第十七章勾股定理单元同步检测试题2021—2022学年人教版八年级数学下册.docx

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1、第十七章勾股定理单元检测题题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每小题3分，共30分)1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2 B.3 C.4 D.52.已知ABC中，ABC，则它的三条边之比为（ ） A.11 B.12 C.1 D.141 3如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是()A.1 B1 C.1 D.4.已知四个三角形分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；三个内角度数之比为345；三边长分别为7，24，25；三边长之比为512:13.其中直角三角形有

2、()A1个 B2个 C3个 D4个5.放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定6.如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）A.L1 B.L2 C.L3 D.L47如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m

3、的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）A5mB12mC13mD18m 7题图 8题图 8如图，P为等腰ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PDPEPF=133，则AP的长为（ ）ABC7D89如图，在ABC中，ACB90，AC40，CB9，M，N在AB上且AMAC，BNBC，则MN的长为()来源:Zxxk.ComA6 B7 C8 D910已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )A25海里 B30海

4、里 C35海里 D40海里二、填空题(每小题4分，共24分)11如果梯子的底端离建筑物 ，那么 长的梯子可以到达建筑物的高度是 12.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为_ m. 13如图，三个正方形的面积分别为S13，S22，S31，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，12_度 14一个直角三角形的两边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的第三边长为_15如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为_ 16如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽

5、和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_ 17如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍_放入(填“能”或“不能”) 18如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为_.三、解答题(共46分)19(6分)如图，在ABC中，ADBC，AD12，BD16，CD5.(1)求ABC的周长；(2)判断ABC是否是直角三角形20(8分)如图，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60方向行了100 k

6、m到达B点，然后再沿北偏西30方向行了100 km到达目的地C点，求出A，C两点之间的距离21.(8分)如图，ABC中，ABAC，D是AC边上的一点，CD1，BC，BD2.（1）求证：BCD是直角三角形；（2）求ABC的面积22(8分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米如图，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进上午10：00，甲步行到A，乙步行到B，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？23(8分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校

7、计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？24(8分)如图所示，某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？参考答案一.选择题:题号12345678910答案BBCCCBCBCC二.填空题:1112.48013.9014.13 cm或 cm 16.25 17.能 18三.解答题:19.解：(1)AD

8、BC，ABD和ACD均为直角三角形AB2AD2BD2，AC2AD2CD2.又AD12，BD16，CD5，AB20，AC13.ABC的周长为201316554.(2)由(1)知AB20，AC13，BC21，AB2AC2202132569，BC2212441，AB2AC2BC2.ABC不是直角三角形20解：ADBE，ABEDAB60.又CBF30，ABC180ABECBF180603090.在RtABC中，AB100 km，BC100 km，AC200(km)，A，C两点之间的距离为200 km.21（1）证明：CD1，BC，BD2，CD2BD2BC2.BDC是直角三角形（2）设ABACx，在Rt

9、ADB中，AB2AD2BD2，x2（x1）222.解得x.AC.SABCACBD2.22解：早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进，上午10：00时，OA8千米，OB6千米，(3分)AB10(千米)12千米，(6分)甲、乙二人相距10千米，还能保持联系(8分)23解：如图，连接BD.(1分)A90，AB3m，AD4m，在RtABD中，由勾股定理得BD2AB2AD2324252，即BD5m.在CBD中，CD2132，BC2122，BD252，12252132，即BC2BD2CD2，DBC90.(5分)故S四边形ABCDSBADSDBCADABDBBC4351236(m2)(7分)学校需投入的资金为362007200(元)(9分)答：学校需要投入7200元购买草皮(10分)24解：根据题意，得PQ161.524（海里），PR121.518（海里），QR30（海里），242+182302，即PQ2+PR2QR2，QPR90由“远航号”沿东北方向航行可知，QPS45，则SPR45，即“海天”号沿西北方向航行