青海省海南市2022-2023学年数学九年级第一学期期末联考试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.抛物线y=/-9 与 x 轴交于A、B 两 点,则 A、3 两点的距离是（）A.3 B.6 C.9 D.182.正五边形的每个内角度数为（）A.36 B.72 C.108 D.1203.如图，直角坐标平面内有一点P（2,4）,那么O P 与x 轴正半轴的夹角a 的余切值为（）A.2

2、B.C.D.J52 54.如图，四边形ABCD中，ZA=90,AB=12,A D=5,点 M、N 分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点 E、F 分别为DM、M N的中点，则 EF长度的可能为（）5.如图，要测量小河两岸相对的两点P,A 的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,ZPCA=35,则小河宽PA等 于（）A.1 0 0 s i n 3 5 0 米 B.1 0 0 s i n 5 5 0 米 C.1 0 0 t a n 3 5 0 米 D.1 0 0 t a n 5 5 0 米6.下列说法正确的是（）.A.“购 买 1 张彩票就中

3、奖”是不可能事件B.“概率为0.0 0 0 1 的事件”是不可能事件C.”任意画一个三角形，它的内角和等于1 8 0。”是必然事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币1 0 次，正面向上的一定是5 次7 .如图，所示的计算程序中，y与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）卜 人x卜-A 取隹擞 X （-5）外 出 y/A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限8 .如图，将 Z V U 5 C 绕点。（一1,0）旋转1 8 0。得到A A 8 C,设点A的坐标为（。泊），则点A 的坐标为（）A.B.（6（2,C.（a-,-b+1）D.（-a,-b-2）9.如图，在平面直

4、角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（5，D,（3,1）,（3,0）,点 A为 线 段 上 的 一 个4动点，连接A C,过点A作 A 5 J _ A C 交 y 轴于点5,当点A从 M运动到N时，点 5随之运动，设点5的坐标为（0,b）,则b的取值范围是（）A.-4c.-2 4 y 上9D.W b M l45B.W 6 W 14421 0.下列方程有两个相等的实数根是（）A.x2-x+3=0 B.x2-3x+2=0二、填空题（每小题3分，共24分）U.计算：V7 x714=.C.x2-2x+l=0 D.x2-4=012.如图，在AA3C中，A B=A C,NA=120。，5 c=4 6，0

5、 A与BC相切于点D,且交AB,AC于M,N两点，则图中阴影部分的面积是（保留兀）.13.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最俯视图 中视图14.已知点E是线段AB的黄金分割点，且B E A E,若AB=2则BE=.15.如图，直角三角形A8C中，Z A C B =90,AB=1（）,B C =6,在线段AB上取一点O,作。交AC于点F ,现将AAD/7沿 折 叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A；AZ）的中点E的对应点记为用.若E、F A,B F,则 A D =.16.设m,n分别为一元二次方程x2+2 x-2 021=0的两个

6、实数根，则 加+3m+=.17.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶 点A,C分别在x轴、y轴上，双曲线y=kx-i（厚0,x0）与边 AB、BC 分别交于点 N、F,连接 ON、OF,N F.若NNOF=45。，N F=2,则点 C 的坐标为1 8.已知线段a=4,b=9,则 a,8 的 比 例 中 项 线 段 长 等 于.三、解答题（共 66分）19.（10分）已知如图所示，A,B,C是。上三点，Z AOB=120,C是 的 中 点，试判断四边形OACB形状，并说明理由.20.（6 分）某公司开发一种新的节能产品，工作人员对销售情况进行了调查，图中折线。O E

7、 表示月销售量y（件）与销售时间X（天）之间的函数关系，已知线段O E表示函数关系中，时间每增加1天，月销售量减少5 件，求 y 与X间的函数表达式.21.（6 分）解方程:（1）x2+4x-5=0（2）x（2x+3）=4x+622.（8 分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 1,1,2；乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2,1.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y,以此确定点M 的 坐 标（x,y）.（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M 所有可能的坐标；（2）求点M

8、（x,y）在函数y=-三的图象上的概率.23.（8分）在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明利用手中的一副三角尺和一个量角 器（如图所示）进行探究.（1）小明在这三件文具中任取一件，结 果 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 是;（取三件中任意一件的可能性相同）（2）小明发现在A、B两把三角尺中各选一个角拼在一起（无重叠无缝隙）会得到一个更大的角，若每个角选取的可能性相同，请用画树状图或列表的方法说明拼成的角是钝角的概率是多少.24.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=l.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=-3时，求方程的根.25.（10

9、分）用适当的方法解一元二次方程：（1）x2+4x-12=0（2）2X2-4X+1=026.（10分）化简分式（三 一 整：并从-1WXW3中选一个你认为合适的整数x代入求值.（x 1 x-l）X-2X+1参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、B【分析】令y=0,求出抛物线与x轴交点的横坐标，再把横坐标作差即可.【详解】解：令y=0,即/.9=0,解得=3,=一3,A、B两点的距离为1.故选：B.【点睛】本题考查了抛物线与x轴交点坐标的求法，两点之间距离的表示方法.2、C【解析】根据多边形内角和公式：180 x(-2),得出正五边形的内角和，再根据正五边形的性质：五个角的角度都相等，即可

10、得出每个内角的度数.【详解】解：180。x(5-2)+5=108。故选：C【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式以及正五边形的性质，掌握这两个知识点是解题的关键.3、B【分析】作PA_Lx轴于点A,构造直角三角形，根据三角函数的定义求解.过P作x轴的垂线，交x轴于点A,；P(2,4),.OA=2,AP=4,.,AP 4 c:.tan OL-=-=2OA 21:.cot a=一2故 选B.【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.4、B【分析】根据三角形的中位线定理得出E F=D N,从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，N2与A重合时，DN最

11、小，从而求得EF的最大值为1.3,最小值是2.3,可解答.【详解】解：连 接DN,VED=EM,MF=FN,1.EF=-DN,2.，.D N 最大时，EF最大，DN最小时，EF最小,T N 与 B 重合时DN最大，此时 DN=DB=JAD。+BD2=A/52+122=13,.EF的最大值为1.3.V Z A=90,AD=3,.D N 3,，EF22.3,.EF长度的可能为3；故选：B.【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键.5、C【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度.【详解】VPAPB,PC=100米，NPCA=35,:.小河宽 PA=PCtan N

12、PCA=1 ()0tan35米.故选C.【点睛】考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.6、C【解析】试题解析：A.“购 买 1 张彩票就中奖”是不可能事件，错误；B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件，错误；C.“任意画一个三角形，它的内角和等于180。”是必然事件，正确；D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5 次，错误.故选C.7、C【分析】根据输入程序，求得y与X之间

13、的函数关系是y=-2,由其性质判断所在的象限.X【详解】解：X的倒数乘以-5为-2,即y=-2,则函数过第二、四象限，故选C.X X【点睛】对于反比例函数y=L（呼0）,（1）k 0,反比例函数图象在一、三象限；（2）k 0,反比例函数图象在第二、四象x限内.8、B【分析】由题意可知，点C为线段A A的中点，故可根据中点坐标公式求解.对本题而言，旋转后的纵坐标与旋转前的纵坐标互为相反数，（旋转后的横坐标+旋转前的横坐标）4-2=-1,据此求解即可.【详解】解：绕点。（一1,0）旋转180。得到AABC,点A的坐标为（。,匕），.旋转后点A的对应点A的横坐标为：一lx 2-a =-a 2,纵坐标

14、为一b,所以旋转后点A的坐标为：（一。一2,一 匕）.故选：B.【点睛】本题考查了旋转变换后点的坐标规律探求，属于常见题型，掌握求解的方法是解题的关键.9、B【分析】延长NM交y轴于P点，则MNJ_y轴.连 接C N.证明APABSNC A,得 出 喘=焉，设P A=x,贝!|3 9 1NA=PN-PA=3-x,设P B=y,代入整理得到y=3x-x?=-（x-）2+-,根据二次函数的性质以及一9W 3,求2 4 4出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围.【详解】解：如图，延长NM交y轴 于P点，则MNJ_y轴.连 接CN.在APAB与ANCA中，ZAPB=ZCA64=90 ZPAB=ZNC

15、A=9Q-ZCAN，/.PABANCA,.PB PA设 P A=x,则J NA=PN-P A=3-x,设 PB=y,-93-x 13 9y=3x-x2=（x-）2+,2 41V-l 0,-x3,43 9 9 5*x=一时，y 有最大值一，此时b=l-=-92 4 4 4x=3 时，y 有最小值0,此 时 b=L；.b 的取值范围是-|b l.本题考查了相似三角形的判定与性质，二次函数的性质，得出y 与 x 之间的函数解析式是解题的关键.10、C【分析】先根据方程求出A的值，再根据根的判别式的意义判断即可.【详解】A、x2-x+3=0,=(-1)2-4x1x3=-11 0,所以方程有两个不相等的

16、实数根，故本选项不符合题意；C、x2-2x+l=0,=(-2)2-4 x lx l=0,所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；D、x2-4=0,A=02-4xlx(-4)=160,所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的意义是解此题的关键.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、7&【分析】利用二次根式的乘法法则计算即可.【详解】解：原式=万=7及故答案为：7 0【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题关键.12、4 y/3 71.3【分析】连 接A D,分别求出AABC和扇形AMN

17、的面积，相减即可得出答案.【详解】解：连接AO,与BC相切于点D,：.ADA-BC,：A B=A C,NA=120,:.Z A B D=ZAC=30,B D=C D=-5C =2百，2：.A B=2 A D,由勾股定理知 B D2+AD2=A B2,即(2班 了+41)2=(2AD)2解得A=2,AABC 的面积=B C x A D=x 4v5 x 2=4/3,2 2扇形MAN得面积=I？。2：=9万，360 3:.阴影部分的面积=4百一故答案为：-7T【点睛】本题考查的是圆中求阴影部分的面积，解题关键在于知道阴影部分面积等于三角形ABC的面积减去扇形AMN的面积,要求牢记三角形面积和扇形面积

18、的计算公式.13、6【解析】符合条件的最多情况为：03俯视图即最多为2+2+2=614、6 1【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值(季叫做黄金比；【详解】解：点E是线段AB的黄金分割点，且BEAE,AB,而 AB=2,.,.BE=75-1;故答案为：6 i；【点睛】本题主要考查了黄金分割，掌握黄金分割是解题的关键.15、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC,设AO=2x,依题意得AE=OE=Z)g=A&=，故8g=A3 Ag=10 3X,易证AABC A 4ED,得至！J OR=1.5x,再 在 放 助g F中利用勾

19、股定理解出芯/2=3 2 5/,又 耳 4 8尸得E F=A EJBE1,列出方程解方程得到x,即可得到AD【详解】在 放A4CB中利用勾股定理求出AC=8,设AZ)=2 x,依题意得AE=OE=。&=x,故Bg=A 5 Ag=10 3x.由AA6C AAFD求出。尸=1.5x,再在Rf A D E/中,利用勾股定理求出EtF2=D F2+D E：=3.25x2，然后由 Ag E4,&得 E7？=ABE,即 3.25x2=x(l0 3x),解得 x=1.6,从而 AD=2xl.6=3.2.【点睛】本题考查勾股定理与相似三角形，解题关键在于灵活运用两者进行线段替换16、1.【分析】根据一元二次方

20、程的解结合根与系数的关系即可得出m2+2m=2021、m+n=-2,将其代入m2+3m+n中即可求出结论.【详解】Vm,n 分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根，/.m2+2m=2021,m+n=-2,m2+3m+n=m2+2m+(m+n)=1+(-2)=1.故答案为1.【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出m2+2m=Km+n=-2是解题的关键.17、(0,V2+D【分析】将AOAN绕点。逆时针旋转90。，点 N 对应N，点 A 对应A，由旋转和正方形的性质即可得出点A，与点C重合，以及F、C,N，共线，通过角的

21、计算即可得出NNOF=NNOF=45。，结合ON，=O N、O F=O F即可证出 NOFANOF(S A S),由此即可得出N，M=N F=1,再由AOCFgOAN即可得出C F=N,通过边与边之间的关系即可得出B N=B F,利用勾股定理即可得出B N=B F=0 ,设 O C=a,则 N，F=1CF=1(a-血)，由此即可得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出点C 的坐标.【详解】将AOAN绕点。逆时针旋转90。，点 N 对应N，点 A 对应A，如图所示.VOA=OC,.OA，与 OC重合，点 A，与点C 重合.V ZOCNr+ZOCF=180,：.C、N，共线.VZCOA=90,Z

22、FON=45,.,.ZCOF+ZNOA=45.V AOAN 旋转得至IJAOCN,.,.ZNOA=Z N,OC,.,ZCOF+ZCON=45,.,.ZNOF=ZNOF=45.在ANOF与ANOF中，ON=ON 即 X?=4 x 9 =3 6，解得x =6,c=6（不合题意，舍去）故答案为：1.【点睛】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，注意线段不能是负数.三、解答题（共6 6分）19、AOBC是菱形，理由见解析.【分析】连 接0 C,根据等边三角形的判定及圆周角定理进行分析即可.【详解】AOBC是菱形，理由如下：连接OC,是 的 中 点:.ZAOC=ZBOC=xl20=60,2VCO=BO

23、 的半径），/.OBC是等边三角形，/.OB=BC,同理OCA是等边三角形，.,.OA=AC,又；OA=OB,.,.AOBC是菱形./.OA=AC=BC=BO,【点睛】本题利用了等边三角形的判定和性质，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.2 0%(0%1 8)2 0、y =-5 +4 5 0(1 8 x 3 0)*【分析】由时间每增加1天日销售量减少5件结合第1 8天的日销售量为3 6 0件，即可求出第1 9天的日销售量，再根据点的坐标，利用待定系数法可求出直线O D、D E的函数关系式，即可找出y与x之间的函数关系式；【详解】当0 W X

24、W 1 8时，设直线OD的解析式为y =丘，将 0(1 8,3 6 0)代入得 1 8%=3 6 0,%=2 0,直线OD的解析式为：y =2 0 x,当 1 8 x W 3 0 时，根据题意“时间每增加1天，月销售量减少5件”，则 第1 9天的日销售量为：3 6 0-5=3 5 5,设直线D E的解析式为ykx+b,将 0(1 8,3 6 0),(1 9,3 5 5)代入得ISk+b=3601%+匕=3 5 5解得：,k=-5 =4 5 0/.直线D E的解析式为y =-5 x+4 5 0,)与x间的函数表达式为：2 0 x(0 x 1 8)-5 x+4 5 0(1 8 x 1,方程有两个不

25、相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当A V I,方程没有实数根.(2)把 m 的值代入方程，用因式分解法求解即可.【详解】解：(1)1当 m=3 时，=b2-4ac=22-4x3=-8V L.原方程无实数根.(2)当 m=-3 时，原方程变为x?+2x-3=1,V(x-1)(x+3)=1,.*.x-1=1,x+3=l.=X2=-3.25、(1)x=6,x,=2；(2)玉=1+m，X=-2 L-【分析】(1)利用因式分解法求解可得;(2)利用公式法求解可得.【详解】解：(1),.”2+4x-12=0,:.(x+6)(x-2)=0,贝!)x+6=0 或 x-2=0,解得玉=-6,X2=

26、2.(2)：a=2,b=-4,c=lf；.=(-4)2-4x2xl=8 0,则“山L i+农4 2*i+，【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟悉一元二次方程的解法.x 226、-；x=2 时，原式=一.x+1 3【解析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算.最后在-1W XW 3中取一个使分式分母和除式不为1 的数代入求值.x(x+l)X 1 x(x-l)X2(x-1)2 X【详解】解：原式=11FE J=-r E /=.(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)J(x-l)-(x+l)(x-l)x(x-l)x+1-1W XS3 的整数有一 1,1,1,2,3,当 x=-l 或 X=1时，分式的分母为1,当 X=1时，除式为1,取X的值时，不可取x=-1或 X=1或 x=l.2 2不妨取x=2,此时原式=二.2+1 3