纯弯曲实验中学实验_-.pdf

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1、纯弯曲梁横截面上正应力的测定 实验目的 1、测定矩形截面直梁在纯弯曲时，横截面上正应力的分布规律，并与理论计 算结果进行比较，以验证直梁纯弯曲时的正应力计算公式。2、掌握单向应力状态下的电测应力方法。3、进一步学习电测法的多点测量技术，熟练掌握应变仪的使用方法。4、学习用列表法处理数据。实验仪器设备和工具 静态电阻应变仪、实现梁纯弯曲的加载装置、待测矩形截面直梁(已贴好应变 计)、螺丝刀、水平仪(也可能不需要)等。实验原理 1、理论依据 由材料力学知识可知，直梁在纯弯曲变形时，梁横截面上的正应力沿高度的变 化可按下式计算:(T=式中，M为作用在梁横截面上的弯矩，本实验中M=F?J/2;lz为梁

2、的横截面对其中 性轴的惯性矩，本实验中lz=bh/12;y为所测点到中性轴的距离，本实验中y=0、1/4、1/2。那么，与外力增量 AF相应的应力增量为:此即为测试梁横截面上正应力分布的理论计算公式。由于纯弯曲梁的各层纤维之间无相互挤压，故可根据单向胡克定律可知，各测 点的实验应力值为:氐二 E-ec(3)式中，为由实验测得的应力值；E为测试梁所用材料的弹性模量；e为弯曲梁在 外力F作用下各测点处相应应变的测得值。根据(3)式可知，与外力增量 F相应的实测应力增量为：-E e(4)此即测试梁横截面上正应力分布的实测应力计算公式，其中 为测点处与外力增 量AF相对应的应变增量测得值。2、加载装置

3、与直梁纯弯曲变形的实现 直梁在平面弯曲时横截面上的正应力计算公式 0L 4y 2lz 7(1)是建立在纯弯曲的基础上导 出的，因此实验需要设计一纯弯曲加载装置。在此仅以图2所示的实验装置及加载方式来说明如何保证使梁发生纯弯曲变 形。该装置通过副梁 7、杠杆5、砝码2及其结构的对称性实现梁 4中段的纯弯曲 变形；其上有水平基准面 3，藉以四个地角螺丝 1可以使梁4放置水平（利用水平 仪将水平基准面调至水平，梁也就水平了）；加载杠杆5的支点6为刀口形式，可 以保证在实验过程中杠杆比不变，载荷恒定；而载荷作用线的位置可以通过两根拉 杆9的松紧螺母10进行调整，以实现平面弯曲。3、应变计的布置 为了测

4、定梁横截面上 的应力分布规律，在梁的一 个侧面沿不同高度、平行于 梁轴线均匀的布置一组应 变计（如图1所示，在梁中 央部位处等间距的布贴了 五个应变计），以测出该截 面处各点纵向纤维的线应 变增量，从而可确定该横截如采用图1所示的一 我们可以通过辅助梁等形式实现直梁中段的纯弯曲变形（E=70 GPa 图 1 梁的结构、尺寸、加载方式及测点布置示意图 图 2 实验装置示意图 结果进行比较以验证直梁纯弯曲时的正应力计算公式掌握单向应力状态下的电测应力方法进一步学习电测法的多点测量技术熟练掌握应变仪的使用方法学习用列表法处理数据实验仪器设备和工具静态电阻应变仪实现梁纯弯曲的加载纯弯曲变形时梁横截面上

5、的正应力沿高度的变化可按下式计算式中为作用在梁横截面上的弯矩本实验中为梁的横截面对其中性轴的惯性矩本实验中为所测点到中性轴的离本实验中那么与外力增量相应的应力增量为此即为测试梁横截验应力值为氐二式中为由实验测得的应力值为测试梁所用材料的弹性模量外力作用下各测点处相应应变的测得值根据式可知与外力增量相应的实测应力增量为为弯曲梁在此即测试梁横截面上正应力分布的实测应力计算公式其中量相面上的应力分布规律。理论应力增量 AQ进行比较，从而验证弯曲正应力计算公式 本实验所用梁的结构、尺寸及贴片方式如图1所示。4、组桥方法 如图3所示，采用1/4桥连接、公共补偿、多同时 测量的方法进行逐点测试。实验步骤

6、1、调整实验台，使测试梁中部大致满足纯弯曲变形的条件。2、按组桥方式联接测试电路（注意各测点的编号，清楚测点编号与桥路编号 的关系；在连接桥路时，所用桥路宜连续选用）。3、检查、调节应变仪 检查线路联接是否正确牢固，在确认无误后接通应变仪电源，打开应变仪面板 上的电源开关，并进行必要的设置和调节（注意：一定要按仪器使用规范进行）,使仪器进入正常工作状态。4、调整加载均衡，确保测试梁中断为纯弯曲变形 将应变仪上联接 3测点（见图1）的分电桥进行初调（调零或调为一个便于加 减的数）,然后加一初载荷，根据其变化量的大小对加载装置进行调整，以改变外 加载荷合力作用线的位置，以实现平面弯曲；卸除初载荷，

7、进行实验。5、进行测试 对各测点的分电桥逐个进行初始调节（调为零或一个便于加减的数），待全部 调完后返回来逐桥记下其初始读数（记在草纸上，此时应观察片刻 一一10秒钟左右，仪器示数不应有大于 1的变化）；然后加上要求的载荷量，读记各测点在载荷 A F 作用下的应变增量 A （各测点此时的读数减去其初始读数，注意应等片刻待数据稳 定后再读数）；最后卸除载荷。同样方法，重复测量三次求平均；并记录试样尺寸及其它相关数据。6、测量结果核验 先将测量结果交指导教师核验，经确认合格后再关闭仪器电源开关，拆除电路 联线，清理仪器设备并归整复原，然后把实验测得的数据填入实验报告的相应表格 中，请指导教师验收签

8、字，并经同意后方可离开实验室。K _ 7、应变值修正：对测得的应变增量按公式：=；i；i进行修正。K&进行数据处理 根据（2）、（4）式分别计算各测点的理论应力增量 AQ和测量应力增量 A（c及 把通过实测、计算得到的各测点处的实验应力增量 A（c与由理论公式算出的（1）的正确性。图 3 组桥方式示意图 结果进行比较以验证直梁纯弯曲时的正应力计算公式掌握单向应力状态下的电测应力方法进一步学习电测法的多点测量技术熟练掌握应变仪的使用方法学习用列表法处理数据实验仪器设备和工具静态电阻应变仪实现梁纯弯曲的加载纯弯曲变形时梁横截面上的正应力沿高度的变化可按下式计算式中为作用在梁横截面上的弯矩本实验中为

9、梁的横截面对其中性轴的惯性矩本实验中为所测点到中性轴的离本实验中那么与外力增量相应的应力增量为此即为测试梁横截验应力值为氐二式中为由实验测得的应力值为测试梁所用材料的弹性模量外力作用下各测点处相应应变的测得值根据式可知与外力增量相应的实测应力增量为为弯曲梁在此即测试梁横截面上正应力分布的实测应力计算公式其中量相其相对误差:相对误差=AQ _ AQ心00%A QL 结果进行比较以验证直梁纯弯曲时的正应力计算公式掌握单向应力状态下的电测应力方法进一步学习电测法的多点测量技术熟练掌握应变仪的使用方法学习用列表法处理数据实验仪器设备和工具静态电阻应变仪实现梁纯弯曲的加载纯弯曲变形时梁横截面上的正应力沿

10、高度的变化可按下式计算式中为作用在梁横截面上的弯矩本实验中为梁的横截面对其中性轴的惯性矩本实验中为所测点到中性轴的离本实验中那么与外力增量相应的应力增量为此即为测试梁横截验应力值为氐二式中为由实验测得的应力值为测试梁所用材料的弹性模量外力作用下各测点处相应应变的测得值根据式可知与外力增量相应的实测应力增量为为弯曲梁在此即测试梁横截面上正应力分布的实测应力计算公式其中量相在此相对误差取两位有效数字（注：此处是将理论值作为真值来看待；由 于第3测点的=0而不计算其误差）。9、书写实验报告：写出完整的实验报告（原始数据必须有指导教师的签字，否则无效效，要扣除相应的分数）。实验数据记录 表2、相关尺寸

11、及常数 试样编号:相关尺寸（mm）材料弹性模量 E/MPa 惯性矩 t 4 lz/mm4 外加载荷 F/N 灵敏系数 L a b h K Ky 注意事项（参阅本实验内容和实验 9、10,自己进行归结）实验数据处理 表3、实验数据处理 测点 内容 1 2 3 4 5 y/mm 也/MPa oC/MPa 相对误差/%/偲考题 1、两个材料不同、几何尺寸及受载情况完全相同的梁，在同一位置处测得的 应变是否相同？应力呢？为什么？2、由理论计算出来的 与实际测量出来的 厶氐之间的误差主要是何原因产生 的？结果进行比较以验证直梁纯弯曲时的正应力计算公式掌握单向应力状态下的电测应力方法进一步学习电测法的多点测量技术熟练掌握应变仪的使用方法学习用列表法处理数据实验仪器设备和工具静态电阻应变仪实现梁纯弯曲的加载纯弯曲变形时梁横截面上的正应力沿高度的变化可按下式计算式中为作用在梁横截面上的弯矩本实验中为梁的横截面对其中性轴的惯性矩本实验中为所测点到中性轴的离本实验中那么与外力增量相应的应力增量为此即为测试梁横截验应力值为氐二式中为由实验测得的应力值为测试梁所用材料的弹性模量外力作用下各测点处相应应变的测得值根据式可知与外力增量相应的实测应力增量为为弯曲梁在此即测试梁横截面上正应力分布的实测应力计算公式其中量相