平方差教学设计与反思.docx

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1、七下5.4 (1)平方差公式教学目标教学准备过程教学设计思课时1授课对象七年级学生知识与技能：使学生掌握平方差公式，并会运用公式进行乘法运算及简便计算。过程与方法：经过探索、发现平方差公式的过程，培养学生独立思量，归纳推理能力，并感受类比、从特殊到普通的数学思想方法。情感态度与价值观:激发学生的创新思维，让学生体味数学源自于生活同时又服务于生活，激发学生学习兴趣。重点:平方差公式及其应用难点：1、理解并正确应用平方差公式2、用公式结构特征判断题目能否用平方差公式多媒体教学过程一、趣味引入(多媒体)村主任说：王老师啊,咱村因工业用地需要，要动用你家那 块正方形的也村里的方案是把这块地的一边减少5

2、米，另一 边增加5米，这样你也没什么吃亏，你看如何？如果可以，麻烦 你到村委签个名!我能否签这个名洞学们，帮老师分析一下，擀喊会不会吃亏？A生：好像挺有道理的，那应该可以签的B生：不能签，吃大亏了问：如果设土地原来的边长为x ,那末变化后的面积为多少？生：(x+5)(x-5)问：那这个结果到底是多少呢？这就涉及我们今天要学习的内 容，平方差公式。设计意图：波利亚曾经说：如果你不能解决所提出问题，可先解 决一个与此有关的问题。故我先构筑这一系列的与平方差公式 推导有关的问题，让学生体味数学源自于生活。二、新知探索(教师板演)现在请同学们利用以前的知识计算一下列各题。(1) (a+2) (a-2)

3、教学步骤(2) (3-x) (3+x)(3) (2 m+ n) (2 m- n)议T方法)L观察这些等式，左边的两个二项式进行的是什么运算，它们有什么特点？等式右边呢？2、你发现了什么规律？请用数学表达式表示尔能用自己的语言叙述这个规律吗？让学生先进行小组讨论，给出初步结论:两例的和乘以两个数的差等于一个数的平方减去另一例的平方。问：到底是谁减去谁的平方，怎么判断呢？最后师生共同归纳出平方差公式：（a+b） （a-b）=akb2并得出公式结构特征：条件：两个二项式相乘（有一项彻底相同，另一项互为相反数）结论：两项平方差：（相同项的平方减去相反项的平方）指出：公式里的字母可以代表单独一个数、单项

4、式或者单项式设计意图：让学生参预知识的发现与探索过程，培养学生归纳能力，体味特殊到普通的数学思想、匕一比：观察课本PU6页做一（故将图甲中阴影部份的小长方形变换到图中乙位置，你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗？设计意图：通过图形解释平方差公式,提高学生的综合运用数学的能力帮询巩1、习：(a+b) (a-b) =aHD2阅读算式，按要求填写下面的表格（多媒体）（学生口答）算式与平方差公 式a对应的 项与平方差 公式b对 应的项写成（a2-b2） 形式(x+5) (x-5)(2-3x) (2 + 3x)(-2 + 3m) (-2-3m)判断正误：(多媒体)(先集体思量，再个别学生回答

5、)( )( )( )( )(1)(-a-b) (a-b)=a2+b2(2)(-a+b) (-a-b) =-a2-b2(3)(2x+3) (2x-3) =2x2-9(4)(3x-l) (-3x-l) =9x2-13、练一练(板书(1)、(2)教师讲解，其余学生板演)(1) (2x+5y) (2x-5y)(2) (l/3b+a) (l/3b-a)(3) (2a-3) (2a+3) ( 9+4击)课本作业题A组第二题4、火眼金睛(多媒体展示、学生练习)下列各式中哪些可用平方差公式计算，可用的算出它的结果(x+y) (x-y)(2) (x+y) ( -x+y)(3) (x-y) (x-y)(4) (x

6、-y) ( y - x)(5) (y+x) ( - x-y)颗调：利用平方差公式计算的关键是：准确确定a和b怎样确定a与b ：符号相同的项是a,符号相反的项是b 设计意图：加强学生对公式理解，及时巩固学生知识知识强化、拓展1、神童算账(多媒体展示)(学生先思量，教师再板演)小明同学去商店买了单价是9. 8元/千克的糖果10. 2千克， 售货员刚拿起计算器，小明就说出应是99. 96元，结果与售货 员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神 童,怎么算得这么快？ ”小明同学说：“过奖了，我利用了在 数学上刚学过的一个公式。”你知道小明同学用的是什么公式吗？怎么计算的呢？设计意图：让学

7、生感受数学服务于生活，激发学习热清2、你能利用平方差公式解决下列问题吗(学生练习)(1) 102x983、能力提升(学生先思量，教师再讲解)利用平方差公式计算：(2+1) , (22+1) , (24+1) (2&+1) +1五、小结、布置作业(个别学生回答，再集体补充)1、试用语言表述平方差公式2、应用平方差公式时要注意一些什么？ 3、你还有什么疑问作业：作业本(1) 25-26 ,及课本后面的习题板书设计教学反思平方差公式:公式特征乘法公式(1)平方差公式练一练(1) (2)推导过程神童算账问题生板演生板演文字说明：我将黑板分为一块主板、两块副板，主板主要记录本堂课重要知识点,两块副班上方

8、写平方差公式归纳过程和主要的示范例题。因为学生个子普遍偏小，所以主板下方留给学教学反思：本节课是乘法公式的第一节课平方差公式，平方差公式在整个初中阶段都非常重要，为后面整式的化简奠定基础。课本 上的是通过计算几个算式，找出规律，但这样直接就计算，而 缺乏一定的生活背景，学生未免会觉得乏味。因此我采取那个 割补土地的例子引入，贴近生活，一下子就把学生的热情调动 起来了，让学生感受到数学是源自于生活的，这样也方便接下 来的教学活动的展开。在新知探索过程中，公式的发现和总结让学生对照自己计 算出来的结果同桌讨论，这样对公式有了初步的印象，再经过 师生合作，共同归纳出平方差公式。学生参预了知识的生成过

9、 程，培养了探索、归纳、合作能力，并且感受到成功的欢跃。在新知巩固阶段，学生都想尝试利用新知识解决问题，回 答问题的积极性非常高，我让学生先把自己的答案想出来，在 点名回答，让每一个学生都参预到知识的巩固过程。在知识强化、拓展阶段，我也是通过一道简单的买东西的 计算总价的应用题，让学生感触学习平方差公式是实用的，感 受数学又服务于生活。最后一道题目有点难度，虽然大部份做 不出来，但学生趟很浓厚，最后都i兑：“数野埼沙，我想听 到学生这句话是对我最好的激励了。整体观看这堂课，基本完成为了教学任务，但还是存在一些 不足的地方，整节课题目量有点大，因此给学生思量的时间不 是不少，对于基础较差的同学觉

10、得有点跟不上。自己本身的不 足，在讲解知识的时候会下意识的让学生按照自己自己的思路 回答，忽略了学生自身的创造性。上课口头语言较多，数学语 言不是很严谨。因为题目很大一部份是口答或者粗算的，因此 再学生书写不规范的地方没有及时发现并提出来。女噪我重新上这节课，我将从这几方面改变：1、课堂时间 安排上更合理些，尽量留更多的时间给学生练习、思量。2、在 讲解例题时，不要偷懒，觉得好像学生都懂了，不需要讲了， 其实还是有部份学生是不懂的，教师板演还有一个书写示范的 作用。3、关注自己上课时的数学语言，不说口头禅，在知识衔 接过程中更严谨些。以上是我对本节课的反思，自己现在还有 不少不足，可能自己都意识彳苓L因此以后的日子要更努力了。感谢您的阅读，祝您生活愉快。