全国各地中考数学试题分类汇编考点 直角三角形与勾股定理中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、 直角三角形与勾股定理 一、选择题 1、若一个三角形的三边长为 3、4、x，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是（）A、5 B、6 C、7 D、5 或7 2、下列各组数中以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（）A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3、下列定理中,没有逆定理的是（）A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余 C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行 4、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）A、4 3 B、3 C、2 3 D、3 5、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如

2、果满足2(6)8100abc ，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 6下面四组数中是勾股数的有（）（1）1.5，2.5，2 （2）2，2，2（3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 7如图 18-4，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的三角形 ABC中，边长为无理数的边数是（）A0 B1 C2 D 8如果一个直角三角形的两条直角边分别为 n2-1、2n（n1），那么它的斜边长是（）A2n Bn+1 Cn2-1 Dn2+1 9已知 ABC中，BC2=AB2AC2，则（）

3、A.A=90O B.B=90 O CC=90 O DA十B=C 10 三角形的三边 a、b、c 满足关系：（a 十 b）2=c2 2ab，则这个三角形是（）A直角三角形 B、锐角三角形 C钝角三角形 D条件不足，不能确定 11已知ABC中，A12B13C，则它的三条边之比为（）A.112 B.132 C.123 D.141 12已知直角三角形一个锐角 60，斜边长为 1，那么此直角三角形的周长是（）A.52 B.3 C.3+2 D.332 13如图 2，分别以直角ABC的三边 AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线 AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为 S2，则（）A.S1S

4、2 B.S1S2 C.S1S2 D.无法确定 A B C BCA 14 如图，分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形 A、B、C，则 A的面积为（）A 4 B 12 C10 D。8 15 如图，直线 y=2x 与双曲线 y=的一个交点为 A，且 OA=5，则 k 的值为（）A 5 B10 C D2 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16如图，一架长 8m 的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 4m，如果梯子向外平移 1 米，那么梯子的顶端将下滑（）Al m B不足 l m C、超过 lm D不能确定 17 如图，一小虫从长、宽、高分别为 1cm，2 cm

5、，3 cm 的立方体盒子的表面上 A点爬到 B 点，它经过的最短路径为（）18 如图，长方形 ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线 MN折叠，使点 C 与点 A重合，则 CN 的长为（）A72 B258 C278 D154 19.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为 123 B.三边长的平方之比为 123 C.三边长之比为 345 D.三内角之比为 345 20、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）A、4 3 B、3 C、2 3 D、3 21若一直角三角形两边的长为 12 和 5，则第三边的长为（）A13 B13 或119 C13 或 15 D15 2

6、2.将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 23、若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为（）A、6 B、7 C、8 D、9 24、已知，如图长方形 ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则ABE的面积为（）A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm2 26.将一个有 45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边A B E F D C 为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错

7、角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30

8、 度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为 A.3cm B.6cm C.32cm D.62cm 27.如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点 P 是 BC边上的动点，则 AP长不可能是 （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 二、填空题 1.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图 1）图 2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT的面积分别为 S1,S2，S3 若 S1+S2+S310，则 S2的值是 2.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形

9、 DEFH的边长为 2 米，坡角A30,B90,BC6 米.当正方形 DEFH运动到什么位置,即当 AE 米时,有 DC2AE2BC2.3.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么222abc”的逆命题改写成“如果，那么”的形式：。4、如图，在水平面上依次放置着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是 a、b、c，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3，则 S1 S2 S3 S4=5.如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 为边的三角形不是的是下列定理中没

10、有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子CABD6.如图所示，四边

11、形ABCD 中，DC AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为 （）A.14 B.15 C.23 D.32 7.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_cm2.7 题 8、如图 1，正方形 A的面积是 144，正方形 B 的面积是 169，则正方形 C 的边长是 。9、如图 2，一个梯子 AB长为 10 米，顶端 A靠在墙 AC上，这时梯子下端 B 与墙角 C 间的距离为 6 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 DB 的长为 2 米，则梯子顶端 A 下落了 米。10、如图 3，将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆

12、柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为 hcm，则 h 的取值范围是 。11、如图 4，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯。12.如图，已知 AB=12，ABBC 于 B，ABAD于 A，AD=5，BC=10，点 E是 CD的中点，则 AE的长是_.13.如图，已知 AB=12，ABBC于 B，ABAD于 A，AD=5，BC=10，则 DC的长是_.14.如图，在ABC中，ABC=90，分别以 BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为 S1、S2、S3，若 S2=4，S3=6，则 S1=_.15.如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，

13、则ABC中 BC边上的高是 。16 直角三角形两边长分别为 3 和 4，则它斜边上的高为_。17.已知三角形相邻两边长分别为 20cm和 30cm，第三边上的高为 10cm，则此三角形的面积为 2cm.18.有五组数：25，7，24；16，20，12；9，40，41；4，6，8；32,42,52，以各组数为边长，6 题 A C E D B F 30 45 5 题 S1S2S3CBAA B D C 为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边

14、不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子CBADEF能组成直角三角形的个数为().A.1 B.2 C.3 D.4 19.三角形的三边长分别为 6,8,10，它的最短边上的高为()A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 20.下列各组线

15、段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；m2-n2、2mn、m2+n2（m、n 为正整数，且 mn）其中可以构成直角三角形的 有（）A、5 组；B、4 组；C、3 组；D、2 组 21.在同一平面上把三边 BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边 AB翻折后得到ABC，则 CC的长等于（）A、125；B、135；C、56；D、245 22.下列说法中,不正确的是()A.三个角的度数之比为 1:3:4 的三角形是直角三角形 B.三个角的度数之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形 C.三边长度之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形 D.三边

16、长度之比为 5:12:13 的三角形是直角三角形 三、解答题 1.如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为 8cm，长 BC 为 10cm 当小红折叠时，顶点 D落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC有多长？2细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.(1)2+12，S112；(2)2+13，S222；(3)2+45，S332.（1）请用含 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出 OA10的长；（3）求出 S12+S22+S22+S102的值.3.在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求 BC的长.为边的三角形不是的是

17、下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子B C D A

18、 C A B D ACB 4.如图，已知在ABC中，CD AB于 D，AC 6，BC 8，AB 12。求 DC的长。5.已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.6已知 a、b、c 是ABC的三边，且 a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状 7 如图，四边形 ABCD 中，ABC120，ABAD，BCCD，AB4，CD5 3，则该四边形的面积是 8.如图 7 所示,RtABC中,BC 是斜边,将ABP绕点 A 逆时针旋转后,能与ACP 重合,如果 AP=3,你能求出 PP的长吗?为边的三角形不是的

19、是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子PPCBA

20、9.如图，是由五个边长相同的小正方形组成的“红十字”形，A、B、C均在顶点上，试求BAC的大小。10 如图，已知将一矩形纸片 ABCD沿着对角线 BD折叠，使点 C 落在 C 处，BC 交 AD于点 E，已知 AD=8cm，AB=4cm，求重叠部分BED的面积。11如图 18-12，在一次夏令营活动中，小明从营地 A 点出发，沿北偏东 60 方向走了 5003米到达 B点，然后再沿北偏西 30 方向走了 500 米到达目的地 C 点，求 A、C 两点间的距离 12 如图，A市气象站测得台风中心在 A市正东方向 300 千米的 B处，以 107 千米/时的速度向北偏西 60的 BF方向移动，距台

21、风中心 200 千米范围内是受台风影响的区域 （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果 A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？13、去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便 A、B 两地师生的交往，为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关

22、系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子DCBAM 学校准备在相距 2km 的 A、B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段 AB），经测量，在 A地的北偏东 60 方向、B 地的西偏北 45 方向 C 处有一个半径为 0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（31.732）15 如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一架底端在 M点的梯子

23、,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在 A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在 D点.已知75 AMD，45DMC，且点 A到地面的垂直距离为 4 米，试求 D点到地面垂直的距离(结果保留三个有效数字。449.26,732.13,414.12)16、已知 x、y 为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5 B、25 C、7 D、15 17.直角三角形的两条直角边长为 a,b,斜边上的高为 h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=h2 B.a2+b2=2h2 C.a1+b1=h1,D.21a+21

24、b=21h 18.已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，ACPE 于E，BDPF 于F，如果AB=3，AD=4，那么（）A.512PFPE；B.512PFPE 513；C.5PFPE D.3PFPE 4 19.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，A和 B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点的最短路程是ADCBPEF第6题为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三

25、边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子_ 3220BA 23如图，每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形 ABCD的面积 CBAD 254 个全等的直角三角形的直角边分别为 a、b，斜边为 c现把

26、它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试 cab 26.如图 3,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M在 CH上,且 CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少?28如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为 8cm，长 BC 为 10cm 当小红折叠时，顶点 D落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC有多长？A E B M D C H C F 为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直

27、角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子DCBANOMAMONBCBADEF 30.如图所示,ABC

28、中,ACB=90,CD AB于 D,且 AB+BC=18cm,若要求出 CD 和 AC 的长,还需要添加什么条件?DCBA 31 从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多 2 米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部 8 米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？32 如图，一架长为 5 米的梯子 AB斜靠在与地面 OM垂直的墙 ON上，梯子底端距离墙 ON有 3 米。求梯子顶端与地面的距离 OA的长。若梯子顶点 A下滑 1 米到 C点，求梯子的底端向右滑到 D的距离。34如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A处牧马，而他正位于他的小屋 B的西 8km 北 7k

29、m 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？17 A 小河 东 北 牧童 为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以

30、直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子 35印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.39.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为 123 B.三边长的平方之比为 123 C.三边长之比为 345 D.三内角之比为 345 40.如图 1824 所示,有一个形状为直角梯形的零件 ABCD，ADBC，斜

31、腰 DC 的长为 10 cm，D=120，则该零件另一腰 AB 的长是_ cm（结果不取近似值）.图 1824 图 1825 图 1826 41.如图 1825，以 RtABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1=4，S2=8，则AB 的长为_.42.如图 1826，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 AD 上的一点，且 AF=41AD，试判断EFC 的形状.47.如图 1829 所示，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为 A（3，1），B（2，4），OAB 是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.为边的三角形不是的是下列定理

32、中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子 图 1829 48.

33、已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC 的形状.49 已知：如图 18210，四边形 ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形 ABCD 的面积.56阅读下面材料，并解决问题：（1）如下图 1，等边ABC内有一点 P 若点 P 到顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5 则APB_，由于 PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点 A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数.（2）请

34、你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知：如图2，ABC中，CAB90，ABAC，E、F 为 BC 上的点且EAF45，求证：EF2BE2+FC2.PCPBA图 1 图 2 F E C B A 为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子