本题考查了图形的变化，解题的关键是找到“第一层：每次增加1 个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2 倍”这一规律.本题属于基础题，难度不大，只要在做题中想到将图形分两层考虑，该题即可得以解决.12.答案：A解析：解：由图 2 知：AB+BC=1 0,设则B C =1 0-m,如

17、图所示，当点M在 上 时，则48=m,BM=x m,MC=10 x,NC=y,MN14M,则NMAB=NNMC,tanZ.MAB tanzJVM C,即 吧=，AB C M即 曰=*,1 m 10-x化简得：y=-x2-10,m m当 =-*=(10+m)时,己”与2y=-1 0+=g/-m 3解得：m=6,则AM=6,BC=4,故 ABC。的面积=24,故 选:A.证明NAL4B=ZJVMC,则tan/MAB=tanZJVMC,即吧=空，得到y=工/+1+丫 _ 0,进而AB CM J zn m求解.本题考查的是动点问题的函数图象，涉及到二次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不

18、同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解.13.答案：x解析：解：-(-2.7)=2.7,一(一 2.7)的相反数是2.7错误.故答案为：x.先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答.本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.14.答案：4解析：解：设它的棱长是X。”，则X3=64x=4.故棱长是4cm.由于正方体的体积是棱长的立方，直接利用立方根的定义即可求得棱长.此题主要考查了立方根的性质.立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数;0的立方根是0.15.答案：3解析：解：去分母得：3万一5=4%-8,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解，故答案为：3分式

19、方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.16.答案:91解析：解：；。4表示南偏东32。，。8 表示北偏东57。，Z.AOB=(90-32)+(90-57)=58+33=91,故答案为：91.根据方向角的定义即可得到结论.本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键.17洛 案：16解析：解：,点。、尸分别是边AB、BC的中点，AB=AC=12,BE是高，DF是 ABC的中位线，AF 1 BC,BE 1 AC,二。昨 豺 C=6,E F=B C =DE=AB=6,OEF 的周长=DF

20、+EF+DE=6+4+6=16；故答案为：16.由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线性质求出OF、EF、OE的长，即可得出答案.此题考查的直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的性质、三角形中位线的性质，熟记以上性质是解题的关键.18.答案：70解析：本题考查了等腰三角形的性质，旋转的性质等知识点，能根据旋转得出B C =D C 和N 4 C B =N E C D 是解此题的关键.根据旋转的性质得出B C =DC,Z.ACB=N E C O,求出4 B C。=/.ACE=4 0,根据B C =C O 求出N 1 =乙B D C,根据三角形内角和定理求出即可.解：E D C 是由力B C

21、绕顶点C旋转4 0。所得，BC=DC,Z.ACB=Z.ECD,：.4 0 +乙BCE=乙BCD+乙BCE,乙 BCD=4 0 ,v BC=CD,4 1 =Z.BDC=1(1 8 0 -乙BCD)=7 0 ,故答案为7 0.19.答案：解：(1)(-1)-2+(2 0 1 8-7 1)-|-4|=4+14=1;(2)a(a2/?2 ah)h(a3b a2)+a2b=(a3 b2 a2b+a3b2+a2b)+a2b=2 a 3 b 2 +a2 b=2 ab.解析：(1)直接利用负指数幕的性质以及零指数基的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；(2)直接利用单项式乘以多项式以及合并同类项法则、整式的除

22、法运算法则分别化简得出答案.此题主要考查了整式的除法以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.20.答案：解：原式=累 等+必”?二 厂 枇)_ (x+1产 x-32(%3)(%4-1)(%1)2 x-2f当 =2-(-3)=5 时，原式=102 4解析：先算括号内的减法，再把除法变成乘法，最后算乘法，再代入求出即可.本题考查了分式的混合运算和求值、极差等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关健.2L答案：(1)证明：连接OC P0为圆。的切线，0C 1 PD,BD 1 PD,OC/BD,L.OCB=Z.CBD,0C=0B,乙 OCB=乙 OBC,Z,CBD=乙OBC,则 5

23、 c 平分4PBD；(2)证 明:连 接 AC,AB为圆。的直径，乙ACB=90,乙ACB=Z.CDB=90,/-ABC=乙CBD,ABCsCBD,tAB _ BC CB-BD9BC2=AB BD；(3)解：PC为圆。的切线，PA8为割线,.PC?=PA,PB,v PA=4,PC=4V3,48=4PB,解得：PB=12,AB=PB-P A =1 2-4 =S,:.OC=4,PO=PA+AO=8,0 cpBDP,oc OP*,BD BP则 BD=6.解析：连 接0 C,由 为 圆。的切线，利用切线的性质得到O C垂直于P。，由B。垂直于得到O C与8。平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由

24、O C =O B,利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接A C,由4 8为圆0的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到 ABC为直角三角形，根据一对直角相等，以及第一问的结论得到一对角相等，确定出 ABC与 BC D相似，由相似得比例，变形即可得证；（3）由切割线定理列出关系式，将P A,P C的长代入求出P 8的长，由P B-P A求出A 8的长，确定出圆的半径，由0 C与B O平行得到AP C O与A O P B相似，由相似得比例，将O C,0 P,以及P B的长代入即可求出B O的长.此题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键.22.

25、答案：解：（1）由于三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，故从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为：-（2）这个游戏不公平.画树状图得：开始1 2 3小八八1 7 3 1 2 3 1 2 3 共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，P（甲胜）=：，P（乙胜）=：.9 v P（甲胜）HP（乙胜）,故这个游戏不公平.解析：（1）由把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲

26、胜，乙胜的情况，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平.本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.23.答案：解：（1）作8。_ L 0C于 C,如图，BOC为等边三角形，加OD=CD=O C=1,7 J内 归-xBD=V30D=H，BL，把3（-1,-6）代入y=:得k=-1 x（-V 3）=遮，反比例函数解析式为y=*设 火 吟，四边形ACBO的面积为3 g,.-.lx 2 x V 3 +|x 2 X y =3 V 3.解得t=p 4点坐标为弓,2遮）.解析：（1）作BO 1.0C于。，如图，根据等边三角形的性质得到。=1,

27、则BD=KO D=V 5,从而得到B（-1,-遍），然后利用待定系数法求反比例函数解析式；（2）设4（吟，利用三角形面积公式得到x 2 x遮+卜2 x 9 =3亚 然后求出f即可得到A点坐标.本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（%为常数，1力0）；再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；然后解方程，求出待定系数；最后写出解析式.也考查了等边三角形的性质.24.答案：解：（1）设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车坐满后一次可送），名学生，由题意得：洋二黑，解得:所以 x+y-65,答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一

28、次可送65名学生；（2）设租小客车a辆，大客车匕辆，由题意得：20a+45b=4 0 0,可变形为。=叱 胆4.每辆汽车恰好都坐满,.a、力的值均为非负整数,人 可 取 Ua=11b=4a=2b=8 租车方案有3种，小客车20辆，大客车0 辆；小客车11辆，大客车4 辆；小客车2辆,大客车8辆;（3）各种租车费用：20 x 200=4000（元）：11 x 200+4 x 380=3720（元）：（3）2 x 200+8 x380=3440（70）;v 3440 3720 4000,租小客车2 辆，大客车8辆最省钱.解析：此题主要考查了二元一次方程(组)的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的

29、等量关系，列出方程.(1)设 1辆小客车一次可送学生x 人，1辆大客车坐满后一次可送y 名学生，根据题意可得等量关系：用 3 辆小客车拉的人数+1辆大客车拉的人数=运送学生105人；用 1辆小客车拉的人数+2辆大客车拉的人数=运送学生110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；(2)设租小客车辆，大客车方辆，由题意得：20 X小客车的数量+45 X大客车的数量=400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；(3)分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可.25.答案：(1)证明：如答图1,在线段AB上截取4Q=PC,则有BP=BQ,为等腰直角三角形，.QP=135。.答却v PF 1 A

30、P,4 C +乙4PB=90。，又乙 PAQ+Z.APB=90,/.PAQ=乙FPC.在 回 与中,(/.AQP=乙 PCF=135AQ=PC(Z.PAQ=乙 FPC APQ 王PFC(ASA)AP=PF.(2)解：如答图2,过点F 作尸N，CE于点N,贝 lj易证A/IBP三答图2过点F 作FM LCD于点M,由 CF为角平分线，可知MCNF为正方形,MC=MF=FN=BP=x.MG=MD-DG=CD-MC-DG=2-x-y.v MF/AD,ADGL FMG,.也=空，即2=-2 _,MF MG X 2-x-y解得：y =r(0-x-2)-(3)解：解析式变化.理由如下：如答图3,过点F 作

31、FN 1C E 于点M贝 IJ易证AABP三 可 产,FN=BP=X.过点尸作FM J.CD于点M,由 C尸为角平分线，可知MCNF为正方形,:,MC=M F =FN=BP=x,:M G =M C DG CD=x-y 2.MF/AD,.A D G L FMG,.也=变，即2=工 _,MF MG x x-y-2解得：丫=案解析：(1)利用全等三角形证明.如答图I,在线段AB上截取AQ=P C,构造 4PQ三 PFC；利用相似三角形求解.如答图2,过点F 过FN 1 CE于点N,易证 A BPL PNF,则有FN=BP=X；过点F 作FM 1 C。于点M,则 MCNF为正方形，从而得到：MF=x,

32、M G =2-x-y；最后利用相似三角形4D G-A FM G,列出比例关系式，求出表达式；(3)与(2)相同方法求解，如答图3 所示，结论不变.本题是几何综合题，考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形、角平分线性质等知识点，题目难度不大，重点是对几何基础知识的考查.26.答案，解：根据题意，得0，解得；：1 所求抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；(2)PQy轴，.当 PQ=CD时，四边形PQC。是平行四边形，当x=0时，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2,(0,4),0(0,2),-CD=2,设P点横坐标为m,则 Q 点横坐标也为m,PQ=(m2+3m+4)(m

33、+2)=2,解得-0.m2=2,当T H =0时，点尸与点力重合，不能构成平行四边形，m =2,m +2 =4 P点坐标为(2,4)；(3)存在，P 点坐标为(2,4)或(1+,1 +近).解析：(1)把 A 与 B 的坐标代入抛物线的解析式中，得到关于。与的二元一次方程组，求出方程组的解集即可得到 与 b 的值，然后把与6 的值代入抛物线的解析式即可确定出抛物线的解析式；(2)因为PQ 与)，轴平行，要使四边形POC。为平行四边形，即要保证PQ 等于8,所以令x=0,求出抛物线解析式中的y 即为。的纵坐标，又根据抛物线的解析式求出C 的坐标，即可求出C。的长，设出P 点的横坐标为机即为。的横坐标，表示出PQ 的长，令其等于2 列出关于俄的方程，求出方程的解即可得到，的值，判断符合题意的，的值，即可求出P 的坐标；(3)存在.分两种情况考虑：当 0 8 作底时，求出线段0 8 垂直平分线与直线E F的交点即为尸的位置，求出此时尸的坐标即可；当。B作为腰时，得 到 等 于 0 P,根据等腰三角形的性质及0 B 的长，利用勾股定理及相似的知识即可求出此时P的坐标.此题考查学生灵活运用待定系数法求函数的解析式，掌握平行四边形的性质及判断，灵活运用等腰三角形的性质化简求值，是一道综合题.