2021年南京市鼓楼区中考数学一模试卷及答案.pdf

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1、九年级（下）期中考试数 学一、选 择 题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1.计算1-2X 4X 0.25的结果是A.-4 B.-2 C.2 D.42.计算（3）2的结果是A.ab5 B.abh C.a2b5 D.a2/?63.根据国家电影局发布的数据显示，2021年 2 月 11日（除夕）至 17日（正月初六），全国电影票房达7 822 000 000元，刷新了春节档全国电影票房纪录.用科学记数法表示7 822000 000 是A.78.22X 108 B.7.822X 109 C.7

2、.822X1O10 D.O.7822X1O104.已知4=x2+a,B=2X,若对于所有的实数x,/的值始终比8 的值大，则“的值可能是A.-1 B.0 C.1 D.25.数轴上4、B、C 三点分别对应实数如b、c,点、4、C 关于点8 对称，若。=而，b=4,则下列各数中，与 c 最接近的数是A.4 B.4.5 C.5 D.5.56.如图，把直径为60cm 的圆形车轮（。）在水平地面上沿直线/无滑动地滚动一周，设初始位置的最低点为P.则下列说法错误的是A.当点P 离地面最高时，圆心。运动的路径的长为30ncmB.当点尸再次回到最低点时，圆心。运动的路径的长为60兀 cmC.当点P 第一次到达

3、距离地面15cm的高度时，圆心。运动的路径的长为7.5兀 cmD.当点尸第二次到达距离地面30cm 的高度时，圆心。运动的路径的长为4571cm二、填 空 题（本大题共10小题，每小题2 分，共 20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.4 的平方根是 ,27的立方根是.8.若 分 式 上1的值为0,则x 的值是 .x+l9.方程 2=3x的解是.10.已知反比例函数y=上 的图像经过点（一1,4）,则k=.X11.计 算 卡-一、仔 的 结 果 是 .12.某校国旗护卫队有5 名学生，身 高（单位：cm）分别为173、174、174、174、1 7 5,则这 5 名学

4、生身高的方差为 cn?.1 3.如图，五边形4 8 C D E 是正五边形，过点8作 的 垂 线 交。于点F,则/。一/1 =1 4 .如图，点。是 Z 8 C 的外心，OD L AB,OE AC,垂足分别为。、E,点 M、N分别是O D、。的中点，连接MN.若 M N=2,则B C=.（第 1 3 题）（第 1 4 题）（第1 5 题）1 5 .如图，在平面直角坐标系中，直线/经过点（1,3），且与无轴的夹角为3 0。，则直线/与坐标轴所围成的三角形的周长是 .1 6 .已知二次函数y=（x-/n）2 1 为常数）.如果当自变量x 分别取-3,-1,1 0 寸，所对应的y值只有一个小于0,那

5、么m的取值范围是 .三、解 答 题（本大题共1 1 小题，共 8 8 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 7 .（7分）解不等式山一工V I.2 31 8.（7分）计算:一/)-2 /;h-.ci I)a+b a2 b2 a1 9.（7分）某车间生产一种零件，该零件由甲乙两种配件组成.现有7名工人，每人每天可制作甲配件9 0 0 个或者乙配件1 2 0 0 个.应怎样安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等？2 0.（7分）下表是某地某个月中午1 2 时的气温（单位：）的统计数据.某地某个月中午12 时的气温频数分布表组别气温分组频数112W x16

6、1216W x205320W x246424W x288528W x 0 是菱形，C D VE O,C F=%D=1,E O=2FO.2在 RtZ XC F。中，FOEB-FS.24.EO=2&（本题8 分）解：在 中，Z=31,t.ano3 11 o_=力 B,BDtan31在 中，ZAEB=45,V tan45=,BEBEABtan45DE=BD-BE,.AB.=0,ten31 tan45在 RtZCB 中，NBEC=52,.s_BC.tan52=,BE二 8c=3tan52.又 AB=BE,：./8+/C=/8 tan52。.AC=AB-tan52AB4.2m.因此，广告牌的高度是4.2

7、m.2 5.(本题8 分)解：20,5；(2)点 B 的实际意义是汽车行驶0.8h 后，在离宾馆4km 的地方接到第二批旅客.(3)第二批旅客不能在上午10点前到达火车站.设汽车在接到第二批旅客后提速vkm/h,才能保证不晚于上午10点到达.109=1 h.(20+20-4)+0.8=45 km/h.(l-0.8)(45+v)204,解这个不等式，得 vN35因此，汽车在接到第二批旅客后至少提速35 km/h,才能保证不晚于上午10点到达.2 6.(本题9 分)证明：(1)JQHAB,ZA+ZAJQ 180.NP/AC,：.N4+N4VP=180./A JQ=/A N P.同理/B M K=/

8、B Q J,4C K M=/C PN.即六边形JKA/N尸 0 的对角相等.(2)V。与力B 切于点。，ODLAB.：.4 0 0=9 0。.V AB/JQ,：.ZADO=ZQGO=90.V。与 8 C 切于点心 OELBC.：.ZQEO=90.：.ZQEO=ZQGO=90.又 0 0=0 0,OE=OG,：.RtEQORt/GQO.Z E O Q Z G O Q Z E O G.同理 ND0M=NH 0M=L/D 0H.2ZDOH=ZEOG,二 NDOM=NGOQ.：0D=0G,NODM=NOGQ.：.DOM妾AGOQ.同理 0N之G。/，DM=GQ,DN=GJ.：.DM+DN=GQ+GJ.即 MN=JQ.同理 JK=NP,KM=PQ.即六边形JKMNPQ的对边相等.2 7.（本 题 12分）解：（1）如图1,过 E 作垂足为F,尸分别与C。、N 相交于点G、H.当 OWxWl 时，y=2x.当1WA2b,ad4(c6)如图2,线段MN即为所求.(3)当或Q b(或a 2b)时，金属杆MV移动到与N 8相距也二c m的位置时，通风口面2积最大.佟12