专题30 交变电流与变压器（解析版）.docx

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1、专题30 交变电流与变压器目录题型一 交变电流的产生和描述1类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律1类型2 交变电流的有效值的求解9类型3 交变电流“四值”的理解和计算16题型二 变压器及其应用24类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系24类型2 变压器基本物理量的分析与计算30类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析34类型4 两种特殊的变压器模型41类型4 理想变压器的动态分析47题型三 远距离输电模型分析55题型一 交变电流的产生和描述【解题指导】1交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律.

2、2.交流电气设备上所标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦式交变电流的峰值才是有效值的倍类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律1交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式EmnBS求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。线圈从中性面位置开始计时，则it图像为正弦函数图像，函数表达式为iImsi

3、n t。线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则it 图像为余弦函数图像，函数表达式为iImcos t。【例1】（2023北京西城北京四中校考模拟预测）某交流发电机产生交变电流的装置如左图所示，产生的感应电动势与时间的关系如右图所示，下列说法正确的是（）At=0时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大B线圈通过中性面时，交变电流改变方向。C线框中产生的感应电动势e=100sin50t（V）D如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s【答案】B【详解】AB由图像可知，t=0时，电动势为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最小，交变电流改变方向。故A错误；B

4、正确；C线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为，根据可知感应电动势瞬时值为e=100sin50t（V）故C错误；D根据，可知与成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值为周期为可知，周期与成反比，如果仅使线圈的转速加倍，则周期减半为故D错误。故选B。【例2】（2023江苏南京校考模拟预测）在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下方所示的图线相对应的是（）A图甲B图乙C图丙D图丁【答案】A【详解】A线圈中产生的电流大小为故A正确；B线圈中产生的电流大小为故B错误；C线圈中磁通量恒定不变，产生的电流大小为，故C错误；D线圈中产生的电流大小为故D错误。故选A。【例3】（2023广东广州广

5、州市第二中学校考三模）手摇式交流发电机结构如图所示，灯泡L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连，摇动手柄，使线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO逆时针匀速转动。某时刻线圈平面与磁感线垂直，则（）A此时线圈的磁通量最大B此时电流表A示数为零C此时线圈中的电流最大D经过该位置灯泡L中电流方向改变【答案】AD【详解】当线圈平面与磁感线垂直时，即线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，而感应电动势、感应电流、磁通量的变化率均为零，电流方向改变，但电流表的示数为交变电流的有效值，始终不变，所以电流表示数不为零。故选AD。【例4】（2023辽宁沈阳辽宁实验中学校考模拟预测）已知矩形线圈面积

6、为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过的过程中，下列说法中不正确的是（）A磁通量的变化量B平均感应电动势C电阻R所产生的焦耳热D磁通量变化率的最大值为【答案】BD【详解】A图示位置磁通量为1=0从图示位置转过180时磁通量为2=0则可知从图示位置转过180这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为故A不符合题意；B平均感应电动势故B符合题意；C产生感应电动势的最大值为产生感应电动势的有效值为转动半周所用时间为流过R的电流为电阻R所产生的焦耳热联立解得故C不符合题意；D根据法拉第电磁感应定律又有所以磁通量变化率的最大值为故

7、D符合题意。故选BD。【例5】（2023福建泉州福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r1，外接灯泡的电阻为5。则（）A图甲中线圈所处位置的电动势最大B理想电压表的示数为6VC线圈转动的角速度为50rad/sD线圈转动产生电动势的表达式（V）【答案】AD【详解】A由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A正确；B感应电动势有效值为发电机线圈的电阻r1，外接灯泡的电阻为5，根据闭合电路欧姆定律可知理想电压表的示数为5V，故B错误；C根据图乙可知周期线圈转动的角速度为

8、rad/s故C错误；D线圈转动产生电动势的表达式（V）故D正确。故选AD。类型2 交变电流的有效值的求解1正弦交变电流的有效值的计算I，U，E。2非正弦交变电流的有效值的计算(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式QI2Rt和Qt可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I、U求解。【例1】（2023全国高三专题练习）一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上。两端电压的有效值为，消耗的电

9、功率为；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为，消耗的电功率为，若甲、乙两图中的、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法不正确的是（）ABCD【答案】B【详解】A由甲图可知故A正确，不符合题意；B由乙图知解得故B错误，符合题意；C甲图消耗的电功率为故C正确，不符合题意；D乙图消耗的电功率为所以故D正确，不符合题意。故选B。【例2】（2023广东模拟预测）电流i随时间变化的关系如下图，它的有效值是（）A10ABCD20A【答案】A【详解】根据有效值的定义，可得可以知道一个周期3s内解得故选A。【例3】（2023浙江高三校联考阶段练习）部分磁电式万用表的交流挡简要原理如下

10、：为了使直流电表可以显示交流电的有效值，我们对电路进行改装。一正弦交流电先经过全波整流，得到如图1所示的波形，之后流经直流电流表。此时电流表读数为整流后电流一个周期内的平均值，再通过电位器将电流放大为原来的倍（原电流有效值/电流平均值，称为波形系数），就可以显示原电流有效值。下列说法正确的是（）A经全波整流后电流的有效值为B经全波整流前该交流电的方向每秒钟改变50次C在不改变的前提下，该电表可以测量方波形交流电的有效值D在此次测量中，应当等于，才能保证读数准确【答案】D【详解】A经全波整流后，正弦式交流电的图像相较整流前无变化，因此有效值仍为，故A错误；B由图像1可知，整流前该正弦交流电的频率

11、为，一个周期内，交流电方向改变2次，故每秒钟方向改变100次，B错误；CD对于正弦式交流电而言，全波整流后，一个周期内的电流平均值为，而有效值为，故波形系数为，而对于方波交流电而言，有效值与平均值均发生变化，需要改变波形系数，才能得到准确的有效值读数，故C错误，D正确。故选D。【例4】（2023河北沧州河北省吴桥中学校考模拟预测）某电动机由一匝线圈构成，其示意图如图甲所示。现将该电动机与一定值电阻R和理想电流表A串联起来，通过的电流如图乙所示，其中电动机线圈电阻，定值电阻，下列说法正确的是（）A电流的方向在内改变次B时穿过电动机线圈的磁通量最大C时电流表A的示数为零D线圈感应电动势的最大值为【

12、答案】B【详解】A根据题意，由图乙可知，交流电的周期为，交流电的电流方向1个周期内改变2此，则电流的方向在内改变次，故A错误；B有图乙可知，时电流的瞬时值为0，则穿过电动机线圈的磁通量最大，故B正确；C电流表A的示数为有效值，由图乙可知，最大值为，则有效值为即电流表A的示数为，故C错误；D线圈感应电动势的有效值为则最大值为故D错误。故选B。【例5】（2023全国校联考模拟预测）如图所示，MN右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，某同学用粗细均匀、总阻值为R的漆包电阻丝做成两个半径均为r的半圆形闭合金属线圈，图中O点导线交叉处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在的转轴（恰好与边界MN

13、重合）转动。金属线圈以角速度匀速转过半圈的过程中产生的热量与以角速度匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则等于（）A2：1B4：1C1：2D1：4【答案】A【详解】金属线圈转动过程中产生的电动势最大值电路中电流的有效值金属线圈以角速度匀速转过半圈过程中产生的热量金属线圈以角速度匀速转过一圈过程中产生的热量得故A正确，B、C、D错误。故选A。【例6】（2023春河南高三校联考阶段练习）如图，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。与MN共面的单匝金属线框abcd以MN为轴匀速转动，角速度大小为。已知正方形线框边长为L，回路阻值为R， ad边与MN之间的距离为,，则线框回路

14、中电流的有效值为（）ABCD【答案】D【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，线框ad边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为 线框bc边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为可得线框转动过程中回路中的感应电流随时间变化如图所示设回路中电流的有效值为I，则有解得故选D。类型3 交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBS Im讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI适用于正(余) 弦式交变电流(1)交流电流表和电压表的读数

15、(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(3)电气设备“铭牌”上所标的值(4)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值BLn计算通过导线横截面的电荷量【例1】（2023湖南模拟预测）交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其中一匝线圈，线圈电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环及两个导体电刷与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（）A时刻，线圈处于中性面位置B线圈中

16、产生交变电流的有效值为C线圈中交变电流的方向在1 s内改变100次D线圈从图甲所示位置转过90的过程中，流经电阻R的电荷量为【答案】C【详解】A由题图乙可知，时刻，电流具有最大值，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误；B由题图乙知，线圈中产生正弦交变电流的最大值则电流的有效值故B错误；C由题图乙可知，正弦交流电的周期频率由于在一个周期内交变电流的方向改变两次，所以交变电流方向在1s内改变100次，故C正确；D线圈从题图甲所示位置转过90的过程中，流经电阻R的电荷量又其中联立解得故D错误。故选C。【例2】(多选) (2022辽宁葫芦岛市期末)如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N，线圈电阻为r，在

17、磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90的过程中，下列说法正确的是()A图示位置为中性面B电压表的示数NBSC电流表的示数为D通过电阻R的电荷量为q【答案】AD【解析】图示位置线圈平面与磁感线垂直，所以图示位置为中性面，故A正确；线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为EmNBS，电动势的有效值为E，电压表测量的是电路的外电压的有效值，所以电压表的读数为UR，故B错误；电流表的示数I，故C错误；由N，qt，得通过电阻R的电荷量q，故D正确。【例3】（2023全国模拟预测）图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO沿顺时

18、针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t按余弦规律变化的图像。已知线圈电阻为2.5，定值电阻R=10，电表均为理想交流电表。由此可以判定（）A电流表读数为0.8AB电压表读数为10VCt=0.1s时刻，穿过线圈的磁通量最大D00.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C【答案】A【详解】A由图b可知，线圈产生的感应电动势的最大值为V，周期T=0.2s，线圈产生的感应电动势的有效值V根据闭合电路的欧姆定律可知A故A正确；B电压表的示数故B错误；Ct=0.1s时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线圈的磁通量为零，故C错误；D线圈转动的角速度rad/s线圈

19、产生的最大感应电动势故 Wb00.05s内，通过电阻R的电荷量为0.036C故D错误故选A。【例4】（2023福建泉州福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r1，外接灯泡的电阻为5。则（）A图甲中线圈所处位置的电动势最大B理想电压表的示数为6VC线圈转动的角速度为50rad/sD线圈转动产生电动势的表达式（V）【答案】AD【详解】A由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A正确；B感应电动势有效值为发电机线圈的电阻r1，外接灯泡的电阻为5，根据闭合电路欧姆定律可知理

20、想电压表的示数为5V，故B错误；C根据图乙可知周期线圈转动的角速度为 rad/s故C错误；D线圈转动产生电动势的表达式（V）故D正确。故选AD。【例5】（2023海南统考模拟预测）如图1所示为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同风速下，传感器显示的电压随时间变化的图像分别如图2中的图线、所示，下列说法正确的是（）A、两图线对应的磁铁转速之比为B产生交流电的电压最大值为C产生交流电的电压的瞬时值表达式为D产生交流电可以直接加在击穿电压为的电容器上【答案】AC【详解】A由可知转速与周期成反比，则故A正确；B由可得可得生交流

21、电的电压最大值为故B错误；C产生交流电的电压的瞬时值表达式为代值可得故C正确；题型二 变压器及其应用【解题指导】1.变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路原线圈在原线圈电路中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系装置图实验说明低压交流电源，所用电压不要超过12 V原理：采用控制变量法。n1、U1一定，研究n2和U2的关系；n2、U1一定，研究n1和U2的关系。误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损耗，产生涡流。安全：使用交流电压挡测电压时，先用最

22、大量程挡测试，大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量 【例1】（2023春重庆渝中高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，某同学利用教学用可拆变压器来进行探究可拆变压器能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈。（1）为了保证实验能够安全进行，下列说法正确的是_。A实验中选取的电源为低压直流电源，电压不超过B因为电源为低压电源，通电时可以用手接触裸露的导线和接线柱C连接好线路后可以先直接接通电路，根据电路的反应来确认电路是否连接正确或者排查电路故障D为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测（2）在测量交流电源的电压时，用仪器测量的电压是交流电压的_

23、（填“瞬时”“有效”或“最大”）值。（3）在该同学的实验报告中，已知电源连接的线圈匝数记录为匝，电源电压为。我们看到数据表格中某一行缺失的实验数据可能为_。第k次实验/匝/匝34002008.00A4.00B3.95C4.02【答案】 D 有效 B【详解】（1）1A实验中选取电源为低压交流电源，故A错误；B即使电源为低压电源，通电时也不可以用手接触裸露的导线和接线柱，故B错误；C连接好线路后要检查电路正确连接才可以通电，故C错误；D为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测，故D正确。故选D。（2）2交流电压表测量的是交流电压的有效值。（3）3若为理想变压器，则有解得由于实际中变压器有铜损

24、和铁损，变压器副线圈处所测量的电压会小于理论值。故选B。【例2】（2023全国高三专题练习）某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验。（1）下列实验器材必需要用的有_（选填字母代号）。A干电池组B学生电源C多用电表D直流电压表E滑动变阻器F条形磁体G可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）（2）下列说法正确的是_（选填字母代号）。A为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数B要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数C测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量D变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由

25、原线圈输送到副线圈（3）该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中n1、n2分别为原、副线圈的匝数，U1、U2分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论是：_。实验次数n1/匝n2/匝U1/VU2/V1160040012.12.90280040010.24.95340020011.95.92【答案】 BCG BC/CB 在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比，即【详解】（1）1实验中，必须要有学生电源提供交流电，B需要，A不需要；学生电源本身可以调节电压，无需滑动变阻器；需要用多用电表测量交流电压，C需要，DE不需要；本实验不需要用条形磁体，需用

26、可拆变压器来进行实验，G需要，F不需要。综上所述，需要的实验器材为BCG。（2）2A为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；B要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，进而测得副线圈电压，找出相应关系，故B正确；C为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故C正确；D变压器的工作原理是电磁感应现象，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，而不是靠铁芯导电来传输电能，故D错误。故选BC。（3）3通过数据分析

27、可得，在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比，即。【例2】（2023全国高三专题练习）在“探究变压器线圈两端电压与匝数关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1=120匝、n2=240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示：实验序号原线圈两端的电压U1（V）副线圈两端的电压U2（V）14.38.211.925.911.812.037.815.2（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把求出的结果填在表格中_；（2）本实验可得出结论

28、：变压器线圈两端电压与匝数关系为_（用题目中给出的字母表示）；（3）该变压器是_变压器（选填“升压”或“降压”）。【答案】 11.9 升压【详解】（1）1第三组数据的电压比为（2）2线圈匝数之比结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是（3） 3从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。【例3】（2023全国高三专题练习）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1120匝、n2240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示。实验序

29、号原线圈两端的电压U1（V）副线圈两端的电压U2（V）13.98.21：2.125.911.81：2.037.815.2（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把求出的结果填在表格中_。（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数的关系为_（用题目中给出的字母表示）。（3）该变压器是_变压器（选填“升压”或“降压”）。【答案】 1：1.9 升压【详解】（1）1由第三组数据可得（2）2线圈匝数之比结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系为（3）3从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。类型2

30、变压器基本物理量的分析与计算1基本关系式(1)功率关系：P入P出(2)电压关系：.(3)电流关系：只有一个副线圈时.(4)频率关系：f出f入2理想变压器的制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2U1功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入P出电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1I23.含有多个副线圈的变压器计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：电压关系：功率关系：P1P2P3P4Pn电流关系：n1I1n2I2n3I3n4I4nnIn【例1】 （2023云南昆明统考二模）某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将直流电压转换为

31、图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈的匝数比为k，电压表为理想交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间弓发火花进而点燃气体。下列说法正确的是（）A副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次B时，交流电压表示数为零C当k小于时，点火装置才能点火D转换器输出的交流电压频率为100Hz【答案】C【详解】A副线圈输出电压一个周期内电压的瞬时值两次大于5000V，即钢针点火两次，选项A错误；B交流电压表测量电压的有效值，则时，示数不为零，选项B错误；C因为则即当k小于时，点火装置才能点火，选项C正确；D转换器输出的交流电压频率为选项D错误

32、。故选C。【例2】（2023云南模拟预测）如图所示为一含有理想变压器的交流电路，理想电流表的示数为1A，两个标有“5V，10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（）A流过电阻R的电流为2AB理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4C原线圈两端的电压峰值为D原线圈的输入功率为60W【答案】D【详解】A灯泡的额定电流为两灯泡并联，则流过电阻R的电流为A错误；B根据B错误；C副线圈电压为根据解得则原线圈两端的电压峰值为，C错误；D原线圈的输入功率为D正确。故选D。【例3】（2023山东日照统考三模）如图所示，理想变压器输入端、所接电压随时间的变化关系，灯泡上标有“”的字样。定值电阻，。闭合开关后，灯泡

33、正常发光，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（）ABCD【答案】A【详解】原线圈电压灯泡正常发光，流过灯泡的电流副线圈电压理想变压器原、副线圈的匝数比为故选A。类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析【例1】（2023重庆模拟预测）变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交通、城市社区等。我国在网运行的变压器约1700万台，总容量约110亿千伏安。如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈左侧输入如图乙所示的正弦式交流电，是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡能正常发光，则下列说法正确的是（）A灯泡能正常发光B灯泡的额定电压为40VC灯泡的实际功率之比为2：1D

34、通过灯泡的电流方向一秒改变50次【答案】B【详解】AC设灯泡的额定电流为，根据理想变压器的电流规律可知，原线圈中的电流为，则灯泡不能正常发光，由，可知灯泡、的实际功率之比为1：4，AC错误；B设变压器及其右侧回路的等效电阻为，则根据变压器原理可知可得则原线圈两端的电压根据理想变压器原理，可知灯泡的额定电压为40V，B正确；D由题图乙可知交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变两次，故通过灯泡的电流方向一秒改变100次，D错误。故选B。【例2】（2023春安徽高三校联考阶段练习）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，变压器原副线圈的匝数比为12，四个定值电阻阻值相同，在a、b端输入某一正

35、弦交流电压，电键S断开时与S闭合时变压器原线圈输入的电流之比为（）A23B34C45D56【答案】D【详解】设变压器原、副线圈匝数比为断开时，设原线圈中电流为，则闭合时，设原线圈中的电流为，则解得故选D。【例3】（2023湖南衡阳衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，理想变压器所接的交变电压，,原线圈匝数为匝，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表，开关S断开时理想电压表的示数为、副线圈所在电路中理想电流表的示数为。则开关S闭合后电流表的示数为（）ABCD【答案】D【详解】开关S断开时，对副线圈所在的电路，有原线圈两端电压而由原副线圈匝数与电压电流之间的关系有则流过原线圈的电流，对原线圈所在电路，

36、有，解得设开关S闭合时原线圈所在回路中的电流为，副线圈所在回路中的电流为，有，则可得电流表的示数故选D。【例4】（2023春山东烟台高三统考期中）在如图所示的电路中，交流电源输出50Hz、电压有效值为220V的正弦式交流电，通过副线圈、分别向10只标称为“12V、1.5A”的灯泡和“36V、5A”的电动机供电，原线圈所接灯泡L的额定电压为40V，副线圈的匝数为60匝。电路接通后，各用电器都恰好正常工作。则下列说法中正确的是（）A交流电源的输出功率为360WB灯泡L的额定电流为2.0AC副线圈所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50次D原线圈的匝数为1100匝，副线圈的匝数为180匝【答案】B【详解】

37、B根据电压匝数关系有解得根据解得副线圈的中电流副线圈的中电流根据电流匝数关系有解得即灯泡L的额定电流为2.0A，B正确；A根据上述可知，交流电源的输出功率为A错误；D根据上述可知，原线圈的匝数为900匝，副线圈的匝数为180匝，D错误；C交流电源输出50Hz，变压器不改变频率，则副线圈所接灯泡中的电流方向每秒钟改变次数为C错误。故选B。【例5】（2023云南昆明云南师大附中校考模拟预测）如图所示为某变压器的工作示意图，额定电压为的灯泡正常发光，电阻R的阻值跟灯泡正常发光时的阻值一样，理想变压器原、副线圈匝数之比为，则输入电压U为（）ABCD【答案】B【详解】根据原、副线圈电压表等于匝数比可得根

38、据原、副线圈电流与匝数关系可得原线圈电流为则电阻上的电压为则输入电压为故选B。【例6】（2023山东济南山东师范大学附中校考模拟预测）理想变压器原副线圈匝数之比为，原线圈上有一电阻，副线圈上电阻箱的阻值调整范围是，使原线圈接在一交流电源上，若使的功率最大，则的阻值应调节为（）A0.5RBRC1.5RD2R【答案】D【详解】设交流电源的输出电压为，原线圈电流为，原线圈电压为，副线圈电流为，副线圈电压为，则有，联立可得解得可得的功率为根据基本不等式可知，当即的功率最大；但的阻值调整范围是，故要使的功率最大，则的阻值应调节为。故选D。类型4 两种特殊的变压器模型1自耦变压器：它只有一个线圈，其中的一

39、部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压。2互感器电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流利用的公式I1n1I2n2【例1】（2023浙江温州乐清市知临中学校考模拟预测）如图为可调压式自耦变压器，在电压保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片向上移动适当距离，则（）A将增大B将不变C定值电阻的热功率减小D流经定值电阻的电流不变【答案】C【详解】AB由题意可知，滑片P顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n2减小，由，可知副线圈输出电压减小，副线圈两端电压与

40、原线圈两端电压及匝数比有关，与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB错误；CD副线圈两端电压减小，滑片向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻的电流减小，由可知，定值电阻的热功率减小，C正确，D错误。故选C。【例2】（2023广东清远校考模拟预测）互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P1、P2分别为（）A电压互感器，电流互感器B电流互感器，电压互感器C电流互感器，电流互感器D电压互感器，电压互感器【答案】B【详解】P1

41、串联在电路中，是电流互感器，P2并联在电路中，是电压互感器。故选B。【例3】（2023福建厦门统考二模）如图所示，电流互感器是一种测量大电流的仪器，将待测通电导线绕过铁芯作为原线圈，副线圈两端接在电流表上，则该电流互感器（）A电流表示数为电流的瞬时值B能测量直流输电电路的电流C原、副线圈电流的频率不同D副线圈的电流小于原线圈的电流【答案】D【详解】A电流表示数为电流的有效值，故A错误；B电流互感器不能测量直流输电电路的电流，故B错误；C原、副线圈电流的频率相同，故C错误；D根据变压器原副线圈电流与匝数关系可得由于原线圈匝数小于副线圈匝数，可知副线圈的电流小于原线圈的电流，故D正确。故选D。【例

42、4】（2023湖南长沙湖南师大附中校考二模）如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，、 为相同的灯泡，其电阻均为且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为，、闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（）A灯泡正常发光的电流为B灯泡正常发光的电功率为C、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，一定变暗D断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定变大【答案】C【详解】AS1、S2闭合时，副线圈电路的阻值则AB的等效电阻那么此时流过灯泡的电流故A错误；B灯泡正常发光的功率为故B错误；CP顺时针转动，减少，则变大，变大，则流过灯泡的电流变小，灯泡