五下《圆》知识点资格考试安全工程师考试_资格考试-安全工程师考试.pdf

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1、五下圆知识点 姓名 _ 1、圆是由一条 _ 围成的平面图形。（而长方形、梯形等都是由几条 _ 围成 的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是 ，通常用字母 表示；连接圆心和圆上 任意一点的线段是 ，通常用字母 表示；通过圆心并且两端都在圆上的 线段是，通常用字母 表示。在同一个圆里，有 条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都 ，所有直径的长度都 。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注 意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的 _，直径是半径的 _。（d=2r,r=d-2）5、圆是 _ 图形，有

2、无数条对称轴，直径所在的直线是对称轴。6、_决定圆的位置，_ 决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比 较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：正方形的边长=直径 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为 直径画圆。8 长方形里最大的圆。两者联系：长方形的宽=直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为 直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是 车轮的周长。每分前进米数（速度）=车轮的周长x转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做 _。用

3、字母n（读 pci）表示。n是一个 _ 小数。n=3.141592653 圆的周长是直径的n倍，是半径的 2n倍。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。n 3.14 12、如果用 C 表示圆的周长，那么 C=n d 或 C二2 n r 13、求圆的半径或直径的方法：d=C n r=C n 2 14、半圆的周长等于 圆周长的一半加一条直径。15、常用的 3.14 的倍数：3.14 X2=6.28 3.14 x 14=43.96 3.14 X3=9.42 3.14 x 16=50.24 3.14 X4=12.56 3.14 x 18=56.52 3.14 x 5=15.7 3.1

4、4 x 24=75.36 3.14 x 6=18.84 3.14 x 25=78.5 3.14 x 7=21.98 3.14 x 36=113.04 3.14 X8=25.12 3.14 x 49=153.86 3.14 x 9=28.26 3.14 x 64=200.96 3.14 x12=37.68 3.14 x 81=254.34 16、圆的面积公式：S圆=n r2。圆的面积是半径的平方的 n倍 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S长方形=S圆）；长方形的宽是圆的半径（即 b=r）;长方形的长是圆周长 的一半（即 a C _ _ =2 _ n

5、r）。即：S长方形=a X b J S圆=n r X r=2 n r 所以：S圆=2 n r 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了 两条半径 C长方形=2 n r+2r=C 圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=n r2 2 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数 2 女口：半径扩大 3 倍，直径也扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍，面积就扩大 9 倍 半径扩大 5 倍，直径也扩大 5 倍，周长也扩大 5 倍，面积就扩大 25 倍 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用 外圆

6、的面积减去内圆的面积，S圆环=n R-n r2 还可以利用乘法分配律进行简便计算。二 n（R 2-r2）22、常用的平方数：112=121 12 2=144 13 2=169 14 2=196 15 2=225 162=256 17 2=289 18 2=324 19 2=361 20 2=400 计算组合图形面积是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆

7、的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用 6 计算下图中涂色部分的面积。（6 分）7、如图，正方形的面积是 2 平方分米，求圆的面积。3、计算下面图形中涂色部分的面积。4、求下面图形中涂色部分的面积。1、求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）I2cn 1 8 求涂色部分的面是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段

8、是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用 8、下面两个圆中直角等腰二角形的面积

9、都是 5 平方厘米，求圆的面积。9.计算下图中阴影部分的面积.11 求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）.填空题专项练习题6.28 米。阴影部分面积多少平方米?O H 1CI 分加 是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线

10、以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用 9、要画一个周长为 18.84 厘米的圆，圆规两脚间应叉开（）厘米。10、一个圆的周长大约是半径的（）倍。11、一块圆形花坛，它的半径是 5 米，花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。12、当圆规两脚间的距离为 4 厘米时，画出圆的周长是（）厘米。13、一个圆的半径扩大 2 倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。14、一个圆环形铁片，外直径是 6 厘米，内半径是 2 厘米，这个铁片的面积是（）平 方厘

11、米。15、一根铁丝刚好围成一个半径是 3 分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是）分米。16、一个长方形纸的长是 20 厘米，周长是 60 厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆 的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。17、一个车轮的直径为 55cm 车轮转动一周，大约前进（）18、一个圆的直径 6 米，半径是（），周长是（），面积是（八 19、一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。20、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。21、圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。22、一个圆形花坛的半径 2.25 米，直径是（）米，周

12、长（）米。23、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它 围成一个圆，圆的面积是（）。24、一个环形的外圆直径是 10cm,内圆直径是 8cm,它的面积是（）cm2 1、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大 小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近 似值（）。2、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用 字母（）表示。1500 多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间）叫做圆的面积。把一个圆

13、沿半径平均分成若干份后可以拼成一个），宽等于（）。从而得到圆的面积 是 个（3、（近似长方形，这个长方形的长等于（计算公式是（）4、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）,面积扩大（）倍。8 分米，画出的圆的直径是（）分米，周长是）平方分米。5、画图时，圆规两脚张开的距离是）分米，面积是（6、一根钢丝长 376.8 米，正好在一个圆柱上绕满 20 圈。这个圆柱的横截面的周长是（）米，半径是（7、如右图，这个半圆的周长是（少需要长 8、从一个长 周长是（是（）米。）厘米，做这个半圆至）厘米，宽（）厘米的长方形。5 分米，宽 4 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆）分米，圆的面积是

14、（）平方分米。剩下的木）平方分米。的 板 是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的

15、周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用25、用一根 12.56 分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米,面积是（）平方分米。26、用圆规画一个周长50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的 面积是（）平方厘米。27、一个圆的直径扩大 4 倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是

16、对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用28、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成 若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（所以圆的面积 S=（）x（）=（）。29、一个时钟的“时针”长 10 厘米，一昼夜这根时针的

17、尖端走了（）厘米。30、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，）叫做直径。31、小华沿着一个半径是 5 米的圆形花坛走了 4 圈，他一共走了（）米，这个花坛的 面积是（）平方米，。32、一张圆形白纸，直径是 20 厘米，把这张白纸平均分成 5 份，用去了其中的 3 份，用去部 分的是这张白纸的（），是（）平方厘米。33、圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。34、小刚骑自行车走 125.6 米，车轮正好转了 50 圈，这辆自行车车轮直径是（）米。35、将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是

18、圆（）的一半。36、一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（）;面积是（）。37、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。38、用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的 面积是（）平方厘米。39、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（）倍。40、画出一个圆的周长是 18.84 厘米，那么圆规两脚间的距离是（）。41、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米,面积（）平方米。42、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。43、一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2 分米，周长减少（）分米。44、用圆规

19、画一个直径 10 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。45、圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（）46、一个圆的周长、直径和半径相加的和是 积是（）O 47、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，倍，周长扩大（）倍；面积扩大（9.28 厘米，这个圆的直径是（。倍。厘米；面 这根铁丝长（。米；如果改围成一个正方。平方米。是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决

20、定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用（）。57、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。58、圆规两脚间距离 5 厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。59、在一张长 40 厘米宽 30 厘米的长方形纸上剪一个

21、最大的圆，圆的半径（）厘米，周 长（）厘米，面积（）平方厘米。60、一个圆形水池，直径为 30 米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。61、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。62、用一根长 12.56 厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。63、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。64、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方 形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。65、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都

22、相等。它俩之间的关 系可以用（）表示；也可以用（）表示。66、一个圆的半径扩大了 3 倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。67、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是 圆的对称轴。68、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。69、周长相等的长方形，正方形，圆。（）的面积最大，（）的面积最小。70、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。71、在一个边长为 12 厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。72、要在底面半径是 10 厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是 6 厘米，需用铁 丝（）厘米。73、一个圆的半径扩大 4 倍，它的周

23、长扩大（）倍；面积扩大（）倍。74、在一个长 6 米，宽 4 米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米，周长是（）米 75、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 9.42 dm 周长是 24.84dm。这个圆的周长是（），面积是（）。76、在一张长 32 厘米，宽 16 厘米的长方形内画半径是 4 厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些圆的面积和是（）。48、用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用。厘米长的铁丝 49、把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形,相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（圆的

24、周长是 37.68 分米，它的面积是（。平方分米。一个圆的周长总是它半径的（。倍多一些。一个圆周长扩大 4 倍，半径扩大（。倍，直径扩大（这个长方形的长）。50、51、52、倍。53、圆的半径扩大 3 倍，它的面积就扩大（）。画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（。是圆中最长的线段 圆的周长公式是（）或（），半圆形的周长公式（。倍，面积扩大（）。厘米。），圆的面积公式是）平方厘米；如果 是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先

25、两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用77、把周长为 12.56 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。78、把一个半径为 4 厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）

26、平方厘米。79、一个半圆,孤长 6.28 厘米,这个半圆形的周长是（）,面积是（）。80、一个半圆的周长是 10.28 分米，它的面积是（）。计算组合图形面积 1、求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正

27、方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用 5、如下图示，A 吐 4 厘米，求涂色部分的面积。6 计算下图中涂色部分的面积。（6 分）3、计算下面图形中涂色部分的面积。4、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径

28、的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用J 15 厘米十 7、如下图，正方形的面积是 2 平方分米，求圆的面积。8、下面两个圆中直角等腰二角形的面积都是 5 平方厘米，求圆的面积。9.计算下图中阴影部分的面积.11 求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米

29、）6.28 米。阴影部分面积多少平方米?是通常用字母表示连接圆心和圆上任意一点的线段是通常用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段是通常用字母表示在同一个圆里有条半径和直径在同一个圆里所有半径的长度都所有直径的长度都用圆规画圆的过程先两脚叉开一个圆里半径是直径的直径是半径的圆是图形有无数条对称轴直径所在的直线是对称轴决定圆的位置决定圆的大小所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径正方形里最大的圆两者联系正方形的边长直径画法画出正方形的两条对角线以对角线交点为圆心以边长为直径画圆同一个圆内的所有线段中圆的直径是最长的车滚动一周前进的路程就是车的周长每分前进米数速度车的周长转数任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数我们把它叫做用