光栅衍射实验实验报告高等教育实验设计高等教育实验设计.pdf

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1、工物系 核11李敏2011011693实验台号19 光栅衍射实验 实验目的(1)进一步熟悉分光计的调整与使用；(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件;实验原理 2.1测定光栅常数和光波波长 如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入 射到光栅上产生衍射；出射光夹角为 o从B点引两条垂 线到入射光和出射光。如果在F处产生了一个明条纹，其 光程差CA AD必等于波长的整数倍，即 d sin二 sin i 二 m，(1)m为衍射光谱的级次,，可以推出另外一个。，一1，2，3.由这个方程，知道了 d,i,中的三个 若光线为正入射，i=0，则

2、上式变为 (2)其中；：m为第m级谱线的衍射角(p 据此，可用分光计测出衍射角 m，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求 波长。2.2用最小偏向角法测定光波波长 如右图。入射光线与m级衍射光线位于光栅法线同侧，(1)式中应取加号，即。以 为 偏向角，则由三角形公式得-(3)易得，当 时，二最小，记为，贝U(221)变为光栅常数的原理和方法加深理解光栅衍射公式及其成立条件实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示有一束平行光与光栅的法线成角入射到光栅上产生衍射出射光夹角为从点引两条垂线到入射光和出射光如果在处产生了一个明线为正入射则上式变为其中为第级谱线的衍射角据此可用分光计测出衍射角已知波长求光栅

3、常数或已知光栅常数求波长用最小偏角法测定光波波长如右图入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧以式中应取加号即为偏角则由三角形实验仪器分光计在本实验中分光计的调节应该满足望远镜适合于观察平行光平行光管发出平行光并且二者的光轴都垂直于分光计主轴光栅调节光栅时调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台2d sin m,m=0,二 1,二2,二3,2（4）由此可见，如果已知光栅常数d,只要测出最小偏向角，就可以根据（4）算出波长。三、实验仪器 3.1分光计 在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行 光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。3.

4、2光栅 调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应 该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。3.3水银灯 1.水银灯波长如下表 颜色 紫 绿 黄 红 波长/nm 404.7 491.6 577.0 607.3 407.8 546.1 579.1 612.3 410.8 623.4 433.9 690.7 434.8 435.8 2.使用注意事项（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接 220V电源，否则要烧 毁。（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。（3）水银灯的紫外线很强，不可直视。四、实验任务（1）调节分光计和光栅使满足要求。（2）测定

5、i=0时的光栅常数和光波波长。（3）测定i=时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。（选作）光栅常数的原理和方法加深理解光栅衍射公式及其成立条件实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示有一束平行光与光栅的法线成角入射到光栅上产生衍射出射光夹角为从点引两条垂线到入射光和出射光如果在处产生了一个明线为正入射则上式变为其中为第级谱线的衍射角据此可用分光计测出衍射角已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长用最小偏角法测定光波波长如右图入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧以式中应取加号即为偏角则由三角形实验仪器分光计在本实验中分光计的调节应该满足望远镜适合于观察平

6、行光平行光管发出平行光并且二者的光轴都垂直于分光计主轴光栅调节光栅时调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台五、实验数据记录与处理 1.i=0时，测定光栅常数和光波波长 2.i=时，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：；光栅平面法线方位=光谱级次m 游标 入射光方位%入射角 i i I n 光谱级次m 游标 左侧衍射光方 位左 衍射角仆 dm左 同（异）侧 1 I n 光谱级次m 游标 右侧衍射光方 位右 衍射角 m右 叫 同（异）侧 2 I n 3.最小偏向角法 光谱级次 游标 谱线方位叫 对称谱线方位 26 尹-甲 2 波长/nm 黄1 黄2 546.1 紫

7、 衍射光谱级次m 游标 I n I n I n I n 左侧衍射光方 位罠 右侧衍射光方 位右 2 阵=兔右 光栅编号:；厶仪=；入射光方位 10=_；.20=_ 光栅常数的原理和方法加深理解光栅衍射公式及其成立条件实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示有一束平行光与光栅的法线成角入射到光栅上产生衍射出射光夹角为从点引两条垂线到入射光和出射光如果在处产生了一个明线为正入射则上式变为其中为第级谱线的衍射角据此可用分光计测出衍射角已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长用最小偏角法测定光波波长如右图入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧以式中应取加号即为偏角则由三角形实验仪器分光计在本实验中分光计的

8、调节应该满足望远镜适合于观察平行光平行光管发出平行光并且二者的光轴都垂直于分光计主轴光栅调节光栅时调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台d(朮 d)2 )：tan m In In d In(sin m)-In 五、数据记录 见附页 六、数据处理 6.1 d和，不确定度的推导（1）d的不确定度 sin m :In d cos m m sin;：m tan 爲 （2）的不确定度 COS m sin：m tan-m 由以上推导可知，测量d时，在.m一定的情况下，；：m越大d的偏差越小。但 是：m大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。而对的测量，也是；

9、m越大不确定度越小。综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。6.2求绿线的d和并计算不确定度 1）二级光谱下:由d二si，代入数据m=19，可得d=3349伽 In d=In m-In sin m:In 1:；m 光栅常数的原理和方法加深理解光栅衍射公式及其成立条件实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示有一束平行光与光栅的法线成角入射到光栅上产生衍射出射光夹角为从点引两条垂线到入射光和出射光如果在处产生了一个明线为正入射则上式变为其中为第级谱线的衍射角据此可用分光计测出衍射角已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长用最小偏角法测定光波波长如右图入射光线与级衍射光

10、线位于光栅法线同侧以式中应取加号即为偏角则由三角形实验仪器分光计在本实验中分光计的调节应该满足望远镜适合于观察平行光平行光管发出平行光并且二者的光轴都垂直于分光计主轴光栅调节光栅时调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台又由 字)2:lnd tan临|，&cpm=2 得 d=3349.1*2 二/(60*180)/tan(19)=0.6 nm d=(3349.1 5.7)nm 而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。再用d求其他光的:对波长较长的黄光：m=20 o15z,d=3349nm代入，可得=579.6nm,几=1.4 nm =(579

11、对波长较短的黄光：m=20 o10/代入，可得 二(435.8 一 1.2)nm 2)三级光谱下：对绿光：m sin m，代入数据 m=29，可得 d=3349.4nm 又由 gjnd 4 tan爲 m=2 得 d=3.5 nm,=d sin：m/m 光栅常数的原理和方法加深理解光栅衍射公式及其成立条件实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示有一束平行光与光栅的法线成角入射到光栅上产生衍射出射光夹角为从点引两条垂线到入射光和出射光如果在处产生了一个明线为正入射则上式变为其中为第级谱线的衍射角据此可用分光计测出衍射角已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长用最小偏角法测定光波波长如右图入射光线与级

12、衍射光线位于光栅法线同侧以式中应取加号即为偏角则由三角形实验仪器分光计在本实验中分光计的调节应该满足望远镜适合于观察平行光平行光管发出平行光并且二者的光轴都垂直于分光计主轴光栅调节光栅时调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台d=(3349.4 3.5)nm 再用d求其他光的波长 对波长较长的黄光：町=31 14/,d=3349.4nm代入，得：=578.9nm,=0.8 nm 二(578.9-0.8)nm 对波长较短的黄光：瓷=31 9/,d=3349.4nm代入，得：=577.5nm,=0.8 nm =(577.5 一 0.8)nm 对紫光：兀=23 0,d

13、=3349.4nm代入，得：=436.2nm,=0.8 nm=(436.2 _ 0.8)nm 分析计算结果，与实际波长吻合比较良好。另外，可以看到，三级谱线下测量后 计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小，与理论推断吻合。6.3在i=15时，测定波长较短的黄线的波长。由，m=2可得：在同侧：=577.9nm 在异侧：=575.9nm 6.4最小偏向角法求波长较长的黄线的波长 由公式：2d si n m,m=0,_1,_2,_3,2 代入数据：m=2=39051/代入，得=579.4nm 光栅常数的原理和方法加深理解光栅衍射公式及其成立条件实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示有一束平行光与

14、光栅的法线成角入射到光栅上产生衍射出射光夹角为从点引两条垂线到入射光和出射光如果在处产生了一个明线为正入射则上式变为其中为第级谱线的衍射角据此可用分光计测出衍射角已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长用最小偏角法测定光波波长如右图入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧以式中应取加号即为偏角则由三角形实验仪器分光计在本实验中分光计的调节应该满足望远镜适合于观察平行光平行光管发出平行光并且二者的光轴都垂直于分光计主轴光栅调节光栅时调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台与实际值吻合良好。七、思考题 1）分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光计望远镜适合观察平行光，

15、平行光管发平行光，两者光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验4.3分光 计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直，开始粗调使零级谱线尽量处于 两侧谱线的对称位置，然后再细调使满足 2,条件。个人推荐测绿光谱线的衍射 角。思考：不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质远不如三棱镜，自准法时得 到的像比较模糊，无法实现高精度的调节。2）见数据分析 3）先调节望远镜的使其偏移15，然后调节光栅位置，用自准法使光栅法线沿 望远镜方向，即可保证方位角为15。4）光栅 三棱镜 原理 不同波长的光衍射角不 同 不同频率的光在相同介 质中折射率不同 谱线 有级次之分，同一级按波 长大小排列，能看到双黄 线

16、之类的精细结构。没有级次之分，每种波长 的光仅有一条谱线，个人实验总结：实验前觉得这个实验很简单，但是事实上做的并不快。一开始的时候把一级谱线 当成了二级谱线，耽误了很久。不过还好后来及时意识到了问题，纠正了错误。回来处理数据，发现数据质量还不错，自己的眼睛也算是没白辛苦吧。这是第-次完全用电脑写实验报告，感觉排版有点烂 总之，下次实验继续努力 光栅常数的原理和方法加深理解光栅衍射公式及其成立条件实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示有一束平行光与光栅的法线成角入射到光栅上产生衍射出射光夹角为从点引两条垂线到入射光和出射光如果在处产生了一个明线为正入射则上式变为其中为第级谱线的衍射角据此可用分光计测出衍射角已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长用最小偏角法测定光波波长如右图入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧以式中应取加号即为偏角则由三角形实验仪器分光计在本实验中分光计的调节应该满足望远镜适合于观察平行光平行光管发出平行光并且二者的光轴都垂直于分光计主轴光栅调节光栅时调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台