专题二隐圆问题中考_-中考.pdf

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1、专题二 隐圆问题 有些数学问题，将圆隐藏在已知条件里，隐晦地考查点和圆、直线和圆、圆和圆的位程 关系.解题时，需要我们通过分析探索，发现这些隐藏的圆(简称隐圆)，再利用和圆有关 的一些知识进行求解.二、【范例】1.点和隐圆 例 1 在平而直角坐标系 xOy 中，已知圆 C：x2+y2-6x+5=0,点在圆 C 上，且 AB=2 书,则网+闵的最大值是 _.例 2 在平而直角坐标系 xOy 中，已知圆 O:x2+y2=16t点 P(l,2),M,N 为圆。上 的不同的两点，且兩兩=0,若殛=PM+PN,则网|的最小值为.2.直线和隐圆 例 3 已知动点 M 与两个定点 O(0Q),A(3Q)的距

2、离之比为丄，那么直线 AM 的斜率的 2 取值范围是一【问丿 背景】例 4 在平而直角坐标系冲，设点 A(l,0),B(3,0),C(0,d),D(04+2),若存在点P,使得PA=B、PC=PD,则实数的取值范围是 _ 3.圆和隐圆 例 5 在平而直角坐标系 xOy 中，点 4(0,3),直线/：y=2x-4.设圆的半径为 1,圆 心在/上若圆 C 上存在点 A/,使MA=2MO.求圆心 C 的横坐标的取值范用.例 6 已知 0M：(x-1)2+(y-4)2=4,若过 x 轴上的一点P(GO)可以作一直线与 OW 相交于 A3 两点，且满足PA=BA.求的取值范围.题时需要我们通过分析探索发

3、现这些隐藏的圆简称隐圆再利用和圆有关的一些知识进行求解二范例点和隐圆例在平而直角坐标系中已知圆点在圆上且书则网闵的最大值是例在平而直角坐标系中已知圆点为圆上的不同的两点且兩兩若坐标系冲设点若存在点使得则实数的取值范围是圆和隐圆例在平而直角坐标系中点直线设圆的半径为圆心在上若圆上存在点使求圆心的横坐标的取值范用例已知若过轴上的一点可以作一直线与相交于两点且满足求的取值范围三练习三个不同点到直线的距离为则直线斜率的取值范圉是在平面直角坐标系丸匕中若与点的距离为且与点心的距离为的直线恰有两条则实数山的取值范围为若实数成等差数列点到动直线上的射影为已知点则线段长度的最大值为已知人和三、【练习】1.在平

4、而直角坐标系 xOy 中，若满足x(x-k)/2 则直线I斜率的取值范圉是 _ 3.在平面直角坐标系丸匕中，若与点 A(2,2)的距离为 1 且与点 3(心 0)的距离为 3 的直 线恰有两条，则实数山的取值范围为 _ 4.若实数ajc成等差数列，点 P(70)到动直线ax+by+c=O上的射影为 M，已 知点(3,3),则线段 MV 长度的最大值为 _ 题时需要我们通过分析探索发现这些隐藏的圆简称隐圆再利用和圆有关的一些知识进行求解二范例点和隐圆例在平而直角坐标系中已知圆点在圆上且书则网闵的最大值是例在平而直角坐标系中已知圆点为圆上的不同的两点且兩兩若坐标系冲设点若存在点使得则实数的取值范围

5、是圆和隐圆例在平而直角坐标系中点直线设圆的半径为圆心在上若圆上存在点使求圆心的横坐标的取值范用例已知若过轴上的一点可以作一直线与相交于两点且满足求的取值范围三练习三个不同点到直线的距离为则直线斜率的取值范圉是在平面直角坐标系丸匕中若与点的距离为且与点心的距离为的直线恰有两条则实数山的取值范围为若实数成等差数列点到动直线上的射影为已知点则线段长度的最大值为已知人和5.已知人和匚是平而内互相垂直的两条直线，它们的交点是 A，动点 EC 分别在人和 J 上，且BC=3 迈,过 A5C 三点的动圆所形成的区域的面积为 _ 6.（16 年髙考题江苏）如图，在平而直角坐标系 xOy 中.已知以 M 为圆心

6、的圆 M:x1+y2-12x-14y+60=0 及其上一点 A（2,4）.（2）设平行于 Q4 的直线/与圆 M 相交于瓦 C 两点，且BC=OA9求直线/的方程；（3）设点丁（f,0）满足：存在圆 M 上的两点 P 和 0 使得TA+TP=TQ求实数的 取值范国.题时需要我们通过分析探索发现这些隐藏的圆简称隐圆再利用和圆有关的一些知识进行求解二范例点和隐圆例在平而直角坐标系中已知圆点在圆上且书则网闵的最大值是例在平而直角坐标系中已知圆点为圆上的不同的两点且兩兩若坐标系冲设点若存在点使得则实数的取值范围是圆和隐圆例在平而直角坐标系中点直线设圆的半径为圆心在上若圆上存在点使求圆心的横坐标的取值范用例已知若过轴上的一点可以作一直线与相交于两点且满足求的取值范围三练习三个不同点到直线的距离为则直线斜率的取值范圉是在平面直角坐标系丸匕中若与点的距离为且与点心的距离为的直线恰有两条则实数山的取值范围为若实数成等差数列点到动直线上的射影为已知点则线段长度的最大值为已知人和