考研日历高数公式大全.doc

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1、高数公式大全高等数学公式汇总第一章 一元函数的极限与连续1、一些初等函数公式： ，2、极限 常用极限：; 两个重要极限3、连续：定义：第二章 导数与微分1、 基本导数公式：2、高阶导数： 牛顿-莱布尼兹公式：3、微分：第三章 微分中值定理与微分的应用1、 基本定理2、 常用初等函数的展式：3、第四章 不定积分1、 常用不定积分公式： 2、常用凑微分公式： 3、有特殊技巧的积分第五章 定积分1、基本概念，2、常用定积分公式：；Wallis公式：无穷限积分：瑕积分：；,第六章 定积分应用1、平面图形的面积：直角坐标情形：；参数方程情形：极坐标情形：2、空间立体的体积：由截面面积：旋转体：绕x轴旋转

2、：绕y轴旋转：3、平面曲线的弧长：变力做功：抽水做功：液体压力做功：第七章 向量代数与空间解析几何两点间距离公式 ：， 方向余弦： 单位向量：数量积：，夹角余弦：向量积：， 空间位置关系：平面的方程：点法式：；一般式 ：截距式： 两平面的夹角：点到平面的距离：两平行平面的距离：直线与平面的夹角：空间曲线，曲线的投影，空间立体，曲面，曲面的投影球面：椭圆柱面：；双曲柱面：；抛物柱面：旋转曲面：圆柱面：；圆锥面：；双叶双曲面：单叶双曲面：；旋转椭球面: ；旋转抛物面：二次曲面：椭球面：抛物面：椭圆抛物面：；双曲抛物面：单叶双曲面：；双叶双曲面：椭圆锥面：总结求极限方法：1、 极限定义；2、函数的连

3、续性；3、极限存在的充要条件；4、两个准则；5、两个重要极限；6、等价无穷小；7、导数定义；8利用微分中值定理；9、洛必达法则；10、麦克劳林公式展开； 求导法：1、 导数的定义（求极限）；2、导数存在的充要条件；3、基本求导公式；4、导数四则运算及反函数求导；5、复合函数求导；6、参数方程确定的函数求导；7、隐函数求导法；8、高阶导数求导法（莱布尼茨公式/常用的高阶导数）； 等式与不等式的证明：1、 利用微粉中值定理；2、利用泰勒公式展开；3、函数的单调性；4、最大最小值；5、曲线的凸凹性第八章 多元函数微分法及其应用一、 定义：二、 微分：，全微分：三、四、曲线的切线和法平面1、曲线方程，

4、切线：，法平面：2、曲线方程，切线：，法平面：3、曲线方程，切向量，切线： 四、曲面的切平面和法线，法向量：，切平面:,法线：2、，切平面，法线：五、方向导数：梯度：第九章：重积分一、 二重积分：二、三重积分：1、直角坐标系：2、柱面坐标系：3、球面坐标系：二、重积分的应用：1、体积：2、曲面面积：3、质量：或4、质心：或5、 转动惯量：或第十章：曲线积分和曲面积分一、第一类曲线积分：（对弧长的曲线积分）：二、第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）：1、计算公式：2、格林公式：3、Stokes公式：4、封闭曲线围城的面积：三、第一类曲面积分：四、第二类曲面积分：1、计算公式：2、投影转化法：3、高斯公式：4第十一章 无穷级数一、常数项级数二、幂级数：1、收敛半径：2、常用等式：，3、泰勒展开：三、第十二章 微分方程 第20 页共20 页