中考知识点自编学生中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、一、选填题 1、科学记数法 0.0031 764.88=亿 55.095 10 785000=2、自变量取值范围 36x 若有意义，则 212xx若有意义，则 32xx若有意义，则 35xx若有意义，则 分式22432xxx值为零，则 x=已知211aaaa，则a的范围 3、平方根、算术平方根、立方根 8 的算术平方根为 4的平方根为 -8 的立方根为 16=4、相反数、绝对值、倒数;简单几个数的比较大小 倒数等于它本身的数是 ；相反数等于它本身的数是 ；-4 的倒数是 ；14的相反数是 ；3的绝对值为 ；5、单项式、多项式的系数、次数、幂的运算 23 x y的系数为 ，次数为 3322 x

2、yxy是 次 项式。21,2,2ab ababba中单项式 ,多项式 ，整式 .分式 。6、无理数 2110-2.303003003-0.1,2 3,59,(2)7，中无理数有 7、因式分解 （实数范围内）248x 2axax 3269mnmnmn 41x 22()()x xyy yx=8、平方差、完全平方公式 216xxk是完全平方公式，则常数 k=216xmx是完全平方公式，则常数 m=已知16aa，则21()aa 9、同底数幂的乘除法、幂的乘方 432ba ；23m ；52aa ；52aa ；221 ；1214 =。若23,45xy，则22xy的值 10、同类项、最简二次根式 若14nm

3、xy与453mnx y是同类项，则 m=;关 于y的 多 项 式22251ymynyy的 值 与y的 值 无 关，则m=,n=;11、被开方数的小数点每移动 2 位，算数平方根的小数点就向相同方向移动 1位，被开方数的小数点每移动 3 位，立方根的小数点就向相同方向移动 1 位，如0.2360.4858，则2360 ；33.781.558；则30.00378 。12、代数式求值化简 若,a b是2370 xx 的根，则24aab 若2-1=0 xx，则1xx=，221xx=若20,3aaa=平方根算术平方根立方根的算术平方根为的平方根为的立方根为相反数绝对值倒数简单几个数的比较大小倒数等于它本

4、身的数是相反数等于它本身的数是的相反数是的倒数是的绝对值为单项式多项式的系数次数幂的运算的系数为次式则常数是完全平方公式则常数已知则同底数幂的乘除法幂的乘方若则的值同类项最简二次根式若与是同类项则关于的多项式的值与的值无关则被开方数的小数点每移动位算数平方根的小数点就向相同方向移动位被开方数的小数点关系一元二次方程一般式有根的前提条件为根的一元二次方程或例已知为方程的两实根则是方程则的根关于的方程两根互为倒数则的值为关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是如果是两个不相等的实数且满足求代数式的13、一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程一般式：20axbxc（0a）有根的前提条件：0a、

5、240bac 12bxxa，12cx xa，2110axbxc，2220axbxc 12,x x为根的一元二次方程12()()0 xxxx或21212()0 xxxxx x 例：已知，为方程 x2+4x+2=0 的两实根，则 24+5=222,013,mnnmxxnm则的根是方程 ；nmm42 ；关于的值为则两根互为倒数的方程mmxmxx,042222 关于x的一元二次方程012)1(2xxa有两个实数根,则a的取值范围是 如果 m,n 是两个不相等的实数，且满足223,3mmnn ，求代数式2222015nmnm的值；14、简单方程、方程组的应用：列分式方程的应用题 一元二次方程的应用题 简

6、单的二元一次方程组或列一元一次方程的应用（增长率、握手问题、贺卡问题、传染源问题、树枝分叉）习题单 2（24）15、坐标与图形（坐标系中点的位置）平移 翻折 旋转 位似(1)若点 A在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A的坐标为 ；(2)已知点 P的坐标为(2-a,3a+6),且点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是 ；(3)若点 M（a+3,a-2）在 x 轴上，则 a=典型题目：习题单 1（24）、16、互补互余 17、多边形的内角和、外角和、外角 18、镶嵌、三视图 平方根算术平方根立方根的算术平方根为的平方根为的立方根为相反数绝对值倒数简单几个数的

7、比较大小倒数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是的相反数是的倒数是的绝对值为单项式多项式的系数次数幂的运算的系数为次式则常数是完全平方公式则常数已知则同底数幂的乘除法幂的乘方若则的值同类项最简二次根式若与是同类项则关于的多项式的值与的值无关则被开方数的小数点每移动位算数平方根的小数点就向相同方向移动位被开方数的小数点关系一元二次方程一般式有根的前提条件为根的一元二次方程或例已知为方程的两实根则是方程则的根关于的方程两根互为倒数则的值为关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是如果是两个不相等的实数且满足求代数式的只用一种图形可以镶嵌的有：三角形、四边形、正六边形 用几种图形进行镶嵌的关键是

8、角的和=360 典型例题：9（4）19、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判断，梯形中基本知识（上下底平行、求面积、作高、延腰）20、等腰、等边三角形；含特殊角的直角三角形 21、相似比、周长比、面积比、平行线分线段成比例定理；22、锐角三角函数的定义、特殊角的锐角三角函数值 例：在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则cosA的值是 典型例题：习题单 5（16）、23、直线与二元一次方程组的关系、与不等式的关系、直线平移（上下左右）例：把直线沿x轴向右平移 2 个单位,所得直线的函数解析式为 .24、反比例函数的增减、几何意义 25、二次函数的图像与 a、b、c 及的关系 26、二次

9、函数的平移、旋转、翻折（a 的值如何变化）27、垂径定理、同弧所对的圆周角与圆心角的关系；直径所对的圆周角是直角；弧长公式、扇形面积公式；圆锥侧面积公式；圆内接四边形对角互补 28、内心、外心、直角三角形的内切圆半径 例：O是ABC的内心，A=50，则BOC=_，若BOC=110，则A=_ _；ABC的周长为 10，面积为 8，则内切圆的半径=_；O与ABC的三边 AB、BC、CA分别切与点 D、E、F，如果 AB=4、BC=6、CA=5，那么 BE=_；RtABC中，a、b 为直角边，c 为斜边，则它的内切圆半径 r=2abc 圆内接四边形 ABCD 中，B：C：D=2：3：4，则A=_ 2

10、9、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系 30、平均数、中位数、众数、方差、极差、组中值、样本估计总体、样本容量、频率、频数 31、轴对称、中心对称、旋转对称 平方根算术平方根立方根的算术平方根为的平方根为的立方根为相反数绝对值倒数简单几个数的比较大小倒数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是的相反数是的倒数是的绝对值为单项式多项式的系数次数幂的运算的系数为次式则常数是完全平方公式则常数已知则同底数幂的乘除法幂的乘方若则的值同类项最简二次根式若与是同类项则关于的多项式的值与的值无关则被开方数的小数点每移动位算数平方根的小数点就向相同方向移动位被开方数的小数点关系一元二次方程一般式有根的前提条件

11、为根的一元二次方程或例已知为方程的两实根则是方程则的根关于的方程两根互为倒数则的值为关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是如果是两个不相等的实数且满足求代数式的轴对称图形：线段、直线、角、圆、等腰三角形、等边三角形、正多边形、矩形、正方形、菱形、等腰梯形 中心对称图形：线段、直线、圆、平行四边形（包括特殊的）、正 2n 边形 既是轴对称又是中心对称：线段、直线、圆、正 2n 边形、菱形、矩形 等边三角形绕其对称中心旋转 120 度与其本身重合 32、压轴：反比例函数：几何意义、解析式、寻找 8 或 k 字型、路径：找准路径，动中找静，有直角的联想到圆，（模 2 的 10）最值、定值：代数

12、方法，通过方程、函数思想列出代数式；形外的转化到形内，通过两点之间线段最短或垂线段最短解决；构造圆，转化为过圆外一点到圆的最小距离（无论怎么变，角大小不变）找规律：可用特殊值待；抛物线：平移、数形结合、例题:1（18）、2（18）、15（18）、67（10/17/18）、103(10、18)、100（15/16）二、解答题 19、计算、化简求值 零次幂、绝对值、特殊角的三角函数值、简单二次根式的化简、分母有理化、负指数幂）区别：201220121-1与；-2-22-与（2）；化简求值注意分母不为零 例：先化简，再求值：，其中 a 是方程 x2+3x5=0的根 20、解方程（一元二次方程、分式方

13、程、方程组）一元二次方程注意方法(直接开平方法、公式法、因式分解法、配方法)的使用，(2)x xx（不能两边同除 x）分式方程注意检验，找准最简公分母 方程组：加减代入消元、整体思想，最后结果代入检验 例：（1）已知2(3)60aax 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是 （2）已 知 方 程 组23133530.9abab的 解 是8.31.2ab，则 方 程 组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9xyxy 的解是 分式方程的解是正数、负数等的条件 平方根算术平方根立方根的算术平方根为的平方根为的立方根为相反数绝对值倒数简单几个数的比较大小倒数等于它本身的数是相反数等于它本身的数

14、是的相反数是的倒数是的绝对值为单项式多项式的系数次数幂的运算的系数为次式则常数是完全平方公式则常数已知则同底数幂的乘除法幂的乘方若则的值同类项最简二次根式若与是同类项则关于的多项式的值与的值无关则被开方数的小数点每移动位算数平方根的小数点就向相同方向移动位被开方数的小数点关系一元二次方程一般式有根的前提条件为根的一元二次方程或例已知为方程的两实根则是方程则的根关于的方程两根互为倒数则的值为关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是如果是两个不相等的实数且满足求代数式的 已知关于 x 的方程22xmx3 的解是正数，则 m的取值范围是 若关于 x 的方程=+1 无解，则 a 的值是 （3）计算

15、：bba1 331aa 21、解一元一次不等式及不等式组 化系数为 1 是注意符号的改变与否 注意附加条件：整数解、最大正整数解等 不等式组有几个整数解、无解、有解等的零界点的取舍 例：（1）关于 x 的不等式组的解集是 x1，则 m=（2）若不等式组3212bxax的解集是x，则a ，b ；（3）若 不 等 式 组0230 xax的 整 数 解 有4个，则a的 取 值 范 围是 ；（4）已 知 不 等 式(1)2ax的 解 集 是1,x 则a的 取 值 范 围是 ；（5）已知不等式组024xax 有解，则 a 的取值范围是 ；平方根算术平方根立方根的算术平方根为的平方根为的立方根为相反数绝对

16、值倒数简单几个数的比较大小倒数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是的相反数是的倒数是的绝对值为单项式多项式的系数次数幂的运算的系数为次式则常数是完全平方公式则常数已知则同底数幂的乘除法幂的乘方若则的值同类项最简二次根式若与是同类项则关于的多项式的值与的值无关则被开方数的小数点每移动位算数平方根的小数点就向相同方向移动位被开方数的小数点关系一元二次方程一般式有根的前提条件为根的一元二次方程或例已知为方程的两实根则是方程则的根关于的方程两根互为倒数则的值为关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是如果是两个不相等的实数且满足求代数式的（6）求使方程组2,4563xymxym 的解 x,y 都是

17、正数的 m的取值范围 22、统计 条形图、扇形图 平均数（加权平均数）、中位数、总数、极差、圆心角、补充条形统计图、估算、样本容量、由组中值求总量 23、简单函数综合 一次函数与反比例函数综合 不解方程求解；函数比较大小；待定系数法；求点的坐标；增减性 二次函数（平移等）例：若抛物线42mxxy的顶点在x轴上，则m ；若抛物线42mxxy的顶点在y轴上，则m 典型例题：单7（22）、10（24）、40（23）、59（24）、102（21）24、作图 在平面直角坐标系中：旋转（顺时针或逆时针、平移、翻折、位似）阴影部分面积、路径长、重叠部分面积 25、圆 弦、弦的一半、弦心、切线、切线长定理 圆

18、心角、圆周角、角的度数 与等边三角形、正方形、锐角三角函数值联系 弧长、扇形面积、阴影面积 典型例题：10（25）、16（22）、31、40（24）、82（19）26、概率 涉及两个、三个因素（步骤）枚举法、列表、树形图 与其他知识结合 典型例题：单24、27、解直角三角形 方位角（特殊角三角函数值）仰角、俯角 坡度（坡比）、坡角 构造直角三角形 典型例题：13（25）、37（25）、102（19）28、简单几何图形的证明 全等三角形 等腰等边三角形 平行四边形及特殊四边形 有时结合代数方法 典型例题：41（25）、102（20）29、代数综合 图像信息题：注水问题、行程问题、工程问题、利润问

19、题 典型例题：6（25）、10（27）、34（25）、37（26）、59（26）、平方根算术平方根立方根的算术平方根为的平方根为的立方根为相反数绝对值倒数简单几个数的比较大小倒数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是的相反数是的倒数是的绝对值为单项式多项式的系数次数幂的运算的系数为次式则常数是完全平方公式则常数已知则同底数幂的乘除法幂的乘方若则的值同类项最简二次根式若与是同类项则关于的多项式的值与的值无关则被开方数的小数点每移动位算数平方根的小数点就向相同方向移动位被开方数的小数点关系一元二次方程一般式有根的前提条件为根的一元二次方程或例已知为方程的两实根则是方程则的根关于的方程两根互为倒数则

20、的值为关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是如果是两个不相等的实数且满足求代数式的文字信息题 二元一次方程组、可化为一元一次（二次）方程的分式方程 一元二次方程、一次函数、二次函数 典型例题：41（26）、69（22）、30、几何综合 动点问题 运动变换 运动拓展 典型例题：26（27）、37（27）、41（27）、78（27）、84（23）、92（27）31、综合题 一次函数 二次函数 反比例函数 涉及内容方法：待定系数法求函数解析式（点的坐标）重叠部分的面积（归纳转化）函数最值问题函数思想、圆的思想 等腰三角形、等边三角形、相似三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形等形成的条件

21、（存在性问题的探索）方程思想、数形结合思想 其他存在性问题 抛物线变化相关题型 典型例题：16（26）、17（27/28）、26（28）、41（28）、59（28）、64（27）、78（28）、84（28）、92（28）94（26）、101（23）、102（23）总结语：数形结合、分类讨论、待定系数、转化化归、方程思想、函数思想等是必用数学思想方法的关键，猜想、特殊验证是手段，解答规范简洁是根本要素，争分抓分重点是根本。压轴题：一个果子吃不到，咬一口也是好的！注意点：1、选择题要涂卡；2、作图题要用黑笔重画；3、必须按题号答题；4、问答题一定要先回答。习题单：3、7、11、18、19、21、2

22、7/28、29/30、42、44/45、47/48、50/51(海门能仁)、52/53(15 海门一模)、55/56(16 如皋一模)、66/67(16 如东一模)、68、70/71（16 海安一模）、74/75（16 通州一模）、76/77(16 启东一模)、87/88(16 海门一模)、89（紫石）、96（三中）、98（如东二模）、103（实验二模）、105（外国语二模）、109（如初二模）答题要求：1、先易后难；2、一细一实（仔细审题，做题要实）；3、分段得分；4、会而对，对而全；5、大题拿小分；6、立足一次成功，重视复查环节。祝同学们 2016中考成功！平方根算术平方根立方根的算术平方根为的平方根为的立方根为相反数绝对值倒数简单几个数的比较大小倒数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是的相反数是的倒数是的绝对值为单项式多项式的系数次数幂的运算的系数为次式则常数是完全平方公式则常数已知则同底数幂的乘除法幂的乘方若则的值同类项最简二次根式若与是同类项则关于的多项式的值与的值无关则被开方数的小数点每移动位算数平方根的小数点就向相同方向移动位被开方数的小数点关系一元二次方程一般式有根的前提条件为根的一元二次方程或例已知为方程的两实根则是方程则的根关于的方程两根互为倒数则的值为关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是如果是两个不相等的实数且满足求代数式的