2022年中考数学一轮复习：二次根式的概念 同步测评卷（Word版含解析）.docx

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1、2022届中考数学一轮复习：二次根式的概念同步测评卷学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共40分）1. 下列判断正确的是( )A. 带根号的式子一定是二次根式B. 式子a2+1一定是二次根式C. 式子1x2一定是二次根式D. 式子x3一定是二次根式2. 式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x0B. x2C. x2D. x23. 二次根式3+x中，x的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 4. 若式子x1x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x1且x2B. x1C. x1且x2D. x2C. x1且x2D

2、. x1且x28. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是()A. x25B. x5C. xD. x2+1二、填空题（本大题共3小题，共15分）9. 使得代数式1x3有意义的x的取值范围是_10. 若y=x12+12x6，则xy=_11. 若|1001a|+a1002=a，则a10012=_三、计算题（本大题共1小题，共15分）12. 阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x有意义，则x0；式子x有意义，则x0；若式子x+x有意义，求x的取值范围.这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组x0x0的解集，解这个不等式组，得x=0.请你运用上述的数学方法解决下列问题：(1)式子

3、x21+1x2有意义，求x的取值范围(2)已知y=x2+2x3，求xy的值四、解答题（本大题共1小题，共10分）13. 若a、b都是实数，b=12a+2a12，求ab的值答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键直接利用二次根式的定义，a是二次根式，其中a0，即可分析得出答案【解答】解：A.带根号的式子不一定是二次根式，故A错误；B.a2+10，a2+1一定是二次根式，故B正确；C.当x=0时，式子1x2不是二次根式，故C错误；D.当x0时，式子x3不是二次根式，故D错误故选B2.【答案】D【解析】解：由题意得：x20，解得：x2，故

4、选：D根据二次根式有意义的条件可得x20，再解即可此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数3.【答案】D【解析】【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【详解】解：根据题意得3+x0，解得：x3，故x的取值范围在数轴上表示正确的是故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件根据分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数得到不等式x10且x20即可求得答案【解答】解：依题意，得x10且x20，

5、解得x1且x2故选A5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，难点是判断出所求的点的横、纵坐标的符号因为分式有意义的条件是分母不等于0；二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0.从而可以得到x0，x0可以得到1x2+x0，y0，即求出点P所在的象限【解答】解：x20x0，x0，即y0P应在平面直角坐标系中的第二象限故选B6.【答案】C【解析】解：1x1有意义的条件是x1，1x2有意义的条件是x2，x1有意义的条件是x1，x2有意义的条件是x2，故选：C根据二次根式被开方数是非负数、分式分母不为0解答即可本题考查的是二次根式有意义、分式有意义的条件，掌握二次根式被开方

6、数是非负数、分式分母不为0是解题的关键7.【答案】C【解析】解：由题意可得：x+10x20，解得：x1且x2，故选：C根据二次根式成立的条件，分式成立的条件，零指数幂的概念列不等式组求解本题考查分式成立的条件，二次根式成立的条件及零指数幂的概念，掌握分式的分母不能为零，二次根式的被开方数为非负数，a0=1(a0)是解题关键8.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，x25无意义，故此选项错误；B、当x=1时，x5无意义，故此选项错误；C、当x3【解析】解：代数式1x3有意义，x30，x3，x的取值范围是x3，故答案为：x3二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数本题主要考查了二

7、次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零10.【答案】3【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，由二次根式的概念可知：x=12，进而求得y=6，进而求得答案【解答】解：由二次根式的概念可知：x=12，y=6，xy=3，故答案为311.【答案】1002【解析】【分析】本题考查了绝对值及二次根式有意义的条件，被开方数是非负数由二次根式有意义的条件得到a1002是解题关键，据此去绝对值并求得a的值，代入求值即可【解答】解：a10020，a1002，由|1001a|+a1002=a，得1001+a+a1002=a，a1002=1001，a1002=

8、10012a10012=1002故答案为100212.【答案】解：(1)x21+1x2有意义x210，1x20，x2=1，即x=1(2)y=x2+2x3有意义，x20，2x0x=2，将x=2代入知y=x2+2x3得y=3xy=23=18【解析】(1)根据二次根式有意义的条件列出不等式求解(2)先根据二次根式有意义的条件列出不等式求x与y的值，再代入x与y的值求解本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是掌握二次根式的被开方数为非负数13.【答案】解：根据题意，得12a02a10，即a12a12,a=12，此时b=0+02=2ab=(12)2=4【解析】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及有理数的乘方，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数根据二次根式有意义的条件可得：12a02a10，解得a的值，然后可得b的值，进而可得ab的值