2021北京燕山区九年级中考数学二模试卷及答案.pdf

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1、讣ooo密北京市燕山地区2 0 2 1年初中毕业年级质量监测6.如图，在R t力庶中，Ne9 0 ,力e3,及 4,则s i n力的值为数 学 试 卷2 0 2 1年5月ooooo封线内不耍答题*1.本试卷共8页，共三道大题，2 8道小题。满 分1 0 0分。考试时间1 2 0分钟。1 2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。禽 3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。看 4.在答题纸上，选择题、画图题用2 B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。大”5.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、选 择 题 仆 题 共 而 穷，每小题2百）7.若a+i。，则 代 数 式 弓 力 弓 的 值 为A.3 B.-1 C.1 D.-3OO於OO第1一8题均有四个选项，符合题意的选项3有7个.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2.大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志。全球唯一一座双进双出的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为 让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了 1 2 8 0 0块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光。将1 2 8 0 0用科学记数法表示为A.1

3、.2 8 X 1 02 B.1.2 8 X 1 033 .下列运算正确的是A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.2a+3b=5ab4 .下列几何体中，是圆柱的为5.四边形内角和为(A)180(B)360C.1.2 8 X 1 0 C.2(2 a -b)=4a-b(C)5408.如图，小聪要在抛物线了:工（2一 工）上找一点力，针对b的不同取值,所找点的个数，三个同学的说法如下，小明：若为一3,则点W的个数为0；小云：若8 =1,则点 的个数为1：小朵：若b:3,则点必的个数为2.下列判断正确的是A.小云错，小朵对 B.小明，小云都错 C.小云对，小朵错 D.小明错，小朵对二、填 空 题（本

4、题共16分，每小题2分）9.如图，该正方体的主视图是 形.D.1.2 8 X 10 1D.(a+)2=a 2+尻SD(D)7202 0 2（）年初中毕业年级质量监测数学试卷第1页（共8页）10.如图所示的正方形网格中有Na,则t a n a的值为.11.请你写出一个函数，使得当自变量x为 时，函数y随x的增大而增大，这个函数的解析式可以是.12.用 四 个 不 等 式 a+b 2b,3 0,a?a b中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中造殍：个作为结论，组成一个真命题：.13.如图所示的网格是正方形网格，线段 四 绕 点 力 顺 时 针 旋 转（0 （7 3（x-l）18.解不等式组：1

5、4X*zooooooo密封线内不要答题作直线PM；所以直线力犷就是所求作的直线.根据上述作图过程，回答问题：(1)用直尺和圆规，补全图2中的图形；(2)完成下面的证明：证明：由 作 图 可 知 平 分N CP B,:.C P M=L NCPB.2又：PA=PB,：.ZPAB=ZPBA.()(填 依 据).*/N C P B=N P A B +ZPBA,:.Z P A B =NP B A =-NCPB.2：.4 C P M=4 P A B.直线P M直线/.()(填依据).忠ooo2 1.列方程(组)解应用题：九章算术是中国传统数学最重要的著作.其中第七卷 盈不足 记载了一道有趣的数学问题：“今

6、有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：”今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛：大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？”(注：斛，音hL是古代的一种容量单位)Oc.代数测试成绩在 30 W x W 4 0 这一组的数据是:35,36,37,37,38,38,39,39,39,39.d.几何测试成绩在4 0 W上W50的数据是4 0,4 2,4 7,4 7e.两次成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数代数成绩35.2n39几何成绩32.0 535.537请根据以上信息，回答下列问题：(1)m=,n=：(2)测试成绩

7、大于或等于30分为及格，测试成绩大于或等于4 3分为优秀.20名学生的成绩中代数测试及格有 人,几何测试优秀有 人，估计该校初三年级本次代数测试约有 人及格，几何成绩优秀约有 人.(3)下 列 推 断 合 理 的 是.代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好.被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有24 0人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上.23.如图，在平行四边形40中，尸是4 9的中点，延长比1到点使 隽 二T BC,连接DE,CF.(1)求证：四边形CE D F是平行四边形；(2)若 6,Z J=1 20 ,求腔的底边龙上的高及 的长O卦O

8、22.某校初三年级有4 0 0名学生，为 解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各5 0分.现随机抽取20名学生的成绩(成绩均为整数)进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：代数测试成绩频数分布直方图：几何测试成绩统计图：O24.如图，力、8两点在函数y =2(x 0)的图象上.(1)求加的值及直线帅的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出函数y=(x 0)的图象与直线4 8围出的封闭图形中(不包括边o界)所含格点的坐标.备用图oo密25.如 图，4 8为。的直径，龙 为。的切线，点是

9、力c中点oo封线内不要答题(1)求证：DE1 BC；(2)如 果 小2,t a n O-,求。的半径.25T*ooo2 6.在平面直角坐标系x O y中，抛物线)，二蛇2-2始；一3(。工0).(1)求抛物线的对称轴及抛物线与y轴交点坐标.(2)已知点8(3,4),将点8向左平移3个单位长度，得到点C.若抛物线与线段8 c恰有一个公共点，结合函数的图象，求。的取值范围.2 7.在等腰三角形4%中，A B =AC,Z 4 C =a(0a =2.若 点A.和 直线y=2的等距点在x轴上，则该等距点的坐标为；若 直线y=b上存在点A和直线y=2的等距点，求实数的取值范围：(3)记 直 线A B为 直

10、 线/八 直 线 七y =-且x，以原点0为圆心作半径为，的。0.若.3。上 有m个直线/和直线 的等距点，以 及 个直线。和y轴的等距点(于0,和)，当m t n时，求r的取值范围.o二模数学答案(5 月)/.直线PM/直线l.(同位角和等两九线平行)(填依据).,5分O密O封0线0内0不O瑟要O答O题去OO0器料Oo一、选择题(本题共1 6 分，每小题2 分)号题12345678项选BCA0B0AC题分二、填空题(本题共1 6分，每小题2分)9 .正 方 形；1 0,1 ；1 1 .如y=x与一个就行)1 2 .由0 ；1 3 .6 0或 1 2 0；1 4 .1.8米；1 5(-2 3)

11、,(0,0)；1 6 .甲 景点(填甲或乙)，理由是 甲景点满意人多于乙景点(不唯一)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.三、解 答 题(本 题共6 8分，第1 7-2 1题，每小题5分，第2 2题，7分，第2 3题，5分，第2 4题，6分，第2 5,5分，第2 6题，6分 第2 7,2 8题，每小题7分)2s i n 6 00+1-2 /3|-(V8)-()-1 1 7,5 分=2 x +2 /3-1-2 =3 7 5-31 8.解：2 ：上+1 京原不等式组为解 不 等 式 得x().2左 O(2 )令67则 cJ f-2x=0X =0 x2=2 .5 分2 0.(1)用直尺和圆规，.

12、全 图2中的图形；.2分(2)完成下面的证明：证明：由作图可知P M F分/C P 8,:.N C P M =N B P M =-NCPB.2又,：PA=PB,工/P A B M P B A.(等腰二.角形两底角相等)(填依据)./2 C P B=/P A B +ZPBA,1/P A B =/PBA=-4CPB.2；.N C P M =NPAB.2 1.设大容器的容量为工斛，小容器的容量为)，斛,根据题意，可列方程 5A-+=3,组为 x +5 y =2上 一叁解 方 程 组 1心 得.4分答:大容器、小容器的容量分别是 I?料，斛 5分2 2 .(1)m=20%,n=38；(2)测试成绩大于

13、或等于3 0分为及格,测试成绩大于或等于4 3分为优秀.2 0名学生的成绩中代数测试及格有 1 5 人,几何测试优秀有 2 人,估计该校初三年级本次代数测试约有30 0人及格.几何成绩优秀约有 4()人.(3)下列推断合理的是叵.7分2 3 .(1)证明：四边形A B C D是平行四边形，/.A D/7 B C.A D=B CY F是AD的中点，.F D弓 A DVC E=4 B C,.F D=C E .1 分VF D/7 C E.四边形C E D F是平行四边形.2分(2)解：过点D作D G X C E于点G.四边形A B C D是平行四边形，；A B C D,C D=A B=4,/人=1

14、2 0,A.-L-”B C=A D=6 /A.*.Z l=Z B=6 0c/在 R S D G C 中，Z D G C=9 0./C G=C D-c os ZI =2 B C GED G=C D-s i n Z 1=2 7 3 .4 分VC E=|B C=3,，G E=1在 R s D G E 中，Z D G E=9 0,A D E I X+G E2=V1 3 .5 分2 4.(1)由图H J知，A(1 5),B(5.1)将A(1 5)f 5 y =(X 0)得/n=5.2 分5=k+b设直线A B的解析式为得：i 5女+0oo密0封0线0内o不0耍o答o题oooo解得，k=-l,b=6*.y

15、=kx+h.(2)格点坐标是3)(3,2).25.(1)证明：魄ODYOE为 0 的切线，：AO=OB,D 是 AC的中点，：.OD/BC,：.D E 1 B C.解:连接D8,TAB为0 0 的直径，：.DBAC,：.ZCDB=f.:O为AC中点，3BC,在RtADEC 中，ZDEC=9Cf,：DE2,taC=-,2DE EC=-=4.3 分tanC由勾股定理得：DC=2/5,在RIA 中，BDC=T,：.R D=D C-t a n C=旧.由勾股定理得：BC=5,：,AB=BC=5,二。的半径为2.5.26.解；(1)；抛物线 y =ax，-2。氏一3，.抛物线的对称是x =l.1分令尸0

16、,y=-3a.抛物线与y 轴交点坐标为(0,3a).2 分(2)y=ax2-2 a x-3a=a(x2-2 x-3)=a(x-3),.抛物线与X轴 交 于 点&-I,0),3,0),与y 轴交于点风0,一 3 0,顶点坐标是由题意得点Q0.4),又 8(3,4).如图，当。0 时，显然抛物线与线段8c1无公共点.4 分.*.=1.5 分245若抛物线的顶点不在线段8。上，由抛物线与线段BC恰有个公共点,得一 3。4,4:.a 3分分分分-4a).2 7.解:4综上，a 的取值,范围是。-或 a：36 分(1)依题意补全图1和图2：由作图知，N8AP与NC4O的数量关系为加3 分ZADM=ZAP

17、M 或ZADM+ZAPM=180 如图，线段M C，AE,8。之间的数量关系是:证明：由作图可知.必夕幺力微/A P B=/A O-。，BP=CD,.ZADM-ZAPM OE 平分/A D C 二 ZADP=ZPDCAP=AD,*-ZAPD=ZADPe ZAPD=ZPDC.API!CM.15分MC=AE+BD.6 分ZPAD=ZADM=a,4ApM=乙”.又 由(2)知，ZADM=ZAPM=aOP=OA.OM=OD.二 OfQM=OM+ODoPM=AD=AP.RM=RP+PM.O密O封0线0内0不O公要O答O送题去OBM=CD+AP7分28.解：(1)D(2,0).1 分 2)(4,0)或(80).3 分 如 图，设直线）=6上 的 点M为 点4和直线尸2的等距点，连 接M A,过点M作直线=2的垂线，垂足为点N.,:点M为 点A和宜线_y=2的等距点，MN2=M4?.点M在 直 线y-b上，可 设 点M的坐标为（x,b）.(2-协2=小(6-力2r-12x+4fe+32=0.,.20.bW l.(3)如图上5分.方程有实根直线和直线/2的等距点在直直线”和y的等 距 点 在 直 线1一底+2后,=旦+2/或反 上 3由题意得r=拒或 2 3 .7分oo群 c於OO2021年初中毕业年级质量监测数学试卷第7页（共8页）2021年初中毕业年级质量监测数学试卷第8页（共8页）