高考各考点巩固练习高考_-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高考各考点巩固练习夯实基础，稳步提升 考点一 集合及其运算 1.已知集合 M=x|，N=0,1,2，则=_.2.已知全集,|0,|1UR Ax xBx x，则集合()UCAB（）A|0 x x B|1x x C|01xx D|01xx 3.设集合|1|2Axx，|2,0,2xBy yx，则AB（）A.0,2 B.(1,3)C.1,3)D.(1,4)考点二 复数及其运算 1.已知,a bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则2()abi_.2.设复数 z 满足(2)(2)5zii，则z _;=_.3.复数211ii_，它在复平面内所对应的点位于第_象限。4.设复数对

2、应点关于虚轴对称，则_.考点三 简易逻辑 1若命题p：x0 3，3，x202x010，则对命题p的否定是()Ax 3，3，x22x10 B x(，3)(3，)，x22x10 C.x0(，3)(3，)，x202x010 学习必备 欢迎下载 D.x0 3，3，x202x010，函数 ycos(x6)的图像向右平移23个单位长度后与原图像重合，则 的最小值为()A43 B23 C3 D4 10.函数 f(x)=sin(x+)(x R)(0,|)的部分图象如图所示,如果 x1,x2(-,),且 f(x1)=f(x2),则 f(x1+x2)等于()(A)(B)(C)(D)1 11.设向量(3sin,si

3、n),(cos,sin),0,.2axx bxxx ()若,ab求x的值；()设函数()f xa b，求()f x的最大值。12.已知向量 a=(sin x,2cos2x),b=(2cos x,-1),函数 f(x)=a b+1.(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数 y=f(x)的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的;再把所得到的图象向左平移 个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间-,上的值域.考点六 正、余弦定理及应用 则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应

4、点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 1.在ABC中,若 A=60,BC=4,AC=4,则角 B的大小为()(A)30 (

5、B)45 (C)135 (D)45 或 135 2.已知ABC的一个内角是 120,三边长构成公差为 4 的等差数列,则三角形的面积是_.3.在ABC中,角 A、B、C所对应的边分别为 a、b、c,若角 A、B、C依次成等差数列,且 a=1,b=,则 SABC等于()(A)(B)(C)(D)2 4.在ABC中,若 sin2B+sin2C-sin2A=sin Bsin C,则 cos B 的取值范围是()(A)(-,1)(B)(C)(-,1)(D)5.已知锐角ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则 b 等于()(A)10 (B)9

6、 (C)8 (D)5 6.在ABC中,设角 A、B、C的对边分别为 a、b、c,若 a=(cos C,2a-c),b=(b,-cos B),且 ab,则 B=.7.在ABC中,内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c 若 sin C+sin(B-A)=sin 2A,则ABC的形状为 .8.在ABC中,a=3,b=2,B=2A.(1)求 cos A 的值.(2)求 c 的值.9.在锐角ABC中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asin B=3b.(1)求角 A的大小;(2)若 a=6,b+c=8,求ABC的面积.则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足

7、则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 10.已知,a b c分别为ABC三

8、个内角,A B C的对边，cos3 sin0aCaCbc （1）求A.（2）若2a，ABC的面积为3；求,b c。考点七 数列 1.设数列an的前 n 项和 Sn=n2,则 a8的值为_.2.已知na为等比数列，472aa，568a a ，则110aa（）()A7 ()B 5 ()C ()D 3.已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=()A.5 2 B.7 C.6 D.4 2 4.在等差数列an中,2a4+a7=3,则数列an的前 9 项和等于()A.9 B.6 C.3 D.12 5.等差数列an中,a1+a5=10,a4=7,则数列

9、an的公差为()则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知

10、向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 A.1 B.2 C.3 D.4 6.设 Sn是等差数列an的前 n 项和,S5=3(a2+a8),则等于()A.B.C.D.7.设等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a2=-9,a3+a7=-6,则当 Sn取得最小值时,n=()(A)9 (B)8 (C)7 (D)6 8.在等比数列an中,若 a1+a2=1,a11+a12=4,则 a21+a22的值为()(A)4 (B)7 (C)8 (D)16 9.若数列an的前 n 项和 Sn=23an+13,则an的通项公式是 an=.10.已知等比数列an 为递增数列,且25a=a10,2(an+an+2)

11、=5an+1,则数列an 的通项公式 an=_.11.将石子摆成如图所示的梯形形状.称数列 5,9,14,20,为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第 2014 项与 5 的差,即 a2014-5=(D)(A)2018 2012 (B)2020 2013 (C)10092012 (D)10102013 12.已知数列an为等比数列,Sn是它的前 n 项和,若 a2a3=2a1,且 a4与 2a7的等差中项为54,则 S5等于()(A)35 (B)33 (C)31 (D)29 13.等比数列na的各项均为正数，且12231aa，23269aa a.(I)求数列na的通项公式；则考点二复数及其运

12、算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢

13、迎下载(II)设3132loglognbaa3logna，求数列1nb的前n项和.14.已知首项为32的等比数列an不是递减数列,其前n项和为Sn(n N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设 Tn=Sn-1nS(n N*),求数列Tn的最大项的值与最小项的值.15.已知数列an满足 a1=4,an+1=an+p3n+1(nN*,p 为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.(1)求 p 的值及数列an的通项公式;(2)设数列bn满足 bn=,证明:bn.则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的

14、点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 16.已知等比数列an满足:|a2-a3|=10,a1a2a3

15、=125.(1)求数列an的通项公式;(2)是否存在正整数 m,使得11a+21a+1na1?若存在,求 m的最小值;若不存在,说明理由.考点八 简单的线性规划问题 1.若变量x，y满足约束条件32969xyxy ，则2zxy 的最小值为 .2.设,x y满足约束条件：,013x yxyxy ；则2zxy 的取值范围为 3.设x，y满足约束条件,1,xyaxy 且zxay 的最小值为 7，则a （A）-5 （B）3 （C）-5或 3 （D）5 或-3 4 x，y 满足约束条件xy20，x2y20，2xy20.若 zyax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a的值为()A.12或1 B2 或12

16、 C2 或 1 D2 或1 考点九 空间几何 1.已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为2的则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题

17、为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 俯视图侧视图正视图3333344矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）A 32 B.1 C.212 D.2 2.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()cm3 A.108 B.100 C.92 D.84 3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A.902cm B.1292cm C.1322cm D.1382cm 4 在如图所示的空间直角坐标系 O-xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是

18、(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和府视图分别为()A和 B和 C和 D和 5.一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为()(A)48+122 (B)48+242 (C)36+122 (D)36+242 则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不

19、必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 6.已知 A,B,C,D 是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD平面 ABC,AD=2AB=6,则该球的表面积为()(A)16 (B)24 (C)323 (D)48 7.已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=3,ASC=BSC=30,则棱锥 S AB

20、C的体积为()(A)33 (B)23 (C)3 (D)1 8.将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC折起,点 A、B、C、D折叠后对应点 A、B、C、D,使 BD=a,此时三棱锥 D-A BC的体积为 .9.四棱锥 P ABCD 中,PA平面 ABCD,ABCD 为正方形,AB=PA=2,M,N分别为 PA、PB的中点,则MD与 AN所成角的余弦值为 .10.已知正方体 ABCDA1B1C1D1中,E 为 C1D1的中点,则异面直线 AE 与 BC 所成角的余弦值为 .11.已知 m、n、l 为三条不同的直线,、为两个不同的平面,则下列命题中正确的是()(A),m,n m n (B)

21、l,l (C)m,mnn (D),l 且 ll 12.如图所示,几何体 ABCDB1C1D1中,四边形 ABCD 为菱形,BAD=60,AB=a,平面 B1C1D1平面 ABCD,BB1、CC1、DD1都垂直于平面 ABCD,且 BB1=2a,E 为 CC1的中点.(1)求证:DB1E为等腰直角三角形;(2)求证:AC平面 DB1E.则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公

22、比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 13.如图所示,正方体 ABCDA1B1C1D1中,点 N在 BD上,点 M在 B1C上,且 CM=DN,求证:MN平面AA1B1B.14.如图所示,已知 PA 矩形 ABCD 所在平面,M、N分别是 AB、PC的中点.(1)求证:MNC

23、D;(2)若PDA=45,求证:MN平面 PCD.15.在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,ACBD=O.(1)若 AC PD,求证:AC平面 PBD;(2)若平面 PAC 平面 ABCD,求证:PB=PD.16.如图，四边形 ABCD 为菱形，ABC=120，E，F是平面 ABCD 同一侧的两点，BE 平面 则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等

24、比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 ABCD，DF 平面 ABCD，BE=2DF，AE EC。（1）证明：平面 AEC 平面 AFC；（2）求直线 AE与直线 CF所成角的余弦值 17.如图，在三棱锥PABC中，90APB，60PAB，ABBCCA，平面PAB 平面ABC。（1）求

25、直线PC与平面ABC所成角的大小；（2）求二面角BAPC的大小。考点十 解析几何 ABCP 则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算

26、若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 1.已知两点 A(-3,),B(,-1),则直线 AB的倾斜角等于()(A)(B)(C)(D)2.直线 xsin-y+1=0的倾斜角的变化范围是()(A)0,2 (B)(0,)(C),4 4 (D)0,43,4 3.已知直线 2ax+y+7=0 与直线 4x+ay+3=0 平行,则 a 的值为()(A)2 (B)2 (C)(D)4.已知点A(2,3),B(-5,2),若直线l 过点P(-1,6)且与线段AB相交,则该直线斜率的取值范围是 .5已知直线l1与l2：xy10 平行，

27、且l1与l2的距离是2，则直线l1的方程为_ 6 若直线(m1)x3ym0 与直线x(m1)y20 平行，则实数m_.7过两点(1，1)和(0，3)的直线在 x 轴上的截距为()A32 B32 C3 D3 8已知点 A(1，1)，点 B(3，5)，点 P 是直线 yx 上动点，当|PA|PB|的值最小时，点 P的坐标是()A(2，2)B(2，1)C(1，2)D(2，2)9.圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为()(A)x2+(y-2)2=1 (B)x2+(y+2)2=1 (C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-3)2=1 则考点二复数及其运算已知是虚数单位

28、若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 10.若

29、直线 2x-y+a=0 与圆(x-1)2+y2=1 有公共点,则实数 a 的取值范围为()A.-2-a-2+B.-2-a-2+C.-a D.-a0,b0)的两个焦点,P 是 C上一点.若|PF1|+|PF2|=6a,且PF1F2的最小内角为 30,则 C的离心率为 .25.设 F是双曲线 C：22221xyab的一个焦点，若 C上存在点 P，使线段 PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则 C的离心率为 .26 已知双曲线C：22221xyab的焦距为 10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为()A221205xy B221520 xy C2218020 xy D2212080 xy 27.

30、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM（）A、2 2 B、2 3 C、4 D、2 5 28.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB为C的实轴长的 2 倍，则C的离心率为()则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要

31、必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中学习必备 欢迎下载 A.2 B.3 C.2 D.3 考点十一 概率与统计 4.有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.13 B.12 C.23 D.34 7.(2011年江苏卷,5)从 1,2,3,4这四个数

32、中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 .7.(2013 年山东卷,理 14)在区间-3,3 上随机取一个数 x,使得|x+1|-|x-2|1 成立的概率为 .1.(2013 年陕西卷,理 5)如图,在矩形区域 ABCD 的 A,C 两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域 ADE和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是()3.(2012 年辽宁卷,理 10)在长为 12 cm 的线段 AB上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB的长,则该矩形面积小于 32 c

33、m2的概率为()(A)16(B)13(C)23(D)45 5.(2011年福建卷,理 4)如图所示,矩形 ABCD 中,点 E为边 CD的中点.若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q,则点 Q取自ABE内部的概率等于()(A)14(B)13(C)12(D)23 则考点二复数及其运算已知是虚数单位若与互为共轭复数则设复数满足则复数它在复平面内所对应的点位于第象限设复数对应点关于虚轴对称则考点三简易逻辑若命题则对命题的否定是学习必备欢迎下载有下列四个命题若则互为倒不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设是公比为的等比数列则是为递增数列的条件充分且不必要必要且不充分充分必要既不充分也不必要设是非零向量学科网已知命题若则命题若则则下列命题中真命题是假学习必备欢迎下载已知命题对任意总有是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是考点四平面向量概念及相关运算若向量则中点在边上平分若则等于在平行四边形中对角线与交于点则已知向量若则已知向量则的充要条件是在中