一元二次方程的应用面积和动点问题1中学教育中考中学教育中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 青云学校九年级上册数学学科教案 总第 7课时 课 题 一元二次方程的应用（3）课型 新授课 教学目标 1、掌握面积法建立一元二次方程的模型并运用它解决实际问题；2、通过课本例题的变式练习加强学生对面积问题的理解。重 点 据面积的等量关系建立方程 难 点 建立一元二次方程数学模型 预设流程 个性化设计 一、引入 回顾列一元二次方程解决实际问题的基本步骤有哪些？审、设、列、解、答 二、教师精讲：（只列方程，不解方程）1、在长为 60cm，宽为 40cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 8002cm，求所截去小正方形的边长。2、校

2、生物小组有一块长 32m，宽 20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为 5402m，小道的宽应是多少？3、如图，有一面积为2150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m35，求鸡场的长与宽各为多少米？三、合作探究：专题一：学习必备 欢迎下载 如图，有长为 24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成 中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB为 x（m），求：（1）如果要围成面积为 45m2的花圃，AB的长度是多少？（2）花圃的面积能否达到 50m2？专题二：一块长方

3、形铁皮的长比宽多 12 厘米，四角各截去一个正方形，制成一个高是 7 厘米，容积是 2548 立方厘米的无盖长方体形盒子。求这块铁皮的长和宽。专题三：学法大视野 P35 探究二及变式 1 四、展示提升 五、总结归纳：1、列一元二次方程解决实际问题的基本步骤：审：审清题意，明确已知量和未知量 设：设未知数，有直接设元和间接设元 列：找出等量关系列出方程 解：解方程 答：检验作答 作业布置：【课作】教材 P52 练习 1【家作】1、学法P3536课堂训练，课后提升 T1、T2、T4、T9 我的反思 面积法建立一元二次方程的模型并运用它解决实际问题通过课本例题的变式练习加强学生对面积问题的理解重点据

4、面积的等量关系建立方程难点建立一元二次方程数学模型预设流程个性化设计一引入回顾列一元二次方程解决实际问方形折成一个无盖的长方体水槽使它的底面积为求所截去小正方形的边长校生物小组有一块长宽的矩形试验田为了管理方便准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为道的宽应是多少小如图有一面积为的长一学习必备欢迎下载如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽为求如果要围成面积为的花圃的长度是多少花圃的面积能否达到专题二一块长方形铁皮的长比宽多厘米四角各截学习必备 欢迎下载 青云学校九年级上册数学学科教案 总第 8课时 课 题 一元二次方程的应用动

5、点问题 课型 新授课 学习目标 1、掌握列一元二次方程解决动点问题的基本步骤；2、会分析解决动点问题的基本解题思路 重 点 列方程解决动点问题 难 点 以静制动的解题思想 预设流程 个性化设计 一、教师精讲 1、以 P52 例 4 讲解解决动点问题的基本思路：以静制动（动态问题静态处理）（1）设未知数，设运动时间为 t，（2）用代数式表示运动长度（3）据面积或长度公式列出方程（4）解方程（5）检验作答，特别注意求出的解是否符合实际问题 2、变式训练：变式 1：PCQ的面积能否为 10 平方厘米？变式 2：P，Q出发几秒后，PQ的长度为4 2cm?二、合作探究：专题一：学法大视野 P34 探究一

6、及变式练习 面积法建立一元二次方程的模型并运用它解决实际问题通过课本例题的变式练习加强学生对面积问题的理解重点据面积的等量关系建立方程难点建立一元二次方程数学模型预设流程个性化设计一引入回顾列一元二次方程解决实际问方形折成一个无盖的长方体水槽使它的底面积为求所截去小正方形的边长校生物小组有一块长宽的矩形试验田为了管理方便准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为道的宽应是多少小如图有一面积为的长一学习必备欢迎下载如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽为求如果要围成面积为的花圃的长度是多少花圃的面积能否达到专题二一块长方形铁皮的长

7、比宽多厘米四角各截学习必备 欢迎下载 专题二：在ABC中,AC=50cm,CB=40cm,C=90,点 P从点 A开始沿 AC边向点 C以 2cm/s 的速度移动,同时另一点 Q由 C 点以 3cm/s 的速度沿着CB边移动,几秒钟后,四边形 APQB 的面积等于 550cm?三、展示提升 四、总结归纳：1、与一元二次方程有关的动态几何问题常用的解题思路是“以静制动”，即动态问题静态处理。2、利用勾股理和三角形的面积公式列方程是常见的方法。五、拓展训练 教材 P54 B 组 T7 作业布置：【课作】教材 P53 练习 2【家作】学法P3637 T3、T5、T6、T8、T10 整理本章知识结构（

8、用自己的方式）我的反思 面积法建立一元二次方程的模型并运用它解决实际问题通过课本例题的变式练习加强学生对面积问题的理解重点据面积的等量关系建立方程难点建立一元二次方程数学模型预设流程个性化设计一引入回顾列一元二次方程解决实际问方形折成一个无盖的长方体水槽使它的底面积为求所截去小正方形的边长校生物小组有一块长宽的矩形试验田为了管理方便准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为道的宽应是多少小如图有一面积为的长一学习必备欢迎下载如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽为求如果要围成面积为的花圃的长度是多少花圃的面积能否达到专题二一块长

9、方形铁皮的长比宽多厘米四角各截学习必备 欢迎下载 面积法建立一元二次方程的模型并运用它解决实际问题通过课本例题的变式练习加强学生对面积问题的理解重点据面积的等量关系建立方程难点建立一元二次方程数学模型预设流程个性化设计一引入回顾列一元二次方程解决实际问方形折成一个无盖的长方体水槽使它的底面积为求所截去小正方形的边长校生物小组有一块长宽的矩形试验田为了管理方便准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为道的宽应是多少小如图有一面积为的长一学习必备欢迎下载如图有长为的篱笆一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽为求如果要围成面积为的花圃的长度是多少花圃的面积能否达到专题二一块长方形铁皮的长比宽多厘米四角各截