安工大附中高二文理科分科考试数学试题高考_-试题.pdf

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1、安工大附中 2011-2012 学年高二文理科分科考试数学试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间120 分钟 第 I 卷（选择题，共 50分）一、选择题：本大题共 10个小题，每小题 5 分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置 1设集合5Sx x，23180Tx xx，则ST=A65xx B53xx C65xx D35xx 2下列函数中，是奇函数且周期为2的是 Asin2yx（2-）Bcos2yx（2-）Csin2yx（4）Dcos2yx（4）3 已知数列na是各项均

2、为正数的等比数列，31a，前三项和213S，则543aaa A189 B84 C33 D2 4设函数240()0 xxf xxx，若()4f a，则实数a=A1或2 B1或2 C1或2 D2或2 5已知向量(1,2)a,(,3)bn，若向量ba与向量(4,1)c 共线，则n的值为 A5 B2 C2 D3 6在ABC中，若边长和内角满足2,1,45bcB，则角C的值是 A60 B.60或120C30 D30或150 7若下面的程序框图输出的S是126，则条件可为 A5n B6n C7n D8n 8下列函数中，最小值为 2 的函数为 开始 n=1,S=0 n=n+11nn S=S+2n 输出 S

3、结束 是 否 第 7 题图 Axxy1 B4522xxy C422xxyDxxy22sinsin1 9若log21a，则a的取值范围是 A.(0,1)B.(1,)C.(0,1)(2,)D.(2,)10已知函数1,0()ln(1),0 xexf xxx 若 243fxfx，则实数 x 的取值范围是 A,41,B,14,C 4,1 D 1,4 第 II 卷（非选择题，共 100分）二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分请在答题卷上答题 11函数23log(32)yxx 的定义域是 12已知()f x是定义在集合|0 x x 上的偶函数，0 x 时1()f xxx，则0 x 时()

4、f x 13将函数sin(2)3yx的图象先向左平移6，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 14 在等差数列na中，若2a，10a是方程21280 xx 的两个根，那么6a的值为 15给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）非零向量 a b、满足|abab ，则a与ab的夹角为30；已知非零向量 a b、，若“0a b”则“a b、的夹角为锐角”；若OPxOAyOB且1xy，则点,P A B三点共线；若()()0ABACABAC，则ABC为等腰三角形；若ABC是边长为 2 的正三角形，则2AB BC 三、解答题：本大题共

5、 6小题，共 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置设集合则下列函数中是奇函数且周期为的是已知数列是各项均为正数的等是或或若下面的程序框图输出的是则条件可为开始第题图否是输出结束下列函数中最小值为的函数为若则的取值范围是已知函数若则实数的取值范围是第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分请在答题卷上答题函数原来的倍纵坐标不变则所得到的图象对应的函数解析式为在等差数列中若是方程的两个根那么的值为给出下列命题其中正确的命题是写出所有正确命题的

6、编号非零向量满足已知非零向量若则的夹角为锐角三点共线则与的夹角为则点 16（本小题满分 12 分）二次函数)(xf满足xxfxf2)()1(,且1)0(f（）求)(xf的解析式；（）在区间 1,1上，)(xfy 的图像恒在mxy 2的图像上方，试确定实数m的取值范围.17（本小题满分 12 分）已知向量(cos(2),sin()sin(),(1,2)344axxxb，函数()f xa b.（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数()f x在区间,12 2 上的值域.19（本小题满分 13 分）某汽车厂生产 A、B 两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表

7、：轿车 A 轿车 B 舒适型 100 X 标准型 300 400 按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取 50 辆，其中 A 类轿车 20 辆。（I）求 x 的值；（II）用分层抽样的方法在 B 类轿车中抽取一个容量为 6 的样本，从样本中任意取 2 辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置设集合则下列函数中是奇函数且周期为的是已知数列是各项均为正数的等是或或若下面的程序框图输出的是则条件可为开始第题图否是输出结束下列函数中最小值为的函数为若则的取值范围是已知函数若

8、则实数的取值范围是第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分请在答题卷上答题函数原来的倍纵坐标不变则所得到的图象对应的函数解析式为在等差数列中若是方程的两个根那么的值为给出下列命题其中正确的命题是写出所有正确命题的编号非零向量满足已知非零向量若则的夹角为锐角三点共线则与的夹角为则点 20（本小题满分 13 分）设ABC的内角,A B C所对的边长分别为cba,，且cAbBa21coscos（）求BAtantan的值；（）求)tan(BA的最大值，并判断当)tan(BA取最大值时ABC的形状 21（本题满分 13 分）在数列中na中，111222()nnnaaanN，（）求数列na的通项

9、公式；（）求数列na的前n项和nS；（）证明存在kN，使得11nknkaaaa对任意nN均成立 安工大附中 20XX 届文理分班考试 数学试卷参考答案及评分标准 二、填空题 112(,)(1,)3 12xx1 13sinyx 14615 三、解答题 钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置设集合则下列函数中是奇函数且周期为的是已知数列是各项均为正数的等是或或若下面的程序框图输出的是则条件可为开始第题图否是输出结束下列函数中最小值为的函数为若则的取值范围是已知函数若则实数的取值范围是第卷非选择题共分

10、二填空题本大题共个小题每小题分共分请在答题卷上答题函数原来的倍纵坐标不变则所得到的图象对应的函数解析式为在等差数列中若是方程的两个根那么的值为给出下列命题其中正确的命题是写出所有正确命题的编号非零向量满足已知非零向量若则的夹角为锐角三点共线则与的夹角为则点（）依题意：mxxx212在 1,1上恒成立,8 分 132xxm在 1,1上恒成立,9 分 17解：（）()cos(2)2sin()sin()344f xxxx2 分 13cos 2sin 2(sincos)(sincos)22xxxxxx 2213cos 2sin 2sincos22xxxx13cos 2sin 2cos 222xxx s

11、in(2)6x4 分 2T2周期5 分 由2(),()6223kxkkZxkZ 得 函数图象的对称轴方程为()3xkkZ8 分 钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置设集合则下列函数中是奇函数且周期为的是已知数列是各项均为正数的等是或或若下面的程序框图输出的是则条件可为开始第题图否是输出结束下列函数中最小值为的函数为若则的取值范围是已知函数若则实数的取值范围是第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分请在答题卷上答题函数原来的倍纵坐标不变则所得到的图象对应的函数解析式为在等差数列中若是方

12、程的两个根那么的值为给出下列命题其中正确的命题是写出所有正确命题的编号非零向量满足已知非零向量若则的夹角为锐角三点共线则与的夹角为则点19解:（1）由2050=400800 x，解得200 x 4分 至少有一辆是舒适型轿车的可能有11121314,AB AB AB AB，11121314,AB AB AB AB，12AA共 9 种，11分 所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是93155P 13 分 此时3633ABt，故2C，ABC 为直角三角形13 分 21解：（）由1122()nnnaanN，可得11122nnnnaa，3 分 所以2nna 为等差数列，其公差为 1，首项为 1，故2nnan

13、，5 分 所以数列na的通项公式为2nnan 6 分 钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置设集合则下列函数中是奇函数且周期为的是已知数列是各项均为正数的等是或或若下面的程序框图输出的是则条件可为开始第题图否是输出结束下列函数中最小值为的函数为若则的取值范围是已知函数若则实数的取值范围是第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分请在答题卷上答题函数原来的倍纵坐标不变则所得到的图象对应的函数解析式为在等差数列中若是方程的两个根那么的值为给出下列命题其中正确的命题是写出所有正确命题的编号非零

14、向量满足已知非零向量若则的夹角为锐角三点共线则与的夹角为则点所以数列na的前n项和为1(1)24nnSn 10 分（）11(1)22(1)222nnnnannannn 是单调递减的，钟第卷选择题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填到答题卷上相应的位置设集合则下列函数中是奇函数且周期为的是已知数列是各项均为正数的等是或或若下面的程序框图输出的是则条件可为开始第题图否是输出结束下列函数中最小值为的函数为若则的取值范围是已知函数若则实数的取值范围是第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分请在答题卷上答题函数原来的倍纵坐标不变则所得到的图象对应的函数解析式为在等差数列中若是方程的两个根那么的值为给出下列命题其中正确的命题是写出所有正确命题的编号非零向量满足已知非零向量若则的夹角为锐角三点共线则与的夹角为则点