中考数学试题二次函数中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、2009年中考试题专题之 13-二次函数试题及答案 一、选择题 1、（2009 年台湾）向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2 bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第 8 秒(B)第 10 秒(C)第 12 秒(D)第 15 秒。2、（2009 年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数22xy 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为 A222 xy B222 xy C2)2(2 xy D2)2(2 xy 3、(2009年四川省内江市)抛物线3)2(2 xy的顶点坐标是（）A（2，3）B（2

2、，3）C（2，3）D（2，3）5、（2009 年桂林市、百色市）二次函数2(1)2yx的最小值是（）A2 B1 C3 D 23 6、(2009 年上海市)抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（）A()mn，B()mn，C()mn，D()mn，7、(2009 年陕西省)根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与 x 轴 【】x 1 0 1 2 y 1 47 2 47 A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点 8、（2009 威海）二次函数2365yxx 的图象的顶点坐标是（）A(

3、18)，B(18)，C(1 2)，D(14)，9、（2009 湖北省荆门市）函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象可能是（）解析：本题考查函数图象与性质，当0a 时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D 是错的，函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象必过（0，1），所以 C 是正确的，故选 C 10、（2009 年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A B C D 1111xo yyo xyo xxo yA、y=x2-x-2 B、y=121212 x C、y=121212xx D、y=22xx 11、（2009年 齐 齐 哈

4、 尔 市）已 知 二 次 函 数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则下列结论：0ac；方程20axbxc 的两根之和大于 0；y随x的增大而增大；0abc ，其中正确的个数（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 12、（2009年深圳市）二次函数cbxaxy2的图象如图 2 所示，若点 A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则 y1与 y2的大小关系是（）A21yy B21yy C21yy D不能确定 12、（2009 桂林百色）二次函数2(1)2yx的最小值是（）A2 B1 C3 D 23 13、（2009 丽水市）已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出

5、以下结论：a0.该函数的图象关于直线1x 对称.当13xx或时，函数 y 的值都等于 0.其中正确结论的个数是（）A3 B2 C1 D0 14、（2009 烟台市）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx 在同一坐标系内的图象大致为（）x y O 1 O 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产

6、任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程 15、（2009 年甘肃庆阳）图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A22yx B22yx C212yx D212yx 16、（2009 年甘肃庆阳）将抛物线22

7、yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（）A22(1)yx B22(1)yx C221yx D221yx 17、（2009 年广西南宁）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图 4 所示，有下列四个结论：20040bcbac0abc ，其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 18、(2009 年鄂州)已知=次函数 yax2+bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab 中，其值大于 0 的个数为（）A2 B 3 C、4 D、5 19、（2009 年孝感）将函数2yxx的图象向右平移 a(0)a 个单位，得到函数232yxx

8、的图象，则 a1 图 4 O x y 3 图 6（1）图 6（2）1 1 O x y y x O y x O B C y x O A y x O D 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验

9、工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程的值为 A1 B2 C3 D4 20、（2009 泰安）抛物线1822xxy的顶点坐标为（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）21、（2009年烟台市）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx 在同一坐标系内的图象大致为（）22、（2009年嘉兴市）已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与2axy 的图象有可能是（）23、（2009 年新疆）如图，直角坐标

10、系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）Ahm Bkn Ckn D00hk，24、（2009 年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线22yxx 关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A22yxx B22yxx C22yxx D22yxx 25、（2009 年南宁市）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：20040bcbac0abc ，其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 1 1 O x y y x O y x O B C y x O A y x O D Oyx11

11、A xyO11B xyO11C xyO11D 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关

12、条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程 26、（2009 年衢州）二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是 A(-1，-2)B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)27、（2009 年舟山）二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是 A(-1，-2)B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)28、（2009 年广州市）二次函数2)1(2 xy的最小值是（）A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 29、（2009 年济宁市）小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a；（2）1c；（3）0b；（4）0abc ；（5）0abc .你认为其中

13、正确信息的个数有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 30、（2009 年广西钦州）将抛物线 y2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（）Ay2x23 By2x23 Cy2（x3）2 Dy2（x3）2 31、(2009 宁夏)二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，对称轴是直线1x，则下列四个结论错误的是（）D A0c B20ab C240bac D0abc 32、(2009 年南充)抛物线(1)(3)(0)ya xxa的对称轴是直线（）A1x B1x C3x D3x 33、(2009 年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请

14、你在图中1 1 1 O x y（8 题图）1211O1xy（第 12 题）人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察

15、规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（）A6 B7 C8 D9 34、（2009 年兰州）在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是 35、（2009 年兰州）把抛物线2yx 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为 A2(1)3yx B2(1)3yx C2(1)3yx D2(1)3yx 36、（2009 年兰州）二次函数cbxaxy2的图象如图 6 所示，则下列关系式不正确的是 Aa0 B.abc0 C.cb

16、a0 D.acb420 37、（2009 年遂宁）把二次函数3412xxy用配方法化成 khxay2的形式 A.22412xy B.42412xy C.42412xy D.321212xy 39、（2009 年广州市）二次函数2)1(2 xy的最小值是（）A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2【关键词】二次函数 41、（2009 年台湾）向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2 bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第 8 秒(B)第 10 秒(C)第 12 秒(D)第 15 秒。【关键词】二次函

17、数极值【答案】B 43、（2009 年湖北荆州）抛物线23(1)2yx的对称轴是（）A1x B1x C 2x D2x 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全

18、工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程44、（2009 年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数222yxx 的图象，需将2yx 的图象（）A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位【45、（2009 年黄石市）已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：0abc ；1abc ；0abc；420abc；1ca 其中所有正确结论的序号是（）A B C D 46、（

19、2009 黑龙江大兴安岭）二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是 （）A0a B0b C0c D042 acb 47、（2009年枣庄市）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）Aa0 Bc0 Cacb420 Dcba0【关键词】二次函数2yaxbxc（a0）与 a，b，c 的关系【答案】D 二、填空题 1、（2009 年北京市）若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,m k为常数，则mk=.2、（2009 年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与 x 轴的另一交点到原 点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 1 1 1

20、O x y 第 11 题图 y x O 1 1 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有

21、关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程3、已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与 x 轴的另一交点到原点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 4、（2009 年郴州市）抛物线23(1)5yx=-+的顶点坐标为_ 5、(2009 年上海市)12将抛物线22yx向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 6、（2009 年内蒙古包头）已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(2 0)，、1(0)x，且112x，与y轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方下列结论：420abc；0ab；20ac；210ab 其中正确结论的个数是 个 7、（2009

22、襄樊市）抛物线2yxbxc 的图象如图 6 所示，则此抛物线的解析式为 8、（2009 湖北省荆门市）函数(2)(3)yxx 取得最大值时，x _ 9、（2009 年淄博市）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点(31)，；当0 x 时，y 随 x 的增大而减小；当自变量的值为 2 时，函数值小于 2 10、（2009 年贵州省黔东南州）二次函数322xxy的图象关于原点 O（0,0）对称的图象的解析式是_。11、（2009年齐齐哈尔市）当x _时，二次函数222yxx有最小值 12、（2009 年娄底）如图 7，O 的半径为 2，C1是函数 y=12x2的图象，C2是函数 y=-12

23、x2的图象，则阴影部分的面积是 .13、（2009 年甘肃庆阳）图 12 为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：y x O 3 x=1 图 6 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试

24、验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程0ab；方程20axbxc 的根为1213xx，；0abc ；当1x 时，y 随 x 值的增大而增大；当0y 时，13x 其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）14、(2009年鄂州)把抛物线 yax2+bx+c 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图象的解析式是 yx23x+5，则 a+b+c=_ 15、（2009白银市）抛物线2yxbxc 的部分图象如图 8 所示，请写出与其关系式、图象相关的 2 个

25、正确结论：，（对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外）16、(2009 年甘肃定西)抛物线2yxbxc 的部分图象如图 8 所示，请写出与其关系式、图象相关的 2 个正确结论：，（对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外）17、（2009 年包头）将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2 18、（2009 年包头）已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(2 0)，、1(0)x，且112x，与y轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方 下列结论：420abc；0ab；20ac；210ab

26、其中正确结论的个数是 个 19、（2009 年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出 6x个，则当x 元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大 20、(2009 年本溪)如图所示，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴的两个交点分别为(10)A，和(2 0)B，人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提

27、高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程当0y 时，x的取值范围是 【21(2009 年湖州)已知抛物线2yaxbxc（a0）的对称轴为直线1x，且经过点 212yy1，试比较1y和2y的大小：1y _2y（填“”，“”或“=”）22、（2009 年兰州）二次函数223yx的图象如图12 所示，点0A位于坐标原点，点1A，2A，3A，2008A在y 轴的正半轴上，点

28、1B，2B，3B，2008B在二次函数223yx位于第一象限的图象上，若011A B A,122AB A，233A B A，200720082008ABA 都为等边三角形，则200720082008ABA的边长 .23、（2009 年北京市）若把代数式223xx化为2xmk的 形 式，其 中,m k为常数，则mk=.24(2009 年咸宁市)已知A、B是抛物线243yxx上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是_（写出一对即可）25、（2009 年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与 x 轴的另一交点到原 点的距离为 1，则该二次函数的解析式为

29、 26、（2009 年黄石市）若抛物线23yaxbx与232yxx 的两交点关于原点对称，则ab、分别为 27、（2009 黑龙江大兴安岭）当x 时，二次函数222xxy有最小值 三、解答题 1、（2009 年株洲市）如图 1，Rt ABC中，90A ，3tan4B，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图 2 所示）（1）求AB的长；（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值 为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论

30、：张明：图 2 中的抛物线过点（12，36）在图 1 中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点(,)x y是表示图 1 中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当12AP 时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系.人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整

31、理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程xy(12,36)O 赵明：对，我知道纵坐标 36 是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了.请根据上述对话，帮他们解答这个问题.图 1 图 2 2、（2009 年株洲市）已知ABC为直角三角形，90ACB，ACBC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（0m），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D（1）

32、求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点F，试证明：()FC ACEC为定值 3、（2009 年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为12)8(812xz，1

33、 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？4、（2009 年重庆市江津区）如图，抛物线cbxxy2与 x 轴交与 A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出 Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点 P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.RQPCBAyxQPFEDCBAO 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济

34、教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程 5、（2009 年滨州）某商品的进

35、价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象 6、（2009 年滨州）如图，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD中，ABDC，20cm30cm45ABDCADC，对于抛物线部分，其顶点为CD的中点O，且过AB、两点，开口终端的连线MN平行且等于D

36、C（1）如图所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为(15 0)，试求AB、两点的坐标；（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为 3cm 的保护膜，如图，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长 7、(2009年四川省内江市)如图所示，已知点 A（1，0），B（3，0），C（0，t），且 t0，tanBAC=3，抛物线经过 A、B、C 三点，点 P（2，m）是抛物线与直线)1(:xkyl的一个交点。（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点 Q（1，n），求 PQ+QB

37、的最小值；（3）若动点 M 在直线l上方的抛物线上运动，求AMP 的边 AP 上的高 h 的最大值。8、（2009 仙桃）如图，已知抛物线 yx2bxc 经过矩形 ABCD 的两个顶点 A、B，AB平行于 x 轴，对角线 BD与抛物线交于点 P，点 A的坐标为(0，2)，AB 4(1)求抛物线的解析式；(2)若 SAPO23，求矩形 ABCD 的面积 9、（2009 年长春）如图，直线364yx 分别与x轴、y轴交于AB、两点，直线54yx与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D 点E从第 26 题图 N B C D A M y x（第 4 题图）O A B C D（第 4 题图）2

38、0cm 30cm 45 y x D N M Q B C O P E A 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规

39、程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程点A出发，以每秒 1 个单位的速度沿x轴向左运动 过点E作x轴的垂线，分别交直线ABOD、于PQ、两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）点E的运动时间为t（秒）（1）求点C的坐标（1 分）（2）当05t 时，求S与t之间的函数关系式（4 分）（3）求（2）中S的最大值（2 分）（4）当0t 时，直接写出点942，在正方形PQMN内部时t的取值范围（3 分）10、（2009 年郴州市）如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（2，1-），

40、且 P（1-，2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 12，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值 10、（2009 年常德市）已知二次函数过点 A（0，2），B（1，0），C（5 94 8，）（1）求此二次函数的解析式；（2）判断

41、点 M（1，12）是否在直线 AC 上？（3）过点 M（1，12）作一条直线l与二次函数的图象交于 E、F 两点（不同于 A，B，C 三点），请自已给出 E 点的坐标，并证明BEF 是直角三角形 图 11 xyB AOMQP图 12 xy BCAOMPQ人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行

42、工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程 11、(2009 年陕西省)如图，在平面直角坐标系中，OB OA，且 OB 2OA，点 A的坐标是(1，2)（1）求点 B的坐标；（2）求过点 A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接 AB，在（2）中的抛物线上求出点 P，使得 SABPSABO 12、(2009 年黄冈市)新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机，及时调整投资

43、方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线252051230yxx 的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为 4，10，12 （1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（

44、月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反

45、平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程13、(2009 武汉)某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价

46、定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？14、(2009 武汉)如图，抛物线24yaxbxa经过(10)A，、(0 4)C，两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)D mm，在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且45DBP，求点P的坐标 15、(2009 年安顺)如图，已知抛物线与x交于 A(1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点 B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为 D，求四边形 AED

47、B 的面积；（3）AOB 与DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。16、（2009 重庆綦江）如图，已知抛物线(1)23 3(0)ya xa经过点(2)A，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()t s问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒 1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿OC和B

48、O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t()s，连y x O A B C y M C D 人岗位职责通用版安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满领导是锅炉专业运行的直接领导人对锅炉机组的安全经济运行负领导责任走期召开运行分析会议传达近期生产任务总结前期工作的不足并进行完善与提高合理分运行工作并进行监督编写整理本专业的技术档案运行总结事故分析报告率的反平衡计算安全管理担任新投产锅炉机组的试验工作根据电力工业技术法规电

49、力安全工业规程电业生产事故调查规程电力工业锅炉监察规程及消防规程与本专业的有关条文传达给专业所有人员指导新进员工的岗位培训运行规程接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长 17、（2009 威海）如图，在直角坐标系中，点 A,B,C 的坐标分别为（-1，0），（3，0）。（0，3），过 A,B,C三点的抛物线的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）求当 AD+CD 最小时点D的坐标；（3）以点A为圆心，以AD为半径作A 证明：当 AD+CD 最小时，直线 BD与A相切 写出直线 BD与A相切时，D点的另一个坐标：_ 18、（2009

50、 年内蒙古包头）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点(1 0)A，(2 0)B，(02)C，直线xm（2m）与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、为顶点的三角形与以AOC、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由 19、（2009 山西省太原市）已知，二次函数的表达式为248yxx写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标 20、（200