高中数学必修二练习题和答案中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 数学期末必修二测试题 说明：本试卷满分 100 分。另有附加题 10 分，附加题得分不计入总分。一、选择题（123 分36 分）(请将答案填在下面的答题框内)1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果，那么 内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么 内所有直线都垂直于平面；C.如果平面 不垂直平面，那么 内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么 l.3、右图的正方体 ABCD-ABCD 中,异面直线 AA与 B

2、C 所成的角是（）A.300 B.450 C.600 D.900 4、右图的正方体 ABCD-ABCD中，二面角 D-AB-D的大小是（）A.300 B.450 C.600 D.900 5、直线 5x-2y-10=0在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.6、直线 2x-y=7与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19

3、=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.3a;B.2a;C.a2;D.a3.9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2,高为 4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A.2cm;B.cm34;C.4cm;D.8cm。10、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直线 3x+4y-13=0 与圆1)3()2(22yx的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判

4、定.12、圆 C1:1)2()2(22yx与圆 C2:16)5()2(22yx的位置关系是（）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切 A B D A B D C C 学习必备 欢迎下载 二、填空题（54=20）13、底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线0962043yxyx与的距离是 。15、下图的三视图表示的几何体是 16、若直线08)3(1myxmyx与直线平行，则m 。17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，当底面 ABCD 满足条件 时，有11DBAC（写出你认为正确的一种 条件即可。）三、解答题（共 44 分）18、（6 分

5、）已知点 A（-4，-5），B（6，-1），求以线段 AB 为直径的圆的方程。俯视图 主视图 左视图 A B C D A1 B1 C1 D1 第 15 题图 第 17 题图 将答案填在下面的答题框内下列命题为真命题的是平行于同一平面的两条直线平行与某一平面成等角的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一直线的两条直线平行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行正方体中异面直线与所成的角是右图的正方体中二面角的大小是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积为它的顶点都在球面上则这个球的表面积是已知一个铜质的与圆的位置关系是相离相

6、交相切无法判定圆与圆的位置关系是外离相交内切外切学习必备欢迎下载二填空题底面直径和高都是的圆柱的侧面积为两平行直线与的距离是下图的三视图表示的几何体是若直线与直线平行则如图在侧棱和学习必备 欢迎下载 19、（6 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。20、（10 分）如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，ABCDPCABC面,60，E,F 是 PA和 AB 的中点。（1）求证：EF|平面 PBC;（2）求 E 到平面 PBC 的距离。A B C D P E F

7、 将答案填在下面的答题框内下列命题为真命题的是平行于同一平面的两条直线平行与某一平面成等角的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一直线的两条直线平行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行正方体中异面直线与所成的角是右图的正方体中二面角的大小是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积为它的顶点都在球面上则这个球的表面积是已知一个铜质的与圆的位置关系是相离相交相切无法判定圆与圆的位置关系是外离相交内切外切学习必备欢迎下载二填空题底面直径和高都是的圆柱的侧面积为两平行直线与的距离是下图的三视图表示的几何体是若直线与直线平行则如图

8、在侧棱和学习必备 欢迎下载 21、（10 分）已知关于 x,y 的方程 C:04222myxyx.（1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN=54,求 m 的值。22、（12 分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中，.21,1,90ADBCABSAABCDSAABC，面(1)求四棱锥 S-ABCD 的体积;(2)求证：;SBCSAB面面(3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。S C A D B 将答案填在下面的答题框内下列命题为真命题的是平行于同一平面的两条直线平行与某一平面成等角的两条直线平行

9、垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一直线的两条直线平行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行正方体中异面直线与所成的角是右图的正方体中二面角的大小是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积为它的顶点都在球面上则这个球的表面积是已知一个铜质的与圆的位置关系是相离相交相切无法判定圆与圆的位置关系是外离相交内切外切学习必备欢迎下载二填空题底面直径和高都是的圆柱的侧面积为两平行直线与的距离是下图的三视图表示的几何体是若直线与直线平行则如图在侧棱和学习必备 欢迎下载 数学必修二测试题答案 一、选择题（123 分36 分）(请将答案填在下面的答

10、题框内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B B A A B C B C D 二、填空题（54=20）13、16 14、2010 15、三棱柱 16、23 17、ABCD 是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形 三、解答题（共 32 分）18、解：所求圆的方程为：222)()(rbyax2 由中点坐标公式得线段 AB 的中点坐标为 C（1，-3）4 29)53()41(22ACr5 故所求圆的方程为：29)3()1(22yx6 19、解：（1）由两点式写方程得 121515xy，2 即 6x-y+11=03 或 直线 AB 的斜率为 616)1(

11、251k1 直线 AB 的方程为 )1(65xy2 即 6x-y+11=03（2）设 M 的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得 1231,124200yx 故 M（1，1）4 52)51()11(22AM6 20、（1）证明：PBEFBFAFPEAE|,1 将答案填在下面的答题框内下列命题为真命题的是平行于同一平面的两条直线平行与某一平面成等角的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一直线的两条直线平行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行正方体中异面直线与所成的角是右图的正方体中二面角的大小是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程

12、是正方体的全面积为它的顶点都在球面上则这个球的表面积是已知一个铜质的与圆的位置关系是相离相交相切无法判定圆与圆的位置关系是外离相交内切外切学习必备欢迎下载二填空题底面直径和高都是的圆柱的侧面积为两平行直线与的距离是下图的三视图表示的几何体是若直线与直线平行则如图在侧棱和学习必备 欢迎下载 又,PBCPBPBCEF平面平面 故 PBCEF平面|4（2）解：在面 ABCD 内作过 F 作HBCFH于5 PBCPCABCDPC面面,ABCDPBC面面7 又 BCABCDPBC面面，BCFH，ABCDFH面 ABCDFH面 又PBCEF平面|，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC

13、 的距离 FH。8 在直角三角形 FBH 中，2,60aFBFBC，aaaFBCFBFH4323260sin2sin09 故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离，等于a43。10 21、解：（1）方程 C 可化为 myx5)2()1(222 显然 5,05mm即时时方程 C 表示圆。4（2）圆的方程化为 myx5)2()1(22 圆心 C（1，2），半径 mr 56 则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为 5121422122d8 5221,54MNMN则，有 222)21(MNdr,)52()51(522M得 4m10 将答案填在下面的答题框内

14、下列命题为真命题的是平行于同一平面的两条直线平行与某一平面成等角的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一直线的两条直线平行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行正方体中异面直线与所成的角是右图的正方体中二面角的大小是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积为它的顶点都在球面上则这个球的表面积是已知一个铜质的与圆的位置关系是相离相交相切无法判定圆与圆的位置关系是外离相交内切外切学习必备欢迎下载二填空题底面直径和高都是的圆柱的侧面积为两平行直线与的距离是下图的三视图表示的几何体是若直线与直线平行则如图在侧棱和学习必备 欢迎下载

15、 22、（1）解：4111)121(61)(213131SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面 又,AABSABCAB，SABBC面 SABBC面 SBCSAB面面（3）解：连结 AC,则SCA就是 SC 与底面 ABCD 所成的角。在三角形 SCA 中，SA=1,AC=21122,2221t anACSASCA 4 5 7 8 10 12 将答案填在下面的答题框内下列命题为真命题的是平行于同一平面的两条直线平行与某一平面成等角的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一直线的两条直线平行下列命题中错误的是如果那么内一定存在直线平行正方体中异面直线与所成的角是右图的正方体中二面角的大小是直线在轴上的截距为在轴上的截距为则直线与直线的交点是过点且与直线垂直的直线方程是正方体的全面积为它的顶点都在球面上则这个球的表面积是已知一个铜质的与圆的位置关系是相离相交相切无法判定圆与圆的位置关系是外离相交内切外切学习必备欢迎下载二填空题底面直径和高都是的圆柱的侧面积为两平行直线与的距离是下图的三视图表示的几何体是若直线与直线平行则如图在侧棱和