云南省昆明市中考数学试题中考_-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2011年云南省昆明市中考数学 一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分）1、昆明小学 1 月份某天的气温为 5，最低气温为1，则昆明这天的气温差为（）A、4 B、6 C、4 D、6 答案：B 2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）答案：D 3、据 2010 年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为 45966239 人，45966239 用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A、4.6 107 B、4.6 106 C、4.5 108 D、4.5 107 答案；A 4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、8

2、5、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A、91，88 B、85，88 C、85，85 D、85，84.5 答案：D 5、若 x1，x2是一元二次方程 2x27x+4=0 的两根，则 x1+x2与 x1x2的值分别是（）A、72，2 B、72，2 C、72，2 D、72，2 答案：C 6、列各式运算中，正确的是（）A、3a2a=6a B、3223 C、3282 D、（2a+b）（2ab）=2a2b2 答案：B 7、（2011 昆明）如图，在ABCD 中，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是（）A、AB=BC B、ACBD C、BD 平分ABC D、AC=BD 答案：D 8

3、、抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）学习必备 欢迎下载 A、b24ac0 B、abc0 C、12ba D、ab+c0 答案：C 9、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线 ED 交 BC 的延长线与 D 点，垂足为 E，则 sinCAD=（）A、14 B、13 C、154 D、1515 答案：A 二、填空题（每题 3 分，满分 18 分）10、当 x 时，二次根式5x有意义 答案 x5 11、如图，点 D 是ABC 的边 BC 延长线上的一点，A=70，ACD=105，则B=答案：35 12、若点 P（2，2）是

4、反比例函数kyx的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 答案：y=4x 13、计算：2()ababaabab=答案：a 14、如图，在ABC 中，C=120，AB=4cm，两等圆A 与B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留 ）明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答案抛物线的图象如图所示则下列说法正确的是平分学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线

5、交的延长线与点垂足为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨学习必备 欢迎下载 答案：23 15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的 10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 答案：90%三、简答题（共 10 题，满分 75）16、计算：10

6、2011112()(21)(1)2 答案：解：原式=23+211=23 17、解方程：31122xx 答案：解：方程的两边同乘（x2），得 31=x2，解得 x=4检验：把 x=4 代入（x2）=20 原方程的解为：x=4 18、在ABCD 中，E，F 分别是 BC、AD 上的点，且 BE=DF求证：AE=CF 答案：证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，B=D，BE=DF，ABECDF，AE=CF 19、某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为 99 分，最低分为 40 分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为 6 个小组，制成如下不完整的频数分布直

7、方图，其中 39.559.5 的频率为 0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有 50 名学生；（2）补全 69.579.5 的直方图；（3）若 80 分及 80 分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4）若该校八年级共有 450 人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答

8、案抛物线的图象如图所示则下列说法正确的是平分学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线交的延长线与点垂足为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨学习必备 欢迎下载 答案：解：（1）4 0.08=50，（2）69.579.5 的频数为：50228188=12，如图：（3）18850 100%=52%，（4）450 52%=234（人），答：优秀人数大约有 234 人 20、在平面直角坐标系中，A

9、BC 的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将ABC 向下平移 3 个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（2）将ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2，并写出 A2点的坐标 明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答案抛物线的图象如图所示则下列说法正确的是平分学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线交的延长线与点垂足

10、为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨学习必备 欢迎下载 答案：解：（1）所画图形如下：（2）所画图形如下：A2点的坐标为（2，3）21、如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在 A、B 两地修建一段地铁，点 B 在点 A 的正东方向，由于 A、B 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树 C 在点 A 的北偏东 45方向上，在点 B 的北偏西 60 方向上，BC=400m，请你求出这段地铁

11、 AB 的长度（结果精确到 1m，参考数据：21.41431.732，）答案：解：过点 C 作 CDAB 于 D，由题意知：CAB=45，CBA=30，CD=12BC=200，BD=CBcos（90 60）=40032=2003，AD=CD=200，AB=AD+BD=200+2003546（m），明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答案抛物线的图象如图所示则下列说法正确的是平分

12、学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线交的延长线与点垂足为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨学习必备 欢迎下载 答：这段地铁 AB 的长度为 546m 22、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有 3 张背面完全相同，牌面标有数字 1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出

13、两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？答案：解：（1）（2）不公平 理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6 共 9 种情况，其中 5 个偶数，4 个奇数 即小坤获胜的概率为为59，而小明的概率为49，5949，此游戏不公平 23、A 市有某种型号的农用车 50 辆，B 市有 40 辆，现要将这些农用车全部调往 C、D 两县，C 县需要该种农用车 42 辆，D 县

14、需要 48 辆，从 A 市运往 C、D 两县农用车的费用分别为每辆 300 元和 150 元，从 B 市运往 C、D 两县农用车的费用分别为每辆 200 元和 250 元（1）设从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆，此次调运总费为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若此次调运的总费用不超过 16000 元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？答案：解：（1）从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆，此次调运总费为 y 元，根据题意得：y=300 x+200（42x）+150（50 x）+250（x2），即 y=200 x+15400

15、，所以 y 与 x 的函数关系式为：y=200 x+15400 明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答案抛物线的图象如图所示则下列说法正确的是平分学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线交的延长线与点垂足为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去

16、年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨学习必备 欢迎下载 又042050020 xxxx ，解得：2x42，且 x 为整数，所以自变量 x 的取值范围为：2x42，且 x 为整数（2）此次调运的总费用不超过 16000 元，200 x+1540016000 解得：x3，x 可以取：2 或 3，方案一：从 A 市运往 C 县的农用车为 2 辆，从 B 市运往 C 县的农用车为 40 辆，从 A 市运往 D 县的农用车为 48 辆，从 B 市运往 D 县的农用车为 0 辆，方案二：从 A 市运往 C 县的农用车为 3 辆，从 B 市运往 C 县的农用车为 39 辆，

17、从 A 市运往 D 县的农用车为 47 辆，从 B 市运往 D 县的农用车为 1 辆，y=200 x+154000 是一次函数，且 k=2000，y 随 x 的增大而增大，当 x=2 时，y 最小，即方案一费用最小，此时，y=200 2+15400=15800，所以最小费用为：15800 元 24、如图，已知 AB 是O 的直径，点 E 在O 上，过点 E 的直线 EF 与 AB 的延长线交与点 F，ACEF，垂足为 C，AE 平分FAC（1）求证：CF 是O 的切线；（2）F=30 时，求OFESS四边形AOEC的值？答案：（1）证明：连接 OE，AE 平分FAC，CAE=OAE，又OA=O

18、E，OEA=OAE，CAE=OEA，OEAC，OEF=ACF，又ACEF，OEF=ACF=90，OECF，又点 E 在O 上，CF 是O 的切线；（2）OEF=90，F=30，OF=2OE 又 OA=OE，AF=3OE，又OEAC，OFEAFC，23OEOFACAF，49OFEAFCSS，45OFESS四边形AOEC 明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答案抛物线的图象如图所示

19、则下列说法正确的是平分学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线交的延长线与点垂足为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨学习必备 欢迎下载 25、如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点 P 从点 A 出发沿 AB方向向点 B 运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 BCA 方向向点 A 运动，速度为 2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一

20、个运动点也随之停止运动（1）求 AC、BC 的长；（2）设点 P 的运动时间为 x（秒），PBQ 的面积为 y（cm2），当PBQ 存在时，求 y与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）当点 Q 在 CA 上运动，使 PQAB 时，以点 B、P、Q 为定点的三角形与ABC 是否相似，请说明理由；（4）当 x=5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使BCM 得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由 答案：解：（1）设 AC=4x，BC=3x，在 RtABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，AC=8cm，BC=6cm

21、；（2）当点 Q在边 BC上运动时，过点 Q作 QHAB 于 H，AP=x，BP=10 x，BQ=2x，QHBACB，QHQBACAB，QH=85x，y=12BPQH=12（10 x）85x=45x2+8x（0 x3），当点 Q在边 CA上运动时，过点 Q作 QHAB 于 H，AP=x，BP=10 x，AQ=14 2x，AQHABC，AQQHABBC，即：14106xQH，解得：QH=35（14x），明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成

22、绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答案抛物线的图象如图所示则下列说法正确的是平分学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线交的延长线与点垂足为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨学习必备 欢迎下载 y=12PBQH=12（10 x）35（14x）=310 x2365x+42（3x7）；y 与 x 的函数关系式为：y=2248(03)533642(37)105xxxx

23、xx ；（3）AP=x，AQ=14 x，PQAB，APQACB，APAQPQACABBC，即：148106xxPQ，解得：x=569，PQ=143，PB=10 x=349，1421334179PQBCPBAC，当点 Q在 CA上运动，使 PQAB 时，以点 B、P、Q为定点的三角形与ABC不相似；（4）存在 理由：AQ=14 2x=1410=4，AP=x=5，AC=8，AB=10，PQ是ABC的中位线，PQAB，PQAC，PQ是 AC的垂直平分线，PC=AP=5，当点 M与 P重合时，BCM 的周长最小，BCM 的周长为：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16BCM 的周长最小值

24、为 16 明这天的气温差为答案如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是答案据年全国第六次人口普查数据公布云南省常住人口为人用科学记数法表示且保留两个有效数字为答案小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下中正确的是答案昆明如图在中添加下列条件不能定是菱形的是答案抛物线的图象如图所示则下列说法正确的是平分学习必备欢迎下载答案如图在中的垂直平分线交的延长线与点垂足为则答案二填空题每题分满分分当时二次根式有意算答案如图在中两等圆与外切则图中两个扇形即阴影部分的面积之和为结果保留学习必备欢迎下载答案某公司只生产普通汽车和新能源汽车该公司在去年的汽车产量中新能源汽车占总产量的今年由于国家能源政策的导向和油价上涨