襄阳数学中考模拟试卷压轴题中考_-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2011 年襄阳数学中考模拟试卷压轴题精选 25（本题满分12分）如图，二次函数mxmxy)14(412（m4）的图象与x轴相交于点A、B两点（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数xy9的图象相交于点C，且 BAC的余弦值为54，求这个二次函数的解析式 24解：（1）当时0y，0)14(412mxmx，（1分）04)4(2mxmx，mxx21,4（2分）4m，A（4，0），B（m，0）（4分）（2）过点C 作CDx轴，垂足为D，cosBAC54ACAD,设AD=4k,AC=5k,则CD=3k.（5分）OA=4,OD=4k

2、4,点C(4k4,3k).（6分）点C 在反比例函数xy9的图象上，4493kk.（7分）,03442 kk23),(2121kk舍去.（8分）C(2，29).（1分）点C 在二次函数的图象上，mm)14(2241292，（1分）,1m(10 分)O A C x y B 学习必备 欢迎下载 二次函数的解析式为145412xxy.（12分）26（本题满分14分）如图，直角梯形ABCD 中，ADBC，A90o，C60，AD3cm，BC9cmO1的圆心O1从点A开始沿折线ADC 以1cm/s 的速度向点C 运动，O2的圆心O2从点B开始沿BA边以3cm/s 的速度向点A运动，O1半径为2cm，O2的

3、半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts（1）请求出O2与腰 CD 相切时 t的值；（2）在0st3s 范围内，当t 为何值时，O1与O2外切？O21ODCBA（第26题）坐标可用含字母的代数式表示如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分的图象上分舍去分点在反比例函数分点在二次函数的图象上分分学心从点开始沿边以的速度向点运动半径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时值在范围内当为何时与外切的值第题学习必备欢迎下载解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作

4、交于系列出含有的方程直接求由于所以点在边上分如图所示连结则分由勾股定理得即分解得不合题意舍去分所以经过秒与外切分学习必备欢迎下载本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变学习必备 欢迎下载 26解：（1）如图所示，设点O2运动到点E处时，O2与腰CD 相切 过点E作EFDC，垂足为F，则EF4cm1分 方法一，作EGBC，交DC 于G，作GHBC，垂足为H 通过解直角三角形，求得EBGH3)3389(cm4分 所以t（3389）秒6分 方法二，延长EA、FD 交于点P通过相似三角形，也可求出EB 长 方法三，连结ED、EC，根据面积关系，列出含有t的方程，直

5、接求t（2）由于0s0)交x 轴于点B，交y 轴于点A，以A点为圆心，AB为半径作A交x 轴于另一点D，交y 轴于点E、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CF，CBD的平分线交CE于点H.（1）求证：BE=HE；（2）若AH CE，Q为 BF 上一点，连结DQ交y 轴于T，连结BQ并延长交y 轴于G，求AT AG的值；（3）如图2,P为线段AB上一动点(不与A、B两点重合)，连结PD交y 轴于点M，过P、M、B三点作O1交 y 轴于另一点N，设O1的半径为R，当k=34 时，给出下列两个结论：MN 的长度不变；MNR 的值不变.其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的

6、结论并求出其值.O1PNMODBAxyQOHGFEDCBAxyT 坐标可用含字母的代数式表示如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分的图象上分舍去分点在反比例函数分点在二次函数的图象上分分学心从点开始沿边以的速度向点运动半径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时值在范围内当为何时与外切的值第题学习必备欢迎下载解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于系列出含有的方程直接求由于所以点在边上分如图所示连结则分由勾股定理得即分解得不合题意舍去分所以经过秒与外切分学习必备欢迎下载本题满

7、分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变学习必备 欢迎下载 28、证明：(1)AE BD，BE=DE，EBD=ECB.ABH=DBH，BHE=ECB+CBH，HBE=DBH+EBD，BHE=HBE.BE=HE.解：(2)连结 QC、TB，则BCQ+CBQ=90，又BDQ+ATD=90，而BCQ=BDQ，CBQ=ATD=ATB，ABG ATB，AB2=AG AT，AH CE，H为CE的中点，BE=12 EC，BEO CBE，OEBO=BEEC=12.设A的半径为R，由AB2OA2=BO2，OE=R 3，得R232=4(R3)2，解得，R=5，或R=3(不合题意，舍

8、去).AT AG=AB2=25.(方法二提示:可连结AD,CD证BAG TAD)(3)答：MNR 的值不变.证明：作O1K MN 于K，连结O1N、PN、BM，则MN=2NK，且N O1K=NPM，MNR=2NKO1N=2sin NO1K=2sinNPM，由直线y=34 x+3 得 OB=OD=4，OM BD，BMO=DMO，又BMO=ABM+BAM，DMO=MPN+PNM，ABM=PNM，MPN=BAM=NO1K，MNR=2sin BAM=2 BOAB=85，所以MNR 的值不变，其值为 85.23.（15分）已知抛物线axaxy22与直线l：)0(aaxy的交点除了原点O外，还相交于另一点

9、A.（1）分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标（可用含a的式子表示）；（2）将抛物线axaxy22沿着x轴对折（翻转180）后，得到的图象叫做“新抛物线”，则：O1PNMODBAxyK O A x y 坐标可用含字母的代数式表示如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分的图象上分舍去分点在反比例函数分点在二次函数的图象上分分学心从点开始沿边以的速度向点运动半径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时值在范围内当为何时与外切的值第题学习必备欢迎下载解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一

10、作交于系列出含有的方程直接求由于所以点在边上分如图所示连结则分由勾股定理得即分解得不合题意舍去分所以经过秒与外切分学习必备欢迎下载本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变学习必备 欢迎下载 当1a时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线l上；在的条件下，“新抛物线”上是否存在一点P，使点P到直线l的距离等于线段OA的241？若存在，请直接写出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由。28、（8分）如图：直线y=x-2与x 轴、y 轴分别交于点A、B，M（t，0）是x 轴上异于A 的一点，以M 为圆心且过点A 的圆记为M.（1）

11、求证：直线AB 将M 的周长分为1：3两部分；（2）若直线AB 被M 所截得的弦长为22，求t的值；（3）若点N 是M 上的一点，是否存在实数t，使得四边形ABMN 为平行四边形？若存在，求出t的值，并写出N 的坐标；若不存在，说明理由.1BA1yx01BA1yx0坐标可用含字母的代数式表示如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分的图象上分舍去分点在反比例函数分点在二次函数的图象上分分学心从点开始沿边以的速度向点运动半径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时值在范围内当为何时与外切的值第题学习必备欢迎下载解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于系列出含有的方程直接求由于所以点在边上分如图所示连结则分由勾股定理得即分解得不合题意舍去分所以经过秒与外切分学习必备欢迎下载本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变